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Ayudantía 8

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Ayudantía 8 
Profesor David Buchuk 
Ayudante Emilio Ascarrunz (eascarrunz@uc.cl) 
 
1. Behavioral Finance 
Suponga que existe un mercado de 3 periodos (" = 0,1,2). En este mercado hay un sólo activo que 
paga un único dividendo en el periodo " = 2. El dividendo final ) tiene 3 componentes: 
) = * + ,-. + ,-/ 
El componente * es fijo. Los componentes ,- son variables aleatorias. El dividendo es conocido de a 
poco a medida que nos acercamos al último periodo, lo cual es representado por el hecho de que ,-. 
es conocido en " = 1 y ,-/ es conocido en " = 2. Cada ,- tiene sólo dos estados de la naturaleza 
posibles (es decir, cada periodo es un mundo binomial), y cada estado tiene probabilidad 50 % de 
ocurrencia. 
En este mercado hay dos inversionistas, 0 y 1. El inversionista 0 es el dueño de la única acción 
emitida del activo en " = 0. El inversionista 0 puede decidir retener la acción hasta " = 2 (y recibir 
el dividendo final) o vender la acción en " = 1 al inversionista 1. La decisión de retener o vender se 
basa en la utilidad esperada de continuar la inversión hasta el final versus vender en " = 1. La 
utilidad esperada de retener la acción es 0,5345/,.6 + 0,5345/,/6, donde 5/,. es el consumo 
(dividendo) en el periodo final si se da el primer estado de la naturaleza de ,-/ y 5/,/ es el consumo 
(dividendo) si se da el segundo estado de la naturaleza de ,-/. Si vende, el inversionista 0 recibe una 
utilidad de 3(5.), donde 5. es el precio de venta. Las preferencias del inversionista 0 son 
peculiares en el sentido de que dependen de lo ocurrido en " = 1: 
 
3(5) = 7
5.89 − 1
1 − ;
				=>	,. > 0	
59				=>	,. < 0
 
 
Al inversionista 1 lo llamaremos “arbitrador”. El arbitrador es neutral al riesgo y debe decidir si 
comprar o no la acción que 0 le puede ofrecer en " = 1. Asuma que el arbitrador tiene acceso a 
capital para hacer esta compra si es necesario. Sin embargo, su costo de operación implica que el 
precio que puede ofrecer en esa potencial compra es inferior al dividendo esperado. En concreto, el 
precio que puede ofrecer es el dividendo esperado menos un cierto spread (A), es decir, BCD.[)] −
A. 
Asuma que estos inversionistas no aplican descuento intertemporal a los flujos, es decir, sólo les 
interesa consumir sin importar si es en " = 1 o " = 2. 
Finalmente, asuma que: 
* = 1 
,-	~	{−0,1; 0,1} 
; = 3 
A = 0,01 
a) ¿Cual es el dividendo esperado de este activo desde la perspectiva de " = 0? A partir de 
ahora nos referiremos a este dividendo esperado como el precio en " = 0. 
b) Suponga que ,. = 0,1. ¿Qué decide hacer el inversionista 0 con su acción? 
c) Suponga que ,. = −0,1. ¿ Qué decide hacer el inversionista 0 con su acción? 
d) ¿Cómo se llama el tipo de comportamiento que presenta el inversionista 0? 
e) Asuma que Ud puede observar el mercado en " = 0 después de que ocurra una venta (si es 
que la hay). Si hay una venta, considere que el precio del activo es el precio acordado en 
esa transacción. Si no hay una venta, entonces considere que el precio del activo es el 
dividendo final esperado con la información disponible en " = 1. Defina el retorno 
esperado de la estrategia momentum como el cambio esperado en precio entre " = 2 y " =
1 si el precio subió entre " = 0 y " = 1, menos el cambio esperado en precio entre " = 2 y 
" = 1 si el precio bajó (o permaneció constante) entre " = 0 y " = 1. ¿Cuál es el retorno 
esperado de la estrategia momentum en este mercado? Explique e interprete sus cálculos. 
f) ¿Cambia su respuesta en (e) si las preferencias del inversionista 0 son de neutralidad frente 
al riesgo en vez de las preferencias descritas anteriormente? 
g) ¿Cambia su respuesta en (e) si el arbitrador tiene un costo de operación A = 0? 
h) Comente sobre la suficiencia de sesgos en las toma de decisiones frente al riesgo para 
generar distorsiones en los precios de mercado. 
