Ay 8

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE 
ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2017 
 
Ayudantía 8 – Finanzas I 
 
Profesor: Felipe Aldunate 
Ayudante: María José Araos 
 
Tema 1 APT y CAPM (Prueba 2 s2-2016 Prof. Aldunate) 
En este problema usted analizará los resultados del artículo “Mispricing Factors” de Stambaugh y Yuan de 
Septiembre de 2016 próximo a publicarse en una de las mejores revistas de finanzas a nivel mundial. 
El artículo presenta un nuevo modelo de factores como los discutidos en clases y que usted usó en su tarea 2 
de Fama y French y Carhart. El objetivo de este nuevo modelo es explicar los retornos de portafolios 
autofinanciados formados en función de diferentes variables, llamadas “anomalías” que generan un alfa, pero 
que principio no debieran hacerlo, por eso el nombre de anomalías. Estos portafolios se forman tomando una 
posición larga en un portafolio value-weighted de las acciones en el decil inferior del valor de cada anomalía 
y una posición corta en un portafolio value-weighted de las acciones en el decil superior, donde un valor alto 
en cada medida está asociado a un menor retorno. Por ejemplo para la quinta anomalía “Asset growth” 
primero se ordenan las acciones según el crecimiento que experimentaron en sus activos totales en el año 
anterior. Luego se forma un portafolio value-weighted en que se toma una posición larga (se compran) en las 
que están en el 10 % inferior de crecimiento de activos totales en el año anterior y una posición corta (se hace 
una venta corta) en las que están en el 10 % superior de crecimiento de activos totales en el año anterior. 
En ambos paneles de la tabla, se presenta en la primera columna el nombre de la anomalía. En el Panel A en 
la columna 2 ‘Unadjusted” (No ajustado) se presenta el retorno total mensual que usted obtuvo en promedio al 
formar diferentes portafolios para cada anomalía según lo explicado en el párrafo anterior En el Panel B en la 
columna 2 se presenta el t-stat de cada una de estas medidas. Las siguientes columnas presentan los alfas de 
estos portafolios una vez que se ha ajustado por los diferentes modelos de factores considerados. La 
descripción de los contenidos de la tabla la puede encontrar en inglés y traducida al español en la siguiente 
página. 
(a) Entregue un ejemplo de como podría aprovechar la evidencia de la columna “unadjusted” ordenando las 
acciones según alguna de las anomalías para obtener un retorno positivo. Si usted forma este portafolio ¿es 
seguro que obtendrá un retorno positivo durante el próximo año? 
(b) Si el CAPM fuera el modelo correcto para describir los retornos de las acciones, ¿es posible que estas 
anomalías sean consistentes con el CAPM? En particular, ¿cuál debiera ser la relación de estas anomalías con 
los betas de cada acción con respecto al portafolio de mercado? 
(c) En la tercera columna FF-3, se presentan los alfas según el modelo de Fama French de tres factores, que 
incluye un factor del retorno de mercado, uno relacionado a acciones pequeñas vs grandes y uno relacionado a 
acciones de alto valor libro-bolsa vs. bajo valor libro-bolsa. Dados los resultados de esta columna en los 
paneles A y B, ¿es posible que los retornos de estas anomalías sean explicados por el CAPM? 
(d) Ahora nos enfocaremos en la última columna que presenta los alfas según el modelo presentado en este 
artículo. El primer factor en este modelo es el factor de mercado del modelo de FF, y el segundo es el factor 
de tamaño (SMB) del modelo de FF. Además el modelo considera dos factores relacionados a anomalías. 
Comente sobre la habilidad de este modelo de explicar las anomalías presentadas en esta tabla en 
comparación a los otros modelos. 
(e) Dado los resultados presentados en la última columna ¿cree usted que estas anomalías representan riesgos 
o anomalías diferentes o están relacionadas? Justifique su respuesta
 
 
 
