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Ayudantía 4

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
 
MACROECONOMIA II (EAE221B) 
Ayudantía N° 4 
Primer Semestre 2007 
 
Profesores: Luis Felipe Céspedes 
José de Gregorio 
Ayudantes: Felipe Benguria 
Darko Peric 
 
 
I. Modelo IS/LM 
 
1. Comentes: 
a) La política monetaria afecta principalmente la demanda agregada a través de su efecto 
sobre el consumo privado. 
b) En el modelo IS/LM un aumento del gasto de gobierno sube las tasas de interés porque 
reduce el ahorro 
c) Los multiplicadores del gasto aumentan si la inversión depende del nivel de 
producción. 
d) Cuando los salarios reales son rígidos a la baja habrá desempleo en la economía, pero 
la curva de oferta agregada seguirá siendo vertical. ¿Qué ocurre cuando en el mercado del 
trabajo hay monopolio? 
e) El problema con el supuesto de que los salarios nominales son rígidos es que la 
predicción que resulta de este supuesto respecto de la correlación entre los salarios reales 
y el nivel de actividad en el ciclo económico no se da en la realidad. ¿Cómo se resuelve 
este problema? 
 
2. Considere el siguiente modelo IS/LM de economía cerrada: 
 
donde , , G es dado e i corresponde a la tasa de interés (las expectativas de 
inflación son iguales a cero) 
a) Usando el modelo IS/LM, analice gráfica y analíticamente el efecto de un aumento en 
el gasto de gobierno G. ¿Cuál es el efecto sobre la inversión de dicho aumento? 
b) Suponga ahora que aumenta la sensibilidad de la inversión a cambios en la tasa de 
interés ¿Cómo se ve alterado su análisis anterior? 
c) Asuma que el aumento en el gasto público es financiado por un aumento equivalente 
en los impuestos. Derive y discuta los efectos sobre el producto, la inversión y la tasa de 
interés en este caso. 
( ) ( )
( , )
Y C Y T I i G
M L i Y
P
= - + +
=
' 0C > ' 0I <
d) Ahora suponga que el gasto de gobierno no cambia, pero se reducen los impuestos. 
Muestre gráficamente el efecto de una reducción de impuestos sobre el nivel de actividad 
y las tasas de interés y explique lo que ocurre. 
e) Suponga ahora que la demanda por dinero no depende del nivel de ingreso sino que del 
nivel de ingreso disponible, . Es decir, la LM está ahora dada por 
 
Muestre que en este caso una reducción de impuestos puede ser contractiva. ¿Por qué? 
Yd Y T= -
( , )M L i Yd
P
=
Pauta 
 
1 
a) Falso en principio. El efecto viene de la inversión, ante cambios en la tasa de interés. 
Se podría argumentar que afecta al consumo si éste es de bienes durables o si el cosumo 
depende de M/P, pero aquí no es lo principal. 
 
b) Falso. Esto ocurre en el modelo de pleno empleo, aquí es porque sube la demanda por 
dinero lo que produce una oferta de bonos. Esto reduce el precio de los bonos y presiona 
al alza la tasa de interés. 
 
c)Verdadero. Podemos demostrarlo derivando los multiplicadores del modelo keynesiano 
simple. La demanda agregada es: 
 
Notar que en el caso keynesiano simple la inversión es exógena, y no depende de la tasa 
de interés ni del producto. 
En equilibrio, Y=A (oferta agregada = demanda), haciendo y despejando el 
producto: 
 
Los multiplicadores son las derivadas del producto con respecto a las otras variables. 
Miden cuanto aumenta el producto ante un cambio en alguna variable, por ejemplo: 
 
Esto es así cuando la inversión es exógena, pero ahora que la producción depende del 
nivel de producción (asumiendo que depende positivamente del nivel de producción) se 
produce un círculo virtuoso no solo con el consumo, sino además con la inversión. Esto 
se da porque al aumentar el producto, la inversión aumentará en alguna proporción, pero 
esto a su vez hará aumentar el producto en por el aumento de la inversión. Y 
así sucesivamente. Para obtener el nuevo multiplicador deberíamos conocer la función de 
inversión y cómo ésta depende del producto. 
 
d) Cuando los salarios reales son rígidos a la baja y se encuentran por sobre el salario real 
de equilibrio habrá un exceso de oferta de trabajo, lo que en otras palabras es desempleo. 
Por otro lado, ante cambios en el nivel de precios, los salarios nominales se ajustarán y el 
salario real no se verá afectado. De esta manera el nivel de trabajo y de producción en la 
economía tampoco se afectan. La conclusión de esto es que para cambios en el nivel de 
precios se produce lo mismo y por lo tanto la oferta agregada será vertical (esto se ve más 
fácilmente en un gráfico, pero quedará como beneficio de quienes fueron a la ayudantía). 
En el caso en que hay monopolio en el mercado del trabajo, los individuos fijan las horas 
que trabajarán luego de igualar su ingreso marginal con su costo marginal. De esta 
manera se fija la cantidad de trabajo, o lo que es equivalente, fija su salario real. La 
conclusión es similar a lo discutido anteriormente: la oferta agregada será vertical. 
 