 
2. CAPM 
Suponga que el retorno esperado de mercado es de 8% y que la desviación estándar de éste es de 
15%. Asuma además que la tasa libre de riesgo es de 2%. BamBam, un ex alumno de la escuela 
recuerda vagamente lo que aprendió en sus estudios de Finanzas 1. Según él, si se cumplen ciertos 
supuestos del CAPM, entonces todos los inversionistas invierten sólo en dos “cosas”: en un 
portafolio compuesto por acciones y en el activo libre de riesgo. Por lo tanto, BamBam invierte 
cierto porcentaje de su riqueza en el activo libre de riesgo y el resto en un portafolio de acciones. 
Suponga que el beta del portafolio total (activo riesgosos más activos libre de riesgo) de BamBam 
es de 2.2 y que su desviación estándar es 40%. 
Suponga que el CAPM se cumple en este problema (a excepción de lo hecho por BamBam, pero 
dado que el invierte un monto muy pequeño, desprecie sus efectos sobre los precios y el equilibrio 
de mercado) 
Justifique adecuadamente sus respuestas: 
a) ¿Es eficiente el portafolio de BamBam? 
b) En caso de que usted determine que el portafolio de BamBam no es eficiente, proponga un 
portafolio eficiente que tenga el mismo retorno esperado. ¿Qué activos contiene el 
portafolio que usted propone y cuáles son sus ponderados? 
c) En un gráfico donde en el eje X esté la volatilidad y en el eje Y el retorno esperado, 
explique sus resultados de las partes (a) y (b). Identifique el activo libre de riesgo, el 
portafolio de mercado, el portafolio original de BamBam y su portafolio propuesto. 
d) ¿Qué porcentaje del riesgo (varianza) total del portafolio de BamBam era riesgo 
indiosincrático y qué porcentaje sistemático? 
e) ¿Qué porcentaje del riesgo (varianza) total del portafolio que usted sugirió a BamBam es 
riesgo indiosincrático y qué porcentaje sistemático? 
 
3. APT 
La tablas adjuntas corresponden al artículo de Lauren Cohen y Dong Lou “Complicated Firms” (2012, 
Journal of Financial Economics). En este artículo los autores argumentan que acciones “complicadas”, es 
decir, acciones difíciles de analizar porque son conglomerados de muchos negocios distintos, son distintas 
que acciones “simples”. La Tabla 2 muestra los retornos promedio en exceso de la tasa libre de riesgo (excess 
return) de 10 portafolios de acciones rankeadas de acuerdo a su complicación. El portafolio 10 es el portafolio 
de las acciones más complicadas. Todos los portafolios son equal-weighted. La línea L/S reporta el spread 
entre el portafolio 10 y el 1. La tabla también entrega el alfa (alpha) de cada portafolio bajo distintos modelos 
APT (desde un modelo de 1 factor hasta un modelo de 5 factores). La Tabla 3 muestra los resultados 
detallados del modelo de 5 factores que incluye los 4 factores de Fama y French (MKT, SMB, HML y UMD) 
además de un factor de liquidez (LIQ). Es decir, esta tabla muestra los “alphas” y los ponderadores, o betas, 
estimados para cada factor. En cada tabla se presentan entre paréntesis los estadísticos t de los promedios o 
estimadores. Recuerde que usualmente se considera como estadísticamente significativo un resultado si |t| ≥ 2. 
En las preguntas a continuación no se pide explicar todos y cada uno de los números de la tabla, obviamente. 
Interprete los resultados haciendo mención a los patrones que le parecen más relevantes y ejemplifique con 
algunos números seleccionados. 
a) A partir de la columna “Excess Returns” en la Tabla 2: ¿qué tipo de acciones tienen mayor retorno 
promedio? 
b) De acuerdo a la Tabla 2: ¿puede alguno de los modelos APT explicar o eliminar el spread de retorno 
observado en la línea L/S? Explique e interprete. 
c) De acuerdo a la Tabla 2: ¿Cómo son los alfas (“alpha”) del modelo de 1 factor respecto a los alfas 
del modelo de 5 factores? Refiérase a magnitudes y significancia. Enfoque su comparación en los 
portafolios 1 y 10. 
d) De acuerdo a la Tabla 3: ¿qué factores de riesgo contienen las acciones más complicadas (portafolio 
10)? Explique. 
e) De acuerdo a la Tabla 3: ¿qué factores de riesgo contiene el spread L/S? Explique e interprete 
respecto de la validez de los modelos APTestudiados en esta tabla. 
