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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN APUNTES DE CLASES V.1* “FUNDAMENTOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN Y CRITERIOS DE DECISIÓN” PROF. JULIO GÁLVEZ B. *: PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-17-70pp+3pp-A) FINANZAS II 2 ¿QUÉ ENTENDEMOS POR UN PROYECTO DE INVERSIÓN? ¿EN QUÉ CONSISTE, EN ÚLTIMO TÉRMINO, LA EVALUACIÓN DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN? ¿CUÁL ES LA PREGUNTA QUE ESTAMOS TRATANDO DE RESPONDER? ¿CÓMO SE MIDE LO ANTERIOR? FUTUROS E INCREMENTALES (¡GENERADOS POR EL PROYECTO!) ¿CUÁL ES LA "ESPINA DORSAL" DE UNA PROYECCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS ESPERADOS DE UN PROYECTO? EN GENERAL SON ¡SUS VENTAS FUTURAS ESPERADAS! EN ALGUNOS CASOS, LOS BENEFICIOS DE UN PROYECTO PUEDEN SER "DISMINUCIONES O MENORES COSTOS". I. VARIABLES FINANCIERAS EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN. ACTIVOS PASIVOS PATRIMONIO 3 I.1 MODELO DE FLUJOS DE CAJA “DIRECTO” DE UN PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN: MÉTODO DIRECTO T = 0 T=1 T=2 T=N FLUJOS DE CAJA OPERACIONALES: INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (1): INGRESOS POR VENTAS AL CONTADO COBRANZA DE VENTAS A CRÉDITO (C. X C.) ETC. EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (2): PAGOS A PROVEEDORES DE BIENES O SERVICIOS PAGOS DE SUELDOS (PAGOS ASOCIADOS A GASTOS DE ADM. Y VENTAS) ETC. = FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (ANTES DE IMPUESTO) [(1) - (2)]: MENOS: IMPUESTOS (GENERADOS POR EL RESULTADOS OPERACIONAL) = FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (DESPUÉS DE IMPUESTO) MENOS: INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS Inversión Inicial, Reinversiones e Inversiones para Crecimiento MÁS: CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN 4 I.2 MODELO DE FLUJO DE CAJA “INDIRECTO: FLUJOS DE CAJA DEL PROYECTO, SE OBTIENEN A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”. MÉTODO INDIRECTO (TOMANDO COMO BASE EL "RESULTADO" DEVENGADO) T = 0 T=1 T=2 T=N INGRESOS POR VENTAS (INGRESOS OPERACIONALES): INGRESOS POR VENTAS DEVENGADOS - GASTOS OPERACIONALES DEVENGADOS: COSTO DE VENTAS GASTOS DE ADMINISTRACIÓN Y VENTAS: GASTO POR SUELDOS GASTOS POR ARRIENDOS, SEGUROS, COMISIONES VENDEDORES, ETC. OTROS GASTOS OPERACIONALES (ENERGÍA, TRANSPORTE, ETC.) GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO ETC. = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO - IMPUESTO (15% ) (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL + AUMENTOS DE PASIVOS CIRCULANTES OPERACIONALES + DISMINUCIONES DE ACTIVOS CIRC. OPERAC. DISTINTOS DE CAJA - DISMINUCIONES DE PASIVOS CIRC. OPERACIONALES - AUMENTOS DE ACTIVOS CIRC. OPERAC. DISTINTOS DE CAJA + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN 5 MODELO DE FLUJO DE CAJA “INDIRECTO” RESUMIDO MÉTODO INDIRECTO (TOMANDO COMO BASE EL "RESULTADO" DEVENGADO) T = 0 T=1 T=2 T=N INGRESOS POR VENTAS (INGRESOS OPERACIONALES): INGRESOS POR VENTAS DEVENGADOS - GASTOS OPERACIONALES DEVENGADOS: COSTO DE VENTAS GASTOS DE ADMINISTRACIÓN Y VENTAS: GASTO POR SUELDOS GASTOS POR ARRIENDOS, SEGUROS, COMISIONES VENDEDORES, ETC. OTROS GASTOS OPERACIONALES (ENERGÍA, TRANSPORTE, ETC.) GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO ETC. = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO - IMPUESTO (15% ) (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN CTNO = Capital de Trabajo Neto Operacional ACO = Activos Circulantes Operacionales; PCO = Pasivos Circulantes Operacionales CTNO = [ACO (distintos de Caja) - PCO] Cambio en CTNO en un Período = Cambio en ACO en el Período - Cambio en PCO en el Período Nota: Si existe un Requerimiento de caja Mínimo, se debe considerar dentro de los ACO 6 I.3 HORIZONTE DE EVALUACIÓN VIDA ÚTIL “FINITA”: VIDA ÚTIL “INFINITA”: EJEMPLO: EMPRESA EN MARCHA 7 I.4 EJEMPLO: VALORACIÓN DE UN PROYECTO DE UNA NUEVA EMPRESA: ETAPA Nº1 DOS JÓVENES EMPRESARIOS, HAN PENSADO EN LA POSIBILIDAD DE CREAR UNA EMPRESA QUE SE DEDICARÍA A LA MANUFACTURACIÓN DE PRODUCTOS PARA EXPORTACIÓN. EL PROCESO PRODUCTIVO SOLO REQUERIRÍA DE UNA MÁQUINA, LA QUE SERÍA OPERADA POR TRABAJADORES A SUELDO FIJO. ADEMÁS SE REQUERIRÍA DE UN EQUIPO DE PROFESIONALES Y UNA SECRETARIA. PARA ANALIZAR LA CONVENIENCIA DE EMPRENDER EL NEGOCIO, LOS DOS JÓVENES HAN DECIDIDO EN PRIMER LUGAR VALORAR EL NEGOCIO QUE ELLOS TIENEN EN MENTE. LO PRIMERO QUE HARÁN ENTONCES, SERÁ ESTIMAR LOS FLUJOS DE CAJA QUE LA EMPRESA PODRÍA GENERAR EN EL FUTURO. 8 SE HA ESTIMADO QUE TODAS LAS UNIDADES QUE SE FABRIQUEN EN UN DETERMINADO MES SE VENDERÍAN EN EL MISMO MES, TODAS LAS VENTAS SERÍAN AL CONTADO Y LOS COSTOS DE OPERACIÓN (SUELDOS, MATERIALES Y OTROS) SE PAGARÍAN EN EL MISMO PERÍODO EN QUE SE VENDERÍAN LOS PRODUCTOS. SE ESTIMA QUE LA MÁQUINA QUE SE TENDRÍA QUE COMPRAR PARA EMPRENDER EL PROYECTO TIENE UNA VIDA ÚTIL DE 8 AÑOS, PARA EFECTOS TRIBUTARIOS SE DEPRECIARÍA LINEALMENTE Y QUE AL TÉRMINO DE SU VIDA ÚTIL NO TENDRÍA VALOR COMERCIAL. LA EMPRESA ESTARÍA AFECTA A UN IMPUESTO DEL 15% SOBRE SUS UTILIDADES. DADO ESTOS ANTECEDENTES, LOS EMPRESARIOS HAN DECIDIDO ESTIMAR LOS FLUJOS DE CAJA ANUALES DEL PROYECTO PARA LOS 8 AÑOS DE DURACIÓN DE LA MÁQUINA. 