Ayudantía 7 - Respuestas

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
Primer semestre 2018 
Pauta Ayudantía N 7 Finanzas I: Estructura de Capital 
Profesora: Consuelo Silva 
Ayudante: Cristóbal Diaz 
Pregunta 1: Comentes Estructura de Capital (Recopilación): 
Indique si estas preguntas son verdadero o falso y porque: 
a) Uno de los supuestos necesarios para que se cumpla que la estructura de capital 
es irrelevante en sobre el valor de la firma (M&M) es que la deuda sea libre de 
riesgo. 
Falso, no es necesario que la deuda sea libre de riesgo (sin posibilidad de quiebra). Lo 
que asume MM es que en caso de quiebra los flujos de los activos no se ven afectados. 
b) Uno de los supuestos necesarios para que se cumpla Modigliani y Miller es que 
no exista la posibilidad de que las empresas quiebren. 
Falso, el supuesto necesario no es que no haya posibilidad de quiebra, sino que la 
quiebra tengo un costo. Es este costo lo que genera fricciones y que lleva a que no se 
cumple MM. 
c) En un mercado de capitales perfecto un aumento en el porcentaje de 
financiamiento que es por deuda (aumento en el apalancamiento financiero o 
leverage) aumenta el retorno esperado del patrimonio propio (equity). 
Verdadero, ya que osino habría incentivos a aumentar el leverage lo máximo posible 
para aumentar el valor de la empresa. La explicación es que, al aumentar la deuda, 
aumentamos el riesgo de la empresa, y como los pagos al patrimonio son residuales, 
este exige un mayor retorno para compensar por ese mayor riesgo. (Ver gráfico CCPP) 
d) Como en Modigliani y Miller la estructura de financiamiento de una empresa no 
tiene ningún efecto sobre el valor de ésta, entonces los beta (de CAPM) de las 
acciones de dos empresas que operan en la misma industria deben ser iguales. 
Falso, el hecho de que no afecte al valor de la empresa implica que el valor de los 
activos no cambia, pero al cambiar la estructura de financiamiento cambia el riesgo de 
los flujos del patrimonio y esto afecta los beta. Estos serán iguales si están en el mismo 
sector y tienen la misma estructura de financiamiento. 
e) Usted está realizando un análisis comparativo de dos empresas y lee la siguiente 
afirmación: “Como podemos ver las operaciones de la empresa A son más 
riesgosas que las de la empresa B porque el β de las acciones de A es 1.2 y el de 
las acciones de B es 0.8.” 
Falso, el beta del patrimonio nos indica el riesgo de los retornos de las acciones, no de 
las operaciones, que es medido por el beta de los activos. Si vamos a la fórmula sin 
impuestos: 
𝛽𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 = (
𝐸
𝐸 + 𝐷
) 𝛽𝐸 + (
𝐷
𝐸 + 𝐷
)𝛽𝐷 
Observamos que no necesariamente si el beta del patrimonio es más alto, el de los 
activos también lo será (analizar caso deuda libre de riesgo y beta 0). 
 
Pregunta 2: WACC (Examen Aldunate 2016-2) 
Empresas Heisenberg actualmente tiene 50 millones de acciones que tiene un precio de 
$20 cada una. La empresa además tiene deuda con un valor de mercado por $250 
millones. Asuma que esta deuda es libre de riesgo. Se espera que Heisenberg genere 
flujos al final de este año de $100 millones, los que se espera que crezcan a una tasa de 3 
% anual. Asuma además que la empresa no posee otros activos y todo su valor está 
dado por el valor presente de estos flujos. Los inversionistas esperan que la razón 
deuda-capital se mantenga constante para siempre. Suponga que la tasa de impuestos 
corporativos es de 35 %, que la tasa libre de riesgo es de 2 % y que el retorno esperado 
del portafolio de mercado es de 9 %. 
a) ¿Cuál es el Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP o WACC) de 
Heisenberg? 
Primero obtenemos el valor total de la empresa: 
𝑉 = 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 = $250 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 + $1000 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 
Con esto podemos extraer la tasa, dado los flujos y la tasa de crecimiento que nos dan: 
1250 =
100
𝐶𝐶𝑃𝑃 − 3%
 
