APUNTE DE CLASES V 2 EVAL DE PROY (A321) (Color)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
APUNTES DE CLASES V.2*
“TÓPICOS EN EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN”
PROF. JULIO GÁLVEZ B.
* : PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-17-52pp-A-P)
2
1. PROYECTOS CON DISTINTA VIDA ÚTIL (V.U.)
 TENEMOS DOS PROYECTOS DE DISTINTA VIDA ÚTIL
 MUTUAMENTE EXCLUYENTES ENTRE SÍ
 PREGUNTA: ¿QUÉ OCURRE UNA VEZ QUE MADURE EL PROYECTO
DE MENOR DURACIÓN, SI DECIDIÉSEMOS REALIZAR ESE PROYECTO
EN VEZ DEL DE MAYOR DURACIÓN?
 RESPUESTA
 SUPONDREMOS QUE LA ACTIVIDAD QUE DESARROLLAMOS
CON EL PROYECTO DEBE SEGUIR Y POR LO TANTO HABRÁ QUE
REINVERTIR EN EL MISMO PROYECTO O INVERTIR EN UNO
NUEVO, PERO LA ACTIVIDAD NO TERMINA EN ESE MOMENTO.
 DE ESTE MODO, LA ELECCIÓN DEL PROYECTO DE MENOR
DURACIÓN, DETERMINA DECISIONES FUTURAS PORQUE AL MENOS
SE REQUERIRÁ DE UN REEMPLAZO
TÓPICOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS
3
EJEMPLO Nº1:
LA EMPRESA DEBE HACER UNA INVERSIÓN EN UNA MÁQUINA
Y PUEDE ELEGIR ENTRE LA MÁQUINA Nº1 Y LA MÁQUINA Nº2.
LA EMPRESA ESPERA CONTINUAR OPERANDO DURANTE LOS
PRÓXIMOS 12 AÑOS. EL C.C.P.P. RELEVANTE PARA LA EVALUACIÓN
DE ESTAS INVERSIONES ES DE UN 10% ANUAL.
LAS CARACTERÍSTICAS DE CADA UNA DE LAS MÁQUINAS
DISPONIBLES SON LAS SIGUIENTES:
MÁQUINA Nº1 (M1):
VIDA UTIL = 6 AÑOS
COSTO ($ DE T = 0) 
FLUJO DE CAJA ANUAL
= $ 1.000
= $ 400
MÁQUINA Nº2 (M2):
VIDA UTIL = 12 AÑOS
COSTO ($ DE T = 0) 
FLUJO DE CAJA ANUAL
= $ 1.800
= $ 400
SI LA EMPRESA LO REQUIERE, AL TÉRMINO DEL AÑO 6 PUEDE
ADQUIRIR UNA NUEVA MÁQUINA (M1R), QUE REEMPLAZARÍA A LA
MÁQUINA Nº1 Y CUYAS CARACTERÍSTICAS SERÍAN LAS
SIGUIENTES:
4
CAMINO 1: COMPARACIÓN DIRECTA DE M1 VERSUS M2:
¿DECISIÓN?
MÁQUINA DE REEMPLAZO DE LA MÁQUINA Nº1 (M1R):
VIDA ÚTIL = 6 AÑOS
COSTO ($ DE T = 6) = $ 1.200
FLUJO DE CAJA ANUAL = $400 (AÑOS 1 AL 12)
SOLUCIÓN:
 
   
742$
1,1
400.......
1,1
400000.1MVAN 611 
 
 
926$
1,1
400800.1MVAN
12t
1t
t2  


5
 CAMINO 2: COMPARACIÓN IGUALANDO VIDAS ÚTILES
(MÍNIMO COMÚN DENOMINADOR = 12 AÑOS):
VAN (M1 + M1R) CON VAN (M2):
 
 
926$
1,1
400800.1MVAN
12t
1t
t2  


 
         
048.1$
1,1
400........
1,1
400
1,1
200.1
1,1
400............
1,1
400000.1MMVAN 127661R11 
CONCLUSIONES:
 LA DECISIÓN CORRECTA ES:
 EL CAMINO CORRECTO FRENTE A LA DECISIÒN DE SELECCIONAR UN
PROYECTO DE ENTRE DOS O MÀS PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES, CON DISTINTA VIDA ÚTIL Y EN LOS QUE SE REQUIERE
DE REEMPLAZOS FUTUROS, ES:
6
 MÉTODOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE LAS
DISTINTAS VIDAS ÚTILES
MÉTODO 1: IGUALAR VIDAS ÚTILES CON HORIZONTE = MÍNIMO
COMÚN DENOMINADOR (MCD) DE LAS VIDAS ÚTILES DE AMBOS
PROYECTOS (EN EL EJEMPLO Nº1: MCD = 12 AÑOS)
OTROS MÉTODOS:
SUPUESTO BÁSICO:
EL PROYECTO SE PUEDE REPETIR INDEFINIDAMENTE A ESCALA
CONSTANTE (IGUALES INVERSIONES, DURACIÓN, FLUJOS DE CAJA Y
TASAS DE DESCUENTO)
MÉTODO 2: USAR LA METODOLOGÍA DEL “VALOR EQUIVALENTE
ANUAL” (V.E.A.) O “ANUALIDAD EQUIVALENTE” (A.E.)
CONSISTE EN EXPRESAR EL “VAN” DEL PROYECTO (O “VA” DE TODOS
LOS COSTOS, INCLUÍDA LA “INVERSIÓN INICIAL” CUANDO EL PROYECTO
ES DE COSTOS) EN TÉRMINOS DE SU EQUIVALENCIA A UNA “ANUALIDAD”
MÉTODO 3: IGUALAR VIDAS ÚTILES CON HORIZONTE = INFINITO PARA
CADA UNO DE LOS PROYECTOS.
(DESARROLLO DETALLADO PARA ESTUDIO: ANEXOS Nº 1.A - 1.B y 1.C)
.
7
 

 

nt
1t
tr 1
ANUALIDAD (Dado) .N.A.V
 ENTONCES A PARTIR DE UN V.A.N. PODEMOS OBTENER LA
ANUALIDAD EQUIVALENTE:


 
 nt
1t
tr) 1(
1
V.A.N. .A.E.V O EEQUIVALENT ANUALIDAD
 DADO QUE UN V.A.N. O UN V.P. SE PUEDE EXPRESAR COMO EL
VALOR PRESENTE DE UN FLUJO “CONSTANTE” (ANUALIDAD O
CUOTA), ENTONCES PODEMOS DECIR QUE:
 EN PROYECTOS DE COSTOS TENDREMOS:


 
 nt
1t
tr) 1(
1
V.P. ANUALEEQUIVALENT COSTO O A.E.
 MÉTODO 2: V.E.A. O “ANUALIDAD EQUIVALENTE” DE UN
PROYECTO (NO SE DEMUESTRA):
 

