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Ayudantía 8 - enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
FINANZAS I 
AYUDANTÍA 8: CAPM 
PROFESOR: Felipe Aldunate 
1. REPASO. 
 2. EJERCICIOS: 
a) Considere una empresa financiada solo con capital, con un beta del capital igual a 0,8 
(βE=0,8). Ahora la empresa se mueve a una estructura de financiamiento de dos partes de 
capital y una de financiamiento, D/E=1/2. Asuma que la deuda es libre de riesgo ¿Qué 
pasa con el beta del capital de la firma (βE)? 
b) Inversiones SA es una firma financiada solamente con capital. Por otro lado es una 
firma diversificada con dos divisiones de operación: 
División % del valor de la firma 
Cosméticos 40% 
Minería 60% 
 
Para estimar el costo de capital de cada división y de la compañía como un todo, 
Inversiones SA ha identificado un principal competidor para cada división, el cual opera 
sólo en la industria correspondiente. 
 
Asuma que la deuda de ambos competidores es libre de riesgo. 
i) Estime el beta desapalanacado para cada división de Inversiones SA 
ii) Usando sus resultados en i), estime el Beta del capital (βE) de Inversiones SA 
iii) Si Rf =5% y RM =12%, ¿Cuál es la tasa de descuento apropiada que usaría 
para valorar el capital de Inversiones SA? 
iv) ¿Cómo cambia su respuesta si Inversiones SA fuera una empresa 
apalancada? ¿Cuál sería la tasa de descuento apropiada si D/(D+E)=0,25? 
(Asuma que la deuda es libre de riesgo) 
v) Cómo cambia su estimación del costo de capital del patrimonio de Inversiones 
SA si ahora sabe que la deuda de ambos competidores tiene un Beta de 0,5 
envés de cero? (Asuma que el Beta del capital no ha cambiado) 
 
Competidor βE Estimado D/(D+E) 
Nova Cosmetics 0,9 0,1 
Blackshaft Mining 1,4 0,2 
c) Suponga que existen dos activos riesgosos en el mercado y un activo libre de riesgo 
que ofrece una tasa RF. El CAPM se cumple en este mercado. Para los activos riesgosos 
su rentabilidad, varianza y covarianza son: R1, R2, V1= 0,0025, V2= 0,0036, 
Covarianza=0,0015 
 
i) Asuma que Ṝ2 > Ṝ1 > Rf >0 Usando el portafolio de mínima varianza como punto 
de referencia encuentre x y z en la siguiente afirmación: "El portafolio de mercado 
contiene un porcentaje menor a x del primer activo y un porcentaje mayor a z del 
segundo activo". 
ii) Suponga que el mercado es en un 20% el activo 1 y en un 80% el activo 2. ¿Cuál 
es el beta del primer y segundo activo? 
iii) Continuando con (b): ¿Cuál de los dos activos tiene más riesgo sistemático y cuál 
tiene más riesgo idiosincrático? 
 
 
d) Asumiendo que el CAPM se cumple, G-tech es una empresa que tiene un retorno 
esperado de su capital = 24%, la tasa libre de riesgo es 6% y el retorno esperado del 
portafolio de mercado es 15%. 
 
G-tec tiene una deuda perpetúa, libre de riesgo, con un valor de mercado de $5 MM y 
patrimonio por un valor de mercado de $115MM 
 
Ahora suponga que G-tech decide tomar más deuda perpetua libre de riesgo para 
recomprar capital. Asuma que esto no cambia el valor total de la empresa. 
 
Si luego de tomar la nueva deuda el nuevo beta del capital es 2,1 ¿Cuál es el valor de 
mercado de la deuda adicional?

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