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Finanzas I - Ayudantía 1 Profesor David Buchuk (dbuchuk@uc.cl) Ayudante Emilio Ascarrunz (eascarrunz@uc.cl) 1 - Retornos (Pregunta 2 Prueba 1 S2 2016): Suponga que después de graduarse usted es contratada como la nueva analista de finanzas de un prestigioso banco de inversiones internacional. Para ayudarla con sus tarea su jefe le comunica que tiene a su disposición a tres alumnos en práctica: Moe, Larry y Curly. Su primera tarea como analista es estudiar el retorno del mercado accionario de Vietnam durante el 2015. Para determinar las habilidades de sus alumnos en práctica usted decide pedirle a los tres por separado que realicen ciertos cálculos y que le reporten sus resultados. Suponga por simplicidad que las acciones en Vietnam no pagan dividendos. En esta pregunta se pide que usted comente y responda las preguntas sobre el trabajo de cada uno de sus practicantes. (a) A Moe usted le pidió que calculara el promedio value-weighted de las acciones en Vietnam durante el año 2015. Sin embargo, Moe calculó los pesos para cada acción como 1/N, donde N es el número de acciones totales en Vietnam. Moe calculó los retornos para cada acción como P2015/P2014 - 1 donde Pt es el precio de la acción al final del año t y calculó el promedio de los retornos simples usando estos pesos. Moe reportó un valor de 10 %. Si usted sabe que durante el 2015 las acciones de mayor capitalización bursátil tuvieron una rentabilidad mayor que las acciones de menor capitalización bursátil, ¿puede usted determinar si el retorno pedido es mayor/menor o igual al retorno reportado por Moe? ¿Es correcto el número reportado por Moe dado lo pedido (sı ́/no)?: _____________ El retorno value weighted fue mayor/igual/menor al reportado por Moe: _________ (b) Usted le pidió a Larry que calculara el retorno durante el 2015 de un ı ́ndice equally weighted de las acciones en Vietnam durante el 2015. Larry calculó los pesos para cada acción como 1/N, donde N es el número de acciones totales en Vietnam. Larry calculó los retornos logarı ́tmicos de cada acción y después calculó un promedio simple. ¿Es correcto el número reportado por Larry dado lo pedido (sı ́/no)?:_____________ (c) Usted le pidió a Curly que calculara el promedio value weighted de las acciones en Vietnam durante el 2015. Curly calculó los pesos para cada acción como Vi/(V1+...+Vn ), donde Vi es la capitalización bursátil de la acción i a fines del año 2015. Curly calculó los retornos para cada acción como P2015/P2014 -1 donde Pt es el precio de la acción al final del año t. ¿Puede usted determinar si el retorno pedido es mayor/menor o igual al retorno reportado por Curly? ¿Es correcto el número reportado por Curly dado lo pedido (sı́/no)?: ____________ El retorno value weighted pedido fue mayor/igual/menor al reportado por Curly: ___ 2 - Arbitraje en mercados segmentados (Pregunta 5 Prueba 1 S1 2017) Un paı́s pequeño tiene un mercado bursátil donde participan únicamente inversionistas locales, es decir, es un mercado cerrado a inversionistas internacionales. Existe un mercado bursátil mundial donde sólo participan inversionistas internacionales, pero no locales. Hay dos estados de la naturaleza: boom y recesión. Los pagos de una acción del mercado bursátil local y una acción del mercado bursátil mundial en cada estado de la naturaleza, junto con sus precios actuales, son los siguientes: Existe también un único mercado mundial de renta fija, absolutamente integrado y abierto a todos los inversionistas de cualquier paı́s. La tasa de inter és en este mercado es R = 0. Suponga que: (1) todos los activos se denominan en la misma moneda, (2) todos los activos son perfectamente divisibles, (3) se permiten las ventas cortas sin restricciones, (4) el mercado local es de tamaño infinitesimal en comparación al mercado mundial. a) ¿Existen oportunidades de arbitraje dadas las restricciones