 

nt
1t
tr 1
1x (CUOTA) ANUALIDAD(Dado) .N.A.V
8
ESTE V.E.A. O “ANUALIDAD EQUIVALENTE”, INDICA LA
EQUIVALENCIA DEL PROYECTO EN TÉRMINOS DE UNA
ANUALIDAD HASTA EL INFINITO.
• EN PROYECTOS DE BENEFICIOS SE OBTIENE EL “VALOR
EQUIVALENTE ANUAL" (V.E.A.) DE CADA PROYECTO
ALTERNATIVO Y SE ELIGE EL DE MAYOR “VALOR
EQUIVALENTE ANUAL” O LO QUE ES LO MISMO, AQUEL
QUE GENERE LA MAYOR “ANUALIDAD (DE “BENEFICIO”)
EQUIVALENTE”.
• EN PROYECTOS DE COSTO, SE OBTIENE EL “VALOR
EQUIVALENTE ANUAL" O “COSTO EQUIVALENTE ANUAL”
(C.E.A.) DE CADA PROYECTO ALTERNATIVO Y SE ELIGE EL
DE MENOR “COSTO EQUIVALENTE ANUAL” (C.E.A.) O LO
QUE ES LO MISMO, AQUEL QUE GENERE LA MENOR
“ANUALIDAD (DE “COSTO”) EQUIVALENTE” .
¡LOS DOS MÉTODOS QUE VEREMOS (Nº1 Y Nº2) SON
ALTERNATIVOS Y CONDUCEN A LA MISMA DECISIÓN!
9
 EJEMPLO Nº2: (SUPUESTO: r = 10%):
AÑO PROYECTO A PROYECTO B
0 -10 -10
1 6 4
2 6 4
3 -.- 4.75
V.A.N. $ 0.41 $ 0.50
ELECCIÓN SI NO AJUSTAMOS POR DISTINTAS V.U. : PROYECTO B
 MÉTODO 1: UNIFORMEMOS VIDA ÚTIL EN M.C.D. = 6 AÑOS
 
 
   
 
     
04,1$
1,1
6
1,1
6
1,1
106
1,1
6
1,1
106
1,1
610)A(VAN 654321 




   
 
       
89,0$
1,1
75,4
1,1
4
1,1
4
1,1
1075,4
1,1
4
1,1
410)B(VAN 654321 


¿DECISIÓN?: ELEGIMOS EL PROYECTO “A” CON VIDA ÚTIL = 2 AÑOS
¿QUÉ PASABA SI TOMÁBAMOS LA DECISIÓN SIN IGUALAR LAS
VIDAS ÚTILES?: ELEGÍAMOS EL PROYECTO DE VIDA ÚTIL 3 AÑOS
10


 

nt
1t
tr) 1(
1
V.A.N. .A.E.V O EEQUIVALENT ANUALIDAD
 FÓRMULA PARA OBTENER LA A.E. O V.E.A. EN
PROYECTOS “CLÁSICOS” (II + FLUJOS DE BENEFICIOS 0 V.A.N.) :
 0,24
1,1735
0,41
ANUALIDAD EQUIVALENTE “A” = 
SE ELIGE EL PROYECTO “A” (EL MISMO QUE CON EL OTRO MÉTODO)
0,20
2,4869
0,50
ANUALIDAD EQUIVALENTE “B” = 
 FÓRMULA ALTERNATIVA PARA OBTENER LA A.E. O V.E.A. EN
PROYECTOS DE COSTOS (C.E.A.):


 


