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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN SOLUCIÓN AYUDANTÍA Nº 4 EAA 220A - FINANZAS I Semestre: 2/08 Profs. : Hernán Arellano S. Rafael de la Maza D. Ignacio Rodríguez Ll. TEMA I El problema se puede trabajar indistintamente con ventas mensuales o diarias. a. Situación Actual ORDENA MATERIALES TERMINA PRODUCCION PAGO CON DECTO VENTA Y PAGO DE M.O + MP PAGO SIN DESCUENTO t=0 15 ds. 10 ds. x=40ds. t=0'(*) ? ORDENA MATERIALES TERMINA PRODUCCION PAGO CON DECTO VENTA Y PAGO DE M.O + MP PAGO SIN DESCUENTO t=0 15 ds. 10 ds. x=40ds. t=0'(*) ? (*): Se puede trabajar tomando como base el punto t = 0 o t = 0' X: 30% (10 días) + 7% (X días) = 31 => X = 40 días r (diaria) = 0,0315% (dato) 552515)0( )000315,01( (0,99) x (0,7) x 10.000.000 0,000315) (1 0,98) ( x (0,3) x 10.000.000 0,000315) (1 (0,8) 000.000.10 + + + + + − == xVAN t VAN = 1.765.637 (aprox) VAN Diario (t = 0) = $58.855 (aprox. si se usan ventas diarias) 4010)'0( )000315,01( (0,99) x (0,7) x 10.000.000 0,000315) (1 0,98) ( x (0,3) x 10.000.000 (0,8) x 10.000.000 - + + + +==tVAN VAN = $ 1.773.997 (aprox.) VAN Diario (t = 0') = $59.133 (aprox. si se usan ventas diarias) 2 b. Se mantiene el esquema anterior, sólo que una parte de las ventas se cobra a los 45 días de la venta. 60552515)0( )000315,01( 000.000.3 )000315,01( (0,99) x (0,7) x 9.000.000 0,000315) (1 0,98) ( x (0,3) x 9.000.000 0,000315) (1 (0,83) 000.000.12 + + + + + + + − == xVAN t VAN = $1.785.923 (aprox.) VAN (Diario) (t = 0) = $59.530 (aprox.) 454010)'0( )000315,01( 000.000.3 )000315,01( (0,99) x (0,7) x 9.000.000 0,000315) (1 0,98) ( x (0,3) x 9.000.000 (0,83) x 12.000.000 - + + + + + +==tVAN VAN =$1.794.380 (aprox.) VAN Diario (t=0') = 59.813 Comparación: t=0 $1.765.637 con $1.785.923 o $58.855 con $59.530 => conviene t=0' $1.773.997 con $1.794.380 o $59.133 con $59.813 => conviene => siempre conviene venderle a Falaffea 3 TEMA II RECORDAR: VARIABLES DEL MODELO Q* = TAMAÑO ÓPTIMO DE LA ORDEN AL PROVEEDOR (Nº DE UNIDADES) h = COSTO EN $ DE MANTENER UNA UNIDAD EN INVENTARIO POR PERIODO DE TIEMPO. COSTO ADMINISTRATIVO + COSTO DE OPORTUNIDAD k = COSTO FIJO DE PONER UNA ORDEN DE COMPRA. c = COSTO VARIABLE DE UNA UNIDAD DE INVENTARIO. D = DEMANDA EN UNIDADES FÍSICAS POR PERIODO DE TIEMPO. PLANTEAMIENTO DEL MODELO MINIMIZAR COSTOS (CT) POR PERIODO DE TIEMPO: = = => MIN CT = h x 2 Q + k x Q D + c x D ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = h x Dk x 2 1) ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = h x Dk x 2 = $60 X 0,1 12) x (160 x $10 x 2 ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 80 UNIDADES h = COSTO EN $ DE MANTENER UNA UNIDAD EN INVENTARIO POR PERIODO DE TIEMPO.= 10% X COSTO UNITARIO = 0,1 X $ 60 (EN TÉRMINOS ANUALES) Por lo tanto la frecuencia es de f= D/Q = (160 x12)/(80) = 24 veces al año Cada 15 días Cada 15 días se debe ordenar La demora de una semana no afecta el resultado anterior (7 < 15 días), ya que todo lo que debe hacerse es ordenar cuando al inventario le falten 7 días para terminarse. 