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Ayudantía 2-Enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA 
DE ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2016 
Ayudantía 2 – Finanzas I 
12 de Agosto de 2016 
 
Profesor: Felipe Aldunate 
Ayudante: Benjamín Cosoi 
0.- Repaso 
 
1.- Arbitraje en la Crisis Sub-Prime 
Suponga que las contingencias posibles en el próximo periodo son 2: 
boom y crisis. Se transan 3 activos en este mercado: el Dow Jones, 
bonos del Tesoro Americano, y bonos de hipotecas sub-prime. En este 
mercado se permiten las ventas cortas. Los pagos asociados a estos 
activos en el próximo periodo junto con sus precios hoy se entregan en 
la Tabla 1:
 
a) Obtenga los precios de los activos de Arrow-Debreu que se 
pueden derivar del Dow Jones y de los bonos del Tesoro. 
Después repita lo mismo, pero usando el Dow Jones y los bonos 
sub-prime. Explique su resultado. 
b) Encuentre un portafolio (de activos reales, no Arrow-Debreu) 
que represente una oportunidad de arbitraje en este mercado. 
Explique en palabras la intuición detrás de este portafolio. 
c) Suponga ahora que los pagos de los bonos sub-prime en crisis 
son iguales a (1 − d), donde d es la tasa de default del bono. Es 
decir, el default implícito en la Tabla 1 es de 75%. Sin cambiar el 
precio actual del bono sub-prime ni de los demás activos, ¿qué 
tasa de default sería consistente con la ausencia de oportunidades 
de arbitraje en este mercado? Explique. 
Un CDS (credit default swap) se parece a un seguro contra default. En 
concreto, el CDS paga el valor par del bono ($1) en la eventualidad de 
default. Si no hay default el CDS no paga nada. En la Tabla 1 el bono 
sub- prime tiene default sólo durante la crisis. No es necesario tener el 
bono sub- prime para poder comprar el CDS. Suponga que el CDS se 
transa hoy a $0.50. 
d1) Reformule el portafolio de (b) usando ahora el CDS. 
Explique. 
d2) Al estilo de (c): para que el bono sub-prime no admita 
oportu- nidades de arbitraje en el mercado con CDS: ¿cuánto 
debería ser la tasa de default de los bonos sub-prime? 
 
2. Tipos de Cambio y Futuros 
Milton Mc Cromi, un reconocido importador de camisetas de fútbol, 
tiene planeado traer un cargamento de camisetas del Real Madrid 
directamente desde España en exactamente 1 mes más. Para esto él 
deberá pagar 500 euros en el momento de recibir las camisetas (un mes 
a partir de hoy). Don Milton no quiere estar expuesto a la variación del 
tipo de cambio, por lo que tiene pensado firmar un contrato futuro. El 
banco le ofrece a Milton un precio de intercambio de $800 CLP/EUR, 
sin embargo él no entiende por qué le ofrecen esto si el tipo de cambio 
hoy es de $795 CLP/EUR. 
a) Si la tasa de interés en Europa es hoy de 1% ¿cuál debe ser la 
tasa de interés en chile para que la tasa del contrato (F) sea 
efectivamente la que dice el banco? 
b) Explíquele a Don Milton por qué le ofrecen ese precio y no los 
$795 de hoy. 
c) Suponga ahora que Orland, un amigo de Milton, le ofrece 
venderle los 500 Euros a 805 pesos en un mes más. ¿Existe una 
oportunidad de arbitraje? ¿Quién gana con esta oportunidad? 
¿Cómo se podría aprovechar esa oportunidad 
 
3. Paridad Put-Call 
Suponga que hoy (1 enero) el precio de una call europea para Facebook 
con precio strike de $128 y vencimiento de 1 año vale $5 . Una put 
europea para la misma empresa, con precio strike de $128 y de 
vencimiento de 1 año, hoy tiene un valor de $4,4. La tasa de interés 
anual es de 3%. 
a) Encuentre el precio de una acción de Facebook suponiendo 
que se cumple la paridad put-call. 
 
b) Suponga ahora que Facebook emite dividendos de $10 por 
acción, anualmente (a fin de año y se entregan antes del 
vencimiento de las opciones). Demuestre que si se cumple la 
paridad put-call (C0 – P0 = S – VP(K)) usted podría arbitrar en 
este mercado. Encuentre ahora una nueva expresión para la 
paridad put-call para cuando existen emisiones de dividendos. 
 
c) Compare una opción call y put europea para la misma 
empresa. Ambas opciones tienen el mismo período de 
madurez y ambas están “at the money” (recuerde; el precio 
strike en este momento es el mismo que el precio de la 
acción). Suponga que esta empresa no paga dividendos, y que 
la tasa de interés es de un 3% anual. 
Basándose solo en esta información ¿cuál opción tiene un 
mayor valor de mercado? 
 
 
4. Collar 
 
Juan es dueño de 1.000 acciones de Falabella, las cuáles están 
valoradas hoy a $4.000 cada una. En exactamente un año más, Juan 
debe realizar un pago al banco. Con los precios actuales, recibiría un 
total de $4.000.000. 
El mercado hoy está muy volátil. Si baja el precio de la acción, está en 
riesgo de tener menos de $3.500.000, lo cual lo dejará inhabilitado para 
pagar al banco. Si la acción sube, tendrá $4.500.000 lo cual le dejará 
suficiente para pagar al banco y tener un excedente. 
 
Juan tiene tres estrategias de inversión: 
 
(a) Emitir opciones call para el próximo año sobre sus acciones de 
Falabella con un precio de ejercicio de $4.500. Hoy este tipo de 
opciones se venden a $300. 
(b) Comprar opciones put de las acciones de Falabella con un precio 
strike de $3500. Estas opciones también se venden a $300. 
(c) La última estrategia es emitir las call y comprar las put de las 
estrategias (b) y (c) 
 
Evaluando cada una de estas estrategias, ¿cuáles son sus ventajas y 
desventajas y cuál estrategia recomendaría? Suponga que la tasa de 
interés es despreciable.

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