nt
1t tr) 1(
1
COSTOS) DE FLUJOS I.I. ( V.A.
 ANUALEEQUIVALENT OSTOC O .E.A
 MÉTODO 2: OBTENGAMOS AHORA LA A.E. O V.E.A. DE CADA UNO
DE LOS PROYECTOS DE NUESTRO EJEMPLO Nº2:
11
EL PROBLEMA SURGE CUANDO TENEMOS UN MONTO FIJO DE
FONDOS Y NO PODEMOS CONSEGUIR NUEVOS FONDOS
EXTERNAMENTE, AL MENOS EN EL CORTO PLAZO (PROBLEMA
COMÚN ENTRE EMPRESAS CHICAS Y MEDIANAS; EMPRESAS
GRANDES SE "CONSIGUEN" LOS FONDOS).
EL PROBLEMA ES DE ASIGNAR DE LA MANERA MÁS EFICIENTE
POSIBLE, RECURSOS QUE SON LIMITADOS.
 CASO GENERAL: PROYECTOS INTERRELACIONADOS, ETC.
(VER: ANEXO N°2/EJEMPLO Nº1)
 CASO PARTICULAR: PROYECTOS INDEPENDIENTES ENTRE SÍ:
MÉTODO DEL ÍNDICE DE RENTABILIDAD (I.R.)
(VER: ANEXO N°2/EJEMPLO Nº2)
II. RACIONAMIENTO DE CAPITAL (R. DE C.)
(DESARROLLO DETALLADO PARA ESTUDIO: ANEXO N°2)
12
EJEMPLOS:
• ¿AMPLIAR LA BODEGA O CAMBIAR LOS CAMIONES?
• ¿INVERTIR EN NUEVOS MERCADOS O CAMBIAR LA
TECNOLOGÍA?
• ¿INVERTIR MÁS EN SALUD O MÁS EN EDUCACIÓN?
• ¿DESTINAR FONDOS A PUBLICIDAD O A LA CONTRATACIÓN
DE MÁS VENDEDORES?
• ETC.
EL ENFOQUE DEL VPN PARA TRATAR EL PROBLEMA DEL R. DE
C. ES EL DE INVERTIR LOS FONDOS DISPONIBLES EN EL
CONJUNTO DE PROYECTOS CON EL MAYOR V.P.N., DE MODO DE
MAXIMIZAR LA GENERACIÓN DE RIQUEZA.
• DESARROLLO DETALLADO PARA ESTUDIO: ANEXO N°2
13
III. OTROS TÓPICOS (Ejemplos en páginas siguientes):
 MOMENTO ÓPTIMO PARA EL REEMPLAZO DE UNA MÁQUINA
VIEJA POR UNA NUEVA.
 SUPONDREMOS UN PROYECTO DE “COSTOS” Y NECESIDAD DE
SEGUIR OPERANDO EN EL FUTURO, ES DECIR, NECESIDAD DE
REEMPLAZO DE LA MÁQUINA ACTUAL POR UN NUEVA
MÁQUINA E IDÉNTICOS INGRESOS CON CADA MÁQUINA :
 MOMENTO ÓPTIMO = INICIO DEL PERÍODO (AÑO) EN QUE
PRODUCTO DEL REEMPLAZO DE LA MÁQUINA ACTUAL
POR LA NUEVA, EL VALOR PRESENTE DE LOS COSTOS DE
OPERACIÓN E INVERSIÓN PARA EL HORIZONTE
RELEVANTE DEL PROYECTO (NORMALMENTE ), SE
HACE MÍNIMO
 DURACIÓN ÓPTIMA DE UN PROYECTO (¿CUÁNDO
CORTAR UN BOSQUE?, ETC).
 LA INVERSIÓN SE MANTIENE HASTA EL MOMENTO EN QUE:
 INGRESO MARGINAL = COSTO MARGINAL
 LA INVERSIÓN SE MANTIENE MIENTRAS:
 VAN DEL PERIODO MARGINAL > 0
 TIR MARGINAL > COSTO DE OPORTUNIDAD
EJEMPLO N°1: Momento óptimo para “abandonar” una inversión
 Hoy (T = 0), hemos plantado un bosque y queremos saber cuáles el
momento óptimo para cortarlo, específicamente, a fines de qué año.
 Supuesto: Único flujo futuro relevante es el precio de venta de los
árboles al momento de ser cortado (“precio del bosque”)
 Datos
Costo de Capital Promedio Ponderado C.C.P.P. = 10% anual
Precio de venta del bosque a fines del año 10 (t=10) = $1.000
Precio de venta del bosque a fines del año 11 (t=11) = $1.200
Precio de venta del bosque a fines del año 12 (t=12) = $1.290
Tasa de Impuesto = 0%
 Pregunta:
¿Cuándo (al término de qué año) conviene cortar el bosque?
14
Desarrollo:
15
Continuación del Desarrollo:
16
EJEMPLO N°2: Momento óptimo para el reemplazo de una inversión
 Caso: Decisión de reemplazo de una “máquina vieja” por una “máquina
nueva”. (Suponga: CCPP = 10% anual; Impuestos = 0%)
 Datos de la máquina actualmente en uso en la empresa (la máquina
vieja”):
Vida útil restante = 3años
Costos de Operación (únicos flujos operacionales anuales, al término de
cada año): Año 1 = $50 Año 2 = $55 Año 3 = $70
Valor de liquidación (en cualquier momento en que se venda) = $0
 Supuesto: La Empresa debe seguir operando indefinidamente
 El reemplazo sólo es posible por una máquina (la “máquina nueva”) con
las siguientes características:
Inversión Inicial de la “máquina nueva” = $100
Vida útil “máquina nueva” = 5 años
Costos Operacionales anuales (fines de cada año) = $ 30
 Supuesto: La inversión en la nueva máquina se puede repetir
indefinidamente a “escala” constante.
17
Pregunta: ¿Cuándo (al término de qué año) conviene cambiar la 
“máquina vieja” por la “máquina nueva”?
18
Desarrollo:
Continuación del Desarrollo:
19
20
DEFINICIÓN:
SEA VPN (N) = VPN DE UN PROYECTO DE "N" AÑOS DE DURACIÓN.
CALCULAREMOS EL VPN DE UNA CORRIENTE DE "M” REPETICIONES (A
LA MISMA ESCALA) DEL PROYECTO ANTERIOR.
EL PROYECTO SE PUEDE REPETIR A ESCALA CONSTANTE
(IGUAL INVERSIÓN, IGUALES LOS FLUJOS DE CAJA, IGUAL
TASA DE DESCUENTO Y DURACIÓN DEL PROYECTO EN CADA
REPETICIÓN)
SUPUESTO BÁSICO:
ANEXO Nº1.A
SELECCIÓN ENTRE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES 
DE DISTINTA VIDA ÚTIL: MÉTODO DE V.P.N. CON INFINITAS 
REPETICIONES A LA MISMA ESCALA PARA IGUALAR LAS VIDAS 
ÚTILES DE LOS PROYECTOS:
METODOLOGÍA: IGUALAR VIDAS ÚTILES CON HORIZONTE = INFINITO
PARA CADA UNO DE LOS PROYECTOS.
21
 VAN DE UN PROYECTO QUE DURA “N” AÑOS, REPETIDO
INFINITAS VECES A ESCALA CONSTANTE:
LA EXPRESIÓN ANTERIOR CORRESPONDE AL V.A.N. DEL PROYECTO
CUYO V.A.N. DE HACERLO EN UNA OPORTUNIDAD ES V.A.N. (N), PERO
QUE SE HA SUPUESTO QUE SE REPITE INFINITAS VECES (), A LA
MISMA ESCALA; POR LO TANTO LA DURACIÓN O VIDA ÚTIL DEL
PROYECTO ES DE "INFINITOS AÑOS".
 DEMOSTRACIÓN EN ANEXO Nº1.C











1 - r) (1
r) (1 x (N) V.A.N. ) (N, .N.A.V
N
N  








1 - r) (1
NV.A.N. (N) V.A.N. ) (N, .N.A.V N
22
 EJEMPLO Nº2 (VISTO PARA CASO DE DISTINTAS VIDAS ÚTILES):
IGUALANDO VIDAS ÚTILES = INFINITOS AÑOS (SUPUESTO: r = 10%):
AÑO PROYECTO A PROYECTO B
0 -10 -10
1 6 4
2 6 4
3 -.- 4.75
V.A.N. $ 0.41 $ 0.50
¿DECISIÓN?:
SI NO IGUALAMOS LAS VIDAS ÚTILES, ELEGIMOS EL PROYECTO “B”
CON VIDA ÚTIL = 3 AÑOS
23
 MÉTODO : OBTENGAMOS V.A.N. (2, ) Y V.A.N. (3, ):
¿QUÉ PASABA SI TOMÁBAMOS LA DECISIÓN SIN IGUALAR LAS VIDAS
ÚTILES?: ELEGÍAMOS EL PROYECTO DE VIDA ÚTIL 3 AÑOS
¿DECISIÓN?: ELEGIMOS EL PROYECTO “A” CON VIDA ÚTIL = 2 AÑOS
$2,4 
1 - 0,1) (1
0,1) (10,41x 
1 - 0,1) (1
0,1) (1 x (2) V.A.N. ) (2, .N.A.V 2
2
2
2

















