Ayudantía 6

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
EAA – 321B 
AYUDANTIA Nº 6 
(Electrónica) 
Semestre: 2/19 
 
Profesores: Ayudantes: 
Sr. Julio Gálvez B. Sección N°1: 
Sr. Felipe Joannon V. Sr. Juan Guillermo Aguero U. (jgaguero@uc.cl) 
 Srta. Úrsula Contardo Ch. (uecontardo@uc.cl) 
 Sección N°2: 
 Sr. Adolfo Espejo S. (vaespejo@uc.cl) 
 Sr. Patricio Mansilla C. (pfmansilla@uc.cl)
 Sección N°3: 
 Sr. Javier Guerraty K. (jjguerraty@uc.cl) 
 Srta. Antonia Martínez G. (ammartinez1@uc.cl) 
 
 Ayudante Jefe: 
 Sr. Cristóbal Díaz Márquez de la Plata (cadiaz19@uc.cl) 
 
TEMA I 
 
La empresa ABC se encuentra evaluando su primer y único proyecto de inversión. La inversión inicial necesaria 
para emprender el proyecto es de $12.500, la que se descompone en $10.000 en una máquina y $2.500 en capital 
de trabajo (caja, cuentas por cobrar, existencias, etc.). La anterior, es la única inversión en capital de trabajo que 
requiere el proyecto durante toda su vida. La máquina tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de $0. Para 
mantener invariable la potencialidad de la máquina (producción anual y vida útil), la empresa requiere reinvertir al 
término de cada año, la suma de $1.050 en activos fijos. No obstante, las reinversiones anuales, se sabe que en el 
futuro y de manera permanente, la depreciación anual de la máquina seguirá siendo los $1.000. 
 
Se espera que al término de cada año, el proyecto genere un flujo de caja neto operacional, antes de impuestos, de 
$3.500, constante hasta el infinito. La depreciación anual (no considerada en el flujo de caja anterior) sería de 
$1.000 anuales y la tasa de impuesto sobre las utilidades es 20%. La Depreciación es el único ítem del Estado de 
Resultados de la empresa que no es flujo de caja al término de cada período. 
 
La inversión inicial se financiaría con $7.500 de aportes de capital por parte de los dueños y $5.000 a través de una 
emisión de bonos sin vencimiento, que ofrecerían pagar una tasa de interés del 10% anual (antes de impuesto), que 
corresponde exactamente a la tasa que el mercado exige a una empresa como ABC para ese tipo de bonos. Los 
bonos, que no tienen vencimiento, sólo requieren el pago de los intereses al término de cada año. Los accionistas 
recibirán al término de cada año, el total de los excedentes de caja disponibles para reparto. 
 
Se sabe que la tasa de Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) de una empresa dedicada a este tipo de 
negocios, en caso de estar 100% financiada con patrimonio sería de 13,92857% (0,1392857) anual, después de 
impuestos. No obstante, en este caso y dada la razón deuda a patrimonio económico con la cual operaría la empresa, 
la tasa de CCPP bajaría a 13%, anual, después de impuestos. Suponga que no hay inflación. 
 
SE PIDE: 
a. Determine el Valor de la Empresa (valor de sus activos). 
 
b. Obtenga la tasa de retorno que el accionista ha exigido a su inversión. 
 
c. Obtenga el Valor Presente Neto (VAN) de la inversión de los accionistas, mostrando claramente: inversión 
inicial de los accionistas, flujos de caja para los accionistas y la tasa de descuento del accionista que usted ha 
utilizado. 
mailto:jgaguero@uc.cl
crist
Resaltado
crist
Resaltado
crist
Resaltado
 2 
 
TEMA II 
La compañía Estrellas está considerando un proyecto que requiere una inversión inicial de $90.000. El proyecto tiene 
una vida de 2 años, después del cual no tiene valor residual. Los posibles flujos netos y la probabilidad de ocurrencia de 
cada uno son: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponga que la tasa de retorno requerida para esta inversión es de 8% anual. 
Se Pide: 
a. Calcule el VAN esperado de este proyecto 
b. Suponga que se tiene la opción de abandonar el proyecto al final del año 1. Si se abandona el proyecto, se puede 
recuperar la mitad de la inversión, es decir, se recuperarían $45.000 al final del período 2. Calcule el nuevo VAN 
esperado suponiendo que la compañía abandonaría el proyecto si valiese la pena. 
c. Compare ambos cálculos. ¿Cuál es el valor de la opción de abandonar? 
 
