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APUNTE DE CLASES V 1 EVAL DE PROY (A321) (Color)

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1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
APUNTES DE CLASES V.1*
“FUNDAMENTOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN Y 
CRITERIOS DE DECISIÓN”
PROF. JULIO GÁLVEZ B.
*: PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN (V-1-17-70pp+3pp-A)
FINANZAS II
2
 ¿QUÉ ENTENDEMOS POR UN PROYECTO DE INVERSIÓN?
 ¿EN QUÉ CONSISTE, EN ÚLTIMO TÉRMINO, LA EVALUACIÓN DE UN
PROYECTO DE INVERSIÓN? ¿CUÁL ES LA PREGUNTA QUE ESTAMOS
TRATANDO DE RESPONDER?
 ¿CÓMO SE MIDE LO ANTERIOR?
 FUTUROS E INCREMENTALES (¡GENERADOS POR EL PROYECTO!)
 ¿CUÁL ES LA "ESPINA DORSAL" DE UNA PROYECCIÓN DE LOS FLUJOS DE
CAJA FUTUROS ESPERADOS DE UN PROYECTO?
 EN GENERAL SON ¡SUS VENTAS FUTURAS ESPERADAS!
 EN ALGUNOS CASOS, LOS BENEFICIOS DE UN PROYECTO PUEDEN
SER "DISMINUCIONES O MENORES COSTOS".
I. VARIABLES FINANCIERAS EN LA EVALUACIÓN DE 
PROYECTOS DE INVERSIÓN.
ACTIVOS PASIVOS
PATRIMONIO
3
I.1 MODELO DE FLUJOS DE CAJA “DIRECTO” DE UN PROYECTO PARA
FINES DE VALORACIÓN:
MÉTODO DIRECTO
T = 0 T=1 T=2 T=N
FLUJOS DE CAJA OPERACIONALES:
INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (1):
 INGRESOS POR VENTAS AL CONTADO
 COBRANZA DE VENTAS A CRÉDITO (C. X C.)
 ETC.
EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (2):
 PAGOS A PROVEEDORES DE BIENES O SERVICIOS
 PAGOS DE SUELDOS (PAGOS ASOCIADOS A GASTOS DE ADM. Y VENTAS)
 ETC.
= FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (ANTES DE IMPUESTO) [(1) - (2)]:
MENOS: IMPUESTOS
(GENERADOS POR EL RESULTADOS OPERACIONAL)
= FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (DESPUÉS DE IMPUESTO)
MENOS: INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS
 Inversión Inicial, Reinversiones e Inversiones para Crecimiento
MÁS: CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO)
MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN
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I.2 MODELO DE FLUJO DE CAJA “INDIRECTO: FLUJOS DE CAJA DEL PROYECTO, SE
OBTIENEN A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”.
MÉTODO INDIRECTO
 (TOMANDO COMO BASE EL "RESULTADO" DEVENGADO)
T = 0 T=1 T=2 T=N
INGRESOS POR VENTAS (INGRESOS OPERACIONALES):
 INGRESOS POR VENTAS DEVENGADOS
 - GASTOS OPERACIONALES DEVENGADOS:
 COSTO DE VENTAS
 GASTOS DE ADMINISTRACIÓN Y VENTAS:
 GASTO POR SUELDOS
 GASTOS POR ARRIENDOS, SEGUROS, COMISIONES VENDEDORES, ETC.
 OTROS GASTOS OPERACIONALES (ENERGÍA, TRANSPORTE, ETC.)
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO
 ETC.
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO
 - IMPUESTO (15% )
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I)
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento)
 +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL 
 + AUMENTOS DE PASIVOS CIRCULANTES OPERACIONALES
 + DISMINUCIONES DE ACTIVOS CIRC. OPERAC. DISTINTOS DE CAJA
 - DISMINUCIONES DE PASIVOS CIRC. OPERACIONALES
 - AUMENTOS DE ACTIVOS CIRC. OPERAC. DISTINTOS DE CAJA
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 
 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN
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MODELO DE FLUJO DE CAJA “INDIRECTO” RESUMIDO
MÉTODO INDIRECTO
 (TOMANDO COMO BASE EL "RESULTADO" DEVENGADO)
T = 0 T=1 T=2 T=N
INGRESOS POR VENTAS (INGRESOS OPERACIONALES):
 INGRESOS POR VENTAS DEVENGADOS
 - GASTOS OPERACIONALES DEVENGADOS:
 COSTO DE VENTAS
 GASTOS DE ADMINISTRACIÓN Y VENTAS:
 GASTO POR SUELDOS
 GASTOS POR ARRIENDOS, SEGUROS, COMISIONES VENDEDORES, ETC.
 OTROS GASTOS OPERACIONALES (ENERGÍA, TRANSPORTE, ETC.)
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO
 ETC.
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO
 - IMPUESTO (15% )
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I)
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento)
 +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL 
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 
 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN
CTNO = Capital de Trabajo Neto Operacional
ACO = Activos Circulantes Operacionales; PCO = Pasivos Circulantes Operacionales
CTNO = [ACO (distintos de Caja) - PCO]
Cambio en CTNO en un Período = Cambio en ACO en el Período - Cambio en PCO en el Período
Nota: Si existe un Requerimiento de caja Mínimo, se debe considerar dentro de los ACO
6
I.3 HORIZONTE DE EVALUACIÓN
 VIDA ÚTIL “FINITA”:
 VIDA ÚTIL “INFINITA”:
 EJEMPLO: EMPRESA EN MARCHA
7
I.4 EJEMPLO:
VALORACIÓN DE UN PROYECTO DE UNA NUEVA EMPRESA:
ETAPA Nº1
DOS JÓVENES EMPRESARIOS, HAN PENSADO EN LA
POSIBILIDAD DE CREAR UNA EMPRESA QUE SE DEDICARÍA
A LA MANUFACTURACIÓN DE PRODUCTOS PARA
EXPORTACIÓN. EL PROCESO PRODUCTIVO SOLO
REQUERIRÍA DE UNA MÁQUINA, LA QUE SERÍA OPERADA
POR TRABAJADORES A SUELDO FIJO. ADEMÁS SE
REQUERIRÍA DE UN EQUIPO DE PROFESIONALES Y UNA
SECRETARIA.
PARA ANALIZAR LA CONVENIENCIA DE EMPRENDER EL
NEGOCIO, LOS DOS JÓVENES HAN DECIDIDO EN PRIMER
LUGAR VALORAR EL NEGOCIO QUE ELLOS TIENEN EN
MENTE. LO PRIMERO QUE HARÁN ENTONCES, SERÁ
ESTIMAR LOS FLUJOS DE CAJA QUE LA EMPRESA PODRÍA
GENERAR EN EL FUTURO.
8
SE HA ESTIMADO QUE TODAS LAS UNIDADES QUE SE FABRIQUEN
EN UN DETERMINADO MES SE VENDERÍAN EN EL MISMO MES,
TODAS LAS VENTAS SERÍAN AL CONTADO Y LOS COSTOS DE
OPERACIÓN (SUELDOS, MATERIALES Y OTROS) SE PAGARÍAN EN
EL MISMO PERÍODO EN QUE SE VENDERÍAN LOS PRODUCTOS.
SE ESTIMA QUE LA MÁQUINA QUE SE TENDRÍA QUE COMPRAR
PARA EMPRENDER EL PROYECTO TIENE UNA VIDA ÚTIL DE 8
AÑOS, PARA EFECTOS TRIBUTARIOS SE DEPRECIARÍA
LINEALMENTE Y QUE AL TÉRMINO DE SU VIDA ÚTIL NO TENDRÍA
VALOR COMERCIAL. LA EMPRESA ESTARÍA AFECTA A UN
IMPUESTO DEL 15% SOBRE SUS UTILIDADES.
DADO ESTOS ANTECEDENTES, LOS EMPRESARIOS HAN DECIDIDO
ESTIMAR LOS FLUJOS DE CAJA ANUALES DEL PROYECTO PARA
LOS 8 AÑOS DE DURACIÓN DE LA MÁQUINA.
9
LOS DATOS MÁS RELEVANTES PARA LA VALORACIÓN DEL 
PROYECTO SON LOS SIGUIENTES:
A. INVERSIÓN INICIAL:
MÁQUINA $4.800.000
B. INGRESOS DE CAJA MENSUALES ESPERADOS:
VENTAS ESPERADAS = 1.500 UNIDADES MENSUALES
PRECIO DE VENTA ESPERADO = $750 POR UNIDAD
C. EGRESOS DE CAJA MENSUALES ESPERADOS:
MATERIAS PRIMAS ($120 POR UNIDAD) $180.000
OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN (FIJOS) 60.000
SUELDOS BRUTOS:
 OPERARIOS DE LA MÁQUINA 300.000
 PROFESIONALES Y SECRETARIA 400.000
MANTENCIÓN Y SEGURO DE EQUIPOS (FIJOS) 60.000
10
ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO DE LA NUEVA EMPRESA
A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”: MÉTODO INDIRECTO
MÉTODO INDIRECTO
T = 0 AÑOS 1 AL 8
INGRESOS OPERACIONALES:
 INGRESOS POR VENTAS 13.500.000
 - GASTOS OPERACIONALES:
 MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 
 SUELDOS 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 
 - IMPUESTO (15% ) 135.000 
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) (4.800.000) 
 +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL 
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 
MAS: VALOR TERMINALO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 
11
ESTIMACIÓN DIRECTA DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO: NUEVA EMPRESA
MÉTODO DIRECTO
T = 0 AÑOS 1 AL 8
FLUJOS DE CAJA OPERACIONALES:
INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (1):
 INGRESOS POR VENTAS AL CONTADO 13.500.000
 COBRANZA DE VENTAS A CRÉDITO (C. X C.) 0
TOTAL INGRESOS DE CAJA OPERACIONALES 13.500.000
EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES (2):
 PAGOS A PROVEEDORES Y OTROS EGRESOS OPERACIONALES 2.880.000 
 SUELDOS 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 
TOTAL EGRESOS DE CAJA OPERACIONALES 12.000.000 
= FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (ANTES DE IMPUESTO) [(1) - (2)]: 1.500.000 
MENOS: IMPUESTOS 135.000
(GENERADOS POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
= FLUJO DE CAJA OPERACIONAL NETO (DESPUÉS DE IMPUESTO) 1.365.000
MENOS: INVERSIONES EN ACTIVOS FIJOS
 Inversión Inicial, Reinversiones e Inversiones para Crecimiento (4.800.000) 
MÁS: CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO)
MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 
12
II EL COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS O TASA DE DESCUENTO
DE ACUERDO AL RIESGO A UTILIZAR EN LA VALORACIÓN DE
PROYECTOS DE INVERSIÓN.
 ¿CÓMO INCORPORAMOS EN NUESTRA EVALUACIÓN, EL COSTO DE
OPORTUNIDAD O COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS EN QUE
INCURRE LA EMPRESA, COMO RESULTADO DE “INMOVILIZAR” UNA
DETERMINADA CANTIDAD DE RECURSOS, EN LA FORMA DE “ACTIVOS”,
DURANTE UNO O VARIOS PERÍODOS FUTUROS?
 RESPUESTA: A TRAVÉS DEL DESCUENTO O ACTUALIZACIÓN DE LOS
FLUJOS DE CAJA FUTUROS QUE SE ESPERA QUE GENERE LA INVERSIÓN, A
LA TASA DE COSTO DE OPORTUNIDAD DE LA INVERSIÓN, ESTO ES, A LA
TASA DE COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (C.C.C.P.) DE LA
EMPRESA.
ACTIVOS
(INVERSIONES)
PASIVOS
PATRIMONIO
Rd
E(R e)







