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Ayudantía 11 - Enunciado

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Ayudant́ıa 11 - Finanzas 1
Ayudantes: Germán de Pablo | Martino Egidio | Jaime Valenzuela
Profesor: Felipe Aldunate
19 de Junio de 2018
1 Pregunta 1: Dividendos vs Recompra
Supongamos una empresa que no tiene deuda, tiene 20M en efectivo, y generará flujos de 48M por año a
perpetuidad que repartirá el mismo año que se generan como dividendo. El CCPP de esta empresa es 12%.,
y además la empresa tiene 10M de acciones.
El valor de la empresa hoy es entonces: Valor Empresa = 20M + (48M/12%) = 420M.
Actualmente la empresa está decidiendo entre repartir los 20M a través de un dividendo o a través de una
recompra de acciones. Si un inversionista posee una acción de esta empresa, ¿qué decisión maximizaŕıa su
riqueza?
2 Pregunta 2: Bitcoin (Examen 2017 - 2)
En agosto de este año (2017) “Bitcoin Cash” (BCH) fue introducido en el mercado como un spinoff de Bitcoin
(BTC). Esencialmente usted puede pensar en Bitcoin como una acción y en Bitcoin Cash como el dividendo
pagado. Ası, por cada unidad de Bitcoin que usted hubiera tenido en su poder justo antes de la división de
Bitcoin, usted hubiera terminado al final de la división con una unidad de Bitcoin y una unidad de Bitcoin
Cash. En este problema estudiaremos una potencial oportunidad de arbitraje (simplificada) que se creó en
algunos lugares al momento de esta división. En general si usted tiene una posición corta en una acción y
esta acción entrega un dividendo de X, usted debeŕıa pagar X de sus propios fondos a su contraparte con la
que tomó su posición corta. De la misma manera si la empresa A se divide en dos empresas A y B, y usted
tenıa una posición corta en la empresa A original, usted debeŕıa comprar en el mercado una acción de la
empresa B para entregársela a su contraparte. Entonces en principio, para esta división de Bitcoin en Bitcoin
(BTC) y Bitcoin Cash (BCH) se debiera esperar que si usted tenıa una posición corta en BTC usted debiera
comprar una unidad de BCH para entregársela a su contraparte. Sin embargo, una plataforma para transar
crypto-monedas, llamada Bitfinex, decidió que a los usuarios que tuvieran una posición corta con ellos de un
Bitcoin (BTC), no se le iba a exigir que entreguen ademas una unidad de Bitcoin Cash (BCH). Para simplificar
asumiremos además que Bitfinex se comprometió con sus clientes que tuvieran posiciones largas a sı entregar
una unidad de Bitcoin Cash (BCH) por cada unidad de Bitcoin (BCT) que tuvieran. Suponga que usted no
puede tener posiciones largas y cortas de Bitcoin en una misma cuenta, pero que es completamente legal y
de acorde a las reglas de uso, que usted tenga más de una cuenta en esta plataforma (Bitfinex). Por lo tanto
usted podŕıa por ejemplo tener tres cuentas con sólo una posición larga en Bitcoins en cada una de ellas y
dos cuentas con sólo posiciones cortas en cada una de ellas. Suponga que el precio ahora, justo antes de la
división de un bitcoin es de 2700 usd, y que el precio de un bitcoin cash después de la división resultó ser de
200 usd. Explique detalladamente cómo podŕıa usted aprovechar esta oportunidad de arbitraje. Detalle las
cuentas que abrirıa con Bitfinex, las posiciones que tomarıa en cada una de ellas antes de la división, los flujos
antes y después de la división y la ganancia de su estrategia de arbitraje.
3 Pregunta 3: CAPM y Activos Derivados
Después de terminar su ramo de Finanzas 1, usted descubre que 4 de sus compañeros han decidido invertir en
acciones y opciones. Sus portafolio actuales son:
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Sus amigos ya olvidaron lo aprendido en Finanzas 1, por lo que le piden a usted que ordene sus portafolios
según su retorno esperado. Para ello usted recolecta la siguiente información sobre las empresas que aparecen
en los portafolios de sus amigos:
a) Si el CAPM se cumple y los precios de todos los activos son consistentes con este modelo, ordene estos 4
portafolios según su retorno esperado. Asigne el número 1 al portafolio con el mayor retorno esperado y el
número 4 al portafolio con el menor retorno esperado.
