Tarea 3 Econometría

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Tarea​ ​3​ ​Econometría 
 
Begoña​ ​Bilbao 
Javier​ ​Guerraty 
Dominga​ ​Selman 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C8.6 
 
i)​​ ​Estimamos​ ​el​ ​modelo:
 
 
Ahora​ ​guardamos​ ​los​ ​valores​ ​ajustados​ ​como​ ​arr86_hat​ ​y​ ​vemos​ ​sus​ ​estadísticos 
principales: 
 
 
Se ve que el mínimo es 0,0066 y el máximo 0,55769, efectivamente todos los 
valores​ ​ajustados​ ​están​ ​entre​ ​0​ ​y​ ​1. 
 
 
 
 
 
 
 
ii) 
 
​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​^ 
arr86​ ​=​ ​0,448​ ​-​ ​0,1678*pcnv​ ​+​ ​0,005366*avgsen​ ​-​ ​0,00176*tottime​ ​-​ ​0,0246*ptime86​ ​- 
0,04518*qemp86 
 
 
iii) 
 
 
Al hacer el test de significancia conjunta obtenemos un p-valor de 0.412858, por lo 
que no se rechaza la hipótesis nula: ambos coeficientes son iguales a 0, por lo que 
no​ ​son​ ​significativos​ ​al​ ​5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C8.9 
i) 
 
 
cîgs​ ​=​ ​-3,639​ ​+​ ​0,8802*lincome​ ​-​ ​0,7508*lcigpric​ ​-​ ​0,5014*educ​ ​+​ ​0,7706*age​ ​-​ ​0,009*agesq 
-​ ​2,825*restaurn 
R​ ​cuadrado​ ​=​ ​0,052737 
 
 
ii)​ ​​A​ ​partir​ ​del​ ​modelo​ ​1,​ ​guardamos​ ​los​ ​residuales​ ​como​ ​uhat,​ ​y​ ​luego​ ​creamos​ ​una 
variable​ ​l_usq1,​ ​que​ ​es​ ​el​ ​logaritmo​ ​de​ ​los​ ​residuales​ ​al​ ​cuadrado​ ​y​ ​corrimos​ ​la 
siguiente​ ​regresión: 
 
 
Luego,​ ​guardamos​ ​los​ ​valores​ ​estimados​ ​de​ ​esta​ ​regresión,​ ​creamos​ ​una​ ​nueva​ ​variable 
hhat=​ ​exp(​ ​estos​ ​valores​ ​estimados)​ ​y​ ​después​ ​nombramos​ ​“ponderador”=​ ​1/hhat: 
 
 
 
 
iii)​ ​​De​ ​la​ ​regresión​ ​anterior​ ​guadamos​ ​los​ ​residuales​ ​y​ ​los​ ​valores​ ​estimados,​ ​y​ ​los 
multiplicamos​ ​por​ ​el​ ​ponderador​ ​(dividir​ ​por​ ​1/(raiz​ ​de​ ​h)),​ ​y​ ​los​ ​nombramos​ ​y_ola​ ​y 
u_ola,​ ​luego​ ​corrimos​ ​la​ ​regresión​ ​pedida. 
 
 
 
R cuadrado es 0,02699, el estadístico Fisher es 11,153 y su valor p es 0,000017 
(prácticamente 0), por lo tanto se rechaza la hipótesis nula en que no hay 
heterocedasticidad, por lo que hay evidencia estadística suficiente para decir que sí 
hay​ ​un​ ​problema​ ​de​ ​heterocedasticidad. 
 
iv) 
 
Los resultados encontrados en el punto anterior nos muestran que que la forma 
utilizada, no solucionan el problema de heterocedasticidad, o sea, el “h(x)” que 
usamos no era el correcto . Esto se ve reflejado en el p-valor de ​0,000017 ​con el que 
podemos determinar que existe heterocedasticidad para prácticamente cualquier 
nivel​ ​de​ ​significancia. 
 
v)​ ​​Acá​ ​utilizamos​ ​MCG​ ​igual​ ​que​ ​antes,​ ​pero​ ​sacando​ ​los​ ​estimadores​ ​de​ ​la 
varianza​ ​robustos 
 
Se puede apreciar en la imagen anterior, que los errores estándar aumentaron 
considerablemente menos “restaurn”, lo que nos ilustra que el modelo de (ii) no 
resolvió bien el tema de las varianza frente a la heterocedasticidad. Pero vemos que 
todos los estimadores que se consideran significativos en este modelo, también lo 
son​ ​en​ ​(ii),​ ​así​ ​que​ ​la​ ​inferencia​ ​no​ ​cambia​ ​tanto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C15.1 
 
i) 
 
Efectivamente, el modelo es distinto: antes el intercepto era 5,13 y ahora es 6,86; 
antes el coeficiente de educación era 0,122 y ahora el que acompaña a sibs es 
-0,0279. 
 
Encontramos que a por tener un hermano más el sueldo en promedio baja un 2,79% 
y es estadísticamente significativo (p valor prácticamente 0). Esto puede pasar 
efectivamente por su relación que tiene con educación: a más hermanos, dada una 
restricción de presupuesto cada uno se educa menos, por lo que tendrían menores 
sueldos. 
 
ii) Probablemente a los hijos que nacieron antes les van a dar más educación 
porque tienen prioridad, dada una restricción presupuestaria para los menores 
podría​ ​“no​ ​alcanzar​ ​la​ ​plata”​ ​entonces​ ​se​ ​educarían​ ​menos. 
 