 
Activos
Patrimonio
 E(Re) 
Activos
Deuda
 Tc) - (1 R C.C.P.P. d
13
 EJEMPLO:
ACTIVOS
(INVERSIONES)
= $10.000
PASIVOS
= $4.000
PATRIMONIO
= $6.000
Rd = 10%
Re = 16%
C.C.P.P. = 12,8%
C.C.P.P. = 10% x (1 – 0,2) x (0,4) + 16% x (0,6) = 12,8%
 INTUICIÓN:
FC 1V.P. = FC 2 FC 3 Etc.
V.P. =
V.P. = = ?
Supuesto Tc (Tasa de Impuesto a la Empresa) = 20%
14
III MODELOS O CRITERIOS DE DECISIÓN EN PROYECTOS DE
INVERSIÓN.
III.1 CRITERIO DEL VALOR ACTUAL (O PRESENTE) NETO (V.A.N. O V.P.N.):
 OBJETIVO Y CONCEPTO DEL V.A.N.
EL CRITERIO DE DECISIÓN EN BASE AL V.A.N. O V.P.N. DE UN
PROYECTO, TIENE COMO OBJETIVO DETERMINAR LA
CONVENIENCIA O NO DE EMPRENDER DICHO PROYECTO DE
INVERSIÓN, UTILIZANDO COMO BASE DE VALORACIÓN DEL
PROYECTO EL VALOR PRESENTE DE SUS FLUJOS DE CAJA
FUTUROS.
EL V.A.N. O V.P.N. DE UN PROYECTO, CORRESPONDE AL VALOR
QUE SE OBTIENE LUEGO DE RESTAR DEL VALOR PRESENTE DE LOS
FLUJOS DE CAJA FUTUROS QUE SE ESPERA QUE GENERE EL
PROYECTO, LA INVERSIÓN NECESARIA PARA GENERAR DICHOS
FLUJOS DE CAJA.
15
VAN = - INV. INICIAL + 
FCN1 FCN2 FCN n
(1 + r)1
+ 
(1 + r)2
+..............+ 
(1 + r)n
VALOR PRESENTE
 CRITERIO DE DECISIÓN CON LA REGLA DEL VAN:
SI VAN > 0, ENTONCES ______________________
SI VAN = 0, ENTONCES ______________________
SI VAN < 0, ENTONCES ______________________
EN PALABRAS:
EL V.A.N., CORRESPONDE A UNA “GANANCIA” (EXPRESADA EN $ DE
HOY) LUEGO DE CONSIDERAR TANTO LA RECUPERACIÓN DE LA
INVERSIÓN INICIAL DEL PROYECTO, COMO EL "PAGO" DEL COSTO
DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO O "COSTO DE OPORTUNIDAD"
DE LA INVERSIÓN, DADO SU RIESGO (X% ANUAL )
16
 VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA : ETAPA Nº2
 EVALUACIÓN DEL PROYECTO DE CREACIÓN DE LA
NUEVA EMPRESA PRESENTADO ANTERIORMENTE:
 ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DE LA
NUEVA EMPRESA A PARTIR DEL ESTADO DE RESULTADOS
 SUPONGAMOS QUE LA TASA DE COSTO ALTERNATIVO DE USO
DE FONDOS ES DE 12% ANUAL.
17
ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FUTUROS DEL PROYECTO DE LA NUEVA EMPRESA
A PARTIR DE SU RESULTADO OPERACIONAL “DEVENGADO”: MÉTODO INDIRECTO
MÉTODO INDIRECTO
T = 0 AÑOS 1 AL 8
INGRESOS OPERACIONALES:
 INGRESOS POR VENTAS 13.500.000
 - GASTOS OPERACIONALES:
 MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 
 SUELDOS 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 
 - IMPUESTO (15% ) 135.000 
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS (Inicial, Reinversiones y para Crecimiento) (4.800.000) 
 +/- CAMBIO EN INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO OPERACIONAL 
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 
MAS: VALOR TERMINAL O DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN (4.800.000) 1.365.000 
18
 VALOR ACTUAL O PRESENTE DE FLUJOS DE CAJA
FUTUROS:
$6.780.8288(1,12)
1.365.000.....2(1,12)
1.365.000
1(1,12)
1.365.000VP 
19
 ¿CONVIENE LLEVAR A CABO EL PROYECTO?
¿V.A.N.? =
SI VAN > 0, ENTONCES :
“VALOR CREADO” =
 EL V.A.N. COMO MEDIDA DEL AUMENTO DE RIQUEZA DE LOS
DUEÑOS DEL PROYECTO.
 ANEXO Nº1
EL PROYECTO CONVIENE; “CREA VALOR”
$1.980.828
$1.980.828
I.I. = $4.800.000 V.P. = $6.780.828
20
III.2 CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
 DEFINICIÓN:
LA TASA INTERNA DE RETORNO O TIR DE UN
PROYECTO, CORRESPONDE A LA TASA DE
DESCUENTO O DE ACTUALIZACIÓN QUE HACE
IGUAL A CERO EL VALOR ACTUAL NETO DE UNA
SERIE DE FLUJOS DE CAJA FUTUROS
 TIR DE UNA PERPETUIDAD:
0FCNVAN : - I.I. 
TIR
 TIR = 
FCN
I.I.
0........
FCN1
VAN : - INV. INICIAL 
FCNnFCN2
(1 + TIR)n(1 + TIR)1 (1 + TIR)2(I.I.)
21
 CRITERIO DE DECISIÓN USANDO LA TIR:
 SI TIR > TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. > 0
 SI TIR = TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. = 0
 SI TIR < TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES: V.A.N. < 0
22
TIR = 23%
 VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA: ETAPA Nº3
TIR DEL PROYECTO DE CREACIÓN DE LA NUEVA EMPRESA:
 INVERSIÓN INICIAL: $ 4.800.000
 FLUJOS DE CAJA NETOS AÑOS 1 - 8 : $ 1.365.000
 TASA DE DESCUENTO = 12%
 SABEMOS QUE: V.A.N. = $ 1.980.828
TIR ES AQUELLA TASA DE DESCUENTO QUE HACE VAN = 0
0........
1.365.000VAN : - 4.800.000 
(1 + TIR)8(1 + TIR)1 (1 + TIR)2
1.365.000 1.365.000
 ¿CONVIENE INSTALAR LA NUEVA EMPRESA?
 SI TIR > TASA DE DESCUENTO (r), ENTONCES ¡CONVIENE!
23
 PRINCIPAL CARACTERÍSTICA Y PRINCIPALES LIMITACIONES DEL
CRITERIO DE DECISIÓN EN BASE A LA T.I.R.: ANEXO Nº2
1. PRINCIPAL CARACTERÍSTICA: EL SUPUESTO DE LA TASA DE
REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA LIBERADOS POR EL
PROYECTO (PROBLEMA QUE NO SE PRESENTA AL USAR V.A.N.)
2. PRINCIPALES LIMITACIONES:
2.1 SELECCIÓN ENTRE PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES DE DISTINTA ESCALA (PROBLEMA QUE NO
SE PRESENTA AL USAR V.A.N.)
2.2 APLICACIÓN CUANDO LAS TASAS DE COSTO DE CAPITAL
VARÍAN A TRAVÉS DEL TIEMPO
(SOLUCIONES: USAR MEDIA GEOMÉTRICA O USAR ¡V.A.N.!)
3. OTRAS LIMITACIONES (“CONFABULACIONES” ALGEBRAICAS):
3.1 DISTINCIÓN ENTRE UNA TIR DE COSTOS Y UNA TIR DE
BENEFICIOS (¿PRESTAR O ENDEUDARSE?): ¡LA T.I.R. SE
CONFUNDE!.
(SOLUCIONES: USAR CRITERIO INVERSO O ¡USAR V.A.N.!)
3.2 MÚLTIPLES T.I.R. (POR HABER MÁS DE UN CAMBIO DE
SIGNO (SOLUCIONES: “TIR AJUSTADO”, O ¡USAR V.A.N.!)
3.3 T.I.R. INDETERMINADA COMO RESULTADO DE LA
PRESENCIA DE FLUJOS DE CAJA NO
CONVENCIONALES (SOLUCIÓN: ¡USAR V.A.N.!)
24
III.3 CRITERIO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
(PAYBACK)
 DEFINICIÓN: NÚMERO DE PERÍODOS QUE DEMORA EL
PROYECTO EN GENERARLOS FLUJOS SUFICIENTES PARA LA
RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL.
 CRITERIO DE DECISIÓN:
SE ACEPTARÁN LAS INVERSIONES CUYO " PAYBACK" SEA
MENOR QUE “X” PERÍODOS (AÑOS, ETC.). “X” = ARBITRARIO
 PROBLEMA Nº1: NO CONSIDERA EL VALOR TIEMPO DEL DINERO.
 SOLUCIÓN: USEMOS EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS
 PROBLEMA Nº2: NO CONSIDERA LOS FLUJOS POSTERIORES A
AQUEL EN QUE SE HA RECUPERADO LA INVERSIÓN INICIAL.
 SOLUCIÓN: “CONDICIÓN NUESTRA”: ¡¡QUE V.A.N. SEA MAYOR
QUE CERO!!
 VALORACIÓN PROYECTO NUEVA EMPRESA: ETAPA Nº4
INVERSIÓN INICIAL: $ 4.800.000
FLUJOS DE CAJA NETOS AÑOS 1 – 8: $ 1.365.000
TASA DE DESCUENTO: 12%
25
 ¿PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN?
 RESPUESTA:___________________ AÑOS
 ¿SE ACEPTA EL PROYECTO DE INVERSIÓN
 RESPUESTA:__________________
AÑO FLUJO DE CAJA V.P. (FLUJO DE CAJA) V. PTE. ACUMULADO
1 1.365.000 1.218.750 1.218.750
2 1.365.000 1.088.170 2.306.920
3 1.365.000 971.580 3.278.500
4 1.365.000 867.482 4.145.982
5 1.365.000 774.538 4.920.520
6 1.365.000 691.551 5.612.071
7 1.365.000 617.457 6.229.528
8 1.365.000 551.301 6.780.828
 TÓPICOS:
 EVENTUAL “SESGO” HACIA PROYECTOS DE MAYOR RIESGO
 LIMITACIÓNES EN PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (ANEXO N°3) 
26
IV. VALOR DEL PROYECTO “PURO” VERSUS VALOR DEL
PROYECTO “FINANCIADO.
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
%
(D/P)
C.C.P.P.
MERCADO DE CAPITALES IMPERFECTO
(CCPP/(D/P)=0) = 12% 
(CCPP/(D/P)>0) = 10%
• VALOR SEGÚN ENFOQUE DE C.C.P.P. O PROYECTO “FINANCIADO”:
(INCLUYE VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA (V.P,V.T.))
• TASA DE DESCUENTO = 10%
• VP (CCPP = 10%) = $100
• ¿INVIERTE O EMPRENDE EL PROYECTO SI LA I.I. = $80?
• VALOR SEGÚN ENFOQUE DE PROYECTO “PURO” (100% PATRIMONIO):
(NO INCLUYE VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA (V.P,V.T.))
• TASA DE DESCUENTO = 12%
• VP (CCPP = 12%) = $60
• ¿INVIERTE O EMPRENDE EL PROYECTO SI LA I.I. = $80?
• OBSERVE QUE EL “VALOR PRESENTE DE LA VENTAJA TRIBUTARIA” = $40
 EJERCICIO:
SUPONGA QUE ESTAMOS EVALUANDO UN PROYECTO QUE
TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:
CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO (ACTIVO):
II = $2.000
N = 2 años
FCN1 = $1.600 (antes de impuestos)
FCN2 = $1.800 (antes de impuestos)
FCNt = Flujo de Caja Operacional Neto (= Ing. – Eg. de Caja Operacionales)t
CARACTERÍSTICAS DEL FINANCIAMIENTO:
Deuda = $1.000
Patrimonio = $1.000
Rd = 10% anual (antes de impuestos)
E(Re) = 11,5% anual
Tc = 15%
ANEXO Nº1
EL V.A.N. COMO MEDIDA DEL AUMENTO DE LA RIQUEZA DE LOS 
DUEÑOS DEL PROYECTO.
27
SUPUESTO: Resultado Operacional = Flujo de Caja del Proyecto
 ¿CONVIENE EL PROYECTO?
SOLUCIÓN:
 VALOR ACTUAL O PRESENTE:
Flujo de Caja Neto Año 1 (después de Impto) =
Flujo de Caja Neto Año 2 (después de Impto) =
 VAN = - I.I. + V.P. =
 ¿CONVIENE EL PROYECTO?