9 LOS DATOS MÁS RELEVANTES PARA LA VALORACIÓN DEL PROYECTO SON LOS SIGUIENTES: A. INVERSIÓN INICIAL: MÁQUINA $4.800.000 B. INGRESOS DE CAJA MENSUALES ESPERADOS: VENTAS ESPERADAS = 1.500 UNIDADES MENSUALES PRECIO DE VENTA ESPERADO = $750 POR UNIDAD C. EGRESOS DE CAJA MENSUALES ESPERADOS: MATERIAS PRIMAS ($120 POR UNIDAD) $180.000 OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN (FIJOS) 60.000 SUELDOS BRUTOS: OPERARIOS DE LA MÁQUINA 300.000 PROFESIONALES Y SECRETARIA 400.000 MANTENCIÓN Y SEGURO DE EQUIPOS (FIJOS) 60.000 10 ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO DE LA NUEVA EMPRESA A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”: MÉTODO INDIRECTO MÉTODO INDIRECTO T = 0 AÑOS 1 AL 8 INGRESOS OPERACIONALES: INGRESOS POR VENTAS 13.500.000 - GASTOS OPERACIONALES: MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 SUELDOS 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 - IMPUESTO (15% ) 135.000 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) (4.800.000) +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) MAS: VALOR TERMINALO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 11 ESTIMACIÓN DIRECTA DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO: NUEVA EMPRESA MÉTODO DIRECTO T = 0 AÑOS 1 AL 8 FLUJOS DE CAJA OPERACIONALES: INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (1): INGRESOS POR VENTAS AL CONTADO 13.500.000 COBRANZA DE VENTAS A CRÉDITO (C. X C.) 0 TOTAL INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES 13.500.000 EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (2): PAGOS A PROVEEDORES Y OTROS EGRESOS OPERACIONALES 2.880.000 SUELDOS 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 TOTAL EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES 12.000.000 = FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (ANTES DE IMPUESTO) [(1) - (2)]: 1.500.000 MENOS: IMPUESTOS 135.000 (GENERADOS POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (DESPUÉS DE IMPUESTO) 1.365.000 MENOS: INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS Inversión Inicial, Reinversiones e Inversiones para Crecimiento (4.800.000) MÁS: CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 12 II EL COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS O TASA DE DESCUENTO DE ACUERDO AL RIESGO A UTILIZAR EN LA VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN. ¿CÓMO INCORPORAMOS EN NUESTRA EVALUACIÓN, EL COSTO DE OPORTUNIDAD O COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS EN QUE INCURRE LA EMPRESA, COMO RESULTADO DE “INMOVILIZAR” UNA DETERMINADA CANTIDAD DE RECURSOS, EN LA FORMA DE “ACTIVOS”, DURANTE UNO O VARIOS PERÍODOS FUTUROS? RESPUESTA: A TRAVÉS DEL DESCUENTO O ACTUALIZACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS QUE SE ESPERA QUE GENERE LA INVERSIÓN, A LA TASA DE COSTO DE OPORTUNIDAD DE LA INVERSIÓN, ESTO ES, A LA TASA DE COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (C.C.C.P.) DE LA EMPRESA. ACTIVOS (INVERSIONES) PASIVOS PATRIMONIO Rd E(R e) Activos Patrimonio E(Re) Activos Deuda Tc) - (1 R C.C.P.P. d 13 EJEMPLO: ACTIVOS (INVERSIONES) = $10.000 PASIVOS = $4.000 PATRIMONIO = $6.000 Rd = 10% Re = 16% C.C.P.P. = 12,8% C.C.P.P. = 10% x (1 – 0,2) x (0,4) + 16% x (0,6) = 12,8% INTUICIÓN: FC 1V.P. = FC 2 FC 3 Etc. V.P. = V.P. = = ? Supuesto Tc (Tasa de Impuesto a la Empresa) = 20% 14 III MODELOS O CRITERIOS DE DECISIÓN EN PROYECTOS DE INVERSIÓN. III.1 CRITERIO DEL VALOR ACTUAL (O PRESENTE) NETO (V.A.N. O V.P.N.): OBJETIVO Y CONCEPTO DEL V.A.N. EL CRITERIO DE DECISIÓN EN BASE AL V.A.N. O V.P.N. DE UN PROYECTO, TIENE COMO OBJETIVO DETERMINAR LA CONVENIENCIA O NO DE EMPRENDER DICHO PROYECTO DE INVERSIÓN, UTILIZANDO COMO BASE DE VALORACIÓN DEL PROYECTO EL VALOR PRESENTE DE SUS FLUJOS DE CAJA FUTUROS. EL V.A.N. O V.P.N. DE UN PROYECTO, CORRESPONDE AL VALOR QUE SE OBTIENE LUEGO DE RESTAR DEL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS QUE SE ESPERA QUE GENERE EL PROYECTO, LA INVERSIÓN NECESARIA PARA GENERAR DICHOS FLUJOS DE CAJA. 15 VAN = - INV. INICIAL + FCN1 FCN2 FCN n (1 + r)1 + (1 + r)2 +..............+ (1 + r)n VALOR PRESENTE CRITERIO DE DECISIÓN CON LA REGLA DEL VAN: SI VAN > 0, ENTONCES ______________________ SI VAN = 0, ENTONCES ______________________ SI VAN < 0, ENTONCES ______________________ EN PALABRAS: EL V.A.N., CORRESPONDE A UNA “GANANCIA” (EXPRESADA EN $ DE HOY) LUEGO DE CONSIDERAR TANTO LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL DEL PROYECTO, COMO EL "PAGO" DEL COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO O "COSTO DE OPORTUNIDAD" DE LA INVERSIÓN, DADO SU RIESGO (X% ANUAL ) 16 VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA : ETAPA Nº2 EVALUACIÓN DEL PROYECTO DE CREACIÓN DE LA NUEVA EMPRESA PRESENTADO ANTERIORMENTE: ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DE LA NUEVA EMPRESA A PARTIR DEL ESTADO DE RESULTADOS SUPONGAMOS QUE LA TASA DE COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS ES DE 12% ANUAL. 17 ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO DE LA NUEVA EMPRESA A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”: MÉTODO INDIRECTO MÉTODO INDIRECTO T = 0 AÑOS 1 AL 8 INGRESOS OPERACIONALES: INGRESOS POR VENTAS 13.500.000 - GASTOS OPERACIONALES: MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 SUELDOS 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 - IMPUESTO (15% ) 135.000 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) (4.800.000) +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 18 VALOR ACTUAL O PRESENTE DE FLUJOS DE CAJA FUTUROS: $6.780.8288(1,12) 1.365.000.....2(1,12) 1.365.000 1(1,12) 1.365.000VP 19 ¿CONVIENE LLEVAR A CABO EL PROYECTO? ¿V.A.N.? = SI VAN > 0, ENTONCES : “VALOR CREADO” = EL V.A.N. COMO MEDIDA DEL AUMENTO DE RIQUEZA DE LOS DUEÑOS DEL PROYECTO. ANEXO Nº1 EL PROYECTO CONVIENE; “CREA VALOR” $1.980.828 $1.980.828 I.I. = $4.800.000 V.P. = $6.780.828 20 III.2 CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) DEFINICIÓN: LA TASA INTERNA DE RETORNO O TIR DE UN PROYECTO, CORRESPONDE A LA TASA DE DESCUENTO O DE ACTUALIZACIÓN QUE HACE IGUAL A CERO EL VALOR ACTUAL NETO DE UNA SERIE DE FLUJOS DE CAJA FUTUROS TIR DE UNA PERPETUIDAD: 0FCNVAN : - I.I. TIR TIR = FCN I.I. 0........ FCN1 VAN : - INV. INICIAL FCNnFCN2 (1 + TIR)n(1 + TIR)1 (1 + TIR)2(I.I.) 21 CRITERIO DE DECISIÓN USANDO LA TIR: SI TIR > TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. > 0 SI TIR = TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. = 0 SI TIR < TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. < 0 22 TIR = 23% VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA: ETAPA Nº3 TIR DEL PROYECTO DE CREACIÓN DE LA NUEVA EMPRESA: INVERSIÓN INICIAL: $ 4.800.000 FLUJOS DE CAJA NETOS AÑOS 1 - 8 : $ 1.365.000 TASA DE DESCUENTO = 12% SABEMOS QUE: V.A.N. = $ 1.980.828 TIR ES AQUELLA TASA DE DESCUENTO QUE HACE VAN = 0 0........ 1.365.000VAN : - 4.800.000 (1 + TIR)8(1 + TIR)1 (1 + TIR)2 1.365.000 1.365.000 ¿CONVIENE INSTALAR LA NUEVA EMPRESA? SI TIR > TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES ¡CONVIENE! 23 PRINCIPAL CARACTERÍSTICA Y PRINCIPALES LIMITACIONES DEL CRITERIO DE DECISIÓN EN BASE A LA T.I.R.: ANEXO Nº2 1. PRINCIPAL CARACTERÍSTICA: EL SUPUESTO DE LA TASA DE REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA LIBERADOS POR EL PROYECTO (PROBLEMA QUE NO SE PRESENTA AL USAR V.A.N.) 2. PRINCIPALES LIMITACIONES: 2.1 SELECCIÓN ENTRE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES DE DISTINTA ESCALA (PROBLEMA QUE NO SE PRESENTA AL USAR V.A.N.) 2.2 APLICACIÓN CUANDO LAS TASAS DE COSTO DE CAPITAL VARÍAN A TRAVÉS DEL TIEMPO (SOLUCIONES: USAR MEDIA GEOMÉTRICA O USAR ¡V.A.N.!) 3. OTRAS LIMITACIONES (“CONFABULACIONES” ALGEBRAICAS): 3.1 DISTINCIÓN ENTRE UNA TIR DE COSTOS Y UNA TIR DE BENEFICIOS (¿PRESTAR O ENDEUDARSE?): ¡LA T.I.R. SE CONFUNDE!. (SOLUCIONES: USAR CRITERIO INVERSO O ¡USAR V.A.N.!) 3.2 MÚLTIPLES T.I.R. (POR HABER MÁS DE UN CAMBIO DE SIGNO (SOLUCIONES: “TIR AJUSTADO”, O ¡USAR V.A.N.!) 3.3 T.I.R. INDETERMINADA COMO RESULTADO DE LA PRESENCIA DE FLUJOS DE CAJA NO CONVENCIONALES (SOLUCIÓN: ¡USAR V.A.N.!) 24 III.3 CRITERIO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL (PAYBACK) DEFINICIÓN: NÚMERO DE PERÍODOS QUE DEMORA EL PROYECTO EN GENERARLOS FLUJOS SUFICIENTES PARA LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL. CRITERIO DE DECISIÓN: SE ACEPTARÁN LAS INVERSIONES CUYO " PAYBACK" SEA MENOR QUE “X” PERÍODOS (AÑOS, ETC.). “X” = ARBITRARIO PROBLEMA Nº1: NO CONSIDERA EL VALOR TIEMPO DEL DINERO. SOLUCIÓN: USEMOS EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS PROBLEMA Nº2: NO CONSIDERA LOS FLUJOS POSTERIORES A AQUEL EN QUE SE HA RECUPERADO LA INVERSIÓN INICIAL. SOLUCIÓN: “CONDICIÓN NUESTRA”: ¡¡QUE V.A.N. SEA MAYOR QUE CERO!! VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA: ETAPA Nº4 INVERSIÓN INICIAL: $ 4.800.000 FLUJOS DE CAJA NETOS AÑOS 1 – 8: $ 1.365.000 TASA DE DESCUENTO: 12% 25 ¿PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN? RESPUESTA:___________________ AÑOS ¿SE ACEPTA EL PROYECTO DE INVERSIÓN RESPUESTA:__________________ AÑO FLUJO DE CAJA V.P. (FLUJO DE CAJA) V. PTE. ACUMULADO 1 1.365.000 1.218.750 1.218.750 2 1.365.000 1.088.170 2.306.920 3 1.365.000 971.580 3.278.500 4 1.365.000 867.482 4.145.982 5 1.365.000 774.538 4.920.520 6 1.365.000 691.551 5.612.071 7 1.365.000 617.457 6.229.528 8 1.365.000 551.301 6.780.828 TÓPICOS: EVENTUAL “SESGO” HACIA PROYECTOS DE MAYOR RIESGO LIMITACIÓNES EN PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (ANEXO N°3) 26 IV. VALOR DEL PROYECTO “PURO” VERSUS VALOR DEL PROYECTO “FINANCIADO. COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO % (D/P) C.C.P.P. MERCADO DE CAPITALES IMPERFECTO (CCPP/(D/P)=0) = 12% (CCPP/(D/P)>0) = 10% • VALOR SEGÚN ENFOQUE DE C.C.P.P. O PROYECTO “FINANCIADO”: (INCLUYE VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA (V.P,V.T.)) • TASA DE DESCUENTO = 10% • VP (CCPP = 10%) = $100 • ¿INVIERTE O EMPRENDE EL PROYECTO SI LA I.I. = $80? • VALOR SEGÚN ENFOQUE DE PROYECTO “PURO” (100% PATRIMONIO): (NO INCLUYE VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA (V.P,V.T.)) • TASA DE DESCUENTO = 12% • VP (CCPP = 12%) = $60 • ¿INVIERTE O EMPRENDE EL PROYECTO SI LA I.I. = $80? • OBSERVE QUE EL “VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA” = $40 EJERCICIO: SUPONGA QUE ESTAMOS EVALUANDO UN PROYECTO QUE TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS: CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO (ACTIVO): II = $2.000 N = 2 años FCN1 = $1.600 (antes de impuestos) FCN2 = $1.800 (antes de impuestos) FCNt = Flujo de Caja Operacional Neto (= Ing. – Eg. de Caja Operacionales)t CARACTERÍSTICAS DEL FINANCIAMIENTO: Deuda = $1.000 Patrimonio = $1.000 Rd = 10% anual (antes de impuestos) E(Re) = 11,5% anual Tc = 15% ANEXO Nº1 EL V.A.N. COMO MEDIDA DEL AUMENTO DE LA RIQUEZA DE LOS DUEÑOS DEL PROYECTO. 