TEMA III 
 
La empresa minera sulfurito S.A. se dedica a la extracción de cobre en pequeñas minas del norte de Chile. Después de 
un largo proceso de tramitación de permisos medioambientales ha recibido autorización para explotar sólo uno de los 
tres yacimientos que actualmente posee, denominado “Mina N°1”. El problema es que el gobierno regional no quiere 
causar un gran impacto en la vida de las comunidades aledañas, por lo que sólo ha permitido el desarrollo de actividades 
mineras de baja escala. 
 
Se calcula que cualquier mina que elija explotar la empresa terminará de operar luego de 5 años. Adicionalmente, para 
poder empezar a explotar el yacimiento seleccionado se requiere incurrir en la compra de materiales y equipos altamente 
especializados para cada yacimiento, pues las tecnologías a aplicarse son distintas en cada sector. Estos materiales y 
equipos en su conjunto se deprecian en 5 años. Junto con la autorización recibida de la autoridad, la empresa se 
comprometió a llevar a cabo obras de mitigación de impacto ambiental que serán pagadas al contado cuando cierre la 
mina seleccionada al final del año 5. Estas obras de mitigación son gastos deducibles de impuestos. 
 
Yacimientos 
Costo 
Adquisición 
Materiales y 
Equipos 
Ingresos Anuales 
de Operación (1) 
Gastos Anuales 
de Operación (2) 
Gastos de Mitigación 
Mina N°1: Escala baja 10 20 10 8 
Mina N°2: Escala media 15 30 18 9 
Mina N°3: Escala Alta 30 50 30 14 
 
(1): Corresponden a las entradas de caja operacionales anuales. 
 
(2): No incluyen la depreciación anual. La depreciación del ejercicio es el único gasto que no corresponde a una salida 
de caja del ejercicio. 
 3 
 
Adicionalmente, se cuenta con la siguiente información: 
 
▪ Los materiales y equipos se tienen que pagar al contado. 
▪ El valor residual de los materiales y equipos es cero. La depreciación es lineal. 
▪ El costo de oportunidad de "Sulforito S.A." es de 10% anual después de impuestos. 
▪ La tasa de impuestos es de 25%. 
 
Suponga que todos los ingresos y gastos son flujos de caja (excepto la depreciación) y que ocurren al final de cada año. 
 
a) Calcule el Valor Actual o Presente Neto dada la restricción del gobierno regional que obliga a la empresa sólo a 
producir en minas de baja escala productiva. 
b) Si usted pudiera elegir la escala óptima de producción ¿qué mina recomendaría usted explotar? 
TEMA IV 
 
La empresa "Turmicro" está evaluando la compra de una flota de buses para servicio de transporte al sur del país. 
Turmicro ha seleccionado dos posibles alternativas. La primera de ellas, consiste en un bus marca Mercedes Benz que 
tiene un valor de $20 millones, un costo fijo operacional anual de $1 millón, y un costo variable de $15.000 por día de 
trabajo. El valor de reventa al cabo de 6 años es de $2,5 millones, y se estima que su vida útil para efectos tributarios es 
de 8 años con valor de desecho igual a cero. La segunda alternativa, corresponde a un bus marca Ford cuyo costo de 
adquisición es de $15 millones, con un costo fijo de operación anual de $1,5 millones y un costo variable de $17.000 por 
día de trabajo. El valor de reventa al cabo de 4 años es de $2 millones y su vida útil para efectos tributarios es de 5 años 
con valor de desecho igual a cero. 
Suponiendo que los buses trabajan un promedio de 300 días al año, y que la política de la empresa es reemplazar los 
buses Mercedes Benz al cabo de 6 años y los buses Ford al cabo de 4 años ¿cuál bus recomendaría usted? Explicite 
claramente los supuestos utilizados para contestar la pregunta. 
La tasa de costo de capital de Turmicro es de 15% anual y la tasa de impuestos alcanza a un 20%. Asuma depreciación 
lineal. 
 
