AY 5 II 2008 SOLUCION

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
SOLUCIÓN AYUDANTÍA Nº 5 
EAA 220A - FINANZAS I 
Semestre: 2/08 Profesores : Hernán Arellano 
 Rafael de la Maza D. 
 Ignacio Rodríguez Ll. 
Problema Nº 1 
Evaluación del proyecto en términos reales (cifras en millones de pesos) 
 
 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 
Ventas 8,0 16,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 
Gastos de Operación (1) (7,0) (12,0) (12,0) (12,0) (12,0) (12,0) (12,0) (12,0) 
Depreciación (11,0) (11,0) (11,0) - - - - - - - - - - - - - - - 
Result. por Vta. de P. y Eq. (2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8,0 
Result. antes de Imptos. (10,0) (7,0) 1,0 12,0 12,0 12,0 12,0 20,0 
Impuestos (40%) (3) 4,0 2,8 (0,4) (4,8) (4,8) (4,8) (4,8) (8,0) 
Result. después de Imptos. (6,0) (4,2) 0,6 7,2 7,2 7,2 7,2 12,0 
Depreciación 11,0 11,0 11,0 - - - - - - - - - - - - - - - 
∆ Capital de Trabajo (4) (1,2) (1,2) - - - - - - - - - - - - - - - 3,6 
Result. por Vta. de P. y Eq. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (8,0) 
Venta de Planta y Eq. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15,0 
Flujo de Caja Neto 3,8 5,6 11,6 7,2 7,2 7,2 7,2 22,6 
 
Inversión Inicial = 40 (planta y equipos ) + 1,2 (Capital de Trabajo = 0,15 x Ventas año 1) = 41,2 
El estudio hecho 2 años atrás no forma parte de la inversión inicial pues se trata de un costo “sumergido”. 
 
Tasa de descuento = (1 + i) = (1 + r) x (1 + Inflación esperada) = => 1,21 = (1 + r) x (1,1) = => r = 10% 
 
Evaluación del proyecto: 
VPN = - 41,2 + 
)1,1(
22,6
)1,1(
7,2
)1,1(
7,2
)1,1(
7,2
)1,1(
7,2
)1,1(
11,6
)1,1(
5,6
)1,1(
3,8
8765432 +++++++ = 3,288 millones 
= => Conviene hacer el proyecto. 
 
2
Notas explicativas: 
1) Los costos operacionales son constantes en moneda de hoy a partir del tercer año, ya que crecen al mismo 
ritmo de la inflación esperada (10%). Los costos reales de los años 1 y 2 se obtienen como: 
Año 1 : 
1,1
7,7 = 7,0; Año 2 : 
1,1x 1,1
14,52 = 12,0 
2) Resultado por venta de equipo = 15 – 7 = 8 
3) Los impuestos en los años 1 y 2 son positivos porque la empresa puede aprovechar las pérdidas 
4) ∆Capital de Trabajo = 0,15 x ∆ Ventas. Se supone que se recupera el 100% del capital de trabajo al 
término del año 8. 
Problema Nº 2 
a) El proyecto conviene llevarlo a cabo porque tiene un VPN positivo. Por ejemplo, si se compra el terreno 
hoy y se vende al año, el VPN de la operación sería: 
VPN = -25 + 
12,1
30
 = 1,19 >0 = => conviene 
Una alternativa para concluir que es bueno comprar el terreno hoy sería comparar la TIR con el CCPP: 
Comprar hoy y mantener el terreno por 1 año: Conviene 12%) ( C.C.P.P. 20% 
25
5
 T.I.R. ==>>== 
b) Se debe mantener el terreno mientras la tasa de crecimiento del valor supere al costo de capital (12%) 
 
Período 0 1 2 3 4 5 
Valor del Terreno 25 30 35 40 45 50 
Tasa de crecimiento - - - 20% 16,7% 14,3% 12,5% 11,1% 
= => La empresa debe mantener el terreno hasta el año 4, ya que de allí en adelante, la tasa de crecimiento 
del valor cae por debajo de su costo de capital. 
Otra forma de obtener el mismo resultado es calculando el VAN en t = 0 a partir de los distintos valores que 
tendrá el terreno en cada año: 
 
Período 0 1 2 3 4 5 
Valor del Terreno 25 30 35 40 45 50 
VP en t = 0 25 26,79 27,90 28,47 28,60 28,37 
VPN en t = 0 0 1,79 2,90 3,47 3,60 3,37 
 
