Ayudantía 1 - Enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA 
DE ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2017 
 
Ayudantía 1 – Finanzas I 
 
Profesor: Felipe Aldunate 
 
Ayudante: María José Araos 
1- Retornos (Pregunta 2 Prueba 1 S2 2016): 
 
Suponga que después de graduarse usted es contratada como la nueva analista de 
finanzas de un prestigioso banco de inversiones internacional. Para ayudarla con sus 
tarea su jefe le comunica que tiene a su disposición a tres alumnos en práctica: Moe, 
Larry y Curly. Su primera tarea como analista es estudiar el retorno del mercado 
accionario de Vietnam durante el 2015. Para determinar las habilidades de sus 
alumnos en práctica usted decide pedirle a los tres por separado que realicen ciertos 
cálculos y que le reporten sus resultados. Suponga por simplicidad que las acciones 
en Vietnam no pagan dividendos. En esta pregunta se pide que usted comente y 
responda las preguntas sobre el trabajo de cada uno de sus practicantes. 
 
(a) A Moe usted le pidió que calculara el promedio value-weighted de las acciones 
en Vietnam durante el año 2015. Sin embargo, Moe calculó los pesos para cada 
acción como 1/N, donde N es el número de acciones totales en Vietnam. Moe 
calculó los retornos para cada acción como P2015/P2014 1 donde Pt es el precio de 
la acción al final del año t. y calculó el promedio de los retornos simples usando 
estos pesos. Moe reportó un valor de 10 %. Si usted sabe que durante el 2015 las 
acciones de mayor capitalización bursátil tuvieron una rentabilidad mayor que las 
acciones de menor capitalización bursátil, ¿puede usted determinar si el retorno 
pedido es mayor/menor o igual al retorno reportado por Moe? 
 
¿Es correcto el número reportado por Moe dado lo pedido (sí/no)?: _____________ 
 
El retorno value weighted fue mayor/igual/menor al reportado por Moe: _________ 
 
(b) Usted le pidió a Larry que calculara el retorno durante el 2015 de un índice 
equally weighted de las acciones en Vietnam durante el 2015. Larry calculó los 
pesos para cada acción como 1/N, donde N es el número de acciones totales en 
Vietnam. Larry calculó los retornos logarítmicos de cada acción y después calculó 
un promedio simple. 
 
¿Es correcto el número reportado por Larry dado lo pedido (sí/no)?:_____________ 
 
(c) Usted le pidió a Curly que calculara el promedio value weighted de las acciones 
	
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en Vietnam durante el 2015. Curly calculó los pesos para cada acción como 
Vi/(V1+...+Vn ), donde Vi es la capitalización bursátil de la acción i a fines del año 
2015. Curly calculó los retornos para cada acción como P2015/P2014 -1 donde Pt es 
el precio de la acción al final del año t. ¿Puede usted determinar si el retorno pedido 
es mayor/menor o igual al retorno reportado por Curly? 
 
¿Es correcto el número reportado por Curly dado lo pedido (sí/no)?: ____________ 
 
El retorno value weighted pedido fue mayor/igual/menor al reportado por Curly: ___ 
 
2- Arbitraje en mercados segmentados (Pregunta 5 Prueba 1 S1 2017) 
 
Un país pequeño tiene un mercado bursátil donde participan únicamente 
inversionistas locales, es decir, es un mercado cerrado a inversionistas 
internacionales. Existe un mercado bursátil mundial donde sólo participan 
inversionistas internacionales, pero no locales. Hay dos estados de la naturaleza: 
boom y recesión. Los pagos de una acción del mercado bursátil local y una acción 
del mercado bursátil mundial en cada estado de la naturaleza, junto con sus precios 
actuales, son los siguientes: 
 
Existe también un único mercado mundial de renta fija, absolutamente integrado y 
abierto a todos los inversionistas de cualquier país. La tasa de inter és en este 
mercado es R = 0. Suponga que: (1) todos los activos se denominan en la misma 
moneda, (2) todos los activos son perfectamente divisibles, (3) se permiten las 
ventas cortas sin restricciones, (4) el mercado local es de tamaño infinitesimal en 
comparación al mercado mundial. 
 
a) ¿Existen oportunidades de arbitraje dadas las restricciones existentes hoy? 
 
b) Suponga de ahora en adelante que se abre el mercado bursátil local a 
inversionistas internacionales. ¿Existen oportunidades de arbitraje si los precios 
permanecen constantes? Explique sus cálculos. 
 
c) Forme un portafolio que le permita explotar oportunidades de arbitraje a través de 
mercados dados los precios anteriores. Explique la composición de su portafolio 
arbitrador, los pagos asociados en cada estado de la naturaleza, y la utilidad 
conseguida. 
 
