Ayudantia2

Vista previa del material en texto

Ayudantía 2
Econometría I
Profesor: Tomás Rau (trau@uc.cl)
Ayudantes: Vicente Breguel Gallaher∗, Magdalena Herrera†y Josefina Rodríguez‡
Viernes 18 de Agosto, 2017.
Problema Nº1
Si sabemos que el estimador de la FRP es la FRM (para una muestra con i = 1, 2, . . . , N) es:
bYi = b�0 +c�1Xi
y que, en términos de la función de regresión muestral, la Yi observada puede ser expresada como:
Yi = bYi + bui
A través de una forma funcional correcta para el error muestral, y sabiendo que la estimación mediante mínimos
cuadrados minimiza dicha expresión, obtenga los estimadores MCO de �0 y �1.
Problema Nº2: Modelo en k variables.
1. En base al modelo de regresión muestral que se ha podido ver en clases de la siguiente forma:
Y = xb� + bu
Demuestre que b�mco cumple con la condición de minimizar la suma de los errores al cuadrado. En particular,
obtenga su forma matricial, la cual es de la siguiente manera:
b�mco = (X 0X)�1X 0Y
2. Demuestre que el estimador anterior es insesgado. ¿Qué supuesto requirió para que esto se cumpla?
Comentes
1. Si un estimador es insesgado, significa que no existe un error de estimación. Comente la afirmación anterior.
2. El modelo de regresión lineal en desvíos con respecto a la media no es muy informativo por cuanto nos impide
estimar el intercepto. En esta ocasión, derive el estimador en desvíos y explique que es lo que efectivamente
sucede con el intercepto.
∗vabreguel@uc.cl
†mrherrera@uc.cl
‡jmrodriguez@uc.cl
1