 
 4 
TEMA V VAN (ACTIVO) versus VAN (PATRIMONIO) 
Una empresa está evaluando la conveniencia financiera de llevar a cabo un primery único proyecto de inversión cuyas 
principales características son las siguientes: 
• La inversión inicial sería de US$ 4.000 (el total de ella se debe realizar al inicio de la vida del proyecto) y se destinará en 
su totalidad a la adquisición de activos operacionales que se depreciarán contablemente a razón de US$ 250 por año. 
• El 60% del total de recursos necesarios para el financiamiento de la inversión inicial, es decir US$ 2.400 será financiado 
usando un préstamo de un Banco que cobra un interés de 10% anual, equivalente a la tasa de mercado para este tipo de 
deuda. El interés debe ser pagado al término de cada año. Sin embargo, se sabe que si al término de cada año la empresa 
paga al Banco los intereses de su deuda, el préstamo de US$ 2.400 se puede renovar de manera indefinida. Los restantes 
US$ 1.600 de la inversión inicial, serán financiados con aporte de los dueños. 
• La decisión de financiamiento que la empresa ha tomado para el financiamiento de esta única inversión, le permite operar 
con lo que ella estima es su nivel de endeudamiento económico óptimo de largo plazo y la política es mantener dicho nivel 
a perpetuidad. 
• Los resultados esperados del proyecto, en términos anuales, son los que se presentan a continuación (la depreciación del 
ejercicio, única partida del estado de resultados que no es flujo de caja al final de cada período, se incluye dentro de los 
“Gastos de Administración y Ventas”). Para todos los efectos prácticos, estos resultados se mantendrán constantes a 
perpetuidad: 
Estado de Resultados Anual Esperado 
 Ventas US$ 10.000 
 Costos de Explotación (6.000) 
 Margen Bruto 4.000 
 Gastos de Administración y Ventas (3.000) 
 Resultado Operacional 1.000 
 Intereses (10%) (240) 
 Resultado antes de Impuestos 760 
 Impuestos (30%) (228) 
 Utilidad Neta US$ 532 
 
Información Adicional y Supuestos: 
• Se estima que los flujos de caja anuales esperados del proyecto son perpetuos y constantes. La perpetuidad de estos flujos 
se logra gracias a que al término de cada año la empresa reinvertiría la suma de US$ 290. No obstante estas reinversiones 
anuales, se sabe que en el futuro y de manera permanente, el gasto contable anual por depreciación, se mantendría en US$ 
250. De este modo entonces, el Resultado Operacional anual esperado se podría mantener de manera perpetua. 
• La tasa de impuestos a las empresas es de 30%. La Tasa de Impuestos Personales es de 0% 
• La tasa de Costo de Capital Promedio Ponderado (C.C.P.P.) relevante para la evaluación financiera de la inversión es de 
15,0% (C.C.P.P. anual, después de impuestos de las empresas). 
• Suponga que el total de la inversión inicial se paga al inicio del proyecto y todos los ingresos y gastos del Estado de 
Resultados Anual Esperado de la empresa, con la sola excepción de la depreciación del ejercicio, son flujos de caja 
que se producen al término de cada año. Suponga además que no hay inflación y que el primer flujo de caja del proyecto 
se produce exactamente un año después de realizada la inversión inicial. 
• Al término de cada año, la empresa reparte a sus accionistas, el flujo de caja residual disponible de la empresa. 
• Se espera que todas las tasas (%) vigentes en este momento en el mercado (tasa de interés de la deuda, tasa exigida por los 
accionistas, tasa de C.C.P.P., tasa de impuesto, etc.) permanezcan invariables en el largo plazo 
• Si usted tiene que obtener alguna tasa de rentabilidad en % o en decimales, hágalo usando cuatro decimales. Ejemplo: si 
E(R) = 15,4632%, al transformar esa tasa en decimales use 0,154632. 
 5 
Suponiendo que las proyecciones de resultados del proyecto estuvieran correctas, que como se ha indicado no existen 
impuestos personales ni inflación y que la estructura de financiamiento utilizada para el proyecto fuese la óptima de largo 
plazo para la empresa, a usted se le pide responder las siguientes preguntas: 
1. Obtenga el V.A.N. del nuevo proyecto de inversión, desde la perspectiva de la empresa o del Activo (o Enfoque de 
“Costo de Capital Promedio Ponderado”). En su respuesta refiérase y sea preciso en la determinación de: el monto de 
la inversión inicial a considerar, los flujos de caja relevantes y la tasa de descuento, que a su juicio se debiera utilizar en 
el cómputo del Valor Actual Neto (VAN), desde la perspectiva del Activo. 
2. Desde la perspectiva de los dueños o accionistas de la empresa (o Enfoque de Dividendos), obtenga el V.A.N. que 
ellos obtendrían en caso que la empresa realizara el nuevo proyecto de inversión. En su respuesta refiérase y sea preciso 
en la determinación de: el monto de la inversión inicial a considerar, los flujos de caja relevantes y la tasa de descuento, 
que a su juicio se debiera utilizarse en el cómputo del Valor Actual Neto (VAN), desde la perspectiva de los dueños (o 
accionistas) del proyecto. 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
EAA – 321B 
SOLUCIÓN AYUDANTIA Nº 6 
(Electrónica) 
 