 
 
 
 
conglomerate firms, is truly having an impact on informa-
tion revelation for these firms, the updating of pseudo-
conglomerate values (and corresponding price move-
ments) should then predict the future updating of their
paired conglomerate firm values (and thus their future
price movements). We test this simple prediction in
Table 2. As can be seen from Panels A and B, we find
strong evidence consistent with complicated information
processing affecting the speed at which information is
incorporated into prices. Specifically, taking the simple
strategy of going long in conglomerate firms whose paired
pseudo-conglomerates performed best in the prior month
and selling short those conglomerate firms whose
pseudo-conglomerates performed worse (L/S), yields
value-weighted returns of 95 basis points per month
(t¼3.18), or roughly 11.4% per year. The corresponding
equal-weighted returns from the L/S portfolio are 118
basis points per month (t¼5.51), or over 14% per year.
Controlling for other known return determinants, such as
momentum and liquidity, has nearly no effect on these
results. For instance, the value-weighted five-factor alpha
of this complicated processing strategy is 104 basis points
per month (t¼3.01).4
In Table 3, we examine the factor loadings of the
conglomerate portfolio returns formed based on lagged
returns of their corresponding pseudo-conglomerates.
From the last row of Panel B, we see that the value-
weight long-short portfolio has no significant loading on
any of the five factors: the market (MKT), size (SMB),
book-to-market (HML), momentum (UMD), or liquidity
(LIQ) factor, suggesting that the return predictability
pattern we show is distinct from known anomalies in
prior literature.
4.2. Transaction costs and net returns
The portfolio returns reported in Tables 3 and 4 are
gross returns, without adjusting for transaction costs. In
order to get as accurate a picture as possible of the
transaction costs involved in trading our strategy, and
thus the net returns to the strategy, we obtain historical
transaction cost data from a large asset management firm,
Nomura International PLC, and calculate the net returns
that would have been realized trading the strategy for a
number of portfolio sizes.5
Based on the data provided by Nomura, transaction
costs have a modest effect on our strategy up to a
portfolio size of about $10 million. For instance, for a
$10 million portfolio (i.e., $10 million on both the long
and short sides), net returns to our strategy are roughly
84 basis points per month, t¼2.81 (106 basis points per
month, t¼4.97) on a value-weighted (equal-weighted)
basis. However, at a size of $50 million, the effect of
Table 2
Complicated processing portfolios, abnormal returns 1977–2009.
This table shows calendar-time portfolio abnormal returns. At the
beginning of every calendar month, all conglomerate stocks are ranked
in ascending order on the basis of the returns of their corresponding
pseudo-conglomerates in the previous month. A pseudo-conglomerate is
simply a portfolio of the conglomerate firm’s industry segments con-
structed using solely the standalone firms from any given industry. The
ranked stocks are assigned to one of ten decile portfolios. All stocks are
value (equally) weighted within a given portfolio, and the portfolios are
rebalanced every calendar month to maintain value (equal) weights.
This table includes all available stocks with stock price greater than $5 at
portfolio formation. Alpha is the intercept on a regression of monthly
excess return from the rolling strategy. The explanatory variables are the
monthly returns from the Fama and French (1993) factor mimicking
portfolios, the Carhart (1997) momentum factor, and the Pastor and
Stambaugh (2003) liquidity factor. L/S is the alpha of a zero-cost
portfolio of conglomerate firms that holds the firms with the top 10%
pseudo-conglomerate returns and sells short the firms with the bottom
10% pseudo-conglomerate returns in the previous month. Returns and
alphas are in monthly percent, t-statistics are shown below the coeffi-
cient estimates, and 5% statistical significance is indicated in bold.