4 Pregunta 4: Modigiani y Miller y el caso del emprendedor que
le cuesta trabajar
En esta pregunta estudiaremos el problema de financiamiento que enfrenta un emprendedor que encuentra
costoso trabajar. Suponga que sólo existen tres periodos (t=0, 1, 2), que la tasa de descuento adecuada para
todos los proyectos es de 0 % y que todos los agentes son neutrales al riesgo. Wicha, el emprendedor, tiene
una idea para un proyecto que en principio nadie más puede ejecutar excepto él. En t=0, el proyecto necesita
una inversión de I = 100, mientras que Wicha tiene fondos disponibles por W. Wicha puede levantar fondos
externos emitiendo acciones, es decir, vendiendo un porcentaje de su empresa a inversionistas externos. El
porcentaje de participación en la empresa que exigen los inversionistas externos es tal que siempre obtienen un
valor presente neto (VPN) de su inversión igual a cero. Una manera de entender esto es que los inversionistas
externos operan en competencia perfecta o que hay infinitos inversionistas potenciales. En t=2, el periodo
final, se reciben todos los pagos del proyecto. Existen dos escenarios. En el escenario bueno el proyecto entrega
un pago alto (Pa = 160), en el escenario malo el proyecto no entrega ningún pago (Pb = 0), es decir, toda
la inversión se pierde. En t=1, el periodo intermedio, Wicha puede decidir cuánto esfuerzo realizar para el
proyecto de manera de aumentar la probabilidad de una escenario de pago alto. Supongamos que sólo puede
elegir entre esforzarse o no esforzarse. Realizar esfuerzo tiene un costo para Wicha (no para el proyecto) de c.
Este costo no existe (c = 0) si Wicha no se esfuerza. La probabilidad de tener un pago alto en t=2 depende
del esfuerzo que Wicha puso en t=1. Si Wicha no se esforzó la probabilidad es de 65 %, pero si Wicha se
esforzó entonces la probabilidad es de 75 %. Suponga que Wicha no puede comprometerse en t=0 a esforzarse
en t=1.
a) Encuentre el máximo valor del costo privado de realizar esfuerzo, c, que haŕıa que Wicha decida realizar el
proyecto financiándolo con fondos propios si W = 100.
b) Suponga para esta pregunta que el costo privado de realizar esfuerzo es cero (c = 0), por lo que el emprende-
dor siempre realiza esfuerzo. Si Wicha financia 40 del proyecto con fondos propios y el resto con fondos
externos emitiendo acciones, ¿qué participación en la empresa demandarán los inversionistas externos?
¿Cuál es el valor presente neto del proyecto para Wicha?
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c) Siga suponiendo para esta pregunta que el costo privado de realizar esfuerzo es cero (c = 0), por lo que
el emprendedor siempre realiza esfuerzo. Si Wicha financia 80 del proyecto con fondos propios y el resto
con fondos externos emitiendo acciones, ¿qué participación en la empresa demandarán los inversionistas
externos? ¿Cuál es el valor presente neto del proyecto para Wicha? ¿Se cumple Modigliani Miller en este
caso? Es decir, ¿depende el valor presente del proyecto en t=0 de la decisión de financiamiento?
d) Suponga ahora que W = 40, y que el emprendedor debe financiar el resto de la inversión vendiendo acciones
a inversionistas externos. ¿Qué participación en la empresa demandarán los inversionistas externos si creen
que el emprendedor se esforzará en t=1? ¿Se esforzará efectivamente el emprendedor en t=1? ¿Qué debieran
haber esperado de verdad los inversionistas externos en t=0 sobre el nivel de esfuerzo en t=1?
e) Repita la pregunta anterior, pero ahora con W = 80, por lo que el inversionista sólo financiará 20 con
fondos externos. ¿Qué debieran haber esperado los inversionistas externos en t=0 sobre el nivel de esfuerzo
en t=1? ¿Qué concluye usted sobre las ventajas de que una empresa tenga fondos internos?
f) Si el emprendedor pudiera pagar a una empresa que garantiza que śı se esforzará en t=1, de manera que
los inversionistas externos sepan con seguridad en t=0 que en t=1 śı habrá esfuerzo, ¿estaŕıa interesado
nuestroemprendedor en contratar los servicios de esta empresa si W = 40? En caso de que su respuesta
sea afirmativa, ¿cuánto seŕıa lo máximo que el emprendedor estaŕıa dispuesto a pagar a esta nueva empresa
“garantizadora” en t=0 para poder comprometerse con los inversionistas externos a realizar esfuerzo en
t=1?
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