Semestre: 2/19 
 
Profesores: Ayudantes: 
Sr. Julio Gálvez B. Sección N°1: 
Sr. Felipe Joannon V. Sr. Juan Guillermo Aguero U. (jgaguero@uc.cl) 
 Srta. Úrsula Contardo Ch. (uecontardo@uc.cl) 
 Sección N°2: 
 Sr. Adolfo Espejo S. (vaespejo@uc.cl) 
 Sr. Patricio Mansilla C. (pfmansilla@uc.cl)
 Sección N°3: 
 Sr. Javier Guerraty K. (jjguerraty@uc.cl) 
 Srta. Antonia Martínez G. (ammartinez1@uc.cl) 
 
 Ayudante Jefe: 
 Sr. Cristóbal Díaz Márquez de la Plata (cadiaz19@uc.cl) 
 
TEMA I 
 
a) 
 
Flujo de caja operacional 3500 
Dep -1000 
UAI 2500 
TAX -500 
Utilidad neta 2000 
+ Dep 1000 
- Inversión en AF -1050 
Flujo de caja libre 1950 
 
WACC 13% 
VP 15000 
 
Valor de los activos = 15.000 
 
mailto:jgaguero@uc.cl
crist
Resaltado
crist
Resaltado
crist
Resaltado
 2 
 
b) Costo de capital de una empresa financiada en un 100% con patrimonio (según M&M): 
 
𝑘𝑒 = 𝜌 + (𝜌 – 𝑘𝑑) ∗ (1 − 𝑡𝑎𝑥) ∗ (𝐷/𝑃) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otra forma (hacer las dos para ver que son equivalentes) 
 
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐷/𝐴 ∗ 𝑘𝑑 ∗ (1 − 𝑇) + 𝑃/𝐴 ∗ 𝑘𝑒 
 
13% =
5000
15000
∗ 10% ∗ 80% +
10000
15000
∗ 𝑘𝑒 
 
𝑘𝑒 = 15,5% 
 
c) Como son flujos para el accionista se deben considerar los intereses en su cálculo: 
 
Flujo de caja 
operacional 3500 
Dep -1000 
Res. Op 2500 
Intereses -500 
UAI 2000 
TAX -400 
Utilidad neta 1600 
+ Dep 1000 
- Inversión en 
AF -1050 
Flujo de caja 
libre 1550 
 
ke 0,15499998 
VP 10000,00129 
Inversión 7500 
VAN 2500 
 
 
 
 
 
 
 
 
p 13,92857% 
Deuda 5000 
Patrimonio 10000 
Kd 10% 
Tax 20% 
ke 15,5% 
 3 
TEMA II 
 
1) 
 
 
 
2) Si tengo la opción de abondonar en t=2 y recibir la mitad de la inversión, se tiene que comparar cuál es el valor 
generado en dicho periodo y comprobar que sea mayor al beneficio recibido por retirarse. 
 
Esto ocurre en el segundo caso, no siendo así en el primero. 
 
𝑉𝑃 = 0,4 ∗ (
60000
1,08
+
45000
1,082
) + 0,6 ∗ 134935 = 118615 
 
𝑉𝑃𝑁 = 28615 
 
3) Valor de la opción = 28.615 – 23134 = 5.481 
 
TEMA III 
 
Pregunta a y b 
 
 
 
Por lo tanto, si es que pudiera elegir escogería la mina N°3 puesto que es la que tiene mayor VPN. 
 
 
c) El valor económico de la opción sería = 26,02 – 16,6 = 9,6 
 
 
 
 
 
 
 
Probabilidad 
inicial P(1)
Flujo de Caja Neto
Probabilidad 
Condicional P(2/1)
Flujo de Caja Neto
Flujo Esperado en t=2 Flujo Esperado en t=0
0,3 20.000$ 
0,4 60.000$ 0,5 30.000$ 29.000$ 80.418$ 
0,2 40.000$ 
0,2 60.000$ 
0,6 80.000$ 0,5 70.000$ 71.000$ 134.945$ 
0,3 80.000$ 
VPN= 23.134$Año 1 Año 2
1) VPN
T = 1-4 T=5 T = 1-4 T=5 T = 1-4 T=5
Ingresos 20 20 30 30 50 50
Gastos -10 -10 -18 -18 -30 -30
Dep -2 -2 -3 -3 -6 -6
G. Mitigación 0 -8 0 -9 0 -14
UAI 8 0 9 0 14 0
TAX -2 0 -2,25 0 -3,5 0
UT Neta 6 0 6,75 0 10,5 0
+Dep 2 2 3 3 6 6
FCF 8 2 9,75 3 16,5 6
VPN 16,60076622 17,76895207 26,0283078
Mina N°1 Mina N°2 Mina N°3
 4 
TEMA IV 
 
