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Ayudantia 6 (enunciado)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
 
EAA – 321B 
AYUDANTIA Nº 6 
Semestre: 1/20 
 
Profesores: Ayudantes: 
Felipe Joannon V. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
 
 
 
 
 
 Ayudante Jefe: 
 Adolfo Espejo S.: vaespejo@uc.cl 
TEMA I 
 
Una empresa es creada a partir de cero con el objeto de llevar a cabo un único proyecto. Las características más 
relevantes del proyecto en cuestión son las siguientes: 
 La inversión inicial será de $ 1.000 (t = 0) y se financiará en un 60% con patrimonio y el saldo con una deuda bancaria que 
será pactada en condiciones de mercado con el Banco a una tasa de interés del 5% anual. 
 La mitad de la deuda del proyecto se amortizará al final del primer año, junto con el pago de los intereses respectivos. El 50% 
restante se amortizará al término del segundo año, en conjunto con los intereses correspondientes al saldo insoluto del período. 
A contar del tercer año en adelante, el proyecto continuará a perpetuidad sin el uso de deuda. 
 Los resultados operacionales, antes de impuestos, esperados para el proyecto, son los que se presentan a continuación (la 
depreciación está incluida en el resultado operacional de cada año). Adicionalmente, el proyecto contempla un agresivo plan 
de inversiones (adiciones de nuevos activos) en los dos primeros años de operación, para finalmente estabilizarse, a partir del 
año 3 en adelante, en una cifra de inversión que resulta ser igual al monto de la depreciación del período, y que permite que los 
flujos de caja del proyecto se mantengan constantes a perpetuidad. 
 El plan de inversiones que contempla el proyecto hace que el riesgo del negocio no sea constante. Por tal motivo, el costo de 
capital promedio ponderado anual, después de impuestos, relevante del único proyecto que tendrá esta empresa, es de 10% 
para el primer año, 12% para el segundo año y 14,5% a contar del año 3 en adelante. 
 
 Año 1 Año 2 Año 3 en adelante 
 Resultado Operacional $ 800 920 115 
 Depreciación $ 80 100 100 
 Reinversiones $ 504 234 100 
Suponiendo que todos los ingresos y gastos del Estado de Resultados de la empresa, con la sola excepción de la 
depreciación del ejercicio, son flujos de caja que se producen al término de cada año, que no hay inflación, y que la 
tasa de impuestos corporativos es de 20%, a usted se le pide: 
NOTA: Para sus cálculos utilice dos decimales cuando se trate de cifras en % (ejemplo: 18,25% ) y cuatro decimales 
cuando se trate de cifras en decimales (ejemplo: 0,1825). 
 
