Ayudantía4_2014_2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACION
AYUDANTÍA 4
FINANZAS I
EAA220B
Segundo Semestre 2014
Profesor: Diego Figueroa
Ayudantes: Teresita Ducci
	 Catalina Valente
Pregunta 1
El día de hoy, la tasa de interés se encuentra en 4,5% anual. El precio actual de la acción DFC es de $1.850 y la empresa tiene un dividend yield de 2% (Pagado de forma continua. 
a) Calcule el precio de una Call Europea para una acción de DFC, con vencimiento en 5 meses y un precio de ejercicio de $1.900, asuma que la desviación estándar es de 32,5%. Para esto use la formula de Black-Scholes (5 pts)
Q corresponde a la tasa de dividendos
b) Usando la misma información, ¿Cuánto vale una call americana de las mismas características? (2 pts)
c) Usando la paridad Put-Call, ¿cuánto vale una put Europea de las mismas características? (3 pts)
d) Intuitivamente, ¿Cuál sería la relación entre el precio de una Put Europea y una Put Americana?, ¿Porqué? (2 pts)
e) Usted espera que esta sea una acción muy defensiva en los próximos tres meses (el precio no variará mucho). ¿Cómo puede explotar esta oportunidad usando derivados?, grafique. Suponga que solo existen opciones con precio de ejercicio en $1900 (3 pts) 
f) Si usted llevó a cabo la estrategia de (e) y al cabo de tres meses la acción se mantuvo en $1850, ¿cuánto ganó? Suponga que solo existen opciones con precio de ejercicio en $55 (5 pts)
Pregunta 2
 Suponga que el precio de un futuro sobre un índice a un año es 1.218, el índice está actualmente en 1.200 y la tasa libre de riesgo es 3%. 
a) ¿Por cuánto el precio del futuro se encuentra sub o sobre valorado? 
b) Elabore una estrategia de arbitraje con cero de inversión neta y muestre que puede asegurar una ganancia libre de riesgo, igual a la diferencia entre el precio del futuro y su valor intrínseco.
Pregunta 3
El precio de una acción hoy (t=1) es 121, el cuál puede subir en 1,1 o bajar en 1,1-1 en cada período. Existe un activo libre de riesgo que en cada período sube de manera cierta 1,01. Además existe una opción put sobre la acción la cual tiene un precio de ejercicio de 130 y se puede ejercer en t=3. Calcule el valor de la put hoy (P1) 
Pregunta 4
El SPY es el ETF del índice de acciones de EEUU S&P500, el que hoy está transando en valores de $160 por unidad. Usted sabe que en un mes, este ETF puede llegar a $161,6, con 60% de probabilidad o a $158,4 por unidad con 40% de probabilidad. Además la tasa libre de riesgo está hoy en niveles de 5% anual.
a) Usando el modelo binominal, ¿cuánto debería valer una Call con precio strike de $160 con vencimiento en un mes más?
b) Usando la formula de paridad Put-Call, ¿Cuánto debería valer una Put con las mismas características?
c) Estamos a pocas semanas de que el gobierno de Estados Unidos resuelva el tema del techo de la deuda. Usted sabe que una solución positiva impulsará fuertemente el retorno de la bolsa, pero que una solución negativa golpeará fuertemente al SP500. Usando derivados, encuentre y grafique una estrategia que se favorezca en cualquiera de los dos escenarios.
d) ¿Cuál es el costo de llevar a cabo esta estrategia?, cuanto perdería si el día del vencimiento de la opción, el precio del SPY sigue en $160
e) ¿Cuál sería su utilidad si el día de vencimiento de la opción, el precio del SPY está en $161?
f) ¿Cuál sería su utilidad si el día de vencimiento de la opción, el precio del SPY está en $165?