Los flujos de costos se presentan con signo positivo (beneficios con signo negativo) y cifras en millones de pesos: 
Flujos Mercedes: 
 
Año 0: Inversión inicial 20 
 
Años 1 - 5: Costos fijos 1,0 
 Costos variables 1,5 x 3 4,5 
 Depreciación 20/8 2,5 
 
Ahorro impuestos 
Depreciación 
(1,0 + 4,5 + 2,5) x 0,2 
 
(1,6) 
(2,5) 
Años 1 - 5: Flujo de costos 3,9 
 
Año 6: Costos fijos 1,0 
 Costos variables 1,5 x 3 4,5 
 Depreciación 20/8 2,5 
 Ahorro impuestos (1,0 + 4,5 + 2,5) x 0,2 (1,6) 
 Precio de reventa (2,5) 
 Ahorro impuestos por Valor libro neto = 20 - 2,5 x 6 = 5 
 
pérdida en reventa - - > 
Depreciación 
(2,5 - 5) x 0,2 
 
(0,5) 
(2,5) 
Año 6: Flujo de costos 0,9 
 
La depreciación sólo hay que considerarla para el ahorro de impuestos (por esa razón en primer lugar la hemos sumado 
como parte de los gastos para obtener el “ahorro de impuestos”); luego la hemos “restado” del total de costos que 
usaremos para determinar el flujo de caja de “costos” (como una forma de “reversar” lo que habíamos hecho 
previamente), por cuanto si bien sabemos que es un gasto, también sabemos que no implica una salida de caja. 
 
 
VP(flujos Mercedes) 
 = 20 + 
)15,1(
9,0
)15,1(
9,3
)15,1(
9,3
)15,1(
9,3
)15,1(
9,3
)15,1(
9,3
65432
+++++ = 33,462 
 
 
 
 
 
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 etc.
20 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 0,9
20 3,9 3,9 3,9 . . . . . 
A A A A A A
A A A . . . . . 
 5 
Costo anual (anualidad) equivalente = 
 
𝐴
(1,15)
+
𝐴
(1,15)2
+
𝐴
(1,15)3
+
𝐴
(1,15)4
+
𝐴
(1,15)5
+
𝐴
(1,15)6
 
 
𝐴 ∗ (
1
0,15
−
1
0,15 ∗ (1,15)6
) = 33,462 → 𝐴 = 8,842 
Alternativa: Vida Útil = Infinito➔ VP (N, Infinito) = $59,26 (VP de Costos) 
Flujos Ford: 
 
Año 0: Inversión inicial 15 
 
Años 1 - 4: Costos fijos 1,5 
 Costos variables 1,5 x 3 5,1 
 Depreciación 15/5 3,0 
 
Ahorro impuestos 
Depreciación 
(1,5 + 5,1 + 3,0) x 0,2 
 
(1,92) 
(3,0) 
Años 1 - 4: Flujo de costos 4,68 
 
Año 5: Costos fijos 1,5 
 Costos variables 1,5 x 3 5,1 
 Depreciación 15/5 3,0 
 Ahorro impuestos (1,5 + 5,1 + 3,0) x 0,2 (1,92) 
 Precio de reventa (2,0) 
 Ahorro impuestos por Valor libro neto = 15 - 3 x 4 = 3 
 
pérdida en reventa - - > 
Depreciación 
(2,0 - 3) x 0,2 
 
(0,2) 
(3,0) 
Año 5: Flujo de costos 2,48 
 
 
 
VP(flujos Ford) 
 
= 15 + 
)15,1(
48,2
)15,1(
68,4
)15,1(
68,4
)15,1(
68,4
432
+++ = 27,103 
 
 
 
 
 
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 etc.
15 4,68 4,68 4,68 2,48
15 4,68 4,68 4,68 2,48
B B B B
B B B B
 6 
Costo anual (anualidad) equivalente = 
 
𝐵
(1,15)
+
𝐵
(1,15)2
+
𝐵
(1,15)3
+
𝐵
(1,15)4
 
𝐵 ∗ (
1
0,15
−
1
0,15 ∗ (1,15)4
) = 27,103 → 𝐵 = 9,943 
 
Alternativa: Vida Útil = Infinito➔ VP (N, Infinito) = $63,28 (VP de Costos) 
 
Decisión: conviene comprar buses Mercedes Benz porque tienen el costo anual equivalente más bajo, o porque el 
valor presente de sus costos de infinitas repeticiones es menor. 
 