 
Activos
Patrimonio
 E(Re) 
Activos
Deuda
 Tc) - (1 R C.C.P.P. d
0,1 x 1.000
2.000
+ 0,115 x = 10%
1.600 - $ 0,15 X (1.600) = $1.360
1.800 - $ 0,15 X (1.800) = $1.530
(1 – 0,15) xC.C.P.P. = 1.000
2.000
   




 500.2$000.2$
1,01
530.1
1,01
1.360$2.000 21 $ 500,83
SABEMOS QUE:
¡SI!
28
 ¿QUÉ SIGNIFICA Y DE DÓNDE PROVIENE ESTE V.A.N.?
¿QUÉ SIGNIFICA ENTONCES QUE EL VAN DE LA INVERSIÓN EN UN PROYECTO SEA MAYOR QUE CERO?
¿CUÁNTO ES LO MÁXIMO QUE ESTÁ DISPUESTO A PAGAR POR UN PROYECTO QUE TIENE LAS
CARACTERÍSTICAS SEÑALADAS?
Fin Año 1 Fin Año 2
Flujo de Caja Operac. (Antes de Impto.) $ 1.600 $ 1.800
- Gtos. Financ. (¡Pagaremos los Intereses!) (42) = 0,1 x $420(100) = 0,1 x $1.000
= Utilidad Afecta a Impuestos $ 1.500 $ 1.758
- Impuestos (¡Pagaremos los Impuestos!) (225) = 0,15 x $1.500
$ 1.494,3$ 1.275= Remanente 1
(263,7) = 0,15 x $1.758
- Pago a los Dueños [E(Re) = 11,5%] (115) = 0,115 x $1.000 (48,3) = 0,115 x $420
$ 1.446
Destino: 50% Pago Deuda (1)
50% Devoluc. Dueños (2)
(580)
(580)
= Remanente Final $ 0 $ 606
(420)
(420)
T = 2T = 1T = 0
 











