Ayudantía 4 2013 - 2

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Ayudantía 4 Microeconomía I 
Profesor Felipe Zurita 
Ayudante Carlos Riutort (cjriutort@uc.cl) 
1.- Suponga que las preferencias de un individuo se pueden representar como: 
 ( ) { } 
(proporciones fijas). ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda compensada por ? ¿Cuál es 
entonces la elasticidad precio de la demanda marshalliana por ? Calcule, explique la 
intuición de su resultado (no la matemática que utilice). 
 
2.- Los mil habitantes de Talisman son fanáticos fotógrafos. Cada uno de ellos ha recibido al nacer 
una cámara fotográfica, la que usan para sacar cuantas fotos pueden, dejando por cierto una parte 
de su ingreso para cubrir sus otras necesidades. En particular, todos tienen preferencias idénticas 
dadas por: 
 ( ) ( ) 
Donde es consumo del resto de los bienes, y el número de fotografías. El costo de una 
fotografía es , y el de una unidad de consumo del resto de los bienes es . El habitante i tiene 
un ingreso de ( ) ∑ 
 
 
a) Obtenga las demandas individuales ordinarias por ambos bienes. Obtenga también las 
demandas agregadas, suponiendo que todos están en solución interior. 
b) Obtenga las demandas compensadas. 
c) Obtenga la función de utilidad indirecta y la función de mínimo costo. 
d) Compruebe en el bien 2 que la identidad de Roy se satisface a nivel individual. 
Compruebe, asimismo, que la agregación de Engel se cumple tanto a nivel individual como 
agregado. 
e) Suponga que inicialmente para el talismán 125, . Si 
sube en un 10%, ¿en cuánto cambia la cantidad demandada? ¿Qué parte de ese cambio 
obedece al efecto sustitución? 
3.- Los habitantes de la isla ALFA tienen dos medios de transporte disponibles para poder ir al 
continente, y los cuales representan viajes por avión y barco respectivamente. Actualmente 
los precios son . Los habitantes de la isla son idénticos y sus preferencias se pueden 
representar por: 
 
 
 
Actualmente se está planeando la construcción de un nuevo aeropuerto más moderno. El ingreso 
de cada habitante es de $m. Si se materializara el proyecto, caería a la mitad. 
a) Estime el cambio en bienestar individual, midiendo la variación compensatoria y la 
variación equivalente. 
Suponga ahora que los precios iniciales son y que el ingreso de cada habitante 
es de $2.000. 
b) En una reunión el alcalde de ALFA tiró una moneda para ver si se hacía el proyecto y salió 
que no se realizará la construcción del proyecto, pero como el alcalde es buena onda 
decide compensar a los habitantes para que queden como si se hubiese realizado el 
proyecto. ¿Qué medida debería utilizar el alcalde y cuanto debería pagarles para esto a los 
habitantes? 
c) ¿Qué medida de bienestar es mayor/menor en este caso?, ¿por qué?. Use los precios de la 
letra b) para ayudarse si estima conveniente.