  $2,0 
1 - 0,1) (1
50,00,50 
1 - 0,1) (1
3 .N.A.V (3) V.A.N. ) (3, .N.A.V 33 














ANEXO Nº1.B
OBTENCIÓN DE “ANUALIDAD EQUIVALENTE” A PARTIR DE UN V.A.N. O 
DE UN V.P. CON VIDA ÚTIL “INFINITA”.
24
VEA (2, ) = 0,1 x ($2,36) = $0,24 (A.E.)
VEA (3, ) = 0,1 x ($2,02) = $0,20 (A.E.)
• SE CONFIRMA NUESTRA DECISIÓN ANTERIOR:
ELEGIMOS EL PROYECTO “A” CON VIDA ÚTIL = 2 AÑOS
 APLICACIÓN AL EJEMPLO Nº2: OBTENGAMOS AHORA LA A.E. O V.E.A.
DE CADA UNO DE LOS PROYECTOS DE NUESTRO EJEMPLO Nº2:
VEA (N, ) = r [VAN(N, )]
V.E.A. (N, ) = r [VAN(N, )]PROYECTO DE BENEFCIOS:
C.E.A. (N, ) = r [VA(N, )]PROYECTO DE COSTOS:
ANEXO Nº1.B
OBTENCIÓN DE “ANUALIDAD EQUIVALENTE” A PARTIR DE UN V.A.N. 
O DE UN V.P. CON VIDA ÚTIL “INFINITA”.
25
DEFINICIÓN:
SEA VPN (N) = VPN DE UN PROYECTO DE "N" AÑOS DE
DURACIÓN.
CALCULAREMOS EL VPN DE UNA CORRIENTE DE "M”
REPETICIONES (A LA MISMA ESCALA) DEL PROYECTO ANTERIOR.
EL PROYECTO SE PUEDE REPETIR A ESCALA CONSTANTE
(IGUAL INVERSIÓN, IGUALES LOS FLUJOS DE CAJA, IGUAL
TASA DE DESCUENTO Y DURACIÓN DEL PROYECTO EN CADA
REPETICIÓN)
SUPUESTO BÁSICO:
ANEXO Nº1.C
V.P.N. CON INFINITAS REPETICIONES A LA MISMA ESCALA 
PARA IGUALAR LAS VIDAS ÚTILES DE LOS PROYECTOS:
26
GRÁFICAMENTE:
    
N-Años N-Años N-Años N-Años
t=0 t=3N t=XNt=2Nt=N t=MN
VPN(N) VPN(N) VPN(N)VPN(N)VPN(N)VPN(N)
1ra repetición

N-Años
LO QUE ESTAMOS HACIENDO ES CALCULAR EL VPN DE UN FLUJO
IGUAL A VPN(N), RECIBIDO AL PRINCIPIO DEL PRIMER AÑO Y
REPETIDO CADA N-AÑOS, "M" VECES. ES DECIR RECIBIMOS UN
FLUJO IGUAL A VPN(N) CADA VEZ QUE LO REPETIMOS Y LO QUE
HEMOS DICHO ES QUE LO REPETIMOS CADA “N” AÑOS.
SEA VPN (N, M) = VPN DE UN PROYECTO QUE CONSISTE
EN "M" REPETICIONES DE UN
PROYECTO QUE DURA "N” AÑOS Y EN
QUE EL VPN DE CADA REPETICIÓN A
LA MISMA ESCALA ES VPN (N).
27
EL VPN DE ESE FLUJO DE VPN (N) RECIBIDO UNA VEZ
CADA “N” AÑOS REPETIDO "M" VECES ES:
EL LÍMITE DE ESTA FUNCIÓN CUANDO EL NÚMERO DE
REPETICIONES "M" TIENDE A INFINITO () ES:
LA EXPRESIÓN ANTERIOR CORRESPONDE AL VPN DEL PROYECTO
CUYO VPN DE HACERLO EN UNA OPORTUNIDAD ES VPN(N), PERO
QUE SE HA SUPUESTO QUE SE REPITE INFINITAS VECES (M = ), A
LA MISMA ESCALA; POR LO TANTO LA DURACIÓN O VIDA ÚTIL DEL
PROYECTO ES DE "INFINITOS AÑOS".
MxN2NN r) (1
VPN(N) ...... 
r) (1
VPN(N) 
r) (1
VPN(N) VPN(N) M)(N, VPN

