21,01
606$VP ¡¡$ 500,83!!
(1): Deuda Inicial Año 2: $1.000 - $580 = $ 420
= Remanente 2 $ 1.160
(2): Inversión Inicial Dueños Año 2 = $1.000 - $580 = $420
29
ANEXO Nº2
PRINCIPAL CARACTERÍSTICA Y LIMITACIONES DEL CRITERIO 
DE DECISIÓN EN BASE A LA T.I.R.
1. PRINCIPAL CARACTERÍSTICA DEL CRITERIO DE LA T.I.R.:
EL SUPUESTO DE LA TASA DE REINVERSIÓN
 ¡CUÁNTAS VECES HEMOS ESCUCHADO FRASES DEL TIPO:
“TENEMOS AL FRENTE UN PROYECTO CUYA TIR ES DE 23% ANUAL,
¡NO CABE DUDA QUE ESTAMOS FRENTE A UN PROYECTO QUE
OFRECE UNA MUY BUENA RENTABILIDAD ANUAL!
“JUNTO CON SER UN CRITERIO QUE DE MANERA SENCILLA ME
PERMITE SABER SI ES CONVENIENTE O NO EMPRENDER UN
DETERMINADO PROYECTO, TAMBIÉN ME INDICA SU
RENTABILIDAD”
 ¿QUÉ HA SUPUESTO EL CRITERIO DE LA TIR RESPECTO DE
LOS FONDOS QUE EN CADA PERÍODO "LIBERA" EL
PROYECTO?
30
 UNA DUDA: SI LA TIR ANUAL DE UN PROYECTO ES 23% ¿ES
23% SU RENTABILIDAD ANUAL?
 DOS EJEMPLOS:
 DATOS BÁSICOS Y COMUNES PARA AMBOS EJEMPLOS:
 INVERSIÓN INICIAL = $10.000
 C.C.P.P. = 10% ANUAL
31
 EJEMPLO 1:
 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 1 = $ 4.000
 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 2 = $14.000
   
0$
TIR1
000.14
TIR1
4.000 10.000 - :.R.I.T 21 



 ¿CUÁL ES LA "RENTABILIDAD ANUAL” SOBRE LA INVERSIÓN
INICIAL DE $10.000 EN EL PROYECTO?
¿CUÁNTO RECIBIRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 1?
RESPUESTA: $ 4.000  RENTABILIDAD AÑO 1 = 40%
¿CUÁNTO RECIBIRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2?
RESPUESTA: CAPITAL = $10.000 + DIVIDENDO = $4.000
 CONCLUSIÓN: RENTABILIDAD ANUAL = 40%
 Anual40% T.I.R.   
207.5$
1,01
000.14
0,11
4.000 10.000 - VAN 21 



32
EJEMPLO 2:
 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 1 = $ 8.167
 FLUJO DE CAJA FIN AÑO 2 = $ 8.167
   
0$
TIR1
167.8
TIR1
8.167 10.000 - :.R.I.T 21 



 ¿CUÁL ES LA "RENTABILIDAD ANUAL”, SOBRE LA INVERSIÓN INICIAL
DE $10.000 DEL PROYECTO?
¿CUÁNTO PODRÍA RECIBIR EL INVERSIONISTA AL TÉRMINO DEL AÑO 1?
RESPUESTA:
SUPUESTO: AL TÉRMINO DEL AÑO 1, LA EMPRESA LE REPARTE COMO
DIVIDENDO $4.000 RENTABILIDAD AÑO 1 = 40%
ALTERNATIVA “A”:
 AHORA BIEN: ¿QUÉ PODEMOS SUPONER QUE LA EMPRESA PUDO
HABER HECHO DURANTE EL AÑO 2, CON LOS $4.167 RESTANTES?
 Anual40% T.I.R.
QUE FUERON REINVERTIDOS EN UN PROYECTO QUE GENERA UN 40%
 MONTO DE $ DE LOS QUE SE DISPONDRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2:
= $4.167 x (1+0,4) + $8.167 = $14.000
A RECIBIR AL TÉRMINO DEL AÑO 2: CAPITAL = $10.000 + DIVIDENDO = $4.000
 RENTABILIDAD AÑO 2 = 40%RENTABILIDAD ANUAL = 40%
   
174.4$
1,01
167.8
0,11
8.167 10.000 - VAN 21 



33
ALTERNATIVA “B”:
 ¿Y SI DURANTE EL AÑO 2 LA EMPRESA NO PUDO REINVERTIR LOS
$4.167 RESTANTES EN PROYECTOS QUE DURANTE ESE SEGUNDO
AÑO GENERASEN O TUVIESEN UNA TIR DE 40%?
SUPUESTO:
LOS $4.167 RESTANTES PUDIERON SER “REINVERTIDOS EN UN
PROYECTO, QUE DURANTE EL AÑO 2 SÓLO GENERA UN 10% (C.C.P.P.)
 MONTO DE $ DE LOS QUE SE DISPONDRÍA AL TÉRMINO DEL AÑO 2:
= $4.167 x (1+0,1) + $8.167 = $12.750,70
 RENTABILIDAD “PROMEDIO” ANUAL = 31%
 ¿QUÉ HACEMOS CON ESE DINERO?
 DEVOLVEMOS LA INVERSIÓN INICIAL = $10.000
 DIVIDENDO = $2.750,70
 RENTABILIDAD AÑO 2 = [$2.750,70/$10.000] = 27,5% (¡NO 40%!)
8.167
8.167
8.167 x (1+0,1)
+
- 10.000 = $17.150,70
Año 1 Año 2
- 10.000
31% 100x 1
000.10
70,150.172 
















2. PRINCIPALES LIMITACIONES:
2.1 DECISIÓN EN PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES 
DE DISTINTA ESCALA
EJEMPLO:
UNA EMPRESA TIENE UN SITIO Y EN ÉL PUEDE DESARROLLAR
UNO (¡SÓLO UNO!) DE LOS SIGUIENTES DOS PROYECTOS:
PROYECTO “A”: EDIFICIO 20 PISOS
PROYECTO “B”: EDIFICIO 30 PISOS
DATOS MÁS RELEVANTESDE LOS PROYECTOS:
DECISIONES RELACIONADAS CON EL “TAMAÑO ÓPTIMO” DE LA
INVERSIÓN. EL TAMAÑO DE UNA PLANTA, DE UN PROYECTO DE
INVERSIÓN INMOBILIARIA, ETC., SON CASOS EN QUE ES
NORMAL QUE SE PRODUZCA LA SIGUIENTE SITUACIÓN:
PROYECTO A PROYECTO B
INVERSIÓN INICIAL ($ 10.000) ($ 18.000)
FLUJO DE CAJA AÑO 1 (FLUJO ÚNICO) $ 14.000 $ 24.480
TIR 40% 36%
34
¿ELECCIÓN SEGÚN CRITERIO TIR-CLÁSICO? ¡PROYECTO “A”!
TASA DE DESCUENTO 10% 10%
SEGÚN CRITERIO DEL VAN: ¿CUÁL CONVIENE LLEVAR A CABO?
35
¿VERIFIQUEMOS USANDO VAN?
  27,727.2$0,1114.000 10.000 - A)(Proyecto .N.A.V 