 7 
TEMA V 
1. V.A.N. DEL NUEVO PROYECTO DE INVERSIÓN, DESDE LA PERSPECTIVA DE LA EMPRESA O DEL 
ACTIVO: ENFOQUE DE “COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO”. 
 
 Valor Presente o Valor Económico del Nuevo Proyecto (Activo): Enfoque de CCPP 
 
Flujos de Caja de los Activos o del Proyecto: 
Resultado Operacional US$ 1.000 
- Impuestos (30%) (300) 
= Resultado Operacional después de Impuestos (RODI) 700 
+ Depreciación 250 
- Reinversión (290) 
= Flujo de Caja Neto de Activos US$ 660 
 
Si: V0 = Valor Presente o Económico del Activo o de la Empresa; 
 FC = Flujo de Caja a perpetuidad del proyecto 
 CCPP = Costo de Capital Promedio Ponderado 
 
Entonces: 400.4$US
15,0
660
C.C.P.P.
FC
0V === 
 
Por lo tanto: 
VAN del proyecto de Inversión (V.A.N.) = - - 4000 + 4.400 = US$ 400 
 
Tópico: 
¿Qué ocurre si en vez de evaluar el proyecto, lo hacemos como uno de, por ejemplo, 3 año y luego una 
perpetuidad?, es decir, lo evaluamos como si mantuviésemos el proyecto o la empresa durante tres años y 
luego vendiésemos el activo? 
321
)15,1(
15,0
660
660
)15,1(
660
(1,15)
660
 - (Activo) VAN 
 ActII
4.000






+
+++=  = US$ 400; 
El valor del activo (US$ 4.400) y su VAN (US$ 400), no han cambiado 
2. V.A.N. DEL NUEVO PROYECTO DE INVERSIÓN, DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS DUEÑOS O 
ACCIONISTAS DE LA EMPRESA (O ENFOQUE DE DIVIDENDOS). 
 
 Flujos de Caja de los Accionistas: 
Resultado Operacional US$ 1.000 
- Intereses (10%) (240) 
= Utilidad Antes de Impuestos 760 
- Impuestos. (30%) (228) 
= Utilidad Neta 532 
+ Depreciación 250 
- Reinversión (290) 
= Flujo de los Accionistas US$ 492 
 
==> Valor Económico del Patrimonio = 
( )eRE
492 $US
.Pat = 
 
 8 
Para obtener E(Re) ocupamos la definición del CCPP de una empresa: 





Económico
Economico
Económico
Económico
Concepto
Económico
Concepto
PatD
Pat
 x)eR(E
PatD
D
 dR.P.P.C.C
.Leverage
















+
+
+
= xTc) - (1x 
400.4
000.2
 x)R(E
400.4
400.2
x )3,01(x %10%15 e)1(
+−= 
(1): Valor Económico o Valor Presente de los Activos (Ver pregunta Nº1): V0 = US$ 4.400 
Despejando E(Re) obtenemos: E(Re) = 24,6% 
 
Luego: 
246,0
492 $US
.Pat = = US$ 2.000 => VAN = - 1.600 + 2.000(2) = US$ 400 
 
Bien calculado, el V.A.N. desde la perspectiva del dueño es exactamente el mismo que el V.A.N. que 
obtuvimos desde la perspectiva del Activo. ¡¡No debiera ser de otra manera!! 
 
Tópico: 
 
¿Qué ocurre si evaluamos con un horizonte de 3 años y entonces, como dueños, “vendemos” la 
empresa? 

( )
  


 3
Deuda PagoMarcha en Emp. Venta
2
R a AccionistTasa
a AccionistFC
a)(Accionist II (1,246)
2.400-4.400492
 
246,1
492
(1,246)
492
 1.600- :)Dueños(VAN
e
+
+++=
 
VAN (Dueños) = - 1.600 + 2.000 = ¡US$ 400! (si lo hacemos bien, obtenemos el mismo VAN)