Decile Excess
returns
1-Factor
alpha
3-Factor
alpha
4-Factor
alpha
5-Factor
alpha
Panel A: Equal weights
1 0.14% "0.47% "0.71% "0.61% "0.65%
(Low) (0.43) ("2.83) ("4.80) ("4.01) ("4.39)
2 0.08% "0.50% "0.73% "0.64% "0.68%
(0.28) ("3.57) ("5.94) ("5.35) ("5.90)
3 0.50% "0.03% "0.25% "0.18% "0.20%
(1.85) ("0.25) ("2.30) ("1.63) ("1.85)
4 0.67% 0.14% "0.09% 0.00% "0.01%
(2.48) (1.11) ("0.82) (0.01) ("0.09)
5 0.85% 0.34% 0.11% 0.18% 0.19%
(3.26) (2.83) (1.16) (1.90) (1.96)
6 0.85% 0.32% 0.08% 0.15% 0.15%
(3.20) (2.72) (0.84) (1.54) (1.50)
7 0.90% 0.37% 0.13% 0.15% 0.16%
(3.38) (3.11) (1.36) (1.43) (1.57)
8 0.97% 0.44% 0.21% 0.22% 0.24%
(3.63) (3.67) (2.15) (2.00) (2.20)
9 0.99% 0.46% 0.24% 0.24% 0.25%
(3.66) (3.61) (2.23) (2.12) (2.12)
10 1.31% 0.74% 0.48% 0.47% 0.47%
(High) (4.34) (4.63) (3.63) (3.30) (3.09)
L/S 1.18% 1.21% 1.18% 1.08% 1.12%
(5.51) (5.52) (5.30) (4.48) (4.50)
Panel B: Value weights
1 "0.10% "0.69% "0.78% "0.68% "0.77%
(Low) ("0.29) ("3.42) ("3.65) ("2.91) ("3.35)
2 0.19% "0.33% "0.39% "0.32% "0.36%
(0.68) ("2.31) ("2.74) ("2.25) ("2.55)
3 0.39% "0.11% "0.16% "0.13% "0.14%
(1.45) ("0.75) ("1.07) ("0.80) ("0.87)
4 0.43% "0.06% "0.10% "0.08% "0.09%
(1.69) ("0.42) ("0.75) ("0.55) ("0.62)
5 0.54% 0.06% 0.04% 0.06% 0.08%
(2.14) (0.44) (0.34) (0.47) (0.57)
6 0.78% 0.28% 0.21% 0.24% 0.28%
(3.02) (2.32) (1.81) (1.74) (2.16)
7 0.64% 0.17% 0.12% 0.07% 0.10%
(2.59) (1.36) (0.93) (0.53) (0.75)
8 0.77% 0.28% 0.25% 0.15% 0.24%
(2.94) (1.97) (1.67) (0.99) (1.67)
9 0.78% 0.28% 0.18% 0.21% 0.25%
(2.84) (1.75) (1.19) (1.37) (1.62)
10 0.85% 0.32% 0.25% 0.28% 0.27%
(High) (2.83) (1.74) (1.37) (1.54) (1.41)
L/S 0.95% 1.01% 1.03% 0.97% 1.04%
(3.18) (3.35) (3.32) (2.85) (3.01)
4 All of these returns are the gross returns to the strategy, before
transaction costs. We examine the impact of transaction costs in Section 4.2.
5 We would like to especially thank Inigo Fraser Jenkins and Dhruv
Rastogi from Nomura International PLC for graciously calculating and
compiling trading costs for the strategy. Nomura has also calculated
trading costs for De Groot, Huij, and Zhou (in press), in which helpful
summary statistics can be found.
L. Cohen, D. Lou / Journal of Financial Economics 104 (2012) 383–400388
8
transaction costs on the historical returns to the strategy
becomes evident. In fact, the value-weighted net returns
drop by almost half from 95 to 49 basis points per month,
with only marginal statistical significance (t¼1.64).
Equal-weighted net returns to the strategy also show a
large decline to 72 basis points per month, but retain their
statistical significance (t¼3.38).
4.3. Regression tests
We now test our hypothesis in a regression frame-
work, in which we can better control for other determi-
nants of firm returns and isolate the marginal effect of
our main variable, lagged pseudo-conglomerate returns.
Specifically, in Table 4, we conduct forecasting regressions
Table 3
Complicated processing portfolios, factor loadings 1977–2009.