27 SUPUESTO: Resultado Operacional = Flujo de Caja del Proyecto ¿CONVIENE EL PROYECTO? SOLUCIÓN: VALOR ACTUAL O PRESENTE: Flujo de Caja Neto Año 1 (después de Impto) = Flujo de Caja Neto Año 2 (después de Impto) = VAN = - I.I. + V.P. = ¿CONVIENE EL PROYECTO? Activos Patrimonio E(Re) Activos Deuda Tc) - (1 R C.C.P.P. d 0,1 x 1.000 2.000 + 0,115 x = 10% 1.600 - $ 0,15 X (1.600) = $1.360 1.800 - $ 0,15 X (1.800) = $1.530 (1 – 0,15) xC.C.P.P. = 1.000 2.000 500.2$000.2$ 1,01 530.1 1,01 1.360$2.000 21 $ 500,83 SABEMOS QUE: ¡SI! 28 ¿QUÉ SIGNIFICA Y DE DÓNDE PROVIENE ESTE V.A.N.? ¿QUÉ SIGNIFICA ENTONCES QUE EL VAN DE LA INVERSIÓN EN UN PROYECTO SEA MAYOR QUE CERO? ¿CUÁNTO ES LO MÁXIMO QUE ESTÁ DISPUESTO A PAGAR POR UN PROYECTO QUE TIENE LAS CARACTERÍSTICAS SEÑALADAS? Fin Año 1 Fin Año 2 Flujo de Caja Operac. (Antes de Impto.) $ 1.600 $ 1.800 - Gtos. Financ. (¡Pagaremos los Intereses!) (42) = 0,1 x $420(100) = 0,1 x $1.000 = Utilidad Afecta a Impuestos $ 1.500 $ 1.758 - Impuestos (¡Pagaremos los Impuestos!) (225) = 0,15 x $1.500 $ 1.494,3$ 1.275= Remanente 1 (263,7) = 0,15 x $1.758 - Pago a los Dueños [E(Re) = 11,5%] (115) = 0,115 x $1.000 (48,3) = 0,115 x $420 $ 1.446 Destino: 50% Pago Deuda (1) 50% Devoluc. Dueños (2) (580) (580) = Remanente Final $ 0 $ 606 (420) (420) T = 2T = 1T = 0 21,01 606$VP ¡¡$ 500,83!! (1): Deuda Inicial Año 2: $1.000 - $580 = $ 420 = Remanente 2 $ 1.160 (2): Inversión Inicial Dueños Año 2 = $1.000 - $580 = $420 29 ANEXO Nº2 PRINCIPAL CARACTERÍSTICA Y LIMITACIONES DEL CRITERIO DE DECISIÓN EN BASE A LA T.I.R. 1. PRINCIPAL CARACTERÍSTICA DEL CRITERIO DE LA T.I.R.: EL SUPUESTO DE LA TASA DE REINVERSIÓN ¡CUÁNTAS VECES HEMOS ESCUCHADO FRASES DEL TIPO: “TENEMOS AL FRENTE UN PROYECTO CUYA TIR ES DE 23% ANUAL, ¡NO CABE DUDA QUE ESTAMOS FRENTE A UN PROYECTO QUE OFRECE UNA MUY BUENA RENTABILIDAD ANUAL! “JUNTO CON SER UN CRITERIO QUE DE MANERA SENCILLA ME PERMITE SABER SI ES CONVENIENTE O NO EMPRENDER UN DETERMINADO PROYECTO, TAMBIÉN ME INDICA SU RENTABILIDAD” ¿QUÉ HA SUPUESTO EL CRITERIO DE LA TIR RESPECTO DE LOS FONDOS QUE EN CADA PERÍODO "LIBERA" EL PROYECTO? 30 UNA DUDA: SI LA TIR ANUAL DE UN PROYECTO ES 23% ¿ES 23% SU RENTABILIDAD ANUAL? DOS EJEMPLOS: DATOS BÁSICOS Y COMUNES PARA AMBOS EJEMPLOS: INVERSIÓN INICIAL = $10.000 C.C.P.P. = 10% ANUAL 31 EJEMPLO 1: FLUJO DE CAJA FIN AÑO 1 = $ 4.000 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 2 = $14.000 0$ TIR1 000.14 TIR1 4.000 10.000 - :.R.I.T 21 ¿CUÁL ES LA "RENTABILIDAD ANUAL” SOBRE LA INVERSIÓN INICIAL DE $10.000 EN EL PROYECTO? ¿CUÁNTO RECIBIRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 1? RESPUESTA: $ 4.000 RENTABILIDAD AÑO 1 = 40% ¿CUÁNTO RECIBIRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2? RESPUESTA: CAPITAL = $10.000 + DIVIDENDO = $4.000 CONCLUSIÓN: RENTABILIDAD ANUAL = 40% Anual40% T.I.R. 207.5$ 1,01 000.14 0,11 4.000 10.000 - VAN 21 32 EJEMPLO 2: FLUJO DE CAJA FIN AÑO 1 = $ 8.167 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 2 = $ 8.167 0$ TIR1 167.8 TIR1 8.167 10.000 - :.R.I.T 21 ¿CUÁL ES LA "RENTABILIDAD ANUAL”, SOBRE LA INVERSIÓN INICIAL DE $10.000 DEL PROYECTO? ¿CUÁNTO PODRÍA RECIBIR EL INVERSIONISTA AL TÉRMINO DEL AÑO 1? RESPUESTA: SUPUESTO: AL TÉRMINO DEL AÑO 1, LA EMPRESA LE REPARTE COMO DIVIDENDO $4.000 RENTABILIDAD AÑO 1 = 40% ALTERNATIVA “A”: AHORA BIEN: ¿QUÉ PODEMOS SUPONER QUE LA EMPRESA PUDO HABER HECHO DURANTE EL AÑO 2, CON LOS $4.167 RESTANTES? Anual40% T.I.R. QUE FUERON REINVERTIDOS EN UN PROYECTO QUE GENERA UN 40% MONTO DE $ DE LOS QUE SE DISPONDRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2: = $4.167 x (1+0,4) + $8.167 = $14.000 A RECIBIR AL TÉRMINO DEL AÑO 2: CAPITAL = $10.000 + DIVIDENDO = $4.000 RENTABILIDAD AÑO 2 = 40%RENTABILIDAD ANUAL = 40% 174.4$ 1,01 167.8 0,11 8.167 10.000 - VAN 21 33 ALTERNATIVA “B”: ¿Y SI DURANTE EL AÑO 2 LA EMPRESA NO PUDO REINVERTIR LOS $4.167 RESTANTES EN PROYECTOS QUE DURANTE ESE SEGUNDO AÑO GENERASEN O TUVIESEN UNA TIR DE 40%? SUPUESTO: LOS $4.167 RESTANTES PUDIERON SER “REINVERTIDOS EN UN PROYECTO, QUE DURANTE EL AÑO 2 SÓLO GENERA UN 10% (C.C.P.P.) MONTO DE $ DE LOS QUE SE DISPONDRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2: = $4.167 x (1+0,1) + $8.167 = $12.750,70 RENTABILIDAD “PROMEDIO” ANUAL = 31% ¿QUÉ HACEMOS CON ESE DINERO? DEVOLVEMOS LA INVERSIÓN INICIAL = $10.000 DIVIDENDO = $2.750,70 RENTABILIDAD AÑO 2 = [$2.750,70/$10.000] = 27,5% (¡NO 40%!) 8.167 8.167 8.167 x (1+0,1) + - 10.000 = $17.150,70 Año 1 Año 2 - 10.000 31% 100x 1 000.10 70,150.172 2. PRINCIPALES LIMITACIONES: 2.1 DECISIÓN EN PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES DE DISTINTA ESCALA EJEMPLO: UNA EMPRESA TIENE UN SITIO Y EN ÉL PUEDE DESARROLLAR UNO (¡SÓLO UNO!) DE LOS SIGUIENTES DOS PROYECTOS: PROYECTO “A”: EDIFICIO 20 PISOS PROYECTO “B”: EDIFICIO 30 PISOS DATOS MÁS RELEVANTESDE LOS PROYECTOS: DECISIONES RELACIONADAS CON EL “TAMAÑO ÓPTIMO” DE LA INVERSIÓN. EL TAMAÑO DE UNA PLANTA, DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN INMOBILIARIA, ETC., SON CASOS EN QUE ES NORMAL QUE SE PRODUZCA LA SIGUIENTE SITUACIÓN: PROYECTO A PROYECTO B INVERSIÓN INICIAL ($ 10.000) ($ 18.000) FLUJO DE CAJA AÑO 1 (FLUJO ÚNICO) $ 14.000 $ 24.480 TIR 40% 36% 34 ¿ELECCIÓN SEGÚN CRITERIO TIR-CLÁSICO? ¡PROYECTO “A”! TASA DE DESCUENTO 10% 10% SEGÚN CRITERIO DEL VAN: ¿CUÁL CONVIENE LLEVAR A CABO? 35 ¿VERIFIQUEMOS USANDO VAN? 27,727.2$0,1114.000 10.000 - A)(Proyecto .N.A.V 54,254.4$0,11 24.480 18.000 - B) (Proyecto .N.A.V ¡PROYECTO “B”! VAN $ 4.000 40% $ 6.480 36% TASA DE DESCUENTO(%)31% PROYECTO “A” PROYECTO “B” 10% $ 2.727,27 $ 4.254,54 CRITERIO DE DECISIÓN