1 - r) (1
r) (1 x (N) V.A.N. ) (N, .N.A.V
N
N
¡NO OLVIDAR SUPUESTO BÁSICO: ESCALA CONSTANTE!
28
SUPONGA QUE SE DISPONE DE $100.000 PARA DISTRIBUIR
ENTRE LOS SIGUIENTES PROYECTOS:
PROYECTO VP I.I. VPN
A $90.000 $50.000 $40.000
B 50.000 40.000 10.000
C 70.000 50.000 20.000
D 65.000 60.000 5.000
 SUPONGA QUE LOS PROYECTOS "A" Y "B" SON PROYECTOS
MUTUAMENTE EXCLUYENTES ENTRE SÍ
 SOLUCIÓN: DE ENTRE TODAS LAS COMBINACIONES
POSIBLES CON V.P.N. > O, SELECCIONAR EL CONJUNTO DE
PROYECTOS DE MAYOR V.P.N. QUE CUMPLA CON LA
RESTRICCIÓN DE CAPITAL: SUMA DE INVERSIONES
INICIALES < $100.000
 CONJUNTO ÓPTIMO = [A + C]
EJEMPLO Nº1: CASO GENERAL
ANEXO Nº2
RESTRICCIÓN DE RECURSOS: DESARROLLO DETALLADO
I. CASO GENERAL: PROYECTOS "DEPENDIENTES"
29
 DEBEMOS ELIMINAR (A + B) PORQUE SON MUTUAMENTE 
EXCLUYENTES.
 DEBEMOS ELIMINAR (A + D) PORQUE I.I. > 100.000
 DEBEMOS ELIMINAR (C + D) PORQUE I.I. > 100.000
 LA ALTERNATIVA (B + D), QUE TIENE I.I. = $100.000 Y
VPN = $15.000, SE ELIMINA POR SER "DOMINADA" POR LA
ALTERNATIVA (A + C); QUE TIENE I.I. = $100.000 Y
VPN = $60.000.
 POR LO TANTO LAS POSIBLES COMBINACIONES SON:
A + C ==> VPN = $60.000; I. I. = $100.000
B + C ==> VPN = $30.000; I. I. = $90.000
B + D ==> VPN = $15.000; I. I. = $100.000
SOLUCIÓN DETALLADA EJEMPLO Nº1
 SI HACEMOS (B + C), QUEDAN $10.000, ¿QUÉ HACEMOS CON
LOS $10.000 QUE SOBRAN?: RESPUESTA: M.C. (V.A.N. = $0)
30
II. CASO PARTICULAR: PROYECTOS "INDEPENDIENTES"
SI TUVIÉSEMOS QUE TODAS LAS ALTERNATIVAS DE
INVERSIÓN SON INDEPENDIENTES ENTRE SI, ENTONCES
PODEMOS USAR UN CRITERIO MÁS SIMPLE, CORTO Y
SEGURO (NO OLVIDAR LAS CONDICIONES BAJO LAS CUALES
SE PUEDEN USAR ESTE MÉTODO: INDEPENDENCIA DE
ALTERNATIVAS): EL "ÍNDICE DE RENTABILIDAD"
INDICA EL NÚMERO DE $ DE BENEFICIO (EXPRESADOS EN
VALOR PRESENTE), POR CADA $ INVERTIDO.
 DEFINICIÓN:
INDICE DE RENTABILIDAD =
VP
I.I.
31
 PROCEDIMIENTO:
RANKEAR LAS INVERSIONES DE ACUERDO A SU ÍNDICE DE
RENTABILIDAD Y DE ENTRE AQUELLAS QUE TENGAN UN
ÍNDICE MAYOR QUE 1, SELECCIONAR LAS DE MAYOR
ÍNDICEHASTA "AGOTAR" EL PRESUPUESTO.
EL PROCEDIMIENTO, EN GENERAL, GARANTIZA LA
ELECCIÓN DE LA COMBINACIÓN DE INVERSIONES DE
MAYOR VPN (SUJETO A LA RESTRICCIÓN DE CAPITAL).
32
 EJEMPLO Nº2: CASO DE PROYECTOS INDEPENDIENTES
PROYECTOS II V.P.N. IND. RENT. (IR)
A $50.000 $80.000 2.6
B 10.000 15.000 2.5
C 20.000 10.000 1.5
D 15.000 6.000 1.4
E 2.000 800 1.4
F 1.000 300 1.3
G 5.000 1.000 1.2
H 3.000 300 1.1
I 4.000 0 1,0
SUPUESTO: DISPONIBILIDAD = $100.000
33
 AL HACER LOS PROYECTOS "A" HASTA "F", SE AGOTA
NUESTRO PRESUPUESTO.
 SI INVERTIMOS EN LOS PROYECTOS "A" HASTA "F", QUEDAN
$2.000 QUE NO ALCANZAN PARA OTRO PROYECTO.
PODEMOS USARLOS PARA: AUMENTAR CAPITAL DE TRABAJO,
DISMINUIR DEUDA, DIVIDENDOS, INVERTIR EN EL MERCADO
DE CAPITALES PARA FUTURAS INVERSIONES, ETC.. A ESTAS
ALTERNATIVAS LE SUPONEMOS V.P.N. = 0.
 POSIBLES PROBLEMAS DEL MÉTODO DEL I.R.:
 PROBLEMAS EN EL MARGEN
 RESTRICCIÓN DE MÁS DE UN RECURSO O DE UN
RECURSO EN MÁS DE UN MOMENTO DEL TIEMPO.
34
 POSIBLES PROBLEMAS DEL MÉTODO:
1. PROBLEMAS EN EL MARGEN:
¿QUÉ PASARÍA SI VPN (G) = $1.200? I.R. = 1,24
DE ACUERDO AL CRITERIO PLANTEADO, SEGUIRÍAMOS
ELIGIENDO LOS PROYECTOS "A" HASTA "F", PORQUE I.R.
(G) ES MENOR QUE 1,3; (IRF)
PERO VEAMOS QUÉ PASARÍA SI ELIGIESEMOS EL
PROYECTO "G" EN VEZ DE (E + F). EN ESE CASO
AGOTARÍAMOS COMPLETAMENTE EL PRESUPUESTO (I.I.
= $100.000; JUSTO):
TENDRÍAMOS: VPN (A+B+C+D+G) > VPN ( A+B+C+D+E+F).
ESTO PORQUE VPN (G) > VPN (E+F)
1.200 > 1.100
¡ DEBEMOS TENER CUIDADO EN EL MARGEN !
35
2. PROBLEMA DE RACIONAMIENTO DE MÁS DE UN
RECURSO O DE UN RECURSO POR MÁS DE UN PERÍODO:
SUPONGAMOS QUE TENEMOS RACIONAMIENTO DE CAPITAL
EN EL PERÍODO 0 Y ADEMÁS EN EL PERÍODO 1
r = 10% Y DISPONIBILIDAD = $10.000
PROYECTO FLUJOS DE CAJA VPN I.R.
(MILES DE $) (MILES DE $)
II FC0 FC1 FC2
A -10 +30 +5 21 3,1
B -5 +5 +20 16 4,2
C -5 +5 +15 12 3,4
EN PRIMER LUGAR SUPONDREMOS QUE EXISTEN
SOLAMENTE PROYECTOS QUE SE PUEDEN INCIAR EN T = 0
36