This table shows calendar time portfolio factor loadings. At the beginning of every calendar month, all conglomerate stocks are ranked in ascending
order on the basis of the returns of their corresponding pseudo-conglomerates in the previous month. A pseudo-conglomerate is simply a portfolio of the
conglomerate firm’s industry segments constructed using solely the standalone firms from any given industry. The ranked stocks are assigned to one of
ten decile portfolios. All stocks are value (equally) weighted within a given portfolio, and the portfolios are rebalanced every calendar month to maintain
value (equal) weights. This table includes all available stocks with stock price greater than $5 at portfolio formation. Alpha is the intercept on a regression
of monthly excess return from the rolling strategy. Theexplanatory variables are the monthly returns from the Fama and French (1993) factor mimicking
portfolios, the Carhart (1997) momentum factor, and the Pastor and Stambaugh (2003) liquidity factor. L/S is the alpha of a zero-cost portfolio of
conglomerate firms that holds the firms with the top 10% pseudo-conglomerate returns and sells short the firms with the bottom 10% pseudo-
conglomerate returns in the previous month. Returns and alphas are in monthly percent, t-statistics are shown below the coefficient estimates, and 5%
statistical significance is indicated in bold.
Xret Alpha MKT SMB HML UMD LIQ
Panel A: Equal weights
1 0.14% "0.65% 1.156 0.511 0.297 "0.109 0.074
(Low) (0.43) ("4.39) (28.85) (5.37) (3.70) ("2.01) (1.67)
2 0.08% "0.68% 1.126 0.412 0.324 "0.098 0.064
(0.28) ("5.90) (35.06) (4.88) (4.43) ("2.34) (1.64)
3 0.50% "0.20% 1.036 0.409 0.305 "0.083 0.030
(1.85) ("1.85) (36.00) (6.14) (4.86) ("2.35) (0.80)
4 0.67% "0.01% 1.027 0.416 0.298 "0.095 0.018
(2.48) ("0.09) (38.02) (6.83) (5.09) ("2.21) (0.54)
5 0.85% 0.19% 0.998 0.415 0.311 "0.074 "0.012
(3.26) (1.96) (42.42) (9.20) (6.15) ("2.71) ("0.36)
6 0.85% 0.15% 1.032 0.415 0.343 "0.074 0.003
(3.20) (1.50) (34.45) (8.62) (7.13) ("2.48) (0.10)
7 0.90% 0.16% 1.040 0.445 0.356 "0.020 "0.020
(3.38) (1.57) (36.06) (9.48) (6.82) ("0.68) ("0.51)
8 0.97% 0.24% 1.039 0.419 0.345 "0.009 "0.036
(3.63) (2.20) (40.35) (8.21) (6.97) ("0.21) ("1.01)
9 0.99% 0.25% 1.057 0.379 0.335 "0.008 "0.013
(3.66) (2.12) (29.21) (6.24) (5.78) ("0.19) ("0.41)
10 1.31% 0.47% 1.123 0.524 0.391 0.004 0.006
(High) (4.34) (3.09) (28.86) (8.10) (5.65) (0.06) (0.15)
L/S 1.18% 1.12% "0.033 0.013 0.094 0.113 "0.068
(5.51) (4.50) ("0.51) (0.10) (0.73) (1.05) ("0.94)
Panel B: Value weights
1 "0.10% "0.76% 1.182 0.020 0.155 "0.105 0.135
(Low) ("0.29) ("3.35) (22.12) (0.19) (1.52) ("1.33) (2.14)
2 0.19% "0.36% 1.032 "0.017 0.092 "0.077 0.066
(0.68) ("2.55) (30.04) ("0.33) (1.10) ("1.77) (1.48)
3 0.39% "0.14% 0.979 0.031 0.083 "0.034 0.022
(1.45) ("0.87) (25.10) (0.45) (1.10) ("0.59) (0.54)
4 0.43% "0.09% 0.974 "0.074 0.105 "0.023 0.018
(1.69) ("0.62) (27.93) ("1.41) (1.59) ("0.45) (0.39)
5 0.54% 0.08% 0.995 "0.209 0.090 "0.020 "0.025
(2.14) (0.57) (32.68) ("3.75) (1.66) ("0.62) ("0.65)
6 0.78% 0.28% 1.048 "0.188 0.193 "0.030 "0.070
(3.02) (2.16) (30.03) ("3.67) (3.23) ("0.55) ("1.68)
7 0.64% 0.10% 0.982 "0.142 0.171 0.055 "0.044
