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AY 4 II 2008 SOLUCION

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
SOLUCIÓN AYUDANTÍA Nº 4 
EAA 220A - FINANZAS I 
 
Semestre: 2/08 Profs. : Hernán Arellano S. 
 Rafael de la Maza D. 
 Ignacio Rodríguez Ll. 
 
TEMA I El problema se puede trabajar indistintamente con ventas mensuales o diarias. 
a. Situación Actual 
ORDENA 
MATERIALES
TERMINA 
PRODUCCION
PAGO 
CON DECTO
VENTA Y 
PAGO DE M.O + MP
PAGO SIN 
DESCUENTO
t=0
15 ds. 10 ds.
x=40ds.
t=0'(*)
?
ORDENA 
MATERIALES
TERMINA 
PRODUCCION
PAGO 
CON DECTO
VENTA Y 
PAGO DE M.O + MP
PAGO SIN 
DESCUENTO
t=0
15 ds. 10 ds.
x=40ds.
t=0'(*)
?
 
 
(*): Se puede trabajar tomando como base el punto t = 0 o t = 0' 
 X: 30% (10 días) + 7% (X días) = 31 => X = 40 días 
 r (diaria) = 0,0315% (dato) 
552515)0( )000315,01(
(0,99) x (0,7) x 10.000.000 
0,000315) (1
0,98) ( x (0,3) x 10.000.000 
0,000315) (1
(0,8) 000.000.10
+
+
+
+
+
−
==
xVAN t 
 VAN = 1.765.637 (aprox) VAN Diario (t = 0) = $58.855 (aprox. si se usan ventas diarias) 
4010)'0( )000315,01(
(0,99) x (0,7) x 10.000.000 
0,000315) (1
0,98) ( x (0,3) x 10.000.000 (0,8) x 10.000.000 - 
+
+
+
+==tVAN 
 VAN = $ 1.773.997 (aprox.) VAN Diario (t = 0') = $59.133 (aprox. si se usan ventas diarias) 
 2
 
b. Se mantiene el esquema anterior, sólo que una parte de las ventas se cobra a los 45 días de la 
venta. 
60552515)0( )000315,01(
000.000.3
)000315,01(
(0,99) x (0,7) x 9.000.000 
0,000315) (1
0,98) ( x (0,3) x 9.000.000 
0,000315) (1
(0,83) 000.000.12
+
+
+
+
+
+
+
−
==
xVAN t
 
VAN = $1.785.923 (aprox.) VAN (Diario) (t = 0) = $59.530 (aprox.) 
454010)'0( )000315,01(
000.000.3
)000315,01(
(0,99) x (0,7) x 9.000.000 
0,000315) (1
0,98) ( x (0,3) x 9.000.000 (0,83) x 12.000.000 - 
+
+
+
+
+
+==tVAN
 
 VAN =$1.794.380 (aprox.) VAN Diario (t=0') = 59.813 
Comparación: t=0 $1.765.637 con $1.785.923 o $58.855 con $59.530 => conviene 
 t=0' $1.773.997 con $1.794.380 o $59.133 con $59.813 => conviene 
 => siempre conviene venderle a Falaffea 
 
 3
TEMA II 
RECORDAR: 
VARIABLES DEL MODELO 
Q* = TAMAÑO ÓPTIMO DE LA ORDEN AL PROVEEDOR (Nº DE UNIDADES) 
h = COSTO EN $ DE MANTENER UNA UNIDAD EN INVENTARIO POR PERIODO DE TIEMPO. 
 COSTO ADMINISTRATIVO + COSTO DE OPORTUNIDAD 
k = COSTO FIJO DE PONER UNA ORDEN DE COMPRA. 
c = COSTO VARIABLE DE UNA UNIDAD DE INVENTARIO. 
D = DEMANDA EN UNIDADES FÍSICAS POR PERIODO DE TIEMPO. 
PLANTEAMIENTO DEL MODELO 
MINIMIZAR COSTOS (CT) POR PERIODO DE TIEMPO: 
= = => MIN CT = h x 
2
Q
+ k x 
Q
D
 + c x D 
ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 
h
x Dk x 2
 
 
1) ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 
h
x Dk x 2
= 
$60 X 0,1
 12) x (160 x $10 x 2
 
ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 80 UNIDADES 
h = COSTO EN $ DE MANTENER UNA UNIDAD EN INVENTARIO POR PERIODO DE TIEMPO.= 10% X 
COSTO UNITARIO = 0,1 X $ 60 (EN TÉRMINOS ANUALES) 
Por lo tanto la frecuencia es de f= D/Q = (160 x12)/(80) = 24 veces al año Cada 15 días 
 Cada 15 días se debe ordenar 
La demora de una semana no afecta el resultado anterior (7 < 15 días), ya que todo lo que debe hacerse es 
ordenar cuando al inventario le falten 7 días para terminarse. 
2) Con un 36% de descuento 
Q* = 
h
x Dk x 2
= 
$60 0,36)-(1 X 0,1
 12) x (160 x $10 x 2
 
ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 100 UNIDADES 
 
 4
TEMA III 
a) Ingresos = X · 0,95 · 12% + X · 0,05 · 6% 
donde X = monto captado 
Costos = X · 8% 
Luego: Spread = 
X
 8% X- 6% 0,05 X 12% 0,95 X ⋅⋅⋅+⋅⋅
= 3,7% 
b) Tiene que cumplirse que los intereses por las colocaciones (préstamos) al público + intereses por colocaciones en el 
Banco Central – costo de fondos = 3,7% 
= => 





− BC1
11%
· 0,95% + 0,05 · 6% - 8% = 3,7% = => BC = Balance compensatorio = 8,33% 
Nótese que el balance compensatorio (BC) se traduce en una tasa efectiva más alta para el banco que la aplica ya que si 
un cliente necesita $ 100, en la práctica deberá solicitar 100/ (1 – BC) al banco. Esto significa que el banco le está 
cobrando al cliente el equivalente a 11%/(1 – BC) por un préstamo de 100. 
TEMA IV 
Z0 = nivel deseable sin límite inferior = 
3/1
diario interésx 4
4.000.000)x 5x 3



 
donde ( 1 + interés diario) = (1,1)
1/365
 = => interés diario = 0,026116% = => Z0 = $ 3.858,29 = $ 3.858 
Luego: Ls = 3 x Z0 = $ 11.574,87 = $ 11.575 
Como existe un límite inferior de $ 3.000 entonces: 
Nivel deseable de caja (con límite inferior) = ZL = Z0 + Li = 3.858 + 3.000 = $ 6.858 
= => Límite superior Ls = 11.575 + 3.000 = $ 14.575 
Gráficamente el problema podría representarse como: 
L
S
Z
L
L
i
$
Tiempo
$ 3.858
$ 7.717
$ 11.575
14.575
6.858
3.000
L
S
Z
L
L
i
$
Tiempo
$ 3.858
$ 7.717
$ 11.575
14.575
6.858
3.000
 
 5
Reglas: 
1) Cuando el saldo de caja llega a $ 14.575 invertir $ 7.717 en valores negociables. 
2) Cuando el saldo de caja llega a $ 3.000 vender valores negociables por un total de $ 3.858. 
Costo (diario) total esperado siguiendo el Modelo de Miller y Orr: 
Costo esperado total = i . ( 3
zLs + ) + k . ( z)z(Ls
2σ
−
) 
= => Costo diario = 0,00026116 x 




 +
3
858.6575.14 + 5 x 





7.717x 6.858
4.000.000 = $ 2,24 
TEMA V 
1. Resumen del Cálculo del VPN 
 VPN (P - 1 ) = 
 
−56 + 
24, 3
0, 1
= - 56 + 243 = MM $187, 00 
 VPN (P -2 ) = 
 
−70 + 
26, 55
0,1
 = - 70 + 265, 5 = MM$195, 5 (Aumentó ) 
 VPN (P - 3 ) = 
 
−95 + 
27, 9
0, 1
 = - 95 + 279 = MM$184 (Dis min uyó ) 
 = => Según el criterio del VAN, el mejor de los proyectos es el Proyecto 2 
 
2. Resumen con TIR: ==> TIR Marginal (no TIR promedio) 
(a) TIR (P - 1 ): 
 
−∆II + ∆FC
r
 = 0 ==> r =
∆FC
∆II
=
24, 3
56
= 43, 39%> 10% 
(b) TIR (P - 2 ): 
 
−∆II + ∆FC
r
 = 0 ==> r =
∆FC
∆II
=
26, 55 − 24, 3
14
= 16, 07% > 10% 
 Conviene hacer la inversión que significa pasar del proyecto 1 a proyecto 2. 
(c) TIR (P - 3): 
 
−∆II + ∆FC
r
 = 0 ==> r =
∆FC
∆II
=
27, 90 − 26, 55
25
= 5, 4% < 10% 
 NO Conviene hacer la inversión que significa pasar del proyecto 2 a proyecto 3. 
 = => Según el criterio del TIR (marginal), el mejor de los proyectos es el Proyecto 2

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