PARA ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES DE DISTINTA ESCALA (DISTINTA INVERSIÓN INICIAL), USANDO EL CRITERIO DE LA T.I.R. DEBEMOS HACER ANÁLISIS INCREMENTAL O MARGINAL RETOMEMOS EL EJEMPLO ANTERIOR: PROYECTO A B (B - A ) INVERSIÓN INICIAL ($ 10.000) ($ 18.000) ($8.000) FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 14.000 $ 24.480 $ 10.480 TASA DE DESCUENTO 10% 10% 10% TIR 40% 36% 31% VAN $1.527,27 (1) T.I.R. V.A.N. PROYECTO “A": 40% $ 2.727,27 + PROYECTO (B - A): 31% $ 1.527,27 ==== ========= = PROYECTO “B": 36% $4.254,54 • AL HACER EL PROYECTO “B", ESTAMOS HACIENDO LOS SIGUIENTES DOS BUENOS PROYECTOS: 36 27,527.1$0,11 10.480 8.000 - A])-[B (Proyecto .N.A.V :)1( 3.1 DISTINCIÓN ENTRE UNA TIR DE COSTOS Y UNA TIR DE BENEFICIOS EJEMPLO UNA EMPRESA TIENE LOS SIGUIENTES 2 PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: PROYECTO C PROYECTO D INVERSIÓN INICIAL ($ 1.000) $ 1.000 FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 1.500 ($ 1.500) TIR 50% 50% ¿CUÁL PROYECTO CONVIENE?: USANDO LA T.I.R. COMO CRITERIO DE DECISIÓN, Y SUPONIENDO QUE EL COSTO DE OPORTUNIDAD DE CADA UNO DE ELLOS ES DE 10% RESPUESTA: ¡LOS DOS SON IGUALMENTE BUENOS! ¿PORQUÉ NO REVISAMOS NUESTRA DECISIÓN, PERO AHORA USANDO EL CRITERIO DEL V.P.N.? PROYECTO C PROYECTO D V.P.N. $ 363,6 $ - 363,6 3. OTRAS LIMITACIONES: “CONFABULACIONES” ALGEBRAICAS 2.2 DECISIÓN CUANDO SE ENFRENTA TASAS DE COSTO DE CAPITAL QUE VARÍAN A TRAVÉS DEL TIEMPO ¿CUÁL ES LA TASA CON LA QUE SE COMPARA LA TIR? ¿PROMEDIO ARITMÉTICO? ¿PROMEDIO GEOMÉTRICO? 37 3.2 EXISTENCIA DE MÁS DE UNA TASA INTERNA DE RETORNO EJEMPLO: PROYECTO F INVERSIÓN INICIAL ($ 4.000) FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 25.000 FLUJO DE CAJA AÑO 2 ($ 25.000) CÁLCULO DE LA TIR DEL PROYECTO F: RESULTADOS DEL PROYECTO F: TIR1 = 25% TIR2 = 400% SUPUESTO: COSTO DE CAPITAL DEL PROYECTO = 10% ANUAL SEGÚN T.I.R. : ¿CONVIENE HACER EL PROYECTO F?: RESPUESTA: SÍ SEGÚN V.A.N.: ¿CONVIENE HACER EL PROYECTO F?: RESPUESTA: ¡NO! (V.A.N. = - $1.934) 0 TIR) (1 25.000 - TIR) (1 25.000 4.000 - : ... 21 RIT 38 GRÁFICAMENTE: REGLA "NEMOTÉCNICA": 25% VPN $ 2.000 $ -4.000 400% 10% TASA DE DESCUENTO (%) 3.3 FLUJOS DE CAJA NO CONVENCIONALES CON T.I.R. INDETERMINADA PROYECTO G INVERSIÓN INICIAL : $ 1.000 (INGRESO DE CAJA) FLUJO DE CAJA AÑO 1 : ($ 3.000) FLUJO DE CAJA AÑO 2 : $ 2.500 TIR: INDETERMINADO ¿CONVIENE HACER EL PROYECTO G ? LA T.I.R. NO ENTREGA UNA RESPUESTA QUE PERMITA DECIDIR 39 ¿CONVENDRÍA HACER EL PROYECTO "G", SI EL COSTO DE OPORTUNIDAD FUESE UN 10%?: RESPUESTA: CONVIENE EN REALIDAD, EL V.P.N. ES > 0 PARA CUALQUIER TASA DE DESCUENTO $339 2.1) + (1 2.500 + 1.1) + (1 3.000 - 1.000+ = VPN 10% VPN $ 500 TASA DE DESCUENTO(%) $ 339 GRÁFICAMENTE: 40 41 PERÍODO PAY BACK: LIMITACIÓN FUNDAMENTAL QUE PERSISTE: ELECCIÓN CUANDO SE TRATA DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES EJEMPLO: TENEMOS LA POSIBILIDAD DE INVERTIR EN UN0 DE DOS PROYECTOS (MUTUAMENTE EXCLUYENTES). LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE CADA UNO DE ELLOS SE DETALLAN A CONTINUACIÓN: PROYECTO A PROYECTO B INVERSIÓN INICIAL ($ 200) ($ 200) FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 110 $ 220 FLUJO DE CAJA AÑO 2 $ 121 $121 FLUJO DE CAJA AÑO 3 $ 1.331 $0 TASA DE DESCUENTO 10% 10% PAYBACK 2 AÑOS 1 AÑO ¿CUÁL PREFERIMOS SI CRITERIO ES: “MÁXIMO 3 AÑOS”? VAN $..........$........... ANEXO N°3 42 ANEXO Nº4 TASA DE ACTUALIZACIÓN O DE DESCUENTO E INFLACIÓN TASA DE INFLACIÓN ("t") VARIACIÓN PORCENTUAL EXPERIMENTADA POR EL IPC EN UN PERÍODO DE TIEMPO (MES, AÑO, ETC.) INTERÉS NOMINAL ("i"): INTERÉS QUE SE PAGA (OBTIENE) EN FORMA INDEPENDIENTE DE CUAL SEA LA TASA DE INFLACIÓN. INTERÉS REAL ("r"): INTERÉS QUE SE PAGA (OBTIENE) POR SOBRE LA TASA DE INFLACIÓN. RELACIÓN: INTERÉS NOMINAL Y REAL E INFLACIÓN: DEFINICIONES: i = TASA DE INTERÉS O DE DESCUENTO NOMINAL r = TASA DE INTERÉS O DE DESCUENTO REAL t = TASA DE INFLACIÓN 43 DADO QUE: EL CONCEPTO DE TASA DE INTERÉS “NOMINAL” SE REFIERE A UNA TASA QUE SE OFRECE O SE PAGA POR UN PERÍODO Y QUE INCLUYE TANTO EL PAGO O “DEVOLUCIÓN” DE LA INFLACIÓN QUE PUDIERA HABER HABIDO EN EL PERÍODO, COMO UNA TASA DE INTERÉS “REAL” O TASA POR SOBRE LA INFLACIÓN, EL CONCEPTO DE TASA DE INTERÉS “REAL” SE REFIERE A UNA TASA QUE EL INVERSIONISTA OBTIENE O QUE EL BANCO “PAGA” POR EL DINERO INVERTIDO, PERO POR SOBRE LA RECUPERACIÓN DE LA PÉRDIDA DE PODER ADQUISITIVO QUE SE PUDIERA HABER GENERADO POR LA PRESENCIA DE INFLACIÓN. EL EFECTO “MULTIPLICADOR” QUE SE DEBE RECONOCER QUE SE PRODUCE AL SER LA TASA “REAL” UNA TASA QUE SE PAGA POR UNA CANTIDAD DE DINERO YA REAJUSTADA POR LA INFLACIÓN, LA SIGUIENTE ES LA RELACIÓN ENTRE LAS TASAS DE INTERÉS NOMINAL, DE INFLACIÓN Y DE INTERÉS REAL: (1 + INT. NOMINAL) = (1 + INFLACIÓN) x (1 + INT. REAL) (1 + i) = (1 + t) x (1 + r) 44 EJEMPLO 1 : VALOR FUTURO DE UN FLUJO CON INFLACIÓN E INTERÉS REAL: DATOS: DEPÓSITO INICIAL : $10.000 TASA DE INTERÉS REAL : INFLACIÓN + 8% INFLACIÓN (EX-POST) : 10% VALOR FUTURO = [10.000 x (1 + 10%)] + [10.000 x (1 + 10%)] x 8% = 10.000 x (1 + 0,1) x (1 + 0,08) = $11.880 GENERALIZACIÓN: VALOR FUTURO = VALOR INICIAL X (1 + INFLACIÓN) X (1 + INT. REAL) VALOR INICIAL O PRESENTE = VALOR FUTURO / (1+INFLACIÓN) x (1+INT. REAL) 45 EJEMPLO 2 : UN BANCO OFRECE PAGAR POR LOS DEPÓSITOS A UN AÑO UNA TASA DE INTERÉS DE 10% NOMINAL O DE INFLACIÓN + 5%. SI EL BANCO ESTÁ INDIFERENTE ENTRE AMBAS ALTERNATIVAS ¿CUÁL CREE USTED QUE ES LA MÁS CONVENIENTE? ANÁLISIS: (1 + 0,1) = (1 + t) x (1 + 0,05) => t = 4,8% LA TASA DE 10%, ES EQUIVALENTE A UNA TASA DE INTERÉS DE 5% SOBRE UNA INFLACIÓN DE 4,8%. ¿PIENSA Ud. QUE LA TASA DE INFLACIÓN DEL PRÓXIMO AÑO SERÁ MENOR QUE 4,8%? SI SU RESPUESTA ES SI, ENTONCES DEBIERA PREFERIR DEPOSITAR SU DINERO A LA TASA DEL 10% NOMINAL. SI SU RESPUESTA ES NO (ES DECIR, Ud. PIENSA QUE LA TASA DE INFLACIÓN SUPERARÁ EL 4,8%), ENTONCES DEBIERA PREFERIR DEPOSITAR SU DINERO EN LA ALTERNATIVA QUE LE OFRECE EL BANCO, ES DECIR, A LA TASA DEL 5% POR SOBRE LA INFLACIÓN. 