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APT ARBITRAGE PRICING THEORY ESUnaTEORIAsobreretornosesperados alternativa al CAPM seBasaen propiedades estadísticasdelosretornos deactivos lasgrandesfuerzasquedeterminanlosprecios en el APTson la diversificación y elARBITRAJE Puedefácilmentegeneralizarseparaacomodardiferentesanomalías APT MULTIFACTORIAL SE incluyen k FACTORESPARAPODERCAPTURARTODASlasfuentesdemovimientocomún entre Activos Rit Rf Xi t PstEsttooo t13ktFire tErie losfactores no sonnecesariamente RETORNOS DEportafolios pueden servariablesmacro inflacióncree PIB avecindustrial EsusualRepresentarestosfactores conportafolios quecapturenesasfuentes de comovimientoentreactivos EJPORTAFOLIOinflación8 seForma atravésde Activos sensibles ACTIVOSmenossensibles a lainflación a la inflación EnGeneral elprimerFACTOReselRETORNODeunportafoliodemercado MODELODEFAMA FRENCH Analiza lacapacidadde 3FACTORESparaexplicarRetornos 1 mercado excesoDERetornoDelíndice 2Tamaño SMB Diferencia entre retornoDEaccionesDeFirmaspequeñasygrandes 3 BOOKtoMARKET HK Diferencia entreretornoDEaccionesconaltaybajaRazónBookTOMarket AMENORTamañoMAYORRETORNO 1 MAYORRazónBOOKTO MARKET MAYORRETORNO El poetadeMercadonoexplicalosRETORNOS noessignificativo unavezque controlamosporesosdosfactores ESTOSfactorespuedenserproxyDEFACTORESespecíficosDERiesgo BENCHMARKS queno son capturadosporel Bim va aser cercano a cero MODELO GEMRALIZADO FsoooFK RETORNOSDEPORTAFOLIOSquecapturanlosmovimientoscomunesentreactivos CASOFama French F Rne Rf Fa SMB FsHMLE.itRETORNO Residualdespuésdelimpiar las fuentesde comovimientos entre activos E Eiil O si tomamos elVALOResperado de laregresión X ñ 0 si esquelos residuossonpequeños entonces debería ser pequeño yMuycercano a cero APT CON 1 FACTOR DE RIESGO CORREMOS la Regresión con Unfactor B coeficienteDEuna Regresiónlineal MARKETMODEL O singleMODEL PREMIOxRiesgoPORTAFOLIOC Rct RETORNODEUnactivo 0portafolioquecapturalosmovimientos comunesentreactivos factor Eit Residuodespuésdeestimartodolo común E Ciel O Pi sensibilidadde laacciónconrespectoalfactorderiesgo RatRt SUPUESTOClave ESTOSResiduosno estan correlacionados através deactivos son Independientes entre si 1 paraTODOActivo it jE.itRiesgoresidualdecadaacciónesidiosincrático esdecir noestá relacionado al Riesgo Residual de cualquierotraacción lagrancaracterística deRc esqueescapaz decapturar losmovimientos comunes en un grupograndedeactivosy besarresiduosindependienteso idiosincráticos ElRETORNODEUnactivopuededesviarse Xi t Bi Ref Rf Desviación noocurrirásimultáneamente PARAtodounGRUPODeactivos 10sino deberíaestarcapturadoPORRc siHaycorrelación entrelos RETORNOS idiosincráticos esa correlacióneselRiesgosistemático Principalimplicancia los Xi delosactivosindividuales deben ser aproximadamenteCERO Muypequeñosen valor ABSOLUTO Intuición UHEXISTEN NACTIVOS Rit Rf Xs t PslRu Rf t EitT factorcomúnv Rut Rf Xu t BN Rei Rf t ENt 4 se FORMA un portafolio equallyweighted Rpt tu Rst t tu Ra t ooo t Rue Rpt tu X t B lRu Rf t Rf t Eit tooo t I l xu t Pu Rv Rf t RftEva Rpt tu X t t tan tu Ra Rf B t Pu ttuEre Enel Rt si 10 Oportunidadde ARBITRAJE CASO18 XSO 1 Reconocerel PORTAFOLIO 4 D coeficientedela Regresión Rpt Rf Xp t Pp Rei Rf t Ept se quiereFORMAR un portafolio cuyoRETORNO sea sequiere CAPTURARese so 2 FORMAMOSPORTAFOLIO Q CAPTURAX 4 B Unidadesque sedebenTomaren p p elfactor PORTAFOLIOREPLICADOR ESTRATEGIA PORTAFOLIO Qp PosiciónlargaenRp PosicióncortaenportafolioReplicador VENDOPpUnidadesdeRct VENDO ll p unidadesde Re 3 RETORNOESPERADOPORTAFOLIO Q O E Ra ElRpa Rf Pp ElRett Rf Xpt ELEPÉ 4 RIESGO PORTAFOLIO Q Rat Rpt BpRct t ll BpRt Xp t Epe VARRAJ VARXptEpt VAREpa Xp este VAREpt VAR LN ditt Ent tu UAVkit t t VArleneN HNOHaycovarianza porsupuesto residuos no estancorrelacionados varianza N 00 Ff O entre activos idiosincrática aviazaidiosincrática tiende a cero si elportafolio tiene suficientesactivospara ser un portafoliodiversificado varianzadelResiduodelportesmin CASOa 8 Xc O Rpt Rf Xp t Pp Ro Rf PORTAFOLIOQp ESTRATEGIA enRp venirCORTA PORTAFOLIO Qp PosiciónCORTA PosiciónlargaenportafolioReplicador inviertoPpen Rct