   54,254.4$0,11
24.480
 18.000 - B) (Proyecto .N.A.V 


¡PROYECTO “B”!
VAN
$ 4.000
40%
$ 6.480
36% TASA DE DESCUENTO(%)31%
PROYECTO “A”
PROYECTO “B”
10% 
$ 2.727,27
$ 4.254,54
CRITERIO DE DECISIÓN PARA ALTERNATIVAS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES DE DISTINTA ESCALA (DISTINTA INVERSIÓN INICIAL),
USANDO EL CRITERIO DE LA T.I.R.
DEBEMOS HACER ANÁLISIS INCREMENTAL O MARGINAL
RETOMEMOS EL EJEMPLO ANTERIOR:
PROYECTO 
A B (B - A )
INVERSIÓN INICIAL ($ 10.000) ($ 18.000) ($8.000)
FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 14.000 $ 24.480 $ 10.480
TASA DE DESCUENTO 10% 10% 10%
TIR 40% 36% 31%
VAN $1.527,27 (1)
T.I.R. V.A.N.
PROYECTO “A": 40% $ 2.727,27
+ PROYECTO (B - A): 31% $ 1.527,27
==== =========
= PROYECTO “B": 36% $4.254,54
• AL HACER EL PROYECTO “B", ESTAMOS HACIENDO LOS SIGUIENTES DOS
BUENOS PROYECTOS:
36
  27,527.1$0,11
10.480 8.000 - A])-[B (Proyecto .N.A.V :)1( 


3.1 DISTINCIÓN ENTRE UNA TIR DE COSTOS Y UNA TIR DE BENEFICIOS
EJEMPLO
UNA EMPRESA TIENE LOS SIGUIENTES 2 PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES: PROYECTO C PROYECTO D
INVERSIÓN INICIAL ($ 1.000) $ 1.000
FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 1.500 ($ 1.500)
TIR 50% 50%
¿CUÁL PROYECTO CONVIENE?:
USANDO LA T.I.R. COMO CRITERIO DE DECISIÓN, Y SUPONIENDO QUE EL
COSTO DE OPORTUNIDAD DE CADA UNO DE ELLOS ES DE 10%
RESPUESTA: ¡LOS DOS SON IGUALMENTE BUENOS!
¿PORQUÉ NO REVISAMOS NUESTRA DECISIÓN, PERO AHORA USANDO EL
CRITERIO DEL V.P.N.? PROYECTO C PROYECTO D
V.P.N. $ 363,6 $ - 363,6
3. OTRAS LIMITACIONES: “CONFABULACIONES” ALGEBRAICAS
2.2 DECISIÓN CUANDO SE ENFRENTA TASAS DE COSTO DE CAPITAL
QUE VARÍAN A TRAVÉS DEL TIEMPO
¿CUÁL ES LA TASA CON LA QUE SE COMPARA LA TIR?
¿PROMEDIO ARITMÉTICO? ¿PROMEDIO GEOMÉTRICO?
37
3.2 EXISTENCIA DE MÁS DE UNA TASA INTERNA DE RETORNO
EJEMPLO: PROYECTO F
INVERSIÓN INICIAL ($ 4.000)
FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 25.000
FLUJO DE CAJA AÑO 2 ($ 25.000)
CÁLCULO DE LA TIR DEL PROYECTO F:
RESULTADOS DEL PROYECTO F:
TIR1 = 25% TIR2 = 400%
SUPUESTO: COSTO DE CAPITAL DEL PROYECTO = 10% ANUAL
SEGÚN T.I.R. :
¿CONVIENE HACER EL PROYECTO F?: RESPUESTA: SÍ
SEGÚN V.A.N.:
¿CONVIENE HACER EL PROYECTO F?: RESPUESTA: ¡NO! (V.A.N. = - $1.934)
0 
TIR) (1
25.000 - 
TIR) (1
25.000 4.000 - : ... 21 
RIT
38
 GRÁFICAMENTE:
 REGLA "NEMOTÉCNICA":
25%
VPN 
$ 2.000
$ -4.000
400%
10%
TASA DE DESCUENTO (%)
3.3 FLUJOS DE CAJA NO CONVENCIONALES CON T.I.R. INDETERMINADA
PROYECTO G
INVERSIÓN INICIAL : $ 1.000 (INGRESO DE CAJA)
FLUJO DE CAJA AÑO 1 : ($ 3.000)
FLUJO DE CAJA AÑO 2 : $ 2.500
TIR: INDETERMINADO
¿CONVIENE HACER EL PROYECTO G ?
LA T.I.R. NO ENTREGA UNA RESPUESTA QUE PERMITA DECIDIR
39
¿CONVENDRÍA HACER EL PROYECTO "G", SI EL COSTO DE
OPORTUNIDAD FUESE UN 10%?:
RESPUESTA: CONVIENE
EN REALIDAD, EL V.P.N. ES > 0 PARA CUALQUIER TASA DE DESCUENTO
$339
2.1) + (1
2.500 + 
1.1) + (1
3.000 - 1.000+ = VPN 
10%
VPN 
$ 500
TASA DE 
DESCUENTO(%)
$ 339
GRÁFICAMENTE:
40
41
PERÍODO PAY BACK: LIMITACIÓN FUNDAMENTAL QUE PERSISTE:
 ELECCIÓN CUANDO SE TRATA DE PROYECTOS
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
 EJEMPLO:
TENEMOS LA POSIBILIDAD DE INVERTIR EN UN0 DE DOS
PROYECTOS (MUTUAMENTE EXCLUYENTES). LAS
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE CADA UNO DE ELLOS SE
DETALLAN A CONTINUACIÓN:
PROYECTO A PROYECTO B
INVERSIÓN INICIAL ($ 200) ($ 200)
FLUJO DE CAJA AÑO 1 $ 110 $ 220
FLUJO DE CAJA AÑO 2 $ 121 $121
FLUJO DE CAJA AÑO 3 $ 1.331 $0
TASA DE DESCUENTO 10% 10%
PAYBACK 2 AÑOS 1 AÑO
¿CUÁL PREFERIMOS SI CRITERIO ES: “MÁXIMO 3 AÑOS”?
VAN $..........$...........
ANEXO N°3
42
ANEXO Nº4
TASA DE ACTUALIZACIÓN O DE DESCUENTO E INFLACIÓN
 TASA DE INFLACIÓN ("t")
VARIACIÓN PORCENTUAL EXPERIMENTADA POR EL IPC EN UN PERÍODO
DE TIEMPO (MES, AÑO, ETC.)
 INTERÉS NOMINAL ("i"):
INTERÉS QUE SE PAGA (OBTIENE) EN FORMA INDEPENDIENTE DE CUAL
SEA LA TASA DE INFLACIÓN.
 INTERÉS REAL ("r"):
INTERÉS QUE SE PAGA (OBTIENE) POR SOBRE LA TASA DE INFLACIÓN.
 RELACIÓN: INTERÉS NOMINAL Y REAL E INFLACIÓN:
 DEFINICIONES:
i = TASA DE INTERÉS O DE DESCUENTO NOMINAL
r = TASA DE INTERÉS O DE DESCUENTO REAL
t = TASA DE INFLACIÓN
43
 DADO QUE:
 EL CONCEPTO DE TASA DE INTERÉS “NOMINAL” SE REFIERE
A UNA TASA QUE SE OFRECE O SE PAGA POR UN PERÍODO Y
QUE INCLUYE TANTO EL PAGO O “DEVOLUCIÓN” DE LA
INFLACIÓN QUE PUDIERA HABER HABIDO EN EL PERÍODO,
COMO UNA TASA DE INTERÉS “REAL” O TASA POR SOBRE LA
INFLACIÓN,
 EL CONCEPTO DE TASA DE INTERÉS “REAL” SE REFIERE A
UNA TASA QUE EL INVERSIONISTA OBTIENE O QUE EL
BANCO “PAGA” POR EL DINERO INVERTIDO, PERO POR
SOBRE LA RECUPERACIÓN DE LA PÉRDIDA DE PODER
ADQUISITIVO QUE SE PUDIERA HABER GENERADO POR LA
PRESENCIA DE INFLACIÓN.
 EL EFECTO “MULTIPLICADOR” QUE SE DEBE RECONOCER
QUE SE PRODUCE AL SER LA TASA “REAL” UNA TASA QUE SE
PAGA POR UNA CANTIDAD DE DINERO YA REAJUSTADA POR
LA INFLACIÓN,
 LA SIGUIENTE ES LA RELACIÓN ENTRE LAS TASAS DE
INTERÉS NOMINAL, DE INFLACIÓN Y DE INTERÉS REAL:
(1 + INT. NOMINAL) = (1 + INFLACIÓN) x (1 + INT. REAL)
(1 + i) = (1 + t) x (1 + r)
44
EJEMPLO 1 :
 VALOR FUTURO DE UN FLUJO CON INFLACIÓN E INTERÉS REAL:
 DATOS:
DEPÓSITO INICIAL : $10.000
TASA DE INTERÉS REAL : INFLACIÓN + 8%
INFLACIÓN (EX-POST) : 10%
 VALOR FUTURO = [10.000 x (1 + 10%)] + [10.000 x (1 + 10%)] x 8%
= 10.000 x (1 + 0,1) x (1 + 0,08) = $11.880
GENERALIZACIÓN:
VALOR FUTURO = VALOR INICIAL X (1 + INFLACIÓN) X (1 + INT. REAL) 
VALOR INICIAL O PRESENTE = VALOR FUTURO / (1+INFLACIÓN) x (1+INT. REAL)
45
 EJEMPLO 2 :
UN BANCO OFRECE PAGAR POR LOS DEPÓSITOS A UN AÑO UNA TASA DE INTERÉS
DE 10% NOMINAL O DE INFLACIÓN + 5%.
SI EL BANCO ESTÁ INDIFERENTE ENTRE AMBAS ALTERNATIVAS ¿CUÁL CREE
USTED QUE ES LA MÁS CONVENIENTE?
 ANÁLISIS:
 (1 + 0,1) = (1 + t) x (1 + 0,05) => t = 4,8%
 LA TASA DE 10%, ES EQUIVALENTE A UNA TASA DE INTERÉS DE
5% SOBRE UNA INFLACIÓN DE 4,8%.
 ¿PIENSA Ud. QUE LA TASA DE INFLACIÓN DEL PRÓXIMO AÑO
SERÁ MENOR QUE 4,8%?
 SI SU RESPUESTA ES SI, ENTONCES DEBIERA PREFERIR
DEPOSITAR SU DINERO A LA TASA DEL 10% NOMINAL.
 SI SU RESPUESTA ES NO (ES DECIR, Ud. PIENSA QUE LA
TASA DE INFLACIÓN SUPERARÁ EL 4,8%), ENTONCES
DEBIERA PREFERIR DEPOSITAR SU DINERO EN LA
ALTERNATIVA QUE LE OFRECE EL BANCO, ES DECIR, A LA
TASA DEL 5% POR SOBRE LA INFLACIÓN.
46
 LA INFLACIÓN EN LA VALORACIÓN FINANCIERA DE
INVERSIONES
 FLUJOS NOMINALES Y FLUJOS REALES
 DEFINICIONES:
 FLUJOS NOMINALES: FLUJOS DENOMINADOS
EN MONEDA CORRIENTE O DEL MOMENTO EN
QUE SE GENERA DICHO FLUJO.
 FLUJOS REALES: FLUJOS DENOMINADOS
EN MONEDA DE UN MISMO "PODER ADQUISITIVO"
O DE UN MISMO MOMENTO DEL TIEMPO.
47
 EJEMPLO DE VALOR PRESENTE DE UN FLUJO REAL VERSUS
UN FLUJO NOMINAL:
 SU EMPRESA VENDE ZAPATOS. HOY, 1/1/02, EL PRECIO DE
VENTA AL CONTADO DE CADA PAR DE ZAPATOS ES DE
$1.000. TODO SE VENDE AL CONTADO.
 PARA EL AÑO QUE HOY COMIENZA SE ESPERA UNA VENTA
TOTAL DE 10 UNIDADES. SUPONGA QUE LAS VENTAS SE
PRODUCIRÁN EL ÚLTIMO DÍA DEL AÑO.
 SE CUENTA ADEMÁS CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
 TASA DE DESCUENTO REAL DEL MERCADO ("r") = 8%
 TASA DE INFLACIÓN ESPERADA ("t") = 10%
48
 DE LA INFORMACIÓN ANTERIOR, PODEMOS OBTENER LA
TASA DE DESCUENTO NOMINAL ('i"):
(1 + i ) = (1 + 0,10 ) x (1 + 0,08)
 DESPEJANDO “i”, OBTENEMOS LA TASA NOMINAL:
i = 0,188 = 18,8%
49
 VALORES PRESENTES EN TÉRMINOS REALES Y EN TÉRMINOS
NOMINALES:
 EN TÉRMINOS REALES:
FLUJO DE CAJA REAL ESPERADO: $10.000
TASA DE DESCUENTO A UTILIZAR TASA REAL
 EN TÉRMINOS NOMINALES:
FLUJO DE CAJA NOMINAL ESPERADO $10.000 x (1+0,1)
= $11.000
TASA DE DESCUENTO A UTILIZAR: TASA NOMINAL
$9.259 
0,08) (1
10.000 
r) (1
CAJA DE FLUJO PRESENTE VALOR 11
t 