	
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d) Suponga ahora que el mercado local paga 0 en boom y 2 en recesión. Todo lo 
demás (incluyendo el precio actual del mercado local) sigue constante. ¿Como 
cambia su portafolio arbitrador? 
 
e) Compare los portafolios de (c) y (d). Explique la intuición detrás de las 
similitudes y diferencias. 
 
f) Considerando los pagos originales, es decir, ignorando la modificación propuesta 
en (d): ¿cuáles deberían ser los precios de los 3 activos (local, mundial y renta fija) 
después de la integración completa? ¿Qué activo(s) se aprecia(n) o deprecia(n)? 
 
3- Arbitraje en la Crisis Sub-Prime 
 
Suponga que las contingencias posibles en el próximo periodo son 2: boom y crisis. 
Se transan 3 activos en este mercado: el Dow Jones, bonos del Tesoro Americano, y 
bonos de hipotecas sub-prime. En este mercado se permiten las ventas cortas. Los 
pagos asociados a estos activos en el próximo periodo junto con sus precios hoy se 
entregan en la Tabla 1: 
 
a) Obtenga los precios de los activos de Arrow-Debreu que se pueden derivar del 
Dow Jones y de los bonos del Tesoro. Después repita lo mismo, pero usando el Dow 
Jones y los bonos sub-prime. Explique su resultado. 
 
b) Encuentre un portafolio (de activos reales, no Arrow-Debreu) que represente una 
oportunidad de arbitraje en este mercado. Explique en palabras la intuición detrás de 
este portafolio. 
 
c) Suponga ahora que los pagos de los bonos sub-prime en crisis son iguales a (1 − 
d), donde d es la tasa de default del bono. Es decir, el default implícito en la Tabla 1 
es de 75%. Sin cambiar el precio actual del bono sub-prime ni de los demás activos, 
¿qué tasa de default sería consistente con la ausencia de oportunidades de arbitraje 
en este mercado? Explique. 
 
Un CDS (credit default swap) se parece a un seguro contra default. En concreto, el 
CDS paga el valor par del bono ($1) en la eventualidad de default. Si no hay default 
el CDS no paga nada. En la Tabla 1 el bono sub- prime tiene default sólo durante la 
crisis. No es necesario tener el bono sub- prime para poder comprar el CDS. 
	
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Suponga que el CDS se transa hoy a $0.50. 
 
d1) Reformule el portafolio de (b) usando ahora el CDS. Explique. 
 
d2) Al estilo de (c): para que el bono sub-prime no admita oportunidades de arbitraje 
en el mercado con CDS: ¿cuánto debería ser la tasa de default de los bonos sub-
prime? 
 
3-Retornos (propuesto) 
 
a) Al 31/12/2014 la acción “TOTO” valía $5.450. Al 31/12/2015, la 
acción valía $4.325 y había emitido un dividendo de $150 por acción el 31/10/2015 
quedando la acción en $4.400 en esa fecha. ¿Cuál fue el retorno de la acción 
incluyendo dividendos? 
 
b) Por otra parte, la acción “FUERTE” valía $1250 al 31/12/2014. Al 31/12/2015 la 
acción valía $1125. Algunos analistas dicen que basta con ver estos números para 
decir que a la acción “FUERTE” le fue muy mal durante el año pasado. Con esta 
información, como experto analista que es usted, cuál sería su opinión. 
 
c) Ahora, a usted le llega la información de que “FUERTE” es una empresa 
internacional que entrega muchos dividendos. Siendo preciso, el 31/03/2015 dio un 
dividendo de 0,01 euros, quedando el precio de la acción en $1245 (el euro valía en 
esa fecha $826). Por otra parte, sabe que el 31/10/2015 la acción dio un dividendo 
de 0,5 dólares, quedando el precio de la acción en $1102 (el dólar valía en esa fecha 
$684). Calcule el retorno de la acción “FUERTE” incluyendo dividendos.