( )A C c Y T I G= + - + +
T Yt=
1 (1 )
C I GY
c t
+ +
=
- -
1 1
1 (1 )
dY dY dY
cdG dC d I t
= = = >
- -
1
1 (1 )c t- -
e) El comente es verdadero, si se hace un esquema de oferta agregada de la misma forma 
que en d), se puede ver que con salarios nominales fijos los salarios reales son 
contracíclicos, esto es, si aumenta el producto, los salarios reales bajan. La evidencia 
empírica dice que los salarios reales son procíclicos. Una forma de resolver esto es 
asumiendo que existen rigideces en los precios de los bienes y las empresas no son 
perfectamente competitivas, es decir, resuelven Cmg = Img y deciden un nivel de 
producción. Esto redunda en una demanda efectiva por trabajo para satisfacer ese nivel de 
producción. Al aumentar la demanda habrá un aumento en la producción de las empresas 
(esto es porque al haber precios rígidos, los precios relativos en la economía se alteran 
frente a un cambio en la demanda, si no, se moverían todos los precios y no habría un 
cambio en el producto agregado). Este aumento de producción redundará en una mayor 
demanda efectiva por trabajo. De esta manera podrían aumentar los salarios reales y al 
mismo tiempo aumentar el producto en la economía. 
 
2. 
 
a) Un aumento del gasto de gobierno aumenta el producto y aumenta la tasa de interés 
debido a que los agentes demandan más dinero. Debido al alza de la tasa de interés la 
inversión cae, aunque en menos de lo que sube el gasto (de otro modo no podría haber 
alza en la tasa de interés). 
Escribiendo los diferenciales para las ecuaciones de la ISLM obtenemos: 
 
Y reordenando términos obtenemos: 
 
 
b) Si aumenta el efecto depresivo sobre la inversión es mayor, por lo tanto el efecto 
expansivo de la política es menor y el alza de la tasa de interés también es menor. Esto se 
ve claramente de las dos ecuaciones anteriores: cuando aumenta en valor absoluto, el 
denominador aumenta y por lo tanto el cambio tanto en la tasa como en el producto son 
menores. 
 
c) En este caso el efecto expansivo también es menor puesto que el alza de impuestos 
tiene un efecto contractivo sobre la demanda, aunque menor que el del gasto pues parte 
del alza de impuestos se financia de ahorro y solo el resto de menor consumo. 
Analíticamente hay que considerar además , con lo que se llega a: 
 
( )
i Y
e
dY C dY dT I di dG
Md L di L dY
P
di dr dp
¢ ¢= - + +
= +
= +
1 0
1
0
1
Y i
Y i
Y i
dY
dG C I L L
L Ldi
dG C I L L
= >
¢ ¢- +
-
= >
¢ ¢- +
I ¢
I ¢
dT dG=
10 1
1 Y i
dY C
dG C I L L
¢-
< = <
¢ ¢- +
De donde se ve que el efecto es aún expansivo, y es menor que 1, que es el multiplicador 
del presupuesto equilibrado ya que en este caso hay también caída de inversión (¿Qué 
pasaría si la inversión es como en el modelo simple, es decir, insensible a la tasa de 
interés?). 
Se tiene además que: 
 
El aumento de la tasa de interés es también menor que cuando no se financia con 
impuestos y por lo tanto la caída de la inversión es menor porque el crowding out 
envuelve una caída en C, menor expansión de Y, y por lo tanto menor impacto en I. 
 
d) En este caso disminuye T aumenta el ingreso disponible Yd aumenta el 
consumoaumenta Y la IS se desplaza a la derecha (aumenta) el aumento de Y 
hace que aumente la demanda por dinero aumenta la tasa de interés. 
 
El proceso por el cual aumenta la tasa de interés es el siguiente. Al aumentar la demanda 
por dinero, los agentes quieren deshacerse de los bonos y los salen a vender. Hay un 
exceso de oferta de bonos y por lo tanto cae su precio. De esta manera sube la tasa de 
interés hasta que la demanda por dinero se equilibra. 
 
La IS se desplaza primero hacia la derecha por el aumento en consumo y luego un poco 
hacia la izquierda por la menor inversión. 
 
 
e) Si ahora la demanda por dinero depende del ingreso disponible y no del ingreso total, 
entonces una rebaja de impuestos puede ser contractiva. En este caso el producto final Y2 
es menor que el producto inicial Y1. 
Esto pasa por la sensibilidad de la demanda por dinero respecto de la tasa de interés. Un 
aumento en la demanda por dinero producto de un mayor ingreso disponible, aumenta la 
tasa de interés. Esto desplaza la LM hacia la izquierda, ya que con menores impuestos 
necesito menor producto para alcanzar el equilibrio en el mercado del dinero. Otra forma 
de verlo es que para el mismo nivel de producto (Y) el equilibrio en el mercado del 
dinero se da a una mayor tasa producto del aumento de la demanda por dinero. De esta 
forma la LM se desplaza a la izquierda. 
(1 )
1
Y i
Y i
L L Cdi
dG C I L L
¢- -
=
¢ ¢- +
Þ Þ
Þ Þ Þ
Þ
 
Analíticamente: 
 
despejando y reordenando obtenemos: 
 
por lo que si se cumple que 
 
lo que ocurre cuando la demanda es muy sensible al ingreso disponible, entonces el 
efecto sobre el producto de una baja de impuestos puede ser negativa. 
( )
0 ( )i Yd
dY C dY dT I di
L di L dY dT
¢ ¢= - +
= + -
1
Yd i
Yd i
I L L CdY
dT I L L C
¢ ¢-
=
¢ ¢+ -
Yd iI L L C¢ ¢>

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