Ayudantia_7

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Ayudant́ıa 7
Econometŕıa I
Profesor: Tomás Rau
Ayudantes: Vicente Breguel, Magdalena Herrera, Josefina Rodŕıguez
6 de octubre 2017
Comentes
1. Uno de los supuestos utilizados para derivar el estimador MCO asumı́a que las variables independientes eran
determińısticas. Si levantamos este supuesto el estimador MCO sigue siendo insesgado, pero ya no es el mejor
estimador lineal e insesgado. Comente.
2. Los modelos no lineales no pueden ser estimados por mı́nimos cuadrados ordinarios (MCO).
3. Dado que los estimadores MCO en el modelo de regresión lineal son idénticos a los obtenidos por Máxima
Verosimilitud, da lo mismo usar cualquiera de los dos métodos de estimación.
4. El test de Ramsey es muy útil para detectar omisión de variables relevantes.
5. Si se rechaza una hipótesis nula cualquiera con el test LM (Lagrange Multiplier), no tenemos certeza si
se rechazaŕıa con el test de Wald.
6. Dado que el estimador Máximo Verosimil (MV) siempre tendrá una distribución normal y aśı los es-
tad́ısticos de Razón de verosimilitud, Multiplicador de Lagrange y Wald siempre se distribuirán chi-2, inde-
pendiente de cual sea la distribución del término de error, debeŕıamos preferir el estimador MV a el estimador
MCO. Comente.
Ejercicio 1
Sea Xi una variable binaria (que toma valores 1 o 0) y considere la siguiente regresión: Yi = β0 + β1Xi + ui
Sea Ȳ0 la media muestral de las observaciones con X = 0 e Ȳ1 la media muestral para las observaciones X = 1.
a) Muestre que β̂0 = Ȳ0
b) Muestre que β̂0 + β̂1 = Ȳ1
c) Muestra que β̂1 = Ȳ1 - Ȳ0
Ejercicio 2
Existe presunción que los egresados de Administración de la carrera de Ingenieŕıa Comercial tienen un mayor
salario que aquellos egresados de Economı́a.
a) Plantee un modelo que permita testear esta hipótesis. Explique expĺıcitamente como lo testeaŕıa.
b) Plantee un modelo que además permita testear que dicha diferencia entre menciones no es igual entre
universidades (Considere sólo las dos universidades más importante del páıs: Universidad de Chile y Universi-
dad Católica). Explique expĺıcitamente como lo testeaŕıa.