$9.259 
(1.188)
11.000 
t) (1x r) (1
CAJA DE FLUJO PRESENTE VALOR t 


50
 ¿FLUJOS DE CAJA PROYECTADOS REALES O NOMINALES PARA
LA VALORACIÓN DE INVERSIONES?
 FLUJOS NOMINALES:
 DESVENTAJA: DIFICULTAD EN LA ESTIMACIÓN DE LA
INFLACIÓN
 VENTAJA: INCORPORACIÓN “PRECISA” DE EFECTOS
ESPERADOS DE LA INFLACIÓN SOBRE
INGRESOS Y EGRESOS FUTUROS DE LA
INVERSIÓN.
 FLUJOS REALES:
 VENTAJA: SUPUESTAMENTENO SERÍA NECESARIO
ESTIMAR LAS INFLACIONES FUTURAS.
 DESVENTAJA: FLUJOS QUE NO INCORPORAN EL EFECTO DE LA
INFLACIÓN SOBRE LOS FLUJOS REALES DEL
PROYECTO O INVERSIÓN.
 ¿TASAS DE COSTO ALTERNATIVO DE USO DE FONDOS (O DE
"DESCUENTO") REALES O NOMINALES PARA LA VALORACIÓN DE
INVERSIONES?
 FLUJOS REALES (¡¡REALES!!), ES DECIR, AJUSTADOS POR ESTIMACIONES DE
EFECTO “REAL” DE LA INFLACIÓN SOBRE INGRESOS Y EGRESOS REALES DEL
PROYECTO O INVERSIÓN.
 “AJUSTES” SIMILARES A LOS NECESARIOS PARA INCORPORAR EFECTOS “REALES”
SOBRE INGRESOS Y EGRESOS DE VARIACIONES EN LOS “TIPOS DE CAMBIO”
51
ANEXO Nº5
INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO
 EJEMPLO #1: NUEVA EMPRESA
FLUJO DE CAJA E INVERSIÓN EN EXISTENCIAS:
 EXISTENCIAS INICIALES: 0 UNIDADES
 POLÍTICA DE EXISTENCIA: LA EMPRESA SÓLO
PUEDE VENDER CUANDO AL COMENZAR UN PERÍODO
HAYA UNIDADES SUFICIENTES PARA 2 MESES DE
VENTA; ES DECIR, CUANDO LA INVERSIÓN EN
EXISTENCIAS SEA = 2 MESES DE VENTAS.
 VENTAS: LA EMPRESA ESPERA VENDER 1
UNIDAD A PARTIR DEL PERÍODO 3 Y HASTA EL
PERÍODO 5 Y 2 UNIDADES EN LOS PERÍODOS 6 Y 7.
52
 COMPRAS: LA EMPRESA COMPRA O PRODUCE 1
UNIDAD POR PERÍODO A PARTIR DEL PERÍODO 1 Y HASTA EL
PERÍODO 3. EN LOS PERÍODOS 4 EN ADELANTE, LA EMPRESA
COMPRA O PRODUCE 2 UNIDADES POR PERÍODO.
 EXISTENCIAS FINALES. 4 UNIDADES AL TÉRMINO DEL
PERÍODO 7
 PRECIO DE VENTA: $1.200 POR UNIDAD (SIN IVA)
 COSTO: $1.000 POR UNIDAD (SIN IVA)
 FLUJOS DE CAJA: TANTO LAS COMPRAS COMO LAS
VENTAS DE UNIDADES SON AL CONTADO. TODOS LOS
FLUJOS DE CAJA SE PRODUCEN AL TÉRMINO DE CADA
PERÍODO.
 HORIZONTE: 7 PERÍODOS
 TASA DE DESCUENTO: 10% POR PERÍODO
53
 VALORACIÓN DE LA INVERSIÓN
I. CAMINO “DIRECTO”: VÍA “FLUJOS DE CAJA” ($)
 7(1.1)
4.800 400 6(1.1)
400 5(1.1)
800- 4(1.1)
800 - 3(1.1)
200 2(1.1)
1.000 - 1(1.1)
1.000 PRSENTE VALOR 
V.P. = $ 266
FLUJOS DE CAJA
1 2 3 4 5 6 7
INGRESOS DE CAJA
- EGRESOS DE CAJA
0
(1.000)
0
(1.000)
1.200
(1.000)
1.200
(2.000)
1.200
(2.000)
2.400
(2.000)
2.400
(2.000)
FLUJO DE CAJA NETO (1.000) (1.000) 200 (800) (800) 400 400
54
II. CAMINO “INDIRECTO”: VÍA “ESTADO DE RESULTADOS”
ESTADO DE RESULTADOS ($)
VALORACIÓN DE EXISTENCIAS ($)
1 2 3 4 5 6 7
VENTAS
- COSTO DE VENTA
RESULTADO
0
0
0
0
0
0
1.200
1.000
200
1.200
1.000
200
1.200
1.000
200
2.400
2.000
400
2.400
2.000
400
EXIST. INICIALt 0 1.000 2.000 2.000 3.000 4.000 4.000
+ COMPRAS 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000 2.000 2.000
- VENTAS 0 0 1.000 1.000 1.000 2.000 2.000
EXIST. FINALt 1.000 2.000 2.000 3.000 4.000 4.000 4.000
INVERSIÓN EN EXISTENCIA 1.000 1.000 0 1.000 1.000 0 0
55

