Ayudantia 9

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Pontificia Universidad Católica de Chile 2019-1 
 
Ayudantía 9 
Econometría I (EAE-250A) 
Profesor: Jaime Casassus 
Ayudante: Vicente Munita - vmunita1@uc.cl 
 
Autocorrelación 
Suponga que usted es un economista que desea estudiar la relación entre desempleo y salario 
mínimo. Para ello, considere la estimación del siguiente modelo de regresión utilizando datos 
anuales de Puerto Rico entre los años 1950 y 1987: 
log(𝑡𝑎𝑠𝑎𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜𝑡) = 𝛽0 + 𝛽1log⁡(𝑝𝑖𝑏𝑈𝑆𝑡) + 𝛽2log⁡(𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑚𝑖𝑛𝑡) + 𝛽3log⁡(𝑝𝑖𝑏𝑃𝑅𝑡) + 𝛽4𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑𝑡 
donde log(𝑡𝑎𝑠𝑎𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜) es el logaritmo de la tasa de empleo, log(𝑝𝑖𝑏𝑈𝑆) es el logaritmo del 
PIB de Estados Unidos, log(𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑚𝑖𝑛) es el logaritmo de la importancia del salario mínimo 
sobre el salario promedio, log(𝑝𝑖𝑏𝑃𝑅) es el logaritmo del PIB de Puerto Rico y 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 es una 
variable de tendencia determinística. Todas las variables toman valores para un cierto 
momento del tiempo t (los años 1950-1987). Los resultados al correr el modelo en Stata para 
𝑛 = 38 observaciones son los siguientes: 
log(𝑡𝑎𝑠𝑎𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜) Coef. Std. Err. t 𝑃 > |𝑡| 
log(𝑝𝑖𝑏𝑈𝑆) .4860463 .22119829 2.19 0.036 
log(𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑚𝑖𝑛) -.2122612 .0401524 -5.29 0.000 
log(𝑝𝑖𝑏𝑃𝑅) .2852386 -0804922 3.54 0.000 
𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 -0.0266633 .0046267 -5.76 0.000 
constante -6.663432 1.257831 -5.30 0.000 
 
Responda las siguientes preguntas: 
 
a) ¿Cómo se interpreta el coeficiente que acompaña al log(𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑚𝑖𝑛)? ¿Es significativo 
al 1%? 
b) Después de revisar el comportamiento de los residuos a través del tiempo se decide 
implementar la prueba de Durbin-Watson: 
𝐷𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛 −𝑊𝑎𝑡𝑠𝑜𝑛⁡𝑑 − 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐(5, 38) = 1.013709 
Explique para qué se ocupa esta prueba, y luego refiérase a las implicancias de este 
resultado. 
 
 
mailto:vmunita1@uc.cl
Pontificia Universidad Católica de Chile 2019-1 
 
 
 
 
 
 
Pontificia Universidad Católica de Chile 2019-1 
Exención Tributaria y Fertilidad (Examen 2018 - 1) 
Suponga que desde el Ministerio de Hacienda le encargan un estudio para medir el impacto 
de una política de exención tributaria sobre la fertilidad. Para ello, usted cuenta con datos 
para los años 1938 a 2009. La descripción de variables es la siguiente: 
• 𝑓𝑒𝑟𝑡𝑡: número de niños nacidos por cada 1000 mujeres en edad de concebir, en el 
período 𝑡. 
• 𝑝𝑒𝑡: promedio del valor de la exención personal de impuestos, en dólares. 
• 𝑆𝐺𝑀𝑡: variable dummy, toma el valor de 1 para los años 1941 y 1945 correspondientes 
a la Segunda Guerra Mundial, y es 0 en caso contrario. 
• 𝑝𝑖𝑙𝑑𝑜𝑟𝑎𝑡: variable dummy; toma el valor de 1 a partir de 1963, año en el que salió al 
mercado la píldora anticonceptiva. 
La tabla adjunta (página siguiente) tiene el resultado de 5 regresiones relacionadas junto con 
la matriz de covarianzas de uno de esos modelos. �̂�𝑡 son los residuos del modelo (2) y 𝜀�̂� son 
los residuos del modelo (4). Responda las siguientes preguntas: 
a) En base al modelo (1), explique cómo se interpretan los coeficientes y luego refiérase a 
su significancia individual y conjunta. 
b) El modelo 2 es una versión dinámica que permite que la tasa de fertilidad reaccione a 𝑝𝑒 
en forma rezagada. Evalúe la significancia conjunta de 𝑝𝑒𝑡−1⁡y 𝑝𝑒𝑡−2. 
c) Evalúe en base a la información disponible en la tabla, si existe evidencia de 
autocorrelación o correlación serial en los errores. Verifique esta hipótesis al 1% de 
significancia. 
d) A la luz de los resultados anteriores, el modelo (4) estima la regresión en cambios o 
primeras diferencias. Compruebe que esta especificación no presenta problemas de 
autocorrelación al 5% de significancia. Recuerde especificar claramente la hipótesis nula 
y alternativa. 
e) En el contexto del modelo (4), explique en detalle cómo se podría implementar la prueba 
de White, y luego compútela sabiendo que el 𝑅2 de la regresión auxiliar correspondiente 
es igual a 0.15. Sea preciso. 
f) Finalmente, y en base al modelo (4), se pide que evalúe la hipótesis nula que la suma de 
los coeficientes que acompañaban a ∆𝑝𝑒𝑡, ∆𝑝𝑒𝑡−1⁡y ∆𝑝𝑒𝑡−2 es igual a 0 frente a la hipótesis 
alternativa que es mayor a 0. Considere un nivel de significancia del 5%. 
 
 
 
 
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Preguntas Cortas 
a) (Examen 2015-1) Usamos estimadores robustos de los errores estándar cuando 
sospechamos que no se cumple el supuesto 𝐸(𝑢|𝑋) = 0 y por tanto creemos que nuestros 
estimadores podrían estar sesgados. 
b) (Examen 2016-2 J. Urquiza) Si al incorporar una variable adicional a un modelo de 
regresión observamos un aumento tanto en el 𝑅2 usual como en el �̅�2 ajustado, entonces 
podremos concluir que dicha variable es estadísticamente significativa al 1%.