ELEGIRÍAMOS LOS PROYECTOS: B Y C
SUPONGAMOS AHORA QUE DISPONEMOS DE LOS MISMOS
$10.000 EN T=0 Y QUE EN T=1 (FINES DEL PRIMER AÑO)
DISPONEMOS DE SOLAMENTE $10.000 DE "CAPITAL
FRESCO" (AL MARGEN DE LOS FLUJOS QUE GENEREN LOS
PROYECTOS QUE SE EJECUTEN EN T=0).
SUPONGAMOS FINALMENTE QUE LAS SIGUIENTE SON LAS
ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN QUE TIENE LA EMPRESA: LAS
TRES ALTERNATIVAS ANTERIORES MÁS LA POSIBILIDAD DE
INICIAR UN NUEVO PROYECTO, EL PROYECTO "D“, AL
TÉRMINO DEL AÑO 1.
PROYECTO FLUJOS DE CAJA VPN I.R.
(MILES DE $) (MILES DE $)
II FC0 FC1 FC2
A -10 +30 +5 21 3,1
B -5 +5 +20 16 4,2
C -5 +5 +15 12 3,4
D 0 -40 +60 $13 (HOY) 1,4
37
 UNA ESTRATEGIA PODRÍA SER ACEPTAR B Y C, EN CUYO CASO EN
T=1 NO PODRÍAMOS HACER EL PROYECTO "D" (FALTARÍA
PRESUPUESTO; SÓLO TENDRÍA $10.000 QUE GENERARÍAN LOS
PROYECTOS "B + C" + $10.000 QUE SON LA DISPONIBILIDAD DE
FONDOS EXTERNOS CON LOS QUE CUENTO EN T=1)
 UNA ALTERNATIVA: EN T = 0 SOLAMENTE EL PROYECTO "A" (AÚN
CUANDO DICHO PROYECTO TIENE MENOR VPN QUE (B + C). AL
HACER EL PROYECTO "A" EN T=0, EN T=1 TENDRÍAMOS LOS
FONDOS NECESARIOS PARA HACER EL PROYECTO "D" ($30.000 QUE
GENERARÍA EL PROYECTO "A" + $10.000 QUE SON LA
DISPONIBILIDAD DE FONDOS EXTERNOS CON LOS QUE CUENTO EN
T=1).
VEMOS COMO, AÚN CUANDO LOS PROYECTOS "A + D" TIENEN
MENOR I.R. QUE LOS PROYECTOS "C + D", ELLOS TIENEN MAYOR
VPN ($34 VS. $28).
 EL MÉTODO DE RANKING A TRAVÉS DEL I.R. NO SIRVE CUANDO
HAY CUALQUIER OTRA RESTRICCIÓN APARTE DE LA DE RECURSOS
DE CAPITAL EN T = 0 (OTRAS COMO: RACIONAMIENTO DE CAPITAL
EN DOS PERÍODOS, PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES,
ETC).
38
INVERSIONES INTERRELACIONADAS:
DOS INVERSIONES PUEDEN ESTAR INTERRELACIONADAS POR
DISTINTAS RAZONES.
UNA DE LAS RAZONES PUEDE SER UNA EVENTUAL RELACIÓN ENTRE
LOS FLUJOS DE DOS PROYECTOS. ESPECÍFICAMENTE, AL TOMAR UN
PROYECTO SE PUEDEN PRODUCIR "EXTERNALIDADES" QUE PUEDEN
"AFECTAR" EL VALOR DE OTRO PROYECTO. EL EFECTO SOBRE EL
OTRO PROYECTO (NORMALMENTE SOBRE SUS FLUJOS) PUEDE SER
POSITIVO O NEGATIVO.
EJEMPLOS:
SUPONGAMOS QUE TENEMOS 2 SITIOS, EL SITIO Nº1 Y EL Nº2, LOS QUE
POR SIMPLICIDAD SUPONDREMOS QUE SON ADYACENTES.
ESTARÁN INTERRELACIONADOS SI LO QUE DECIDAMOS HACER EN EL
SITIO Nº1 AFECTA LOS FLUJOS QUE SE PUEDA ESPERAR DE LAS
INVERSIONES EN EL SITIO Nº2.
ALGUNAS ALTERNATIVAS DE USOS QUE PODRÍAN ILUSTRAR
EVENTUALES RELACIONES POSITIVAS O NEGATIVAS ENTRE LOS
FLUJOS DE LOS POSIBLES PROYECTOS:
ANEXO Nº3
39
CASO 1: COMBINACIONES POSIBLES.
COMBINACIÓN Nº1:
SITIO Nº1 : ÁRBOLES FRUTALES
SITIO Nº2 : BOMBA DE BENCINA
COMBINACIÓN Nº2:
SITIO Nº1 : ÁRBOLES FRUTALES
COMENTARIO: SI LA DECISIÓN ES PLANTAR ÁRBOLES
FRUTALES EN EL SITIO Nº1, LA EVALUACIÓN DEL SITIO Nº2
SUPONIENDO QUE EN ÉL SE INSTALA UNA BOMBA DE BENCINA,
MUY PROBABLEMENTE ARROJARÁ UN VALOR MENOR QUE SI SE
SUPONE QUE EN ÉL SE INSTALARÁN PANALES DE ABEJAS
SITIO Nº2 : PANALES DE ABEJAS
40
CASO 2: OTRAS COMBINACIONES POSIBLES
COMBINACIÓN Nº1:
SITIO Nº1 : TIENDA “ANCLA" (O UN "MALL")
SITIO Nº2 : DISTRIBUIDORA DE PRODUCTOS AL POR MAYOR.
COMBINACIÓN Nº2:
SITIO Nº1 : "TIENDA ANCLA" (O UN "MALL")
SITIO Nº2 : BOMBA DE GASOLINA O UN CINE O UN 
LOCAL DE ARRIENDO DE VIDEOS
CASO 3: OTRAS COMBINACIONES POSIBLES
COMBINACIÓN Nº1:
SITIO Nº1 : COLEGIO
SITIO Nº2 : VENTA DE REPUESTOS DE MÁQUINAS DE 
ALTA TECNOLOGÍA
COMBINACIÓN Nº2:
SITIO Nº1 : COLEGIO
SITIO Nº2 : JARDÍN INFANTIL
41
CASO 4: OTRAS COMBINACIONES POSIBLES
COMBINACIÓN Nº1:
SITIO Nº1 : COLEGIO
SITIO Nº2 : LIBRERÍA
COMBINACIÓN Nº2:
SITIO Nº1 : COLEGIO
SITIO Nº2 : RESTAURANTE (DE "MALA MUERTE")
PARA ELABORAR ALGO MÁS NUESTRO EJEMPLO, SUPONGAMOS
QUE PARA LOS DOS SITIOS QUE ESTAMOS ANALIZANDO, TENEMOS
ÚNICAMENTE LAS SIGUIENTES ALTERNATIVAS DISPONIBLES:
SITIO Nº1 : INSTALAR UN COLEGIO ("C") O DEJARLO VACÍO
SITIO Nº2 : INSTALAR UN BAR ("B") O DEJARLO VACÍO
POR SUPUESTO QUE A MAYOR NÚMERO DE POSIBILIDADES DE USO
PARA CADA UNO DE LOS SITIOS, MAYOR SERÁ EL NÚMERO DE