Felipe Corbeaux L. fcorbeaux@uc.cl 
Diego Fuenzalida F: dfuenzalida1@uc.cl 
Vicente García C.: vsgarcia@uc.cl 
Patricio Mansilla C.: pfmansilla@uc.cl 
Natalia Steinsapir A.: nssteinsapir@uc.cl 
Diego Veroiza A: diveroiza@uc.cl 
 2 
a) Calcular el Valor Actual Neto (VAN o VPN) del activo o proyecto único que espera desarrollar la empresa. 
Explique su respuesta mostrando claramente los flujos y tasas de descuento usadas en cada año para su evaluación. 
Esta pregunta debe ser respondidas proyectando únicamente 3 períodos (años 1, 2 y 3) y por lo tanto incluyendo en el 
flujo de fines del año 3 todo el valor que corresponda incluir en la evaluación de modo de obtener el VAN o VPN 
correcto del activo. 
b) Calcule el VPN que tendrá este proyecto desde la perspectiva de los dueños (accionistas). Suponga que al término 
de cada año, la empresa reparte a sus dueños, el total del flujo de caja residual disponible para ellos. Explique su 
respuesta mostrando claramente la forma en que obtuvo los flujos de caja y las tasas de descuento usadas en cada año 
para su evaluación. Esta pregunta debe ser respondidas proyectando únicamente 3 períodos (años 1, 2 y 3) y por lo 
tanto incluyendo en el flujo de fines del año 3 todo el valor que corresponda incluir en la evaluación de modo de 
obtener el VAN o VPN correcto del accionista. 
TEMA II 
Suponga que hoy es el día 31/12/18 y que la empresa Ocio S.A. está evaluando adquirir el 100% de las acciones de la 
empresa “El Relajo” para lo cual dispone de la siguiente información financiera: 
 Ocio S.A. El Relajo 
Utilidad por acción (proyección al 31/12/19) $ 5,00 $ 1,50 
Dividendos por acción (proyección al 31/12/19) $ 3,00 $ 0,80 
Número de acciones (vigente al 31/12/18) 1.000.000 600.000 
Precio de la acción (vigente al 31/12/18) $ 90 $ 20 
Según las estimaciones del mercado, los inversionistas esperan que, a contar del año 2019 en adelante, tanto la utilidad 
por acción como los dividendos por acción de El Relajo crezcan, indefinidamente, a una tasa del 6% anual (esto es, la 
utilidad por acción y los dividendos por acción serán el 31/12/2020 un 6% más altos que lo esperado al 31/12/2019 y así 
sucesivamente). 
El Directorio de Ocio S.A. piensa que al adquirir el 100% de las acciones de la compañía “El Relajo”, se podrá manejar 
más eficientemente esta empresa haciendo que la utilidad por acción y los dividendos por acción crezcan, 
indefinidamente, a una tasa del 8% anual a partir del año 2020 (es decir, se mantendrá la proyección inicial de utilidad 
por acción y dividendos por acción al 31 de diciembre del año 2019 pero, de allí en adelante, estas variables comienzan 
a crecer, indefinidamente, a un ritmo del 8% anual). 
Para financiar la compra del 100% de las acciones de “El Relajo”, la empresa Ocio S.A. está evaluando dos alternativas 
mutuamente excluyentes: 
1) Ofrecer un pago en efectivo $25 por acción a los accionistas de “El Relajo”. Este precio a ofertar contiene un premio, 
respecto del actual precio de mercado, de 25%, y se estima que dicho premio es suficientemente atractivo como para que 
la totalidad de los accionistas de “El Relajo” acepten esta oferta. 
2) Ofrecer a los accionistas de “El Relajo” una acción de Ocio S.A. por cada tres acciones de “El Relajo”. Para llevar a 
cabo esta operación de canje, Ocio S.A. emitiría una cantidad de nuevas acciones que serían entregadas a los accionistas 
de “El Relajo” en una proporción de 1 a 3 (es decir, los accionistas de “El Relajo” entregarían sus acciones y a cambio 
recibirían 1 acción de Ocio S.A. por cada tres acciones de “El Relajo”). 
Sobre la base de los antecedentes aportados, y suponiendo que la adquisición del 100% de las acciones de “El Relajo” se 
concreta el 31/12/18, a Ud. se le pide señalar, fundamentando su respuesta, cuál de las dos opciones de financiamiento 
es más conveniente para los accionistas de Ocio S.A. Recuerde que, para una empresa cuyos flujos de caja crecen en 
forma indefinida, el precio de la acción (Po) se calcula como: 
 3 
Po = 
gr
1
d

 
donde d1 = dividendo por acción a pagar en un período más 
 r = costo de oportunidad del capital 
 g = tasa de crecimiento de los dividendos. 
TEMA III 
 
Al día 1º de enero de 2004, el señor Stock se encuentra evaluando la posibilidad de invertir en un paquete compuesto 
por 20.000 acciones de la empresa estatal ABC que se encuentra en proceso de privatización. Al Sr. Stock en principio 
le atrae la idea de invertir en acciones de ABC, pero antes quisiera evaluar económicamente la conveniencia de 
efectuar dicha inversión. 
Para esta privatización, el Estado está ofreciendo a través de la CORFO (una agencia estatal) la venta de acciones de 
ABC a un precio de $40 cada una, las que podrían ser compradas al contado o utilizando un crédito que le otorga la 
misma CORFO para financiar parte de la compra. El cuadro que se adjunta a continuación, resume las condiciones que 
se ofrecen al potencial inversionista (todos los datos del cuadro están referidos a un paquete de 20.000 acciones y se 
expresan en unidades de fomento (U.F.). 
PLAN DE PRIVATIZACIÓN EMPRESA ABC 
Precio de la acción: $40 
 PAGO A CREDITO 
Número Valor Valor Pago Cuota Valor de Dividendo Anual 
Acciones Paquete Contado Contado la Cuota Promedio 
20.000 UF 50 UF 46 UF 5 UF 9,63 UF 9 
Con respectoa este cuadro cabe efectuar las siguientes observaciones: 
 Si el inversionista paga las 20.000 acciones al contado, recibe un descuento de 8% sobre el valor del paquete, es decir, 
paga UF 46 en vez de UF 50. 
 Si el inversionista opta por la alternativa de pago a crédito, CORFO le exige pagar un 10% del valor del paquete al 
contado (UF 5), y por el saldo (UF 45) le ofrece un crédito subsidiado a 5 años a UF + 2,3% anual (2,3 % real anual), en 
cuotas anuales iguales a UF 9,63 cada una. La primera cuota se paga un año después de contraído el crédito. 
 ABC espera pagar un dividendo anual de UF 0,00045 por acción (UF 9 para el paquete de 20.000 acciones) en forma 
perpetua. 
En forma adicional a lo anterior, el inversionista Sr. Stock dispone de los siguientes datos para efectuar la evaluación: 
 Fecha de compra de las acciones: 1º de enero de 2004. 
 Tasa de descuento relevante para flujos de caja de los accionistas de ABC: 15% real anual. 
 Tasa de interés de mercado a la cual el inversionista puede endeudarse: UF + 8% anual (8% real anual). 
 Valor de 1 UF al 1º de enero de 2004: $16.000. 
 
