Ayudantía 2 2007 - 1

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
Macroeconomía I 
 
Ayudantía Nº2 – EAE220B 
Profesor: Miguel Fuentes 
Ayudantes: Nicolás Benavides 
 Juan José Donoso 
 Francisco Klapp 
 Christian Salas 
 Fernanda Toro 
1. Modelo Keynesiano 
 
Considere una economía en la cual las decisiones de consumo de sus habitantes 
están descritas por el modelo Keynesiano. En particular, en esta economía existen dos tipos 
de consumidores: tipo A y tipo B. Las siguientes funciones describen las decisiones de 
consumo de cada grupo: 
 
CA =aA + bAY 
d
A (1) 
 
CB = aB + bBY
d
B (2) 
 
 
donde Yd corresponde al ingreso disponible de cada grupo. Suponga que existe el mismo 
numero K de individuos en cada grupo. 
 
Los dos grupos difieren además en su nivel de ingreso en la siguiente forma: 
 
 YdB = αYdA , α >1 
 
 
a) Encuentre la función de consumo agregado de la economía. 
 
b) Suponga ahora que el gobierno decide disminuir la desigualdad de la economía mediante 
la aplicación de un impuesto al grupo de ingresos altos. El impuesto es un monto fijo T 
que se cobra a cada persona del grupo de mayores ingresos. El gobierno repartirá toda la 
recaudación de este impuesto en partes iguales a cada uno de las personas en el grupo de 
menores ingresos. ¿Cómo afectará esta medida de política fiscal al consumo agregado de la 
economía? ¿Cómo depende su respuesta del grado de desigualdad de ingresos α? ¿Cómo 
depende de la relación entre las propensiones marginales a consumir del ingreso disponible 
de cada grupo? Sea claro y explique la intuición económica de sus respuestas. 
 
NOTA: la propensión marginal a consumir del ingreso disponible se define como 
d
dC
dY
. 
 
 
 
 
2. Modelo de 2 Periodos 
 
La función de utilidad intertemporal del individuo(familia) representativo está dada 
por: 
 
1 2 1 2
1
( , ) ( )+ ( )
1+
U C C u C u C
δ
= (3) 
 
 
donde δ es un parámetro positivo (recordar que utilizamos la notación 1
1
β
δ
=
+
). De 
acuerdo a lo analizado, δ indica que tanto menos los individuos valoran el consumo en el 
futuro en comparación al consumo en el presente. 
En esta pregunta usted debe analizar cómo la presencia del parámetro δ altera la 
forma de las curvas de indiferencia de las preferencias descritas por (3). Para esto conteste 
las siguientes preguntas. 
 
a) Asuma que δ es cero. Encuentre el valor de la pendiente de las curvas de indiferencia a 
lo largo del rayo C1 = C2 que comienza en el origen. 
 
b) Asuma ahora que δ es un número positivo. Encuentre el nuevo valor de la pendiente de 
las curvas de indiferencia en el rayo C1 = C2 que comienza en el origen. ¿Cómo se 
compara dicha pendiente con la encontrada en a) ? Explique la intuición económica de sus 
resultados. 
 
c) A la luz de sus resultados anteriores, ¿por qué decimos que si δ es mayor que cero 
entonces las preferencias están sesgadas en favor del consumo en el presente? Explique 
clara y precisamente. 
 
 
3. Optimización 
 
 Considere un individuo que solo consume dos bienes: naranjas (n) y manzanas (m). 
El individuo enfrenta los siguientes precios: 
 
5, 7n mP P= = 
 
Su función de utilidad corresponde a: 
 
 0.6 0.4( , )U n m n m= 
 
a) Encuentre la relación entre n y m en el punto óptimo de consumo del individuo. Graficar. 
 
 
 
4. Más Modelo de 2 periodos (solo si hay tiempo) 
 
 Función de utilidad separable en el tiempo dada por: 
 
 1, 2 1 2( ) ( ) ( )U C C u C u Cβ= + 
con 
 
, ,,( ) ; ( ) 0
1
 ; 
1
u C o u C
β δ
δ
> <
= > 0
+
 
 
El consumidor recibe ingresos iguales 1Y e 2Y en el periodo uno y dos respectivamente. No 
existe ninguna otra fuente de ingresos. 
Supongo que no existen mercados financieros, de modo que no existe la posibilidad de 
endeudarse ni ahorrar utilizando los instrumentos provistos por dicho mercado. Sin 
embargo, el único bien de la economía puede ser almacenado de un periodo al siguiente. La 
tecnología de almacenamiento sin embargo es imperfecta, por cuanto una proporción 
0∅ > de lo almacenado se pierde. 
 
a) Dibuje la restricción presupuestaria del consumidor y explique el modo en que la 
decisión de almacenar bienes depende de los parámetros ,δ ∅ .