Tema 2 (Prueba 2 S1-2016) 
1. Suponga que temprano en la mañana (motivado) camino a su clase de finanzas 1, escucha en la 
radio a una AFP promocionarse diciendo que han tenido un retorno de 2 % por encima de mercado 
en los últimos 12 meses. Si esto fuera cierto: 
(a) ¿Quiere decir esto que esta AFP tiene una mayor habilidad para invertir que el resto de las AFP? 
(b) ¿Qué implicaría esto sobre la eficiencia del mercado chileno? 
2. Suponga ahora que el APT es el teorema correcto para explicar los retornos accionarios. El 
modelo tradicional de APT que se cumple en esta teoría contiene el exceso de retorno de mercado 
(RM) y el retorno de un portafolio Momentum (RMom) como los dos factores de riesgo. 
Asuma que el premio por riesgo para cada uno de estos factores es positivo. Suponga además que el 
exceso de retorno de mercado y el retorno del portafolio momentum tienen cero correlación. 
¿Cómo podría usted lograr un retorno esperado mayor al exigido por el CAPM (alfa positivo) para 
su fondo? 
En caso de seguir su estrategia propuesta, ¿es seguro que usted obtendrá un alfa positivo durante el 
próximo año en su fondo? 
Tema 3 
Considere el mercado donde se cumple perfectamente el APT con dos factores de riesgo: El retorno 
de mercado de USA por sobre la tasa libre de riesgo (RUSA – Rf) y el retorno de mercado europeo 
por sobre la tasa libre de riesgo (REU – Rf). A usted le entregan la siguiente información sobre las 
acciones de Copec y Endesa: 
 E(Ri– Rf) 𝛽USA 𝛽EU 𝜎ε 
COPEC 9,2% 0,5 1,2 20% 
ENDESA 7,8% 0,6 0,9 10% 
 
Donde E(Ri – Rf) es el retorno esperado de cada activo, 𝛽USA es la sensibilidad del retorno del 
activo al mercado americano, 𝛽EU es la sensibilidad del retorno del activo al mercado europeo, y 𝜎ε 
es la volatilidad idiosincrásica de cada activo. 
a) Calcule el premio por riesgo del mercado americano y del mercado europeo, es decir (RUSA
 
– Rf) 
y (REU– Rf), usando los datos de Copec y Endesa. 
b) Un inversionista le pide formar un portafolio que minimice el riesgo idiosincrático. Considere 
portafolios que sólo invierten en Copec y Endesa. 
c) Un inversionista limitado a invertir en Copec, Endesa y el activo libre de riesgo, le pide formar 
un portafolio con cero exposición al riesgo de mercado europeo. ¿Qué retorno esperado (neto de Rf) 
y volatilidad idiosincrásica tiene este portafolio? 
Tema 4 Propuesto 
Suponga que el APT es el teorema correcto para explicar los retornos accionarios. El modelo 
tradicional de APT que se cumple en esta teoría contiene el retorno de mercado (Rm) y el portafolio 
SMB de Fama y French como los dos factores de riesgo. 
a) ¿Puede ser que un portafolio que no es el portafolio de mercado tenga el mejor sharpe ratio de 
esta economía? 
b) Calcule el beta del CAPM en este mercado. ¿Es este beta la verdadera sensibilidad del activo a 
los movimientos del mercado? Explique su resultado. 
c) ¿Es posible observar que un activo con bajo beta del CAPM tenga retorno promedio más alto que 
un activo con alto beta? Es decir, ¿Puede que la pendiente de la SML que estimemos sea negativa? 
d) Supongamos que encontramos alfas del CAPM muy positivos y otros muy negativos. Si usted 
forma un portafolio que está largo en los alfas positivos y corto en los negativos: ¿obtendrá un buen 
retorno en promedio? ¿Es este retorno producto de sobre o subvaluación en el mercado? En otras 
palabras, ¿es un retorno libre de riesgo u otra cosa? Asuma para este caso que el retorno de mercado 
y SMB son independientes.