3
El máximo VAN se consigue al vender el terreno en el año 4. 
c) El máximo precio a pagar sería el valor presente de la mejor alternativa disponible, esto es, adquirir el 
terreno hoy y venderlo en cuatro años más: 
Máximo precio = 4)12,1(
45
= 28,60 
Si alguien comprara pagando 28,60 obtendría un VAN = 0 para la mejor estrategia disponible. 
Problema Nº 3 
a) Lo que se debe cumplir es que el valor presente de las cotizaciones en t = 0 debe ser igual al valor 
presente de los retiros en t = 0: 
VP (cotizaciones) = 90 x [
r
1
 - 20r) (1r x 
1
+
] 
VP (retiros) = 20r) (1r x 
198
+
 
Igualando ambas expresiones se llega a (1 + r)
20
 = 
90
288
= => r = 5,99% 
b) Aceptaría la oferta para cualquier costo de oportunidad (r) que fuera mayor que 11% (TIR). En efecto, 
este proyecto es un proyecto de costos donde se ofrecen dos flujos positivos (préstamos) en t = 0 y t = 1 que 
deben ser devueltos en t = 2 y t = 3. En tales condiciones, si el costo de oportunidad fuera mayor al 11%, 
lógicamente convendría endeudarse (hacer el proyecto) a la tasa del 11%. 
c) El proyecto A más probablemente tendrá el VPN más bajo. A debiera ser generalmente más malo que B 
puesto que obtiene la misma TIR pero con una inversión la mitad más baja. Por su parte, el proyecto C que 
tiene muchos flujos en relación a A y B, se debiera beneficiar con una baja tasa de descuento, permitiendo 
que los flujos más lejanos tengan un peso efectivo en el cómputo del VPN. De esta forma, lo más probable es 
que VPNC > VPNA. 
d) Los flujos diferenciales del proyecto serían (este gráfico no se pide pero ayuda a entender): 
0 1 2 3
(25) (25) 65
PROYECTO NORMAL
0 1 2 3
(55) 65
PROYECTO ACELERADO
0 1 2 3
(30) 90 (65)
FLUJOS DIFERENCIALES
(acelerado – normal)
0 1 2 3
(25) (25) 65
PROYECTO NORMAL
0 1 2 3
(25) (25) 65
PROYECTO NORMAL
0 1 2 3
(55) 65
PROYECTO ACELERADO
0 1 2 3
(55) 65
PROYECTO ACELERADO
0 1 2 3
(30) 90 (65)
FLUJOS DIFERENCIALES
(acelerado – normal)
0 1 2 3
(30) 90 (65)
FLUJOS DIFERENCIALES
(acelerado – normal)
 
 
4
TIR (flujos diferenciales) = 0 - 
TIR) (1
30
+
+ 
2TIR) (1
90
+
-
3TIR) (1
65
+
 
Llamando X = (1+ TIR) se obtiene: 30X
2
 – 90X + 65 = 0 
Resolviendo se obtiene X1 ≈ 1,79 = => TIR1 ≈ 79% y X2 = 1,21 = => TIR2 = 21% 
El proyecto será conveniente si 21% ≤ r ≤ 79% 
Problema Nº 4 (sólo, si hay tiempo) 
a) Falso. La práctica demuestra que existe una alta correlación entre riesgo y proyectos en que se recupera 
rápidamente la inversión inicial. En particular, se da que aquellas empresas que imponen criterios de rápido 
payback, como variable de decisión para aceptar proyectos, terminan realizando proyectos más riesgosos y, 
consecuentemente, elevando el riesgo de la organización. 
b) Falso. El criterio TIR supone que los flujos de caja son reinvertidos a la tasa TIR, la cual no 
necesariamente coincide con la tasa de descuento del proyecto. 
c) Falso. Justamente uno de los problemas del criterio payback es que ignora los flujos de caja del proyecto 
que se producen después de recuperada la inversión inicial. 
d) Falso. El criterio de la TIR requiere comparar la tasa TIR con la tasa de descuento del proyecto para poder 
tomar una decisión. Si sólo se conociera la TIR de un proyecto, no estaríamos en condiciones de evaluarlo, 
ya que no sabríamos si agrega o no riqueza a la persona que lo lleve a cabo.