existentes hoy? b) Suponga de ahora en adelante que se abre el mercado bursátil local a inversionistas internacionales. ¿Existen oportunidades de arbitraje si los precios permanecen constantes? Explique sus cálculos. c) Forme un portafolio que le permita explotar oportunidades de arbitraje a través de mercados dados los precios anteriores. Explique la composición de su portafolio arbitrador, los pagos asociados en cada estado de la naturaleza, y la utilidad conseguida. d) Suponga ahora que el mercado local paga 0 en boom y 2 en recesión. Todo lo demás (incluyendo el precio actual del mercado local) sigue constante. ¿Como cambia su portafolio arbitrador? e) Compare los portafolios de (c) y (d). Explique la intuición detrás de las similitudes y diferencias. f) Considerando los pagos originales, es decir, ignorando la modificación propuesta en (d): ¿cuáles deberı ́an ser los precios de los 3 activos (local, mundial y renta fija) después de la integración completa? ¿Qué activo(s) se aprecia(n) o deprecia(n)? 3 - Arbitraje en la Crisis Sub-Prime Suponga que las contingencias posibles en el próximo periodo son 2: boom y crisis. Se transan 3 activos en este mercado: el Dow Jones, bonos del Tesoro Americano, y bonos de hipotecas sub-prime. En este mercado se permiten las ventas cortas. Los pagos asociados a estos activos en el próximo periodo junto con sus precios hoy se entregan en la Tabla 1: a) Obtenga los precios de los activos de Arrow-Debreu que se pueden derivar del Dow Jones y de los bonos del Tesoro. Después repita lo mismo, pero usando el Dow Jones y los bonos sub-prime. Explique su resultado. b) Encuentre un portafolio (de activos reales, no Arrow-Debreu) que represente una oportunidad de arbitraje en este mercado. Explique en palabras la intuición detrás de este portafolio. c) Suponga ahora que los pagos de los bonos sub-prime en crisis son iguales a (1 − d), donde d es la tasa de default del bono. Es decir, el default implı ́cito en la Tabla 1 es de 75%. Sin cambiar el precio actual del bono sub-prime ni de los demás activos, ¿qué tasa de default serı ́a consistente con la ausencia de oportunidades de arbitraje en este mercado? Explique. Un CDS (credit default swap) se parece a un seguro contra default. En concreto, el CDS paga el valor par del bono ($1) en la eventualidad de default. Si no hay default el CDS no paga nada. En la Tabla 1 el bono sub- prime tiene default sólo durante la crisis. No es necesario tener el bono sub- prime para poder comprar el CDS. Suponga que el CDS se transa hoy a $0.50. d1) Reformule el portafolio de (b) usando ahora el CDS. Explique. d2) Al estilo de (c): para que el bono sub-prime no admita oportunidades de arbitraje en el mercado con CDS: ¿cuánto deberı́a ser la tasa de default de los bonos sub- prime? 4 - Retornos (propuesto) a) Al 31/12/2014 la acción “TOTO” valı́a $5.450. Al 31/12/2015, la acción valı́a $4.325 y habı́a emitido un dividendo de $150 por acción el 31/10/2015 quedando la acción en $4.400 en esa fecha. ¿Cuál fue el retorno de la acción incluyendo dividendos? b) Por otra parte, la acción “FUERTE” valı́a $1250 al 31/12/2014. Al 31/12/2015 la acción valı́a $1125. Algunos analistas dicen que basta con ver estos números para decir que a la acción “FUERTE” le fue muy mal durante el año pasado. Con esta información, como experto analista que es usted, cuál serı́a su opinión. c) Ahora, a usted le llega la información de que “FUERTE” es una empresa internacional que entrega muchos dividendos. Siendo preciso, el 31/03/2015 dio un dividendo de 0,01 euros, quedando el precio de la acción en $1245 (el euro valı́a en esa fecha $826). Por otra parte, sabe que el 31/10/2015 la acción dio un dividendo de 0,5 dólares, quedando el precio de la acción en $1102 (el dólar valı́a en esa fecha $684). Calcule el retorno de la acción “FUERTE” incluyendo dividendos.
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