(2.59) (0.75) (28.89) ("2.02) (3.10) (1.38) ("0.96)
8 0.77% 0.24% 1.034 "0.240 0.189 0.108 "0.146
(2.94) (1.67) (26.56) ("3.83) (2.78) (2.70) ("3.32)
9 0.78% 0.25% 1.024 "0.023 0.191 "0.028 "0.066
(2.84) (1.62) (23.82) ("0.27) (2.15) ("0.49) ("1.42)
10 0.85% 0.27% 1.058 0.008 0.138 "0.032 0.018
(High) (2.83) (1.41) (19.58) (0.08) (1.50) ("0.54) (0.34)
L/S 0.95% 1.04% "0.124 "0.012 "0.018 0.073 "0.117
(3.18) (3.01) ("1.40) ("0.07) ("0.11) (0.61) ("1.30)
L. Cohen, D. Lou / Journal of Financial Economics 104 (2012) 383–400 389
9
4. Costo de portafolios sub-óptimos (propuesto) 
Suponga un mercado con N activos riesgosos y un activo libre de riesgo con tasa LM. Este mercado está 
poblado por inversionistas aversos al riesgo con función de utilidad: 
3 = B(L) −
0
2
N*O(L) 
Donde L es el retorno del portafolio elegido. Suponga que el portafolio de tangencia P tiene un retorno B(LQ) 
y una varianza RQ/. En esta pregunta estudiaremos el costo de desviarse del portafolio óptimo (SQ∗) que 
debería elegir cada inversionista de acuerdo a su aversión al riesgo A. Notar que SQ∗ es el porcentaje invertido 
en el portafolio de tangencia y que 1 − SQ∗ es el porcentaje invertido en el activo libre de riesgo. No es 
necesario realizar la demostración de la pregunta (a) para poder responder las preguntas que siguen después. 
a) Muestre que la pérdida (U) de bienestar por desviarse del portafolio óptimo y elegir en cambio SQ 
puede escribirse como: 
U =
0RQ
/
2
(SQ
∗ − SQ
V )/ 
Sea ordenado y cuidadoso en sus cálculos. Pista: en su demostración usted deberá derivar y usar el 
valor de SQ∗ en función de retornos esperados, la volatilidad del portafolio de tangencia y la aversión 
al riesgo del inversionista. 
b) Explique la intuición de la fórmula derivada en (a). En particular, ¿por qué sobre-ponderación y sub-
ponderación en el portafolio de tangencia son igualmente perjudiciales? Grafique como parte de su 
explicación. 
c) A partir de ahora suponga que un grupo de asesores financieros llamado ”No + Tangencia” lleva a 
actuar a un grupo pequeño de inversionistas como si su aversión al riesgo fuera mayor que su 
verdadera aversión (0V > 0). Esta gente está temporalmente confundida en el sentido que no 
invierten de acuerdo a sus verdaderas preferencias. Describa cualitativamente los nuevos portafolios 
de este grupo influenciado por ”No + Tangencia”. Grafique. ¿Se cumple el teorema del fondo mutuo 
para todos los inversionistas de este mercado? 
d) Asuma el caso de un inversionista con verdadera aversión 0 = 1, pero que influenciado por ”No 
+Tangencia” toma decisiones de portafolio con 0V = 2. Si LM = 0,05, B(LQ) = 0,10 y RQ/ = 0,05, 
¿a qué caída en el retorno esperado de mercado, B(LQ), equivale la pérdida producida por el 
portafolio sub-óptimo elegido por este inversionista? Considere el caso donde el inversionista con 
0 = 1no alcanza a re-optimizar su portafolio frente a la noticia de caída en el retorno esperado de 
mercado. 
e) Si ”No + Tangencia”llega a tener influencia sobre un grupo grande de inversionistas en este 
mercado. ¿Qué cambios en retornos esperados cree Usted que podrían ocurrir en equilibrio? ¿Se 
dejaría de cumplir el CAPM?

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