 
Como se ve en la regresión anterior, efectivamente la educación de los hermanos 
grandes reduce los años de educación de los hermanos menores: la diferencia de 
eduación del primer hijo con el segundo es que el segundo tiene 0,28 años menos 
de educación que el primero. Este coeficiente es significativo, su p-valor es 
prácticamente​ ​0. 
 
 
iii) 
 
 
 
El coeficiente de educación para VI con instrumento “sibs” era 0,122 y ahora con VI 
con instrumento “brthord” es 0,1306, no cambió mucho el coeficiente. Importante 
notas que se perdieron 83 observaciones,que puede perjudicar la significancia de 
los estimadores: efectivamente la desviación estándar del coeficiente sube de 0,026 
a 0,032 Aún así el coeficiente para educación es significativamente distinto de 0 (p 
valor​ ​casi​ ​0). 
 
iv)​ ​​Regresionamos​ ​educación​ ​sobre​ ​sibs​ ​y​ ​brthord​ ​para​ ​ver​ ​relevancia: 
 
Vemos que ambos son significativas de manera individual (valor p de sibs es 0,0001 
y de brthord es 0,0076). Para la relevancia necesito que el coeficiente de brthord 
sea​ ​significativo​ ​para​ ​que​ ​el​ ​instrumento​ ​sea​ ​relevante,​ ​y​ ​sí​ ​lo​ ​es. 
 
v) 
 
Ahora que agregamos sibs como una variable explicativa en el modelo (comparado 
con (iii)), la desviación estándar del coeficiente de educ pasó de ser 0,032 a 0,074 
(más que el doble), pasó de ser significativo en (iii) a nos ser significativo al 5% en 
este modelo. La varianza del coeficiente de sibs es 0,0173, que en relación a la 
estimación del coeficiente es muy grande, por lo que hace que no sea significativo a 
prácticamente nunca (p valor 0,9). Estos errores estándar grandes se deben 
probablemente a que son variable muy correlacionadas, por lo que el R cuadrado de 
la regresión de una variable sobre la otra es muy grande, lo que hace que se 
dispare​ ​la​ ​varianza,​ ​es​ ​probable​ ​que​ ​haya​ ​un​ ​problema​ ​de​ ​multicolinealidad​. 
 
vi)​ ​​Guardamos​ ​los​ ​valores​ ​estimados​ ​de​ ​la​ ​regresión​ ​anterior​ ​y​ ​vemos​ ​la​ ​correlación 
entre​ ​ambos: 
 
Efectivamente su correlación es de -0,929, que es muy alto, confirmando a cierto 
nivel​ ​la​ ​sospecha​ ​de​ ​multicolinealidad. 
 
 
C15.6 
 
a) Filtramos​ ​por​ ​exec>0 
 
Observamos que hay 19 estados con 
ejecuciones​ ​entre​ ​1991,​ ​1992​ ​y​ ​1993 
 
Vemos que el estado número 44 tiene la cárcel 
con más ejecuciones (34) y además es el estado 
que​ ​más​ ​ejecuciones​ ​tiene:​ ​67. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii) 
 
 
El​ ​estimador​ ​del​ ​coeficiente​ ​que​ ​acompaña​ ​a​ ​exec​ ​es​ ​0,1277​ ​(no​ ​es​ ​significativo,​ ​su 
valor​ ​p​ ​es​ ​0,628),​ ​se​ ​interpreta​ ​como:​ ​“por​ ​una​ ​ejecución​ ​de​ ​un​ ​reo​ ​más,​ ​aumenta​ ​en 
0,12​ ​los​ ​asesinatos​ ​cada​ ​100.000​ ​personas”. 
 
iii) 
 
​ ​ 
Ahora el coeficiente de delta exec (cexec) es significativo al 5% y se ve una relación 
negativa: por un cambio de 1 en ejecuciones, se ve que la cantidad de asesinatos 
por cada 100.000 habitantes baja en 0,1038; o bien, cada 10 ejecuciones, baja 1 la 
cantidad de asesinatos por cada 100.000 habitantes por lo que sí habría un efecto 
disuasivo. 
 
iv) 
 
 
 
Podemos apreciar que cexec_1 es estadísticamente significativo para prácticamente 
cualquier nivel de significancia, ya que tiene un p-valor de 5.95 E-8, con lo que se 
rechaza la hipótesis nula. Eso implica que si en los períodos pasados hubo una 
ejecución,​ ​en​ ​el​ ​período​ ​siguiente​ ​van​ ​a​ ​haber​ ​una​ ​(-1,08)​ ​ejecución​ ​menos. 
 
v) 
 
 
Se puede observar que la significancia estadística es menor en éste caso para 
ambas variables, tanto para cexec y cunem, de hecho,ninguna es significativa al 
10%. Esto se debe a que con la variable instrumental, se “sacrifica” un poco de 
significancia estadística (ya que suben los errores estándar), para no tener el 
problema de endogeneidad. Esto se puede ver reflejado en el valor de Beta de 
cexec, en donde pasa de ser -0.10384 a -0.1000 (se elimina el sesgo); mientras que 
la desviación estándar sube de 0.0434 a 0.0643. Para cunem no pasa nada, porque 
como​ ​se​ ​asumió​ ​para​ ​esto,​ ​es​ ​una​ ​variable​ ​exógena.