𝐶𝐶𝑃𝑃 = 11% 
b) ¿Cuál es el retorno esperado de las acciones de Heisenberg (dada su 
estructura de capital actual)? 
Para esto necesitamos usar la fórmula de estructura de capital que incluye impuestos 
corporativos: 
𝐶𝐶𝑃𝑃 =
𝐸
𝐷 + 𝐸
𝑅𝐸 +
𝐷
𝐷 + 𝐸
𝑅𝑑(1 − 𝜏𝑐) 
Reemplazando: 
11% =
1000
1250
∗ 𝑅𝐸 +
250
1250
∗ 2% ∗ (1 − 35%) 
Despejando: 
𝑅𝐸 = 13,425% 
 
Heisenberg propone emitir nueva deuda y recomprar acciones de manera de alcanzar 
una razón deuda:patrimonio de 1:1. Sin embargo para cumplir con las restricciones 
puestas en el contrato de su deuda (covenants), la empresa primero debe recomprar 
toda la deuda existente al valor de mercado y luego puede emitir la nueva deuda que 
quiera. Debido a este cambio en la estructura de capital, el retorno exigido a la deuda 
subirá a 3.5 % Asuma que la única imperfección de mercado es la presencia de los 
impuestos corporativos. 
c) ¿Cuál es el valor total de la empresa (valor de los activos) bajo esta nueva 
política de estructura de capital? ¿Qué pasa con el precio de la acción de 
Heisenberg justo después de anunciar que llevar a cabo este cambio en su 
estructura de capital? 
El primer paso es calcular el valor de la CCPP sin deuda para obtener el nuevo valor de 
la empresa, por lo que usamos la fórmula sin incluir el escudo tributario. 
𝑅𝑈 =
1000
1250
∗ 13,425% +
250
1250
∗ 2% = 11,14% 
(Notar que no estamos aplicando explícitamente una empresa con 0 deuda, pero por 
MM sin las fricciones generadas por el escudo tributario esto correspondería a lo 
mismo, además de que estos los datos que efectivamente tenemos). 
Ahora calculamos CCPP de una empresa que posee las características descritas en 
términos de razón:deuda y con el escudo tributario. 
𝐶𝐶𝑃𝑃𝐿 =
𝐸
𝐷 + 𝐸
𝑅𝐸 +
𝐷
𝐷 + 𝐸
𝑅𝑑(1 − 𝜏𝑐) 
𝐶𝐶𝑃𝑃𝐿 =
𝐸
𝐷 + 𝐸
𝑅𝐸 +
𝐷
𝐷 + 𝐸
𝑅𝑑 −
𝐷
𝐷 + 𝐸
𝑅𝑑𝜏𝑐 
𝐶𝐶𝑃𝑃𝐿 = 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑈𝐿 −
𝐷
𝐷 + 𝐸
𝑅𝑑𝜏𝑐 
Reemplazando: 
𝐶𝐶𝑃𝑃𝐿 = 11,14% − (
1
2
) ∗ 0,35 ∗ 3,5% = 10,5275% 
Con lo que ahora podemos obtener el nuevo valor de la empresa: 
𝑉𝐿 =
100
10,5275% − 3%
= $1328,46𝑀𝑀 
Y ahora dividimos el patrimonio por el número de acciones: 
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛: 
1328,46 − 250
50
= $21,57 
Notar que tomamos el valor de la deuda como el original de 250, porque la pregunta 
habla explícitamente del ajuste en el valor de la acción justo después del anuncio, 
cuando no se ha realizado todavía el cambio en la razón 
 
