Ayudantía 4 F

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Riesgo yRetorno
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Diversificación
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especifico caemercado
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empresa economía
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portafolios diversificados preocupacióninversionista
Mediavarianza
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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Finanzas I-EAA220B 
Profesora Marcela Valenzuela 
Ayudante: M. Olivia Corbo 
mocorbo@uc.cl 
 
Ayudantía 4 Finanzas I 
Viernes 23 de Abril 
 
Tema I: Análisis media-varianza con 2 activos riesgosos 
 
Suponga que inicialmente existe un solo activo (x) en la economía. El activo x tiene 𝐸(𝑅x) =0.15 y 𝜎x 
= 0.3. Un imaginativo intermediario financiero decide crear un segundo activo llamado “2x Bull” que 
multiplica por 2 los retornos del activo x. Por ejemplo, 2x Bull renta 20% si x renta 10%, y renta -
20% si x renta -10%. 
 
(a) Obtenga la frontera eficiente para este mercado con 2 activos. Grafique. 
 
(b) ¿Es posible formar un portafolio con cero varianza en este mercado? Muestre sus cálculos. 
 
 
Tema II: Elección de portafolio eficiente 
 
Suponga un mercado que solo tiene dos empresas: Ford y CCU. Sus retornos esperados y 
volatilidades se resumen en la siguiente tabla: 
 
 
Activos E(R) Volatilidad 
Ford 20% 40% 
CCU 10% 30% 
 
 
Si ambas acciones no correlacionan entre ellas: 
 
a) ¿Cuálsería el retorno y volatilidad de un portafolio equally-weighted de estas dos acciones? 
 
b) Dada la respuesta en (a), ¿sería un portafolio eficiente invertir todo tu ingreso en CCU? 
 
c) ¿Es un portafolio eficiente invertir todo en Ford? 
 
Tema III: Aversión al riesgo 
Usted es un inversionista averso al riesgo con función de utilidad: 
 
Donde W es la riqueza al final del periodo y 𝐴 > 0. Suponga que le ofrecen un activo financiero con 
un pago esperado de 𝜇 > 0 por cada unidad comprada. Es decir, si Usted compra h unidades del 
mailto://(null)mocorbo@uc.cl
TemaI
a correlación entre y 2xBull es perfecta f 1 semuevenigual
x 2xBull
no 20 Paraobtenerla fronteraeficientenecesitamosobtener cirisop
10 20
Datos enunciado
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ECRaxt.HR 2 0,3varcaxs 4varcx
410,31
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Ecrp 0,3wtarsn.ws
o.rswto.rs
weird 0,15
0,15 se
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aa ba aaa araa aearpoap.co.owto.sn un
op.IO3wo.s1 Frontera eficiente
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a.elRp1Opa.elRp1a.ecRp Nonossirvefronteranegativa
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invierte nooo en axBun portafolio cerovarianza
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Tema II
a Retorno yvolatilidad de portafolio equally weighted
we go.yeirp soi.ro
tso 10i ns iporenunciadosabemosqueeso
awesoy op.wa.oitu.wsoita.wuws.fr.a.on.oa
aop.soi.ua tsoi.soita.soi.o4oi.zo
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CRpop.o.rs
a orarab veamos gráficamente
Noeseficienteinvertirtodo enccuyaquenuestroportafoliotiene
s
µunmenorriesgo ymayorretornoestáen lazonaineficientede lahipérbola aasasanOP
cFord seencuentra en lazonaeficientedelafrontera porloquesisería eficienteinvertirtodoenFord
activo entonces tendrá un pago esperado de h𝜇. El activo paga h(𝜇 + 1) con un 50% de probabilidad 
y h(𝑢 − 1) con un 50% de probabilidad. 
a) Calcule la varianza de pagos del activo ofrecido considerando que Usted compra h 
unidades. 
 
b) ¿Es posible que Usted decida no invertir en el activo, es decir, puede ser h ≤ 0 un óptimo? 
 
c) ¿Cómo cambia su respuesta en (a) y (b) si los pagos del activo son ahora h(𝜇 + 10) con un 
50% de probabilidad y h(𝜇 − 10) con un 50% de probabilidad? 
 
d) Comente: "La aversión al riesgo es la principal justificación para la escasa participación 
que observamos en el mercado accionario, a pesar del premio por riesgo (equity premium) 
que existe. El inversionista medio es simplemente muy averso al riesgo y prefiere no 
invertir en la Bolsa". 
 
e) Comente: "Al tomar la decisión de si invertir o no cantidades pequeñas en un activo 
financiero, el inversionista averso al riesgo se comporta parecido al inversionista neutral 
al riesgo".