 


7
1T
Tr) (1
SEXISTENCIA EN INVERSIÓN/RESULTADO VP
765432 )1.1(
)800.4400(
)1.1(
)0 - 400(
)1.1(
)000.1 - 200(
)1.1(
)000.1 - 200(
)1.1(
)0 - 200(
)1.1(
)000.1 - 0(
)1.1(
)000.1 - 0(
 VP 


V.P. = $ 266
56
 EJEMPLO #2: EMPRESA EN MARCHA
FLUJOS DE CAJA E INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO NETO
BALANCE INICIAL
(1/1/17)
Capital de Trabajo Neto (Incl."Caja") = $250 
Capital de Trabajo Neto (Sin caja) = $150
Caja 100 Cuentas por Pagar 150
Cuentas por Cobrar 100 (Proveedores)
Existencias 200
Terreno 200 Patrimonio I 450
Total Activos 600 Total Pas. + Pat. 600
57
 Transacciones 2017:
1. Ventas = $500 (60% contado, 40% a 360 días)
2. Compras = $300 (50% contado, 50% a 360 días)
3. Costo de Ventas = $350
4. Cobranza de Cuentas por Cobrar = $80
5. Pago de Cuentas por Pagar a Proveedores = $100
6. Compra de Terreno al contado = $50
BALANCE FINAL
(31/12/17)
Capital de Trabajo Neto (Incl."Caja") = $350; Aumento = $100 
Capital de Trabajo Neto (Sin caja) = $170; Aumento = $20
Caja 180 (1) Ctas. por Pagar (Proveed.) 200 (5)
Cuentas por Cobrar 220 (2) Patrimonio I 450 (6)
Existencias 150 (3) Resultado del Ejercicio 150 (7)
Terreno 250 (4)
Total Activos 800 Total Pas. + Pat. 800
(Ver Notas en Página siguiente)
58
Estado de Resultados 2017
Ventas $500
- Costo de Ventas $350
= Resultado Operacional $150
(1) = Caja = 100 + 300 + 80 - 150 - 100 - 50 = $180
(2) = Cuentas por Cobrar = 100 + 200 - 80 = $220
(3) = Existencias = 200 + 300 - 350 = $ 150
(4) = Terreno = 200 + 50 = $250
(5) = Cuentas por Pagar = 150 + 150 - 100 = $200
(6) = Patrimonio = 450 + 0 - 0 = $450
(7) = Resultado = 500 - 350 = $150
59
I.- CAMINO DIRECTO : VÍA FLUJOS DE CAJA ($);
FLUJO DE CAJA AÑO 2017:
 FLUJO DE CAJA OPERACIONAL:
 Ingresos de Caja:
 Ventas al Contado $ 300
 Cobranza de Ctas. por Cobrar a Clientes 80
 Total Entradas de Caja $ 380
 Egresos de Caja:
 Compra al Contado 150
 Pago de Ctas. por Pagar a Proveedores 100
 Total Salidas de Caja $ 250
Flujo de Caja Operacional Neto $ 130
 INVERSIONES:
 Compra de Terreno $ (50)
 FLUJO DE CAJA NETO DEL PERÍODO $ 80
60
II.- CAMINO INDIRECTO : VÍA ESTADO DE RESULTADOS ($)
 Resultado del Ejercicio $ 150
 Más: - de Existencias $ 50
+ de Cuentas por Pagar $ 50
 Menos: + de Cuentas por Cobrar $ (120)
= Flujo de Caja Operacional $ 130
 Inversiones:
 Compra de Terreno $ (50)
 = Flujo de Caja del Período $ 80
61
 CAMINO INDIRECTO "RESUMIDO": VÍA ESTADO DE
RESULTADOS ($)
Resultado del Ejercicio $ 150
+/-:- / + de Capital de Trabajo Neto $ (20) (+ de Capital de Trabajo)
(excluido "Caja")
= Flujo de Caja Operacional $ 130
Inversiones:
Compra de Terreno $ (50)
= Flujo de Caja del Período $ 80
Conclusión:
Para obtener el Flujo de Caja Operacional de un período, a partir del
Estado de Resultados, se debe incluir el cambio en el Capital de Trabajo
Neto de la empresa en el período, excluido el ítem "Caja" (Activos
Circulantes distintos de Caja - Pasivos Circulantes). Para el cálculo del
Capital de Trabajo Neto a usar como ajuste al resultado del ejercicio
para obtener el flujo de Caja Operacional, habrá que considerar
únicamente los ítemes circulantes "operacionales" o directamente
relacionados con la actividad de venta de bienes y servicios. No los
ítemes circulantes financieros o no operacionales.
62
ANEXO Nº6
EL IVA EN LA VALORACIÓN DE INVERSIONES
EJEMPLO:
DATOS:
1. TODOS LOS MESES SE COMPRA 1 UNIDAD EN $1.000 + IVA 
C/U.
2. LA UNIDAD QUE SE COMPRA EN UN MES, SE VENDE EL MES 
SIGUIENTE EN $1.200 + IVA.
3. IVA = 20%.
4. HORIZONTE = 4 PERÍODOS.
5. EN EL MES 5 NO HAY COMPRAS.
63
FLUJOS DE CAJA DE IVA ($)
TOTAL DE RECIBOS POR IVA = $
VALOR PRESENTE = $
TOTAL DE PAGOS DE IVA = $
VALOR PRESENTE = $
SALDO A FAVOR 
SALDO A FAVOR 
ITEM \MES 1 2 3 4
T - 1
0 200 160 120
+ PAGOS DE IVA POR COMPRAS 0
- COBROS DE IVA POR VENTAS 0
= PAGOS A TESORERÍA 0 0 0
t
200 160 120 0
200 200 200
120
240 240 240
720
543
720
579
64
ANEXO Nº7
VARIACIONES DEL CASO BASE
CASO Nº 1: UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO.
SUPONGA AHORA QUE LA MÁQUINA PARA FABRICAR EL NUEVO PRODUCTO TIENE UN VALOR RESIDUAL DE
$800.000, Y QUE SE DEPRECIA LINEALMENTE EN UN PLAZO DE 8 AÑOS. ADICIONALMENTE, SUPONGA QUE LA
MÁQUINA SE VENDE AL TÉRMINO DEL OCTAVO AÑO EN $ 1.000.000.-
MÉTODO INDIRECTO
T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8
INGRESOS OPERACIONALES:
 INGRESOS POR VENTAS 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 
 - GASTOS OPERACIONALES:
 MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 
 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 
 - IMPUESTO (15% ) 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 135.000 
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 765.000 
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000
 CAPITAL DE TRABAJO 0
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 
 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -4.800.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 1.365.000 
VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 6.780.828
INVERSIÓN INICIAL = (4.800.000) 
VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = $ 1.980.828
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 23,0%
65
CASO Nº 2: NECESIDADES DE INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO
TOME COMO BASE LA INFORMACIÓN DEL CASO Nº 1 RECIÉN ANALIZADO.
SUPONGA QUE LUEGO DE UNA REVISIÓN DE LAS PROYECCIONES DE VENTAS, SE HA ESTIMADO QUE
POR LA DIFICULTAD QUE PUEDE SIGNIFICAR ENTRAR CON NUESTRO PRODUCTO A NUEVOS
MERCADOS, LAS VENTAS MENSUALES DEL PRIMER AÑO SEAN DE SÓLO 1.200 UNIDADES. LAS
ESTIMACIONES DE VENTAS DESDE EL SEGUNDO AÑO EN ADELANTE SE MANTIENEN EN 1.500
UNIDADES MENSUALES.
SUPONGA TAMBIÉN, QUE ADEMÁS DE LA INVERSIÓN EN LA MÁQUINA PARA FABRICAR EL NUEVO
PRODUCTO, LA EMPRESA HA ESTIMADO QUE PARA OPERAR CON RELATIVA TRANQUILIDAD, REQUIERE
MANTENER COMO MÍNIMO EN FORMA PERMANENTE, UN NIVEL DE EXISTENCIAS DE MATERIAS
PRIMAS (CAPITAL DE TRABAJO) EQUIVALENTE A LAS NECESIDADES DE LOS PRÓXIMOS 6 MESES DE
OPERACIONES. ESTAS EXISTENCIAS DEBEN ESTAR EN BODEGA EL ÚLTIMO DÍA ANTES DE COMENZAR
EL NUEVO SEMESTRE.
SE ESPERA QUE UNA VEZ FINALIZADO EL PROYECTO, SE PODRÁ RECUPERAR EL 100% DE LA
INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO.
SOLUCIÓN:
