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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2016 Ayudantía 2 – Finanzas I 12 de Agosto de 2016 Profesor: Felipe Aldunate Ayudante: Benjamín Cosoi 0.- Repaso 1.- Arbitraje en la Crisis Sub-Prime Suponga que las contingencias posibles en el próximo periodo son 2: boom y crisis. Se transan 3 activos en este mercado: el Dow Jones, bonos del Tesoro Americano, y bonos de hipotecas sub-prime. En este mercado se permiten las ventas cortas. Los pagos asociados a estos activos en el próximo periodo junto con sus precios hoy se entregan en la Tabla 1: a) Obtenga los precios de los activos de Arrow-Debreu que se pueden derivar del Dow Jones y de los bonos del Tesoro. Después repita lo mismo, pero usando el Dow Jones y los bonos sub-prime. Explique su resultado. b) Encuentre un portafolio (de activos reales, no Arrow-Debreu) que represente una oportunidad de arbitraje en este mercado. Explique en palabras la intuición detrás de este portafolio. c) Suponga ahora que los pagos de los bonos sub-prime en crisis son iguales a (1 − d), donde d es la tasa de default del bono. Es decir, el default implícito en la Tabla 1 es de 75%. Sin cambiar el precio actual del bono sub-prime ni de los demás activos, ¿qué tasa de default sería consistente con la ausencia de oportunidades de arbitraje en este mercado? Explique. Un CDS (credit default swap) se parece a un seguro contra default. En concreto, el CDS paga el valor par del bono ($1) en la eventualidad de default. Si no hay default el CDS no paga nada. En la Tabla 1 el bono sub- prime tiene default sólo durante la crisis. No es necesario tener el bono sub- prime para poder comprar el CDS. Suponga que el CDS se transa hoy a $0.50. d1) Reformule el portafolio de (b) usando ahora el CDS. Explique. d2) Al estilo de (c): para que el bono sub-prime no admita oportu- nidades de arbitraje en el mercado con CDS: ¿cuánto debería ser la tasa de default de los bonos sub-prime? 2. Tipos de Cambio y Futuros Milton Mc Cromi, un reconocido importador de camisetas de fútbol, tiene planeado traer un cargamento de camisetas del Real Madrid directamente desde España en exactamente 1 mes más. Para esto él deberá pagar 500 euros en el momento de recibir las camisetas (un mes a partir de hoy). Don Milton no quiere estar expuesto a la variación del tipo de cambio, por lo que tiene pensado firmar un contrato futuro. El banco le ofrece a Milton un precio de intercambio de $800 CLP/EUR, sin embargo él no entiende por qué le ofrecen esto si el tipo de cambio hoy es de $795 CLP/EUR. a) Si la tasa de interés en Europa es hoy de 1% ¿cuál debe ser la tasa de interés en chile para que la tasa del contrato (F) sea efectivamente la que dice el banco? b) Explíquele a Don Milton por qué le ofrecen ese precio y no los $795 de hoy. c) Suponga ahora que Orland, un amigo de Milton, le ofrece venderle los 500 Euros a 805 pesos en un mes más. ¿Existe una oportunidad de arbitraje? ¿Quién gana con esta oportunidad? ¿Cómo se podría aprovechar esa oportunidad 3. Paridad Put-Call Suponga que hoy (1 enero) el precio de una call europea para Facebook con precio strike de $128 y vencimiento de 1 año vale $5 . Una put europea para la misma empresa, con precio strike de $128 y de vencimiento de 1 año, hoy tiene un valor de $4,4. La tasa de interés anual es de 3%. a) Encuentre el precio de una acción de Facebook suponiendo que se cumple la paridad put-call. b) Suponga ahora que Facebook emite dividendos de $10 por acción, anualmente (a fin de año y se entregan antes del vencimiento de las opciones). Demuestre que si se cumple la paridad put-call (C0 – P0 = S – VP(K)) usted podría arbitrar en este mercado. Encuentre ahora una nueva expresión para la paridad put-call para cuando existen emisiones de dividendos. c) Compare una opción call y put europea para la misma empresa. Ambas opciones tienen el mismo período de madurez y ambas están “at the money” (recuerde; el precio strike en este momento es el mismo que el precio de la acción). Suponga que esta empresa no paga dividendos, y que la tasa de interés es de un 3% anual. Basándose solo en esta información ¿cuál opción tiene un mayor valor de mercado? 4. Collar Juan es dueño de 1.000 acciones de Falabella, las cuáles están valoradas hoy a $4.000 cada una. En exactamente un año más, Juan debe realizar un pago al banco. Con los precios actuales, recibiría un total de $4.000.000. El mercado hoy está muy volátil. Si baja el precio de la acción, está en riesgo de tener menos de $3.500.000, lo cual lo dejará inhabilitado para pagar al banco. Si la acción sube, tendrá $4.500.000 lo cual le dejará suficiente para pagar al banco y tener un excedente. Juan tiene tres estrategias de inversión: (a) Emitir opciones call para el próximo año sobre sus acciones de Falabella con un precio de ejercicio de $4.500. Hoy este tipo de opciones se venden a $300. (b) Comprar opciones put de las acciones de Falabella con un precio strike de $3500. Estas opciones también se venden a $300. (c) La última estrategia es emitir las call y comprar las put de las estrategias (b) y (c) Evaluando cada una de estas estrategias, ¿cuáles son sus ventajas y desventajas y cuál estrategia recomendaría? Suponga que la tasa de interés es despreciable.
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