46 LA INFLACIÓN EN LA VALORACIÓN FINANCIERA DE INVERSIONES FLUJOS NOMINALES Y FLUJOS REALES DEFINICIONES: FLUJOS NOMINALES: FLUJOS DENOMINADOS EN MONEDA CORRIENTE O DEL MOMENTO EN QUE SE GENERA DICHO FLUJO. FLUJOS REALES: FLUJOS DENOMINADOS EN MONEDA DE UN MISMO "PODER ADQUISITIVO" O DE UN MISMO MOMENTO DEL TIEMPO. 47 EJEMPLO DE VALOR PRESENTE DE UN FLUJO REAL VERSUS UN FLUJO NOMINAL: SU EMPRESA VENDE ZAPATOS. HOY, 1/1/02, EL PRECIO DE VENTA AL CONTADO DE CADA PAR DE ZAPATOS ES DE $1.000. TODO SE VENDE AL CONTADO. PARA EL AÑO QUE HOY COMIENZA SE ESPERA UNA VENTA TOTAL DE 10 UNIDADES. SUPONGA QUE LAS VENTAS SE PRODUCIRÁN EL ÚLTIMO DÍA DEL AÑO. SE CUENTA ADEMÁS CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: TASA DE DESCUENTO REAL DEL MERCADO ("r") = 8% TASA DE INFLACIÓN ESPERADA ("t") = 10% 48 DE LA INFORMACIÓN ANTERIOR, PODEMOS OBTENER LA TASA DE DESCUENTO NOMINAL ('i"): (1 + i ) = (1 + 0,10 ) x (1 + 0,08) DESPEJANDO “i”, OBTENEMOS LA TASA NOMINAL: i = 0,188 = 18,8% 49 VALORES PRESENTES EN TÉRMINOS REALES Y EN TÉRMINOS NOMINALES: EN TÉRMINOS REALES: FLUJO DE CAJA REAL ESPERADO: $10.000 TASA DE DESCUENTO A UTILIZAR TASA REAL EN TÉRMINOS NOMINALES: FLUJO DE CAJA NOMINAL ESPERADO $10.000 x (1+0,1) = $11.000 TASA DE DESCUENTO A UTILIZAR: TASA NOMINAL $9.259 0,08) (1 10.000 r) (1 CAJA DE FLUJO PRESENTE VALOR 11 t $9.259 (1.188) 11.000 t) (1x r) (1 CAJA DE FLUJO PRESENTE VALOR t 50 ¿FLUJOS DE CAJA PROYECTADOS REALES O NOMINALES PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES? FLUJOS NOMINALES: DESVENTAJA: DIFICULTAD EN LA ESTIMACIÓN DE LA INFLACIÓN VENTAJA: INCORPORACIÓN “PRECISA” DE EFECTOS ESPERADOS DE LA INFLACIÓN SOBRE INGRESOS Y EGRESOS FUTUROS DE LA INVERSIÓN. FLUJOS REALES: VENTAJA: SUPUESTAMENTENO SERÍA NECESARIO ESTIMAR LAS INFLACIONES FUTURAS. DESVENTAJA: FLUJOS QUE NO INCORPORAN EL EFECTO DE LA INFLACIÓN SOBRE LOS FLUJOS REALES DEL PROYECTO O INVERSIÓN. ¿TASAS DE COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS (O DE "DESCUENTO") REALES O NOMINALES PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES? FLUJOS REALES (¡¡REALES!!), ES DECIR, AJUSTADOS POR ESTIMACIONES DE EFECTO “REAL” DE LA INFLACIÓN SOBRE INGRESOS Y EGRESOS REALES DEL PROYECTO O INVERSIÓN. “AJUSTES” SIMILARES A LOS NECESARIOS PARA INCORPORAR EFECTOS “REALES” SOBRE INGRESOS Y EGRESOS DE VARIACIONES EN LOS “TIPOS DE CAMBIO” 51 ANEXO Nº5 INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO EJEMPLO #1: NUEVA EMPRESA FLUJO DE CAJA E INVERSIÓN EN EXISTENCIAS: EXISTENCIAS INICIALES: 0 UNIDADES POLÍTICA DE EXISTENCIA: LA EMPRESA SÓLO PUEDE VENDER CUANDO AL COMENZAR UN PERÍODO HAYA UNIDADES SUFICIENTES PARA 2 MESES DE VENTA; ES DECIR, CUANDO LA INVERSIÓN EN EXISTENCIAS SEA = 2 MESES DE VENTAS. VENTAS: LA EMPRESA ESPERA VENDER 1 UNIDAD A PARTIR DEL PERÍODO 3 Y HASTA EL PERÍODO 5 Y 2 UNIDADES EN LOS PERÍODOS 6 Y 7. 52 COMPRAS: LA EMPRESA COMPRA O PRODUCE 1 UNIDAD POR PERÍODO A PARTIR DEL PERÍODO 1 Y HASTA EL PERÍODO 3. EN LOS PERÍODOS 4 EN ADELANTE, LA EMPRESA COMPRA O PRODUCE 2 UNIDADES POR PERÍODO. EXISTENCIAS FINALES. 4 UNIDADES AL TÉRMINO DEL PERÍODO 7 PRECIO DE VENTA: $1.200 POR UNIDAD (SIN IVA) COSTO: $1.000 POR UNIDAD (SIN IVA) FLUJOS DE CAJA: TANTO LAS COMPRAS COMO LAS VENTAS DE UNIDADES SON AL CONTADO. TODOS LOS FLUJOS DE CAJA SE PRODUCEN AL TÉRMINO DE CADA PERÍODO. HORIZONTE: 7 PERÍODOS TASA DE DESCUENTO: 10% POR PERÍODO 53 VALORACIÓN DE LA INVERSIÓN I. CAMINO “DIRECTO”: VÍA “FLUJOS DE CAJA” ($) 7(1.1) 4.800 400 6(1.1) 400 5(1.1) 800- 4(1.1) 800 - 3(1.1) 200 2(1.1) 1.000 - 1(1.1) 1.000 PRSENTE VALOR V.P. = $ 266 FLUJOS DE CAJA 1 2 3 4 5 6 7 INGRESOS DE CAJA - EGRESOS DE CAJA 0 (1.000) 0 (1.000) 1.200 (1.000) 1.200 (2.000) 1.200 (2.000) 2.400 (2.000) 2.400 (2.000) FLUJO DE CAJA NETO (1.000) (1.000) 200 (800) (800) 400 400 54 II. CAMINO “INDIRECTO”: VÍA “ESTADO DE RESULTADOS” ESTADO DE RESULTADOS ($) VALORACIÓN DE EXISTENCIAS ($) 1 2 3 4 5 6 7 VENTAS - COSTO DE VENTA RESULTADO 0 0 0 0 0 0 1.200 1.000 200 1.200 1.000 200 1.200 1.000 200 2.400 2.000 400 2.400 2.000 400 EXIST. INICIALt 0 1.000 2.000 2.000 3.000 4.000 4.000 + COMPRAS 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 2.000 - VENTAS 0 0 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 EXIST. FINALt 1.000 2.000 2.000 3.000 4.000 4.000 4.000 INVERSIÓN EN EXISTENCIA 1.000 1.000 0 1.000 1.000 0 0 55 7 1T Tr) (1 SEXISTENCIA EN INVERSIÓN/RESULTADO VP 765432 )1.1( )800.4400( )1.1( )0 - 400( )1.1( )000.1 - 200( )1.1( )000.1 - 200( )1.1( )0 - 200( )1.1( )000.1 - 0( )1.1( )000.1 - 0( VP V.P. = $ 266 56 EJEMPLO #2: EMPRESA EN MARCHA FLUJOS DE CAJA E INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO BALANCE INICIAL (1/1/17) Capital de Trabajo Neto (Incl."Caja") = $250 Capital de Trabajo Neto (Sin caja) = $150 Caja 100 Cuentas por Pagar 150 Cuentas por Cobrar 100 (Proveedores) Existencias 200 Terreno 200 Patrimonio I 450 Total Activos 600 Total Pas. + Pat. 600 57 Transacciones 2017: 1. Ventas = $500 (60% contado, 40% a 360 días) 2. Compras = $300 (50% contado, 50% a 360 días) 3. Costo de Ventas = $350 4. Cobranza de Cuentas por Cobrar = $80 5. Pago de Cuentas por Pagar a Proveedores = $100 6. Compra de Terreno al contado = $50 BALANCE FINAL (31/12/17) Capital de Trabajo Neto (Incl."Caja") = $350; Aumento = $100 Capital de Trabajo Neto (Sin caja) = $170; Aumento = $20 Caja 180 (1) Ctas. por Pagar (Proveed.) 