Ayudantia02

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Estrategia de la Organización
AYUDANTÍA N� 2
Profesor: Francisco Ruiz Aliseda
Ejercicio 1
La empresa A está contemplando realizar una ampliación de su planta, lo que le permitiría
aumentar su nivel de producción. La empresa B, a su vez, está contenta con el tamaño de
su planta, pero debe decidir si realizar una inversión en una mejora de su producto, lo que
le permitiría aumentar la demanda por el mismo. Los pagos son como sigue:
� Si la empresa A amplía su planta y la empresa B invierte, la empresa A gana 10 y la
empresa B gana 25.
� Si la empresa A amplía su planta y la empresa B no invierte, la empresa A gana 40 y
la empresa B gana 5.
� Si la empresa A no amplía su planta y la empresa B invierte, la empresa A gana 5 y
la empresa B gana 20.
� Si la empresa A no amplía su planta y la empresa B no invierte, la empresa A gana 20
y la empresa B gana 30.
(a) Suponga que la empresa A elige su acción primero, y que, una vez que la empresa A
toma su decisión, la empresa B observa lo que la empresa A hizo y elige su acción. Represente
el juego de forma extensiva y encuentre el equilibrio.
(b) Suponga ahora que la empresa B elige su acción primero, y que, una vez que la
empresa B toma su decisión, la empresa A observa lo que la empresa B hizo, y elige su
acción. Represente el juego de forma extensiva y encuentre el equilibrio.
(c) A la empresa A, ¿le conviene ser la primera o segunda en jugar? ¿Y a la empresa B?
Explique por qué razón la empresa A no puede lograr el resultado del punto a cuando juega
después de la empresa B (como en el punto b).
Ejercicio 2
Una empresa que tiene empleado a un trabajador contempla tres opciones con respecto a
la formación del mismo. En primer lugar, dejar la formación del trabajador como está y
ofrecerle un salario igual a 5. En segundo lugar, la empresa puede formar al trabajador
incurriendo en el costo de la costo de la formación (igual a 2) y ofrecerle un salario igual a 7.
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En tercer lugar, la empresa puede pagar la mitad de la formación del empleado (pagando el
trabajador la otra mitad) y ofrecerle un salario igual a 6,5. Tenga en cuenta que el esfuerzo
que requiere el trabajo en la empresa supone un costo personal igual a 1 y que la empresa
no gana nada sin el trabajador. Además, el bene�cio bruto que la empresa espera obtener
con el empleado es igual a 10 si no está formado, mientras que es igual a 20 si lo está. Por
su parte, un trabajador sin formación renuncia a una utilidad total igual a 3,99 trabajando
para la empresa, mientras que si está formado renuncia a una utilidad total igual a 6,99.
Finalmente, el costo de la formación es igual a 2 no importa quien lo incurra.
(a) Represente el arbol de este juego si éste consta de dos etapas: en la primera, la
empresa elige una de las tres opciones de las que dispone, mientras que en la segunda el
trabajador, haya sido formado o no en la primera etapa, decide si quiere trabajar para la
empresa al salario que le ofrece o si quiere trabajar para otra.
(b) Identi�que los subjuegos de este juego y halle el equilibrio de Nash perfecto en los
subjuegos.
Ejercicio 3
Un equipo compuesto por dos trabajadores indexados por i 2 f1; 2g debe realizar esfuerzo
para producir un resultado conjunto. Dado un esfuerzo ei 2 [0;1), el resultado es:
�(e1; e2) = e1 + e2 + e1e2.
El costo del esfuerzo del agente i es c(ei) = e2i .
(a) Suponga que los agentes no tienen ningún con�icto de interés. Es decir, a ambos les
interesa maximizar el pago neto total que genera su esfuerzo. ¿Cuál es el nivel de esfuerzo
óptimo/e�ciente? ¿Cuál es el valor creado por el esfuerzo de los agentes (el valor creado es
�(e1; e2) = �(e1; e2)� c(e1)� c(e2)?
(b) Suponga que los agentes forman una cooperativa y que los esfuerzos son veri�cables.
¿Dentro de los contratos que dan un tratamiento simétrico a ambos agentes, cuál es el
contrato óptimo que �rmarán? ¿Cuál será el nivel de esfuerzo que harán en equilibrio?
(c) Suponga ahora que los agentes no pueden contratar sobre ei, i 2 f1; 2g, porque el
esfuerzo no es veri�cable, pero el resultado de la cooperación de ambos agentes sí lo es. Si
ambos agentes dividen los bene�cios de la cooperativa por partes iguales, ¿cuáles son los
niveles de esfuerzo de equilibrio en la cooperativa? ¿Cuál es el valor creado por el esfuerzo
de los agentes? Explique la razón de la discrepancia con el punto (b).
(d) Suponga ahora que los agentes venden la empresa a un tercero (principal), y se
convierten además en sus empleados. Demuestre cómo el principal que coordina a los agentes
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puede encontrar un sistema de incentivos que resulte en el esfuerzo e�ciente en un equilibrio
simétrico en el que ambos agentes son tratados de igual manera.
Ejercicio 4
Un equipo compuesto por n � 2 trabajadores indexados por i 2 f1; :::; ng debe realizar un
esfuerzo para producir un resultado conjunto. Dado un esfuerzo ei 2 [0;1), el resultado es:
�(e1; :::; en) = e1 + :::+ en.
El costo del esfuerzo del agente i es c(ei) = e2i .
(a) Suponga que los agentes no tienen ningún con�icto de interés. Es decir, a todos les
interesa maximizar el pago neto total que genera su esfuerzo. ¿Cuál es el nivel de esfuerzo
óptimo/e�ciente? ¿Cuál es el valor creado por el esfuerzo de los agentes (el valor creado es
�(e1; :::; en) = �(e1; :::; en)� c(e1)� :::� c(en))?
(b) Suponga que los agentes no pueden contratar sobre ei, i 2 f1; :::; ng, porque el
esfuerzo no es veri�cable, pero el resultado de la cooperación de todos los agentes sí lo es. Si
los agentes dividen los bene�cios de la cooperativa a partes iguales, ¿cuáles son los niveles de
esfuerzo de equilibrio en la cooperativa si n ! 1? ¿Cuál es el valor creado por el esfuerzo
de los agentes si n!1?
Ejercicio 5
Considerar el modelo de agencia dado en clase y analizar cómo cambia la solución cuando
es el agente quien hace la oferta contractual en la primera etapa (en clase se analizó el caso
en que es el principal quien impone el contrato en la primera etapa). Es decir, considere un
juego en dos etapas. Primero, el agente elige � y �, y el principal decide si acepta el contrato
que el agente propone. Segundo, el agente elige el nivel de esfuerzo e dados � y �.
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