Pregunta 3: Modigliani y Miller (Examen Aldunate 2016-2): 
Suponga que tras graduarse de Ingeniero Comercial (o Economista) dos de sus 
compañeras se atreven a perseguir su sueño de emprender con pequeños hoteles de 
lujo. Ambas lo hacen por separado, completamente independiente una de la otra. Una 
amiga instala en el norte en San Pedro de Atacama un hotel llamado Casa Pardo, 
mientras su otra amiga lo hace en el sur en el lago Riñihue y llama a su hotel Casa 
Suegros. Sus amigas lo contactan a usted para que analice la posibilidad de fusionar 
ambas empresas (hoteles) en una sola, de manera de consolidar todos los flujos 
incluyendo las deudas que tienen. Por simplicidad asumiremos que los hoteles estarán 
abiertos sólo por un año y que sus flujos dependen del clima, que es completamente 
independiente entre San Pedro y Riñihue, de la siguiente manera: 
 Si hace calor en San Pedro (probabilidad 75 %) el flujo de Casa Pardo será de $6 
millones si hace frío (probabilidad 25 %) será de $2 millones. 
 Si hace calor en Riñihue (probabilidad 75 %) el flujo de Casa Suegros será de $6 
millones si hace frío (probabilidad 25 %) será de $2 millones. 
Asuma que ambos hoteles tienen actualmente una deuda con valor cara de $4 millones 
cada uno (es decir, cada hotel debe pagar $4 millones en un año más si hay fondos 
disponibles). Suponga además que, si se fusionan ambos hoteles en una sola empresa, 
cada una de sus amigas será dueña del 50 % de las acciones de la empresa fusionada 
(ahora cada una tiene el 100 % de su propia empresa). Finalmenteasuma que la tasa de 
descuento relevante para todo el problema es de cero, que no hay sinergias de la fusión, 
ni impuestos o costos de quiebra 
(a) ¿Cuál es valor del patrimonio (equity) de cada hotel por separado sin 
fusionarse? ¿Cuál es valor del patrimonio (equity) total de la empresa 
fusionada? ¿Es la decisión de fusionarse una decisión con valor presente neto 
positivo para sus amigas? 
 
Sabemos que cada hotel por separado genera los siguientes flujos 
Clima Valor Hotel Deuda Patrimonio Prob 
Calor 6 4 2 75% 
Frío 2 2 0 25% 
 
Por lo que el valor del patrimonio sería: 
0,75 ∗ 2 + 0,25 ∗ 0 = $1,5 𝑀𝑀 
Ahora si vemos las empresas por separado, observamos que hay 4 escenarios posibles, 
además que la empresa en conjunta se debe hacer cargo de la totalidad de la deuda. 
Clima San 
Pedro 
Clima 
Riñihue 
Valor 
hoteles 
Deuda Patrimonio Prob 
Calor Calor 12 8 4 75%*75%=56,25% 
Calor Frío 8 8 0 75%*25%=18,75% 
Frío Calor 8 8 0 25%*75%=18,75% 
Frío Frío 4 4 0 25%*25%=6,25% 
 
Por lo que ahora el patrimonio sería: 
56,25% ∗ 4 = 2,25𝑀𝑀 
Pero como cada amiga solo controla el 50%, el valor para cada una sería 1,125MM, lo 
que es menor que los 1,5MM que obtendrían por si solas, por lo que no les conviene 
fusionarse (Valor presente neto negativo). 
(b) ¿Cuál es valor de la deuda de cada hotel por separado sin fusionarse? ¿Cuál 
es valor de la deuda total de la empresa fusionada? 
Volvemos a las tablas realizadas previamente, realizando un procedimiento similar al 
que hicimos con el patrimonio, pero ahora con la deuda: 
𝑆𝑖𝑛 𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 = 4 ∗ 75% + 2 ∗ 25% = 3,5𝑀𝑀 
𝐹𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 = 8 ∗ (56,25% + 18,75% + 18,75) + 4 ∗ 6,25% = 7,75𝑀𝑀 
(c) Si interpretamos las proposiciones de Modigliani Miller para esta fusión 
como que el valor de las empresas (total activos) por separado debiera ser 
igual al valor de la empresa fusionada ya que no hay fricciones, ¿se cumple 
Modigliani Miller en este caso? 
 
Si se cumple, ya que si analizamos las composiciones antes y después de 
fusionarse vemos que: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 𝐷𝑒𝑢𝑑𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 = 3,5𝑀𝑀 + 1,5𝑀𝑀 = 5𝑀𝑀 ∗ 2
= 10𝑀𝑀 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 𝐷𝑒𝑢𝑑𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜 = 7,75𝑀𝑀 + 2,25𝑀𝑀 = 10𝑀𝑀 
 
Por lo tanto, se cumple Modigliani Miller, dado que el valor de la empresa no 
cambia al fusionarse, incluso al cambiar la composición de la estructura de 
capital. La forma en que se reparten los flujos entre accionistas y acreedores 
no afecta el valor total de la empresa.