invierto Li B en RePORTAFOLIOQp Retorno xp consuficientesactivoslporiafoliodiversificado el error Ep delportafolio esaproxcero Riesgoaproximadamentecero EN EQUILIBRIO Xp O SR E Rae E XptEp Xp TQ NVARxp1Ep Tcp supuesto 8 15121LA Hayunacota superiorparael SHARPERATIOCsr yaqueun SRMuyAlto noDura MUCHO si Te o 1xpl s 0 si Xp o SR 00 xpco SR 00 si Tipc s 1Xp1 CEpsilon implicanciasAPT O PortafolioQ tendríaretornoiguala Xp y sinRiesgo8Oportunidad deARBITRAJE Oportunidaddearbitrasetenderá a desaparecer enequilibrioXp O ActivosindividualespuedenTenerni 0 peronoporMUCHO APTYRETORNOS ESPERADOS Lsellegaa lamismaecuacióndelCAPM pero consupuestosdistintos APT VS CAPM cuando elMODELOAPT tienesolo 1 factordeRiesgo 1 conelAPTseobtiene la MismarelaciónentreRetornosesperados yBetas sinbasarse enelanálisisMedia varianza ni en unaoptimización 2 EnAMBOSseASUMEAusencia de ARBITRAJE 3 APTsupuestoclave Riesgoresidualdelmodelo losEi noestáncorrelacionados con diferentesacciones como elRiesgoes completamentediversificable norecibeunpremioentérminosde excesoDeRetornos ysólolacovarianzaconelfactor MERCADO espremiada 4 APT El factor puedesercualquierportafoliodiversificadoquesatisfagaesta suposición Riesgo idiosincrásico O DiferenciasENTREAPMYAPT APM APT Requiereoptimización Media Varianza NORequieresupuestoquelosinversionistas y UsaargumentoDEequilibrio seanoptimizadoresdemedia varianza RequiereausenciadeARBITRAJEsuposicióndébil proporcionaunaexpresiónDelRETORNO RequiereunaciertaestructurasobrelosRetornos ESPERADODETODOSlosactivosdelaeconomía suposiciónfuerte loimportanteesqueelMercadoseaunportafolio capazdeagotarlasfuentesDEMovimientocomún EntreActivosInonecesitaserunportafolioeficiente MODELOEMPIRICO FAMAYFRENCH Analiza lacapacidadde 3FACTORESparaexplicarRetornos 1 mercado excesoDERetornoDEIíndice 2Tamaño SMB Diferencia entre retornoDEaccionesDeFirmaspequeñasygrandes 3 BOOKtoMARKET HK Diferencia entreretornoDEaccionesconaltaybajaRazónBookTOMarket premio riesgo CAPTURAelpremio capturapremio riesgo COMPROportafolio portafolio µ riesgoasociado Delvalueeffect empresas KnightyvendoRome AltamañoDelaempresa con13Maño vsbaso HMLt Knight Rowa BM SMBt Rsmant Rbig t Tamañoempresa COMOtodoModeloAPT di O CNestos 3factores capturanmásdel90 dela variacióndeRetornosenportafoliosenUSA HML VALUE alto131MtVIS GROWTH BAJO131M SMB8 SMALL VISBIG FACTORESDERIESGODEIMODELO FF EXCESODERETORNO de uníndicedemercadoal estilo CAPM HML RetornoDEunportafolioquecompraaccionescon Alto 131M posición LARGA yvendeaccionesconbasoBIM posicióncorta1ventacorta valuespread o SMB RetornoDe unportafolioquecompraaccionesdebasacapitalizaciónbursátil posiciónlarga yvendeaccionescon alta capitalizaciónbursátil sizespread MODELOEMPIRICO DE EARHART añadeelementosalmodeloFF Rit Rf Xi t PimRne Rf t BismoSMB.tt 3iHMlt'HMLttBiumD'UMDttEit captura elpremioxRIESGO HMLt Knight Rowa BM sobreelDesempeñoPASADODelasempresas SMBe Rsmant Rbig t Tamañoempresa SMB 13Irs Vis MOMt UMDe Rwinners t Rloserse MOMENTUM pro vsSRB poco hs vs a l t 4 DondeRwinnerst y RLoserst sonlosretornosDeportafolios deacciones quesubieronlosúltimos meses y lasquebajaronrespectivamente PROMEDIODELRetornode EJEMPLOMOMENTUM las10empresasdelportafolio MEJOR ir al PATRON indicaqueloswinnersDesempeño tienenunmayorretornoquelaslosers PEER Desempeño una comprarelportafolioquele vameson yvenderelquelevapeor EvaluaciónDEDESEMPEÑO Xi Retornoanormalqueno puedeserexplicadopor losfactores MeninaDeDesempeño o habilidad extra delportafoliomanager MidesielretornoDelportafoliomanejadoesmayorqueelquedeberíaser 4 FFencuentraqueel Xi netodecomisiones esnegativoparaunagranmayoríadefondos actively Managed enUsa FF 2010 premioxriesgo mercado R momentum size Mayoríasonestadísticamente Booktosignificativos valor till961 market queseannegativos implicaqueestán perdiendoplata conEw pcercano a 1 CHO 13 1 hO noexisteexposición a ese fondosseinviertenencompañíasque factor porloqueelfactor13mL pertenecenal N porloquesemuevena no esrelevanteparaexplicar laparconelportafoliodemercado elretornoobtenido EquallyWEIGHTEDLEW vis VALUEWEIGHTEDVW Vw
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