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Ayudantía8-Propuesto

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Ejercicio propuesto
Ayudantía 8
Econometría I
Profesor: Tomás Rau Binder.
Ayudantes: Vicente Breguel Gallaher, Magdalena Herrera y Josefina Rodriguez.
13 de octubre, 2017.
1. Problema
Sea el modelo de regresión lineal:
Sat.laborali = �0 + �1dparciali + �2dmujeri + �3part.muji + �4lwagei + �5esci + ui
donde Sat.laborali corresponde a la satisfacción laboral de un trabajador i, dparciali es una variable dummy
que toma el valor 1 si el trabajador lo hace en jornada parcial y 0 si lo hace full-time. La variable dmujeri es
una variable dummy que toma el valor 1 si la trabajadora es mujer y 0 si el trabajador es hombre, part.muji
es la interacción de la dummy de trabajo parcial con la dummy mujer. La variable lwagei es el logaritmo
del salario del trabajador iy esci la escolaridad medida en años. El término ui es un residuo que cumple los
supuestos vistos en clases.
1. Se estima el modelo por MCO. Complete la información faltante en el Cuadro 1.
Respuesta:
R-squared: 0,1247
t (dparcial): -1,82
P>|t| (lwage): 0.000
Cola derecha intervalo (dmujer): 0.3091643.
1
1 PROBLEMA
2. Una amiga le dice que de acuerdo a la información del Cuadro 1 y ceteris paribus, los trabajadores
hombres a jornada parcial son más insatisfechos que los trabajadores hombres de jornada completa.
¿Tiene razón su amiga? ¿Puede testearlo econométricamente con la información del Cuadro 1?
Respuesta:
Para comparar hombres solamente necesitamos que dmujer = 0, part.muj = 0 y dparcial = 1 para
los con jornada parcial y dparcial = 0 para los con jornada completa, todo lo demás constante. Así,
tenemos que:
E(Sat|dmuj = 0, part.muj = 0, dparcial = 1)� E(Sat|dmuj = 0, part.muj = 0, dparcial = 0) = �̂1
�̂1 = �0,34
El test simplemente es un test t = �1,82 con |t| > 1,645, luego se rechaza la hipótesis nula de que
�1 = 0 al 10%. La amiga tiene razón, al menos con un 10% de significancia.
3. Una prima le dice que de acuerdo a la información del cuadro 1 y ceteris paribus, las mujeres que
trabajan full-time son igualmente satisfechas con su trabajo que aquellas que lo hacen a jornada parcial.
Para testear dicha hipótesis a dos colas ella plantea la siguiente hipótesis nula
H0 : �1 + �3 = 0
y realiza el siguiente test:
Discuta si es correcta o no la forma de testear la hipótesis de que las mujeres trabajan a full-time
están igualmente satisfechas con su trabajo que aquellas que lo hacen en jornada parcial. A la luz de
los resultados ¿Tiene razón su amiga?
Respuesta:
Para comparar mujeres tenemos que dmujer = 1 y para comparar full-time vs part-time tenemos que
dparcial = 0 y part.muj = 0 para las full-time y dparcial = 1 y part.muj = 1 para las part-time, así:
E(Sat|dmuj = 1, part.muj = 0, dparcial = 0)�E(Sat|dmuj = 1, part.muj = 1, dparcial = 1) = �(�1+�3)
Luego, la hipótesis nula H0 : �(�1 + �3) = 0 es equivalente a H0 : (�1 + �3) = 0, luego la primera
ha planteado correctamente la hipótesis. Ahora, los resultados del test indican claramente que no se
rechaza dicha hipótesis nula por cuanto el p� value es mayor que 0,01 y que 0,05, 0,1, etc. Luego, no
rechazamos la nula a ningún nivel de significancia.
4. Ahora, una concuñada le indica que para testear si las mujeres que trabajan a tiempo parcial están
más satisfechas que los hombres que trabajan a tiempo parcial solo basta testear H0 : �1 + �2 = 0
contra la alternativa Ha : �1 + �2 > 0. ¿Está de acuerdo con su concuñada? Si está de acuerdo y
cov(c�1,c�2) = 0,0018, diga si rechaza o no la hipótesis nula. Si no está de acuerdo, proponga un test
alternativo y discuta si con la información disponible puede rechazar o no la hipótesis nula.
Respuesta:
2
1 PROBLEMA
Lo que dice la concuñada implica fijar que dparcial = 1 y variar dmujer y part.muj. Luego,
E(Sat|dmuj = 1, part.muj = 1, dparcial = 1)�E(Sat|dmuj = 0, part.muj = 0, dparcial = 1) = �2+�3
Luego, la hipótesis nula planteada por la concuñada es incorrecta. La nula correcta es H0 : �2+�3 = 0.
Con la información disponible no es posible realizar el test, por cuando necesitamos la cov(�̂2, �̂3).
5. Interprete los resultados del siguiente test en el Cuadro 3. Refiérase a la hipótesis nula y a si rechaza
o no dicha hipótesis. Ayuda, el primer número corresponde al estadístico propuesto por Ramsey y el
segundo corresponde al P-value.
Respuesta:
La hipótesis nula es sobre la especificación del modelo y la presencia de no linealidades. En particular,
se estima el modelo aumentando por potencias de los valores predichos ŷ2, ŷ3, . . . , ŷp y testea que los
parámetros asociados a dichos parámetros sean conjuntamente igual a 0. Se puede ver que el p� value
es 0.38, luego no se rechaza la hipótesis nula de que dichos parámetros, conjuntamente, sean iguales a
0, así el modelo no presentaría no linealidades.
6. Interprete los resultados del siguiente test. Refiérase a la hipótesis nula y a si rechaza o no dicha hipó-
tesis. Ayuda: u corresponde al residuo estimado, el primer número corresponde al estadístico de JB y
el segundo al P-value.
Respuesta:
3
1 PROBLEMA
El test de Jarque y Bera realiza un test de hipótesis sobre si el coeficiente de asimetría es 0 y la kurtosis
es igual a 3, parámetros obtenidos de la distribución del término de error del modelo de regresión lineal.
Estos valores corresponden al de una distribución normal. Específicamente,
JB = n
"
bS2
6
+
( bK � 3)2
24
#
⇠ �2(2)
donde
bS es un estimador del coeficiente de asimetría y bK es un estimador de la kurtosis. Como puede
apreciarse en el cuadro 4, el p � value es menor a 0.05, luego a un 5% de significancia se rechaza la
hipótesis nula de «normalidad de los errores». Sin embargo, al 1% no podemos rechazar.
4

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