OPCIONES.
42
EN DEFINITIVA NUESTRAS COMBINACIONES POSIBLES SON 
LAS SIGUIENTES:
ALTERNATIVA Nº1 : HACER EL COLEGIO Y NO EL BAR
ALTERNATIVA Nº2 : HACER EL "BAR" Y NO EL COLEGIO
ALTERNATIVA Nº3 : HACER EL COLEGIO Y EL BAR
ALTERNATIVA Nº4 : DEJAR AMBOS SITIOS VACÍOS.
POR ABSOLUTA SIMPLICIDAD, SUPONGAMOS QUE AMBAS
ALTERNATIVAS TIENEN EL MISMO RIESGO RELEVANTE Y QUE
PARA AMBAS LA TASA DE DESCUENTO APROPIADA ES DE UN 10%
ANUAL. SUPONDREMOS ADEMÁS QUE LOS FLUJOS DE CAJA SON
PERPETUIDADES.
EN EL CUADRO SIGUIENTE, SE PRESENTAN DE MANERA
RESUMIDA LOS FLUJOS DE CAJA RELEVANTES DE CADA UNA DE
LAS ALTERNATIVAS DE USO DE LOS SITIOS:
43
* : OBSÉRVESE QUE EL FLUJO CONJUNTO DE COLEGIO +
BAR ($58.000), ES MENOR QUE LA SUMA DE LOS
VALORES INDEPENDIENTES DE LOS FLUJOS DEL
COLEGIO Y DEL BAR ($62.000). EN ESTE CASO
ESTAMOS FRENTE A UNA EXTERNALIDAD
"NEGATIVA"; MUY PROBABLEMENTE DESDE "BAR"
HACIA "COLEGIO"
CONCLUSIÓN:
EL MAYOR V.P.N. ES EL DE LA ALTERNATIVA Nº1 (SOLO COLEGIO)
ÍTEM ALTERNATIVAS
Nº1 Nº2 Nº3 Nº4
(SOLO COLEGIO) (SOLO BAR) (COLEGIO + BAR) (NADA)
INVERSIÓN INICIAL -$300.000 -$100.000 -$400.000 $0
E(FCN) $50.000 $12.000 $58.000 $0
V.P.N. (10%) $200.000 $20.000 $180.000 $0
44
GENERALIZACIÓN:
DADO UN CONJUNTO DE INVERSIONES QUE TIENEN FLUJOS DE
CAJA INTERRELACIONADOS (EJEMPLO: PROYECTOS A, B Y C),
EL PROCEDIMIENTO ES:
• DETERMINE LAS COMBINACIONES DE LAS OPCIONES
INTERDEPENDIENTES POSIBLES (PUEDE HABER
COMBINACIONES "NO VIABLES").
• OBTENGA EL V.P.N. DE CADA UNA DE LAS COMBINACIONES.
CIERTAMENTE EL PRINCIPAL PROBLEMA SERÁ DETERMINAR
LOS FLUJOS DE CAJA DE LAS COMBINACIONES (EN NUESTRO
EJEMPLO ANTERIOR: COLEGIO + BAR).
• ELIJA LA COMBINACIÓN DE MAYOR V.P.N., SI Y SÓLO SI EL V.P.N.
DE DICHA COMBINACIÓN ES MAYOR QUE CERO.
UNA REFLEXIÓN FINAL:
MUCHAS DECISIONES DE INVERSIÓN EN UNA EMPRESA SON
INTERRELACIONADAS Y NO SIEMPRE SE ANALIZAN EN
CONJUNTO.
45
• UN MODELO MÁS ELABORADO DE RACIONAMIENTO
DE CAPITAL: PROGRAMACIÓN LINEAL O ENTERA
FUNCIÓN OBJETIVO:
OBTENER EL CONJUNTO DE ALTERNATIVAS DE MAYOR V.P.N.,
SUJETO A RECTRICCIONES, EN ESTE CASO, DE
RACIONAMIENTO DE CAPITAL.
MODELO BÁSICO
MAX bj
j= 1
n
 xj
ANEXO Nº4
: CtXjCjtS/A
t = n2
Xj 
j = n1
j = 1
t = 1
46
DEFINICIONES:
bj = V.P.N. PROYECTO "j"
Xj = VALOR ENTRE 0 Y 1 QUE REPRESENTA LA PROPORCIÓN DE
LA INVERSIÓN INICIAL REQUERIDA DEL PROYECTO "j" QUE
DEBEMOS ACEPTAR O QUE DEBERÍAMOS HACER PARA
MAXIMIXAR EL V.P.N. DEL CONJUNTO; SUPONE PROYECTOS
INFINITAMENTE DIVISIBLES.
EJEMPLO: Xj = 0,3, SIGNIFICA QUE SI LA INVERSIÓN INICIAL
REQUERIDA PARA EL PROYECTO "j" ES DE $1.000, DEBEMOS
INVERTIR $300 EN DICHO PROYECTO (Y POR LO TANTO
GANARNOS EL 30% DEL V.P.N. DE DICHO PROYECTO)
PARA PROYECTOS INDIVISIBLES HACER PROGRAMACIÓN
ENTERA [0,1]
Cjt = SALIDA DE CAJA NETA REQUERIDA POR EL PROYECTO "j" EN
PERÍODO "t".
Ct = RESTRICCIÓN DE CAPITAL EN PERÍODO "t".
47
 APLICACIÓN AL EJEMPLO DE LA PARTE II LETRA "b”
(PROYECTOS A; B; C Y D). (RACIONAMIENTO DE MÁS DE
UN RECURSO O DE UN RECURSO POR MÁS DE UN
PERÍODO)
FUNCIÓN OBJETIVO (MILES DE $):
MAX: 21XA + 16XB + 12XC + 13XD
S/A: 10XA + 5XB + 5XC + 0XD ≤ 10 en t = 0
- 30XA - 5XB - 5XC + 40XD ≤ 10 en t = 1
0 ≤ Xi ≤ 1
NOTA: CON EL FIN DE NO PONER UNA RESTRICCIÓN
"NEGATIVA" EN LA PRIMERA RESTRICCIÓN, QUE
REPRESENTA LA RESTRICCIÓN DE RECURSOS
DISPONIBLES PARA INVERTIR EN EL PRIMER
PERÍODO, LAS SALIDAS DE CAJA SE HAN
PUESTO CON SIGNO POSITIVO. PARA SER
CONSISTENTE CON DICHA NOTACIÓN, EN LA
SEGUNDA RESTRICCIÓN LOS SIGNOS
NEGATIVOS REPRESENTAN "RECURSOS
DISPONIBLES" O "ENTRADAS DE CAJA".
48
SOLUCIÓN:
EL ÓPTIMO DE LA FUNCIÓN OBJETIVO ES DE M$36,25
LO ANTERIOR SIGNIFICA QUE SI EN CADA PROYECTO SE PUDIERA
INVERTIR EXACTAMENTE LO DESEADO, SE PODRÍA ALCANZAR
UN V.P.N. DE M$2,25 MAYOR QUE EL POSIBLE SI LOS PROYECTOS
NO SON DIVISIBLES (DE LA FORMA COMO SE SOLUCIONÓ ESTE
PROBLEMA EN LA LETRA "b", EL MÁXIMO V.P.N. QUE SE PODÍA
LOGRAR ERA DE M$34, PERO ELLO SUPUSO, IMPLÍCITAMENTE,
QUE LOS PROYECTOS NO ERAN INFINITAMENTE DIVISIBLES.