EN LA PÁGINA SIGUIENTE SE PRESENTA EL CUADRO QUE RESUME LOS FLUJOS DE CAJA
DE LA EMPRESA.
LOS SIGUIENTES SON LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN:
VAN = - $65.461; TIR = 11,77%;
66
MÉTODO INDIRECTO
T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8
INGRESOS OPERACIONALES:
 INGRESOS POR VENTAS 10.800.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 13.500.000 
 - GASTOS OPERACIONALES:
 MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.448.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 2.880.000 
 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 
+ UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 
 = RESULTADO OPERACIONAL ANTES DE PÉRDIDA ACUM. (1.268.000) 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.200.000 
 - PÉRDIDA ACUMULADA - (1.268.000) (268.000) - - - - - 
 = RESULTADO AFECTO A IMPUESTO (1.268.000) (268.000) 732.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.200.000 
 - IMPUESTO (15% ) - - 109.800 150.000 150.000 150.000 150.000 180.000 
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) (1.268.000) 1.000.000 890.200 850.000 850.000 850.000 850.000 1.020.000 
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 
 - UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000
 CAPITAL DE TRABAJO -864.000 -216.000 0 0 0 0 0 0 0
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS (NETA DE IMPUESTO) 1.000.000 
+ RECUPERACIÓN CAPITAL DE TRABAJO 1.080.000 
 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -5.664.000 (984.000) 1.500.000 1.390.200 1.350.000 1.350.000 1.350.000 1.350.000 3.400.000 
VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 5.598.538 Cambios:
Ventas Año 1 = 1.200 unidades mensuales; Ventas Año 2 en adelante = 1.500 unidades mensuales
INVERSIÓN INICIAL = (5.664.000) La Máquina se vende al contado en $1.000.000 al término de su Vida Útil
Inversión en Cap. De Trabajo = 50% sobre costo de M.P. de t+1
VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = (65.462) VAN = (65.462) 
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 11,8%
67
CASO Nº 3: DECISIONES PASADAS VERSUS FLUJOS FUTUROS.
TOMEMOS COMO BASE LA INFORMACIÓN DEL CASO Nº1 ANALIZADO ANTERIORMENTE Y SUPONGAMOS
QUE LOS JÓVENES EMPRESARIOS YA COMPRARON E INSTALARON LA NUEVA MÁQUINA.
DESGRACIADAMENTE HOY, JUSTO ANTES DE COMENZAR A PRODUCIR, NOS INFORMAN QUE HA
APARECIDO EN EL MERCADO OTRA EMPRESA QUE PRODUCIRÁ EL MISMO PRODUCTO QUE
COMERCIALIZAREMOS NOSOTROS. CON ESTA NUEVA INFORMACIÓN HEMOS PROCEDIDO A HACER UNA
NUEVA ESTIMACIÓN DE VENTAS Y HEMOS CONCLUÍDO QUE NUESTRA VENTA MENSUAL ESPERADA MUY
PROBABLEMENTE YA NO SERÁ DE 1.500 SINO DE 1.400 UNIDADES MENSUALES.
SUPONGA QUE LA NUEVA MÁQUINA NO SE PUEDE DEVOLVER Y QUE NO TIENE UN USO ALTERNATIVO
RELEVANTE.
DADO QUE YA SE INVIRTIERON $4.800.000 EN LA MÁQUINA, ¿CONVIENE SEGUIR ADELANTE CON EL
PROYECTO?
ANÁLISIS:
LO QUE UNO PROBABLEMENTETENDERÍA A HACER, ES OBTENER EL VAN DE LOS FLUJOS DE CAJA
QUE APARECEN EN LA PÁGINA SIGUIENTE Y CUYOS RESULTADOS SON LOS SIGUIENTES:
INVERSIÓN INICIAL = $4.800.000 VALOR PRESENTE DE FLUJOS DE CAJA FUTUROS = $ 3.905.875
VAN = - $894.125; TIR = 6,94%
68
MÉTODO INDIRECTO
T = 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8
INGRESOS OPERACIONALES:
 INGRESOS POR VENTAS 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 12.600.000 
 - GASTOS OPERACIONALES:
 MATERIAS PRIMAS Y OTROS COSTOS DE PRODUCCIÓN 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 2.736.000 
 SUELDOS 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 8.400.000 
 MANTENCIÓN Y SEGUROS 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 720.000 
 GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 
+ UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 
 = RESULTADO OPERACIONAL AFECTO A IMPUESTO 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 244.000 444.000 
 - IMPUESTO (15% ) 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 36.600 66.600 
 (GENERADO POR EL RESULTADO OPERACIONAL)
 = RESULTADO OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTO (R.O.D.I) 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 207.400 377.400 
 + GASTO POR DEPRECIACIÓN DEL EJERCICIO 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 
 - UTILIDAD EN VENTA DE ACTIVO FIJO 200.000 
 - INVERSIONES
 ACTIVOS FIJOS: MÁQUINA -4.800.000
 CAPITAL DE TRABAJO 0
 + CAJA RECIBIDA POR VENTAS DE ACTIVOS FIJOS 1.000.000 
 + VALOR TERMINAL RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL
 = FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO PARA FINES DE VALORACIÓN -4.800.000 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 707.400 1.677.400 
VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS = $ 3.905.875 Cambio:
Ventas = 1.400 unidades mensuales
INVERSIÓN INICIAL = (4.800.000) La Máquina se vende al contado en $1.000.000 al término de su Vida Útil
VALOR PRESENTE O ACTUAL NETO = -$ 894.125
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): 6,9% 
69
 SIN EMBARGO, ¿CUÁL ES EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJA
FUTUROS A QUE DÁ ORIGEN LA INVERSIÓN?
V.P. = $3.905.875 ¡YA NADA SE PUEDE HACER RESPECTO DE LOS $4.800.000!
 ¿CONVIENE SEGUIR ADELANTE CON EL PROYECTO?
• SI SEGUIMOS ADELANTE CON EL PROYECTO: VAN = $3.905.875
• VAN (MÁQUINA + DECISIÓN DE CONTINUAR) = - $ 894.125
 SI NO SEGUIMOS ADELANTE CON EL PROYECTO: VAN = $0
 VAN (MÁQUINA + DECISIÓN DE NO CONTINUAR) = - $ 4.800.000
 PARA LA DECISIÓN DE SI SEGUIR ADELANTE O NO CON EL
PROYECTO, LOS $4.800.000 FUERON IRRELEVANTES!! (SOLO FUE
NECESARIO COMPARAR: VAN = $3.905.875 CON VAN = $0)
 ¿CUÁL SERÍA SU DECISIÓN (SEGUIR ADELANTE O NO CON EL PROYECTO)
SI SE ENTERA QUE LA MÁQUINA SE PUEDE EXPORTAR Y VENDER EN
$4.200.000?
 VAN DEL PROYECTO “CONTINUAR” = - $4.200.000 + 3.905.875
VAN = - $294.125 < 0
 VAN DEL PROYECTO “VENDER”: = -$3.905.875 + 4.200.000
VAN = $ 294.125 > 0 ¡CONVIENE!
 CONCLUSIÓN: PARA ESTA DECISIÓN NUEVAMENTE LOS $4.800.000 SON
IRRELEVANTES. PARA CUALQUIER DECISIÓN FUTURA LO SEGUIRÁN SIENDO!!
 ¡SON COSTOS “HUNDIDOS” O PASADOS, ¡¡YA NO SON MATERIA DE DECISIÓN!!
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ANEXO Nº 8
TABLAS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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Otros materiales