Ayudantía6

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Pontifica Universidad Católica
EAE250 Econometŕıa
Profesor: Jaime Casassus
Ayudante: Nicolás Rodŕıguez
nrodriguez3@uc.cl
Ayudant́ıa 6
1. Usted está interesado en estudiar el efecto causal de la antigüedad de los estados
a nivel local sobre la intensidad del conicto social en la actualidad en diversas
zonas de África. Para ello construye una medida que mide cuátos años ha
existido un estado centralizado a nivel local (usando datos históricos diversos).
El modelo que tiene en mente es el siguiente para cada zona i:
conflictoi = β0 + β1edadi + x
T
i β + µi
donde conflicto es una medida de conficto a nivel local, edad es la antigüedad
del estado medida en años, x es un vector que incluye una serie de controles
geográficos y climáticos a nivel local y µ es una variable no-observable.
Usted no observa el verdadero valor de edad, sino que una medida construida
sobre la base de su propia investigación de fuentes primarias y secundarias:
edad∗i = edadi + �i
donde �i es un error de medición con varianza σ
2
� .
Discuta el principal problema que genera tener problemas de medición en la
antigüedad de los estados.
2. Usted cuenta con una muestra de 1084 observaciones para el siguiente modelo
lineal:
log(salariosi) = β0 + β1educacioni + β2experienciai + ui
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En la muestra hay 632 mujeres y 452 hombre. Además, la muestra recoge
observaciones en 2 años distintos: 2000 (534 obs) y 2010 (550 obs). La siguiente
tabla presenta la estimación del modelo para cada uno de los subgrupos que
tiene la muestra:
Responda las siguientes preguntas:
(a) Discuta la bondad de ajuste del modelo para la muestra completa.
(b) Un amigo dice que el R2 del modelo para una muestra dada, debe ser una
combinación lineal de los R2’s de los subgrupos que componen la muestra.
Si está de acuerdo, demuestre formalmente lo que dice su amigo, en caso
contrario, argumente por qué está equivocado.
(c) Verifique si el modelo original es el mismo para hombres que para mujeres.
(d) Usted cree que la crisis financiera del 2008 afectó en forma significativa
la relación entre educación, experiencia y salarios. Verifique si los datos
respaldan esta hipótesis.
(e) Su amigo Mario afirma que la brecha salarial entre hombre y mujeres se
ha reducido en el tiempo. Si es posible, verifique esta hipótesis. En caso
contrario, proponga un modelo y un test que permita estimar la hipótesis
de Mario usando MCO en una sola regresión.
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3. Este ejercicio busca estimar la esperanza de vida al nacer para una muestra de
37 páıses. El modelo original es:
lexpi = β0 + β1popgrowthi + β2ln(PIBi) + ui
i = 1, ..., 37
donde lexp es la esperanza de vida al nacer medida en años, popgrowth es el
la tasa de crecimiento de la población y ln(PIB) es el logaritmo del PIB real
per cápita. Los resultados se presentan en la Tabla 1.
(a) El gráfico 1 muestra los residuos de este ajuste versus una nueva variable,
safewater, que indica la calidad del agua en cada páıs. ¿Qué se puede
concluir del gráfico?
(b) Usted aplica un test RESET que considera y2, y3, e y4. Describa este test
y determine los grados de libertad del estad́ıstico F (x, y) para este caso.
(c) Al utilizar RESET encuentra que Prob > F = 0.9906. ¿Qué es lo que
concluye? ¿Cómo se condice esto con la evidencia del Gráfico 1?
(d) Ahora incluye la variable safewater y obtiene los resultados que se presen-
tan en la Tabla 2. ¿Qué diferencias encuentra en el valor del coeficiente
estimado de la variable ln(PIB)? Interprete.
(e) Al realizar un RESET sobre este último modelo obtiene Prob > F =
0.0225. ¿Qué concluye acerca de la especificación de este modelo? ¿Cómo
se compara esta especificación con la del modelo inicial?
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4. Usted cuenta con datos del numero de locales Starbucks (Si) y el PIB per cápita
(Yi) para 30 páıses. El PIB per cápita está medido en dólares. La estimación
MCO entrega:
Ŝi = −812 + 0.07Yi
un R2 = 0, 21 y una suma de los residuales al cuadrado de SSR = 435.882, 1.
Además, la varianza condicionale del coeficiente que acompaña a Yi es 0, 0004.
(a) Determine en qué unidades se mide el R2, el SSR, el coeficiente que
acompaña a Yi y la varianza condicional de ese coeficiente.
(b) Suponga que el tipo de cambio actual es: 1euro = αdolares. Responda
en forma rigurosa cómo cambian los siguientes componentes asociados a
la regresión, si el PIB per cápita se mide en euros en vez de en dólares:
- El coeficiente que acompa na a PIB per cápita.
- El intercepto de la regresión.
- La suma de los residuales al cuadrado.
- La varianza condicional del coeficiente que acompaña al PIB per
cápita.
- El R2 de la regresión.
- La significancia estad́ıstico del coeficiente que acompaña al PIB per
cápita.
- El intervalo de confianza del coeficiente que acompaña al PIB per
cápita.
(c) Suponga ahora que en vez de usar el PIB per cápita Yi como variable
explicativa, se usa la diferencia entre el PIB per cápita del páıs y el PIB
per cápita mundial, Yi − YW (todo medido en dólares). Responda cómo
cambian los componentes de la pregunta anterior en este nuevo escenario.
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