Ayudantía 5 II 2010

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
Ayudantía 5 
Econometría 
Profesor : Jaime Casassus 
Ayudante: Sebastián Otero 
 
Prueba 2 (Verónica Gil, 2010, I) 
 
1. Se ha estimado una ecuación de demanda de medicamentos entre los años 1970 y 2005, en que Q es 
la cantidad de medicamentos consumidos, P es un índice de precio de los medicamentos e Y el ingreso. 
Las variables están medidas en logarítmos. 
 
Los resultados de la regresión son lo siguientes 
 
Dependent Variable: Q 
Method: Least Squares 
Sample: 1970 2005 
Included observations: 36 
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
Const -10.67585 0.790046 -13.51294 0.0000 
 P -0.195771 0.030071 -6.510346 0.0000 
Y 1.185840 0.088717 13.36661 0.0000 
R-squared 0.913638 Mean dependent var -0.003709 
Adjusted R-squared 0.908404 S.D. dependent var 0.151691 
S.E. of regression 0.045909 Akaike info criterion -3.244662 
Sum squared resid 0.069552 Schwarz criterion -3.112702 
Log likelihood 61.40391 F-statistic 174.5574 
Durbin-Watson stat 2.172878 Prob(F-statistic) 0.000000 
 
 
 
Suponga además que conoce la matriz 














73.314.125.33
14.143,014.10
25.3314.1015.296
)'( 1XX 
 
 
a) (8 puntos) Calcule el intervalo de confianza al 95% para la cantidad de medicamentos estimada 
para en el año 2006, si se sabe que P= 10 y Y= 100 (10 ptos.) 
b) (8 puntos) Utilizando sus conocimientos de microeconomía, indique las propiedades 
estadísticas de los estimadores calculados en la regresión anterior. ¿Cómo cree usted que esto 
puede influir en su respuesta del punto a)? 
c) (8 puntos) Testee conjuntamente la hipótesis de que la elasticidad ingreso es igual a 1 y la 
elasticidad precio es -0.2. 
 
 
 
 
2. Su jefe en la consultora donde trabaja le ha pedido hacer un estudio de los determinantes de la 
tasa de interés que los bancos cobran por sus créditos. Revisando la literatura usted elige un 
modelo del tipo: 
jjj
d
j
c
j uMCii  3210  
Donde 
c
ji es la tasa de interés que el banco j cobra por sus créditos; 
d
ji es la tasa de interés que el 
banco j paga por sus depósitos, es decir, es un indicador del costo del banco de obtener recursos 
para otorgar créditos; jC es la tasa a la que ha crecido el crédito otorgado por el banco j y es una 
medida de riesgo ya que aumentos en esta tasa reflejarían estándares más relajados para dar 
préstamos, con lo cual se darían recursos a clientes más riesgosos; y jM es la tasa de morosidad de 
la cartera de créditos del banco j, esta también es una variable que mide el riesgo de la cartera del 
banco. 
 
a) (5 puntos) Usted corre la regresión por MICO. Explique brevemente los resultados a su jefe. 
Explique también bajo qué condiciones el intercepto de la regresión podría ser visto como un 
“margen de utilidades” para los bancos. 
 
 
 
 
b) (5 puntos) Su jefe le plantea la siguiente inquietud. “Los resultados de la regresión sugieren que el 
riesgo (medido por crecimiento en crédito y/o morosidad) no son muy importantes para 
determinar el costo del crédito, pero esto me parece poco intuitivo”. Indique como testearía la 
hipótesis del jefe. 
 
c) (5 puntos) Su jefe al final se convence que el riesgo sí es importante y como sospecha que hay alta 
correlación entre jC y jM le sugiera eliminar una de las variables del modelo. 
 
 
 
¿Cree usted que esta es una mejor regresión que la anterior? Justifique. 
 
 
Prueba 2 (Felipe Lira, 2008, II) 
 
3. Un Investigador busca explicar el comportamiento del precio nudo en el mercado eléctrico local. 
Para esto, supone un modelo de regresión lineal sin constante en que existen dos variables explicativas: 
el cambio mensual en el precio de los combustibles y un índice de anomalías en la temperatura de la 
superficie del océano pacífico sur oriental. Por tanto, el modelo poblacional es: 
 
𝐸 𝑃𝑁/𝑋 = 𝛽2𝐷𝐶𝑖 + 𝛽3𝐴𝑇𝑖 
 
Además se sabe que las variables exógenas son ortogonales y que el promedio de las anomalías de la 
temperatura es cero. 
Este investigador está interesado en obtener el mejor estimador posible de 𝛽2 . Para esto puede elegir 
entre los siguientes tres estimadores: 
 
 
𝛽2 =
 𝑃𝑁𝑖
𝑛
𝑖=1
 𝐷𝐶𝑖
𝑛
𝑖=1
, 𝛽2
∗ =
 𝑃𝑁𝑖𝐷𝐶𝑖
𝑛
𝑖=1
 𝐷𝐶𝑖
2𝑛
𝑖=1
 𝑦 𝛽2 =
 (𝑃𝑁𝑖 − 𝑃𝑁 )(𝐷𝐶𝑖 − 𝐷𝐶 )
𝑛
𝑖=1
 (𝐷𝐶𝑖 − 𝐷𝐶 )
2𝑛
𝑖=1
 
 
a) Si el objetivo del investigador es testear algunas hipótesis, ¿Por qué le interesa obtener un 
estimador con buenas propiedades? 
b) ¿Cuál estimador, y bajo qué circunstancias (establezca los supuestos), elegirá el investigador? 
Demuéstrelo. 
c) Si el modelo correctamente especificado considera una constante, los tres estimadores 
anteriores son sesgados. Comente. 
 
Control 2 (Felipe Lira, 2009, I) 
 
4. En un estudio del mercado aeronáutico comercial en EE.UU. para el año 2004 un investigador 
estableció la siguiente regresión para explicar los costos marginales de corto plazo: 
 
 
Donde: 
Y: Producción, medida como número de asientos por milla recorrida. 
K: Capital, medido como la capacidad disponible de asientos y para carga. 
Pw: índice de costo laboral promedio. 
Pf: índice de costo de combustibles. 
Pm: índice de precios de materiales. 
S: Distancia recorrida promedio en los viajes de una aerolínea. 
 
Algunos resultados de la estimación del modelo anterior son los siguientes: 
 
 
 
Y la matriz de Varianza-Covarianza de los coeficientes de la regresión estimados es: 
 
 
Complete los datos que faltan de la salida de Stata.