200 (5) Cuentas por Cobrar 220 (2) Patrimonio I 450 (6) Existencias 150 (3) Resultado del Ejercicio 150 (7) Terreno 250 (4) Total Activos 800 Total Pas. + Pat. 800 (Ver Notas en Página siguiente) 58 Estado de Resultados 2017 Ventas $500 - Costo de Ventas $350 = Resultado Operacional $150 (1) = Caja = 100 + 300 + 80 - 150 - 100 - 50 = $180 (2) = Cuentas por Cobrar = 100 + 200 - 80 = $220 (3) = Existencias = 200 + 300 - 350 = $ 150 (4) = Terreno = 200 + 50 = $250 (5) = Cuentas por Pagar = 150 + 150 - 100 = $200 (6) = Patrimonio = 450 + 0 - 0 = $450 (7) = Resultado = 500 - 350 = $150 59 I.- CAMINO DIRECTO : VÍA FLUJOS DE CAJA ($); FLUJO DE CAJA AÑO 2017: FLUJO DE CAJA OPERACIONAL: Ingresos de Caja: Ventas al Contado $ 300 Cobranza de Ctas. por Cobrar a Clientes 80 Total Entradas de Caja $ 380 Egresos de Caja: Compra al Contado 150 Pago de Ctas. por Pagar a Proveedores 100 Total Salidas de Caja $ 250 Flujo de Caja Operacional Neto $ 130 INVERSIONES: Compra de Terreno $ (50) FLUJO DE CAJA NETO DEL PERÍODO $ 80 60 II.- CAMINO INDIRECTO : VÍA ESTADO DE RESULTADOS ($) Resultado del Ejercicio $ 150 Más: - de Existencias $ 50 + de Cuentas por Pagar $ 50 Menos: + de Cuentas por Cobrar $ (120) = Flujo de Caja Operacional $ 130 Inversiones: Compra de Terreno $ (50) = Flujo de Caja del Período $ 80 61 CAMINO INDIRECTO "RESUMIDO": VÍA ESTADO DE RESULTADOS ($) Resultado del Ejercicio $ 150 +/-:- / + de Capital de Trabajo Neto $ (20) (+ de Capital de Trabajo) (excluido "Caja") = Flujo de Caja Operacional $ 130 Inversiones: Compra de Terreno $ (50) = Flujo de Caja del Período $ 80 Conclusión: Para obtener el Flujo de Caja Operacional de un período, a partir del Estado de Resultados, se debe incluir el cambio en el Capital de Trabajo Neto de la empresa en el período, excluido el ítem "Caja" (Activos Circulantes distintos de Caja - Pasivos Circulantes). Para el cálculo del Capital de Trabajo Neto a usar como ajuste al resultado del ejercicio para obtener el flujo de Caja Operacional, habrá que considerar únicamente los ítemes circulantes "operacionales" o directamente relacionados con la actividad de venta de bienes y servicios. No los ítemes circulantes financieros o no operacionales. 62 ANEXO Nº6 EL IVA EN LA VALORACIÓN DE INVERSIONES EJEMPLO: DATOS: 1. TODOS LOS MESES SE COMPRA 1 UNIDAD EN $1.000 + IVA C/U. 2. LA UNIDAD QUE SE COMPRA EN UN MES, SE VENDE EL MES SIGUIENTE EN $1.200 + IVA. 3. IVA = 20%. 4. HORIZONTE = 4 PERÍODOS. 5. EN EL MES 5 NO HAY COMPRAS. 63 FLUJOS DE CAJA DE IVA ($) TOTAL DE RECIBOS POR IVA = $ VALOR PRESENTE = $ TOTAL DE PAGOS DE IVA = $ VALOR PRESENTE = $ SALDO A FAVOR SALDO A FAVOR ITEM \MES 1 2 3 4 T - 1 0 200 160 120 + PAGOS DE IVA POR COMPRAS 0 - COBROS DE IVA POR VENTAS 0 = PAGOS A TESORERÍA 0 0 0 t 200 160 120 0 200 200 200 120 240 240 240 720 543 720 579 64 ANEXO Nº7 VARIACIONES DEL CASO BASE CASO Nº 1: UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO. SUPONGA AHORA QUE LA MÁQUINA PARA FABRICAR EL NUEVO PRODUCTO TIENE UN VALOR RESIDUAL DE $800.000, Y QUE SE DEPRECIA LINEALMENTE EN UN PLAZO DE 8 AÑOS. ADICIONALMENTE, SUPONGA QUE LA MÁQUINA SE VENDE AL TÉRMINO DEL OCTAVO AÑO EN $ 1.000.000.- MÉTODO INDIRECTO T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 INGRESOS OPERACIONALES: INGRESOS POR VENTAS 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 - GASTOS OPERACIONALES: MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 - IMPUESTO (15% ) 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000 CAPITAL DE TRABAJO 0 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -4.800.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 6.780.828 INVERSIÓN INICIAL = (4.800.000) VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = $ 1.980.828 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 23,0% 65 CASO Nº 2: NECESIDADES DE INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO TOME COMO BASE LA INFORMACIÓN DEL CASO Nº 1 RECIÉN ANALIZADO. SUPONGA QUE LUEGO DE UNA REVISIÓN DE LAS PROYECCIONES DE VENTAS, SE HA ESTIMADO QUE POR LA DIFICULTAD QUE PUEDE SIGNIFICAR ENTRAR CON NUESTRO PRODUCTO A NUEVOS MERCADOS, LAS VENTAS MENSUALES DEL PRIMER AÑO SEAN DE SÓLO 1.200 UNIDADES. LAS ESTIMACIONES DE VENTAS DESDE EL SEGUNDO AÑO EN ADELANTE SE MANTIENEN EN 1.500 UNIDADES MENSUALES. SUPONGA TAMBIÉN, QUE ADEMÁS DE LA INVERSIÓN EN LA MÁQUINA PARA FABRICAR EL NUEVO PRODUCTO, LA EMPRESA HA ESTIMADO QUE PARA OPERAR CON RELATIVA TRANQUILIDAD, REQUIERE MANTENER COMO MÍNIMO EN FORMA PERMANENTE, UN NIVEL DE EXISTENCIAS DE MATERIAS PRIMAS (CAPITAL DE TRABAJO) EQUIVALENTE A LAS NECESIDADES DE LOS PRÓXIMOS 6 MESES DE OPERACIONES. ESTAS EXISTENCIAS DEBEN ESTAR EN BODEGA EL ÚLTIMO DÍA ANTES DE COMENZAR EL NUEVO SEMESTRE. SE ESPERA QUE UNA VEZ FINALIZADO EL PROYECTO, SE PODRÁ RECUPERAR EL 100% DE LA INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO. SOLUCIÓN: EN LA PÁGINA SIGUIENTE SE PRESENTA EL CUADRO QUE RESUME LOS FLUJOS DE CAJA DE LA EMPRESA. LOS SIGUIENTES SON LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN: VAN = - $65.461; TIR = 11,77%; 66 MÉTODO INDIRECTO T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 INGRESOS OPERACIONALES: INGRESOS POR VENTAS 10.800.