SI EN LA SOLUCIÓN DE ESTE PROBLEMA EN VEZ DE USAR UN
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL, USAMOS UNO DE
PROGRAMACIÓN ENTERA, LA SOLUCIÓN SERÁ LA MISMA
OBTENIDA EN LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA PLANTEADO
ORIGINALMENTE.
49
 OPCIONES “REALES” O “ESTRATÉGICAS”
 LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN NORMALMENTE NO SON
“TODO” O “NADA”.
 EL MÉTODO TRADICIONAL DEL V.A.N. NADA DICE RESPECTO
DE LAS MEDIDAS QUE LA EMPRESA PUEDE TOMAR UNA VEZ
INICIADO EL PROYECTO Y QUE, PRODUCTO DE LA NUEVA
INFORMACIÓN QUE IRÁ SURGIENDO “EN EL CAMINO”,
PÒDRÍAN ALTERAR LOS FLUJOS DE EFECTIVO.
 EN GENERAL EN LA EVALUACIÓN DE UN PROYECTO CON
NUESTRO V.A.N. TRADICIONAL, LO QUE HACEMOS ES
EVALUAR EL PROYECTO COMO UN “TODO” O “NADA”. EN
ESTE SENTIDO LO EVALUAMOS COMO SI FUERA UN JUEGO
DE RULETA EN QUE LO ÚNICO QUE UNO DECIDE ES SI JUGAR
O NO, PERO UNA VEZ QUE DECIDIÓ JUGAR YA NO HAY NADA
MÁS QUE HACER Y QUEDAMOS ENTREGADOS A NUESTRA
SUERTE Y SIN ESPACIO PARA USAR NUESTRAS DESTREZAS
EN LOS PERÍODOS FUTUROS. SE SUPONE QUE NOSOTROS NO
TENEMOS LA CAPACIDAD DE ACTUAR FRENTE A NUEVA
INFORMACIÓN QUE PUEDA SURGIR EN EL FUTURO.
ANEXO Nº5
50
 EN GENERAL, SIN EMBARGO, LOS PROYECTOS NO SON COMO EL
JUEGO DE LA RULETA, SINO MÁS BIEN SUELEN SER COMO UNA
PARTIDA DE “PÓCKER”. EN EL “PÓCKER” UNA VEZ INICIADO EL
JUEGO, EL FACTOR MÁS IMPORTANTE ES LA SUERTE (LAS
CARTAS RECIBIDAS), PERO LUEGO EL JUGADOR, Y EN VIRTUD DE
LA NUEVA INFORMACIÓN QUE ÉL VAYA RECIBIENDO (LAS
ACCIONES QUE TOMEN SUS CONTRINCANTES), IRÁ
RESPONDIENDO DE UNA U OTRA MANERA.
 LO NORMAL ENTONCES ES QUE UN PROYECTO SE PAREZCA MÁS
A UN JUEGO DE “PÓCKER” QUE A UNA RULETA. LA SUERTE
JUEGA UN ROL IMPORTANTE, PERO LAS EMPRESAS PUEDEN
RESPONDER A LAS CONDICIONES CAMBIANTES DEL MERCADO Y
A LAS ACCIONES DE SUS COMPETIDORES.
 ESTAS OPCIONES DE RESPUESTA O DE ACCIONES QUE PUEDE
TOMAR LA EMPRESA A MEDIDA QUE AVANZA EL PROYECTO Y SE
CUENTA CON MAYOR INFORMACIÓN, PUEDEN HACER CAMBIAR
TANTO LOS FLUJOS COMO LOS RIESGOS DEL PROYECTO Y POR
LO TANTO SU “VALOR”
 SON A ESTAS OPORTUNIDADES DE REACCIONAR QUE TIENE LA
EMPRESA, LAS QUE CONOCEMOS COMO “OPCIONES”
ESTRATÉGICAS
51
 SE LE CONOCEN COMO “OPCIONES ESTRATÉGICAS” U
“OPCIONES REALES”.
“ESTRATÉGICAS” PORQUE NORMALMENTE SE RELACIONAN
CON PROYECTOS ESTRATÉGICOS DE IMPORTANCIA PARA LA
EMPRESA.
“REALES” PORQUE INFLUYEN EN EL VALOR DE ACTIVOS
“REALES” Y NO “FINANCIEROS”.
 Y LO MÁS IMPORTANTE: DESDE EL MOMENTO EN QUE COMO
RESULTADO DE ESAS “DECISIONES ESTRATÉGICAS” PODEMOS
MEJORAR EL RESULTADO DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN,
ENTONCES ESAS “OPCIONES” TIENEN VALOR, TIENEN UN VALOR
ECONÓMICO O MONETARIO.
 ALGUNAS “OPCIONES ESTRATÉGICAS” O “REALES”
OPCIÓN DE ABANDONO
 UNA OPCIÓN QUE PUEDE TENER GRAN VALOR AL MOMENTO DE EVALUAR
UN PROYECTO, PUEDE SER LA POSIBILIDAD U OPCIÓN DE ABANDONAR EL
PROYECTO SI LAS CONDICIONES DE MERCADO ASÍ LO ACONSEJAN, SI LOS
FLUJOS COMIENZAN A SER MENORES DE LO ESPERADO
 EJEMPLO: LA OPCIÓN DE SALIDA CON COSTOS BAJOS
¡ESTA OPCIÓN NO EXISTE (O NO TIENE VALOR) SI TENEMOS UN CONTRATO
POR LOS PRÓXIMOS 100 AÑOS, IRREVOCABLE Y EL AUMENTO EN EL COSTO
DE NUESTROS INSUMOS HA HECHO QUE COSTOS > INGRESOS!
52
 OPCIÓN DE POSTERGAR UNA INVERSIÓN
 OPCIÓN DE CUÁNDO INICIAR UN PROYECTO. POSPONER
UN PROYECTO PUEDE AGREGAR VALOR A DICHO
PROYECTO (¿ENTRAR HOY O MAÑANA AL MERCADO?)
 OPCIÓN DE CRECIMIENTO
 PUEDE SER UNA OPCIÓN DE CRECER EN EL MISMO
PROYECTO O A TRAVÉS DE OTROS PRODUCTOS O
SERVICIOS COMPLEMENTARIOS
 OPCIONES DE FLEXIBILIDAD
 SE REFIERE A LA OPCIÓN O POSIBILIDADES DE
MODIFICAR LAS OPERACIONES DEL PROYECTO, DE
ACUERDO A COMO SE VAYAN PRESENTANDO LAS
CONDICIONES DE MERCADO A TRAVÉS DEL TIEMPO.
 EJEMPLO: ¿POSIBILIDADES (¡O NO!) DE MODIFICAR
EL TIPO DE PRODUCTOS QUE ESTAMOS FABRICANDO
O DE INSUMOS QUE ESTAMOS USANDO?.
 UNA MANERA SIMPLIFICADA PARA RESUMIR ESTAS IDEAS:
 VAN ESTRATÉGICO = VAN TRADICIONAL + VALOR OPCIONES