Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Macroeconomı́a II - Ayudant́ıa 7 Ayudante: Hernán Barahona Profesor: Klaus Schmidt-Hebbel Noviembre 13, 2013 1 Modelo de Barro y Gordon Esté la función de perdida del banco central determinada por la siguiente ecuación: L = 1 2 απ2t − λ(yt − yn) donde π es el nivel de inflación (notar que se asume impĺıcitamente una inflación meta de cero), yt e yn son el nivel de producto corriente y de largo plazo respectivamente, α y λ son parámetros que determinan la sensibilidad de la función de pérdida a las desviaciones de la inflación y el producto, respectivamente, de sus niveles meta o de largo plazo. Suponga además que la ecuación que determina el producto está dada por la siguiente curva de Phillips: yt = yn + δ(πt − πet ) • Encuentre la inflación óptima que busca el banco central de manera discrecional. • ¿Hay alguna inflación a la que el banco central le gustaŕıa comprometerse y entrega un mejor resultado? • Suponiendo que el banco central logra comprometerse con dicho nivel de inflación. ¿Tiene incentivos a desviarse? Supongamos ahora que el banco central tiene una función de pérdida intertemporal dada por: H = ∞∑ i=0 ρiLt+i donde H es la función de pérdida descontada y ρ el factor de descuento. Para considerar la reputación incorporaremos las siguientes reglas de ajuste de expectativas: πet = pi r t si πt−1 = π e t−1 = π r t−1 πet = pi d t si πt−1 6= πet−1 = πrt−1 • ¿Puede el banco central comprometerse a cumplir con πt = πrt en el largo plazo? ¿Cuáles son sus incentivos a desviarse? • ¿Qué pasa a medida que n (el número de peŕıodos que dura el castigo) aumenta? ¿Si n ser infinito? • ¿Existe un nivel de inflación π∗ > 0 al que no hayan incentivos de desviarse? Encuéntrelo. 1 2 Reglas versus discreción Suponga y∗ = 0 (o alternativamente que y corresponde a la brecha producto). Siguiendo a Rogoff (1985), definimos la función de pérdida y la curva de Phillips como: Lt = 1 2 γ(yt − k)2 + 1 2 π2t (1) yt = (πt − πet ) + � (2) donde el rol estabilizador de la poĺıtica monetaria ocurre por la existencia del shock aleatorio �. Secuencia temporal: 1. t = 1: formación de expectativas y se determinan contratos 2. t = 2: shock inesperado sobre la oferta agregada 3. t = 3: el banco central determina el nivel de la inflación. Hay dos casos posibles: • Discreción: el banco central fija π de acuerdo a la función de pérdida • Regla: banco central fija la meta de inflación en cero, sin preocuparse de la actividad • Muestre que la inflación discrecional y esperada son las siguientes: πdt = γk − ( γ 1 + γ ) �t (3) πet = γk (4) • Muestre que el producto, la varianza del producto y la varianza de la inflación son respectivamente (suponiendo k = 0): yt = ( 1 1 + γ ) �t (5) σ2y = 1 (1 + γ)2 σ2� (6) σ2π = ( γ 1 + γ )2 σ2� (7) • Muestre que si el banco central sigue una regla de inflación cero, entonces la inflación de equilibrio es cero y su varianza también: πr = 0 (8) σ2π = 0 (9) y que por otra parte el producto y su varianza son: yt = � (10) σ2y = σ 2 � (11) 2
Compartir