2) Con un 36% de descuento Q* = h x Dk x 2 = $60 0,36)-(1 X 0,1 12) x (160 x $10 x 2 ÓPTIMO SE LOGRA CON TAMAÑO DE ORDEN Q* = 100 UNIDADES 4 TEMA III a) Ingresos = X · 0,95 · 12% + X · 0,05 · 6% donde X = monto captado Costos = X · 8% Luego: Spread = X 8% X- 6% 0,05 X 12% 0,95 X ⋅⋅⋅+⋅⋅ = 3,7% b) Tiene que cumplirse que los intereses por las colocaciones (préstamos) al público + intereses por colocaciones en el Banco Central – costo de fondos = 3,7% = => − BC1 11% · 0,95% + 0,05 · 6% - 8% = 3,7% = => BC = Balance compensatorio = 8,33% Nótese que el balance compensatorio (BC) se traduce en una tasa efectiva más alta para el banco que la aplica ya que si un cliente necesita $ 100, en la práctica deberá solicitar 100/ (1 – BC) al banco. Esto significa que el banco le está cobrando al cliente el equivalente a 11%/(1 – BC) por un préstamo de 100. TEMA IV Z0 = nivel deseable sin límite inferior = 3/1 diario interésx 4 4.000.000)x 5x 3 donde ( 1 + interés diario) = (1,1) 1/365 = => interés diario = 0,026116% = => Z0 = $ 3.858,29 = $ 3.858 Luego: Ls = 3 x Z0 = $ 11.574,87 = $ 11.575 Como existe un límite inferior de $ 3.000 entonces: Nivel deseable de caja (con límite inferior) = ZL = Z0 + Li = 3.858 + 3.000 = $ 6.858 = => Límite superior Ls = 11.575 + 3.000 = $ 14.575 Gráficamente el problema podría representarse como: L S Z L L i $ Tiempo $ 3.858 $ 7.717 $ 11.575 14.575 6.858 3.000 L S Z L L i $ Tiempo $ 3.858 $ 7.717 $ 11.575 14.575 6.858 3.000 5 Reglas: 1) Cuando el saldo de caja llega a $ 14.575 invertir $ 7.717 en valores negociables. 2) Cuando el saldo de caja llega a $ 3.000 vender valores negociables por un total de $ 3.858. Costo (diario) total esperado siguiendo el Modelo de Miller y Orr: Costo esperado total = i . ( 3 zLs + ) + k . ( z)z(Ls 2σ − ) = => Costo diario = 0,00026116 x + 3 858.6575.14 + 5 x 7.717x 6.858 4.000.000 = $ 2,24 TEMA V 1. Resumen del Cálculo del VPN VPN (P - 1 ) = −56 + 24, 3 0, 1 = - 56 + 243 = MM $187, 00 VPN (P -2 ) = −70 + 26, 55 0,1 = - 70 + 265, 5 = MM$195, 5 (Aumentó ) VPN (P - 3 ) = −95 + 27, 9 0, 1 = - 95 + 279 = MM$184 (Dis min uyó ) = => Según el criterio del VAN, el mejor de los proyectos es el Proyecto 2 2. Resumen con TIR: ==> TIR Marginal (no TIR promedio) (a) TIR (P - 1 ): −∆II + ∆FC r = 0 ==> r = ∆FC ∆II = 24, 3 56 = 43, 39%> 10% (b) TIR (P - 2 ): −∆II + ∆FC r = 0 ==> r = ∆FC ∆II = 26, 55 − 24, 3 14 = 16, 07% > 10% Conviene hacer la inversión que significa pasar del proyecto 1 a proyecto 2. (c) TIR (P - 3): −∆II + ∆FC r = 0 ==> r = ∆FC ∆II = 27, 90 − 26, 55 25 = 5, 4% < 10% NO Conviene hacer la inversión que significa pasar del proyecto 2 a proyecto 3. = => Según el criterio del TIR (marginal), el mejor de los proyectos es el Proyecto 2
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