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Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía MACROECONOMIA II (EAE221B) Ayudantía N° 4 Primer Semestre 2007 Profesores: Luis Felipe Céspedes José de Gregorio Ayudantes: Felipe Benguria Darko Peric I. Modelo IS/LM 1. Comentes: a) La política monetaria afecta principalmente la demanda agregada a través de su efecto sobre el consumo privado. b) En el modelo IS/LM un aumento del gasto de gobierno sube las tasas de interés porque reduce el ahorro c) Los multiplicadores del gasto aumentan si la inversión depende del nivel de producción. d) Cuando los salarios reales son rígidos a la baja habrá desempleo en la economía, pero la curva de oferta agregada seguirá siendo vertical. ¿Qué ocurre cuando en el mercado del trabajo hay monopolio? e) El problema con el supuesto de que los salarios nominales son rígidos es que la predicción que resulta de este supuesto respecto de la correlación entre los salarios reales y el nivel de actividad en el ciclo económico no se da en la realidad. ¿Cómo se resuelve este problema? 2. Considere el siguiente modelo IS/LM de economía cerrada: donde , , G es dado e i corresponde a la tasa de interés (las expectativas de inflación son iguales a cero) a) Usando el modelo IS/LM, analice gráfica y analíticamente el efecto de un aumento en el gasto de gobierno G. ¿Cuál es el efecto sobre la inversión de dicho aumento? b) Suponga ahora que aumenta la sensibilidad de la inversión a cambios en la tasa de interés ¿Cómo se ve alterado su análisis anterior? c) Asuma que el aumento en el gasto público es financiado por un aumento equivalente en los impuestos. Derive y discuta los efectos sobre el producto, la inversión y la tasa de interés en este caso. ( ) ( ) ( , ) Y C Y T I i G M L i Y P = - + + = ' 0C > ' 0I < d) Ahora suponga que el gasto de gobierno no cambia, pero se reducen los impuestos. Muestre gráficamente el efecto de una reducción de impuestos sobre el nivel de actividad y las tasas de interés y explique lo que ocurre. e) Suponga ahora que la demanda por dinero no depende del nivel de ingreso sino que del nivel de ingreso disponible, . Es decir, la LM está ahora dada por Muestre que en este caso una reducción de impuestos puede ser contractiva. ¿Por qué? Yd Y T= - ( , )M L i Yd P = Pauta 1 a) Falso en principio. El efecto viene de la inversión, ante cambios en la tasa de interés. Se podría argumentar que afecta al consumo si éste es de bienes durables o si el cosumo depende de M/P, pero aquí no es lo principal. b) Falso. Esto ocurre en el modelo de pleno empleo, aquí es porque sube la demanda por dinero lo que produce una oferta de bonos. Esto reduce el precio de los bonos y presiona al alza la tasa de interés. c)Verdadero. Podemos demostrarlo derivando los multiplicadores del modelo keynesiano simple. La demanda agregada es: Notar que en el caso keynesiano simple la inversión es exógena, y no depende de la tasa de interés ni del producto. En equilibrio, Y=A (oferta agregada = demanda), haciendo y despejando el producto: Los multiplicadores son las derivadas del producto con respecto a las otras variables. Miden cuanto aumenta el producto ante un cambio en alguna variable, por ejemplo: Esto es así cuando la inversión es exógena, pero ahora que la producción depende del nivel de producción (asumiendo que depende positivamente del nivel de producción) se produce un círculo virtuoso no solo con el consumo, sino además con la inversión. Esto se da porque al aumentar el producto, la inversión aumentará en alguna proporción, pero esto a su vez hará aumentar el producto en por el aumento de la inversión. Y así sucesivamente. Para obtener el nuevo multiplicador deberíamos conocer la función de inversión y cómo ésta depende del producto. d) Cuando los salarios reales son rígidos a la baja y se encuentran por sobre el salario real de equilibrio habrá un exceso de oferta de trabajo, lo que en otras palabras es desempleo. Por otro lado, ante cambios en el nivel de precios, los salarios nominales se ajustarán y el salario real no se verá afectado. De esta manera el nivel de trabajo y de producción en la economía tampoco se afectan. La conclusión de esto es que para cambios en el nivel de precios se produce lo mismo y por lo tanto la oferta agregada será vertical (esto se ve más fácilmente en un gráfico, pero quedará como beneficio de quienes fueron a la ayudantía). En el caso en que hay monopolio en el mercado del trabajo, los individuos fijan las horas que trabajarán luego de igualar su ingreso marginal con su costo marginal. De esta manera se fija la cantidad de trabajo, o lo que es equivalente, fija su salario real. La conclusión es similar a lo discutido anteriormente: la oferta agregada será vertical. ( )A C c Y T I G= + - + + T Yt= 1 (1 ) C I GY c t + + = - - 1 1 1 (1 ) dY dY dY cdG dC d I t = = = > - - 1 1 (1 )c t- - e) El comente es verdadero, si se hace un esquema de oferta agregada de la misma forma que en d), se puede ver que con salarios nominales fijos los salarios reales son contracíclicos, esto es, si aumenta el producto, los salarios reales bajan. La evidencia empírica dice que los salarios reales son procíclicos. Una forma de resolver esto es asumiendo que existen rigideces en los precios de los bienes y las empresas no son perfectamente competitivas, es decir, resuelven Cmg = Img y deciden un nivel de producción. Esto redunda en una demanda efectiva por trabajo para satisfacer ese nivel de producción. Al aumentar la demanda habrá un aumento en la producción de las empresas (esto es porque al haber precios rígidos, los precios relativos en la economía se alteran frente a un cambio en la demanda, si no, se moverían todos los precios y no habría un cambio en el producto agregado). Este aumento de producción redundará en una mayor demanda efectiva por trabajo. De esta manera podrían aumentar los salarios reales y al mismo tiempo aumentar el producto en la economía. 2. a) Un aumento del gasto de gobierno aumenta el producto y aumenta la tasa de interés debido a que los agentes demandan más dinero. Debido al alza de la tasa de interés la inversión cae, aunque en menos de lo que sube el gasto (de otro modo no podría haber alza en la tasa de interés). Escribiendo los diferenciales para las ecuaciones de la ISLM obtenemos: Y reordenando términos obtenemos: b) Si aumenta el efecto depresivo sobre la inversión es mayor, por lo tanto el efecto expansivo de la política es menor y el alza de la tasa de interés también es menor. Esto se ve claramente de las dos ecuaciones anteriores: cuando aumenta en valor absoluto, el denominador aumenta y por lo tanto el cambio tanto en la tasa como en el producto son menores. c) En este caso el efecto expansivo también es menor puesto que el alza de impuestos tiene un efecto contractivo sobre la demanda, aunque menor que el del gasto pues parte del alza de impuestos se financia de ahorro y solo el resto de menor consumo. Analíticamente hay que considerar además , con lo que se llega a: ( ) i Y e dY C dY dT I di dG Md L di L dY P di dr dp ¢ ¢= - + + = + = + 1 0 1 0 1 Y i Y i Y i dY dG C I L L L Ldi dG C I L L = > ¢ ¢- + - = > ¢ ¢- + I ¢ I ¢ dT dG= 10 1 1 Y i dY C dG C I L L ¢- < = < ¢ ¢- + De donde se ve que el efecto es aún expansivo, y es menor que 1, que es el multiplicador del presupuesto equilibrado ya que en este caso hay también caída de inversión (¿Qué pasaría si la inversión es como en el modelo simple, es decir, insensible a la tasa de interés?). Se tiene además que: El aumento de la tasa de interés es también menor que cuando no se financia con impuestos y por lo tanto la caída de la inversión es menor porque el crowding out envuelve una caída en C, menor expansión de Y, y por lo tanto menor impacto en I. d) En este caso disminuye T aumenta el ingreso disponible Yd aumenta el consumoaumenta Y la IS se desplaza a la derecha (aumenta) el aumento de Y hace que aumente la demanda por dinero aumenta la tasa de interés. El proceso por el cual aumenta la tasa de interés es el siguiente. Al aumentar la demanda por dinero, los agentes quieren deshacerse de los bonos y los salen a vender. Hay un exceso de oferta de bonos y por lo tanto cae su precio. De esta manera sube la tasa de interés hasta que la demanda por dinero se equilibra. La IS se desplaza primero hacia la derecha por el aumento en consumo y luego un poco hacia la izquierda por la menor inversión. e) Si ahora la demanda por dinero depende del ingreso disponible y no del ingreso total, entonces una rebaja de impuestos puede ser contractiva. En este caso el producto final Y2 es menor que el producto inicial Y1. Esto pasa por la sensibilidad de la demanda por dinero respecto de la tasa de interés. Un aumento en la demanda por dinero producto de un mayor ingreso disponible, aumenta la tasa de interés. Esto desplaza la LM hacia la izquierda, ya que con menores impuestos necesito menor producto para alcanzar el equilibrio en el mercado del dinero. Otra forma de verlo es que para el mismo nivel de producto (Y) el equilibrio en el mercado del dinero se da a una mayor tasa producto del aumento de la demanda por dinero. De esta forma la LM se desplaza a la izquierda. (1 ) 1 Y i Y i L L Cdi dG C I L L ¢- - = ¢ ¢- + Þ Þ Þ Þ Þ Þ Analíticamente: despejando y reordenando obtenemos: por lo que si se cumple que lo que ocurre cuando la demanda es muy sensible al ingreso disponible, entonces el efecto sobre el producto de una baja de impuestos puede ser negativa. ( ) 0 ( )i Yd dY C dY dT I di L di L dY dT ¢ ¢= - + = + - 1 Yd i Yd i I L L CdY dT I L L C ¢ ¢- = ¢ ¢+ - Yd iI L L C¢ ¢>
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