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 - GASTOS OPERACIONALES: MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.448.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 + UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 = RESULTADO OPERACIONAL ANTES DE PÉRDIDA ACUM. (1.268.000) 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.200.000 - PÉRDIDA ACUMULADA - (1.268.000) (268.000) - - - - - = RESULTADO AFECTO A IMPUESTO (1.268.000) (268.000) 732.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.200.000 - IMPUESTO (15% ) - - 109.800 150.000 150.000 150.000 150.000 180.000 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) (1.268.000) 1.000.000 890.200 850.000 850.000 850.000 850.000 1.020.000 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 - UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000 CAPITAL DE TRABAJO -864.000 -216.000 0 0 0 0 0 0 0 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 1.000.000 + RECUPERACIÓN CAPITAL DE TRABAJO 1.080.000 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -5.664.000 (984.000) 1.500.000 1.390.200 1.350.000 1.350.000 1.350.000 1.350.000 3.400.000 VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 5.598.538 Cambios: Ventas Año 1 = 1.200 unidades mensuales; Ventas Año 2 en adelante = 1.500 unidades mensuales INVERSIÓN INICIAL = (5.664.000) La Máquina se vende al contado en $1.000.000 al término de su Vida Útil Inversión en Cap. De Trabajo = 50% sobre costo de M.P. de t+1 VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = (65.462) VAN = (65.462) TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 11,8% 67 CASO Nº 3: DECISIONES PASADAS VERSUS FLUJOS FUTUROS. TOMEMOS COMO BASE LA INFORMACIÓN DEL CASO Nº1 ANALIZADO ANTERIORMENTE Y SUPONGAMOS QUE LOS JÓVENES EMPRESARIOS YA COMPRARON E INSTALARON LA NUEVA MÁQUINA. DESGRACIADAMENTE HOY, JUSTO ANTES DE COMENZAR A PRODUCIR, NOS INFORMAN QUE HA APARECIDO EN EL MERCADO OTRA EMPRESA QUE PRODUCIRÁ EL MISMO PRODUCTO QUE COMERCIALIZAREMOS NOSOTROS. CON ESTA NUEVA INFORMACIÓN HEMOS PROCEDIDO A HACER UNA NUEVA ESTIMACIÓN DE VENTAS Y HEMOS CONCLUÍDO QUE NUESTRA VENTA MENSUAL ESPERADA MUY PROBABLEMENTE YA NO SERÁ DE 1.500 SINO DE 1.400 UNIDADES MENSUALES. SUPONGA QUE LA NUEVA MÁQUINA NO SE PUEDE DEVOLVER Y QUE NO TIENE UN USO ALTERNATIVO RELEVANTE. DADO QUE YA SE INVIRTIERON $4.800.000 EN LA MÁQUINA, ¿CONVIENE SEGUIR ADELANTE CON EL PROYECTO? ANÁLISIS: LO QUE UNO PROBABLEMENTETENDERÍA A HACER, ES OBTENER EL VAN DE LOS FLUJOS DE CAJA QUE APARECEN EN LA PÁGINA SIGUIENTE Y CUYOS RESULTADOS SON LOS SIGUIENTES: INVERSIÓN INICIAL = $4.800.000 VALOR PRESENTE DE FLUJOS DE CAJA FUTUROS = $ 3.905.875 VAN = - $894.125; TIR = 6,94% 68 MÉTODO INDIRECTO T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 INGRESOS OPERACIONALES: INGRESOS POR VENTAS 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 - GASTOS OPERACIONALES: MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 + UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 444.000 - IMPUESTO (15% ) 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 66.600 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL) = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 377.400 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 - UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 - INVERSIONES ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000 CAPITAL DE TRABAJO 0 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS 1.000.000 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -4.800.000 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 1.677.400 VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 3.905.875 Cambio: Ventas = 1.400 unidades mensuales INVERSIÓN INICIAL = (4.800.000) La Máquina se vende al contado en $1.000.000 al término de su Vida Útil VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = -$ 894.125 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 6,9% 69 SIN EMBARGO, ¿CUÁL ES EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS A QUE DÁ ORIGEN LA INVERSIÓN? V.P. = $3.905.875 ¡YA NADA SE PUEDE HACER RESPECTO DE LOS $4.800.000! ¿CONVIENE SEGUIR ADELANTE CON EL PROYECTO? • SI SEGUIMOS ADELANTE CON EL PROYECTO: VAN = $3.905.875 • VAN (MÁQUINA + DECISIÓN DE CONTINUAR) = - $ 894.125 SI NO SEGUIMOS ADELANTE CON EL PROYECTO: VAN = $0 VAN (MÁQUINA + DECISIÓN DE NO CONTINUAR) = - $ 4.800.000 PARA LA DECISIÓN DE SI SEGUIR ADELANTE O NO CON EL PROYECTO, LOS $4.800.000 FUERON IRRELEVANTES!! (SOLO FUE NECESARIO COMPARAR: VAN = $3.905.875 CON VAN = $0) ¿CUÁL SERÍA SU DECISIÓN (SEGUIR ADELANTE O NO CON EL PROYECTO) SI SE ENTERA QUE LA MÁQUINA SE PUEDE EXPORTAR Y VENDER EN $4.200.000? VAN DEL PROYECTO “CONTINUAR” = - $4.200.000 + 3.905.875 VAN = - $294.125 < 0 VAN DEL PROYECTO “VENDER”: = -$3.905.875 + 4.200.000 VAN = $ 294.125 > 0 ¡CONVIENE! CONCLUSIÓN: PARA ESTA DECISIÓN NUEVAMENTE LOS $4.800.000 SON IRRELEVANTES. PARA CUALQUIER DECISIÓN FUTURA LO SEGUIRÁN SIENDO!! ¡SON COSTOS “HUNDIDOS” O PASADOS, ¡¡YA NO SON MATERIA DE DECISIÓN!! 70 ANEXO Nº 8 TABLAS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS 71 72 73
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