Suponiendo que no hay impuestos, que todos los flujos se producen a fines de año, y que el Sr. Stock pretende 
mantener el paquete de 20.000 acciones de ABC en forma perpetua: 
 
a) Evalúe la conveniencia de adquirir un paquete de 20.000 acciones de ABC, sin considerar el financiamiento 
ofrecido por la CORFO. En otras palabras, evalúe el proyecto “invertir en 20.000 acciones de ABC” 
independientemente de cómo se financia dicha inversión. Explique en detalle su respuesta mostrando todos los 
cálculos que sean necesarios. 
 
 4 
b) Evalúe la conveniencia de adquirir un paquete de 20.000 acciones de ABC, utilizando el financiamiento 
ofrecido por la CORFO. Justifique su respuesta mostrando los cálculos pertinentes. 
TEMA IV (PROPUESTO) 
El balance a valores de mercado de la empresa LA GRAN MINA, de giro Explotación Minera, a fines del año pasado 
era el siguiente: 
 ACTIVOS PASIVOS Y PATRIMONIO 
 Caja $ 500 Deuda de Largo Plazo $ 1.000 
 Terrenos $ 1.500 Patrimonio $ 1.000 (*) 
 Total $ 2.000 Total $ 2.000 
(*) Compuesto por 500 acciones a $ 2 cada una. 
El día 1/1 de este año, el geólogo de LA GRAN MINA descubre plutonio en la zona asignada a la empresa para su 
explotación a perpetuidad. La explotación del yacimiento demandaría una inversión inicial de $1.000 (hoy) y generaría 
flujos de caja netos anuales de $200 a fines de cada año, en forma perpetua. 
Sabiendo los actuales dueños de la empresa que los recursos de que dispone la Compañía no alcanzan para financiar la 
nueva inversión (faltarían $500) y teniendo en cuenta que ellos (los dueños) no estarían en condiciones de aportar hoy 
los $500 que faltan, ellos han decidido que los $500 faltantes sean financiados con el aporte de capital ($500) de un 
nuevo socio. Los dueños saben que si los $500 que faltan se financian con el aporte de capital de un nuevo socio, el 
Costo de Capital Promedio Ponderado (C.C.P.P.) relevante para evaluar el nuevo proyecto sería de 10% anual. 
Suponiendo que no hay inflación ni impuestos, a Ud. se le pide 
1. Suponga que los actuales dueños (o “antiguos dueños”) de la empresa deciden emitir los $500 de nuevo capital y 
lo invitan a usted a ser ese nuevo socio que ellos andan buscando. 
Para responder esta primera pregunta “1”, suponga que el mercado de capitales es perfecto (es decir, entre otras 
características, esto significa que el C.C.P.P. = constante frente a distintos niveles de endeudamiento de la empresa 
y que la empresa siempre tiene la posibilidad de endeudarse a la “tasa de interés de mercado”). 
1.a Obtenga el VAN del Proyecto si los $500 se financiaran con nuevo capital y por lo tanto el C.C.P.P. de la 
empresa fuese 10% Rpta: VAN = $1.000 
1.b Suponiendo que los $500 faltantes son financiados enteramente con nuevo capital, ¿Cuál sería el Valor de la 
Empresa (Activos), luego de recibido los $500 del nuevo aporte de capital?. Rpta. $3.500 
1.c ¿Debieran los actuales u originales dueños de la empresa, estar dispuestos a ofrecer un 25% de la 
propiedad de la Compañía al nuevo socio por su aporte de $500 de nuevo capital?. Fundamente 
numéricamente su respuesta. Rpta.: NO; Máximo dispuesto a ofrecer = 20% 
2. Suponga ahora, que los actuales dueños de la empresa se han enterado que un Banco está dispuesto a prestarles los 
$500 que se necesitan para hacer la nueva inversión. Desgraciadamente, ahora y por distintas imperfecciones que 
se observan en el mercado de capitales, el Costo de Capital Promedio Ponderado relevante para evaluar el nuevo 
proyecto en este caso de financiamiento con deuda, sería de 16% anual (ya no el 10% de la pregunta “1”). 
Conocida esta nueva información, los actuales dueños saben que tendrían dos formas alternativas de 
financiamiento de los $500 que les faltan: invitándolo a usted como nuevo socio de la empresa aportando los $500 
como capital, en cuyo caso el C.C.P.P. relevante para el nuevo proyecto, como se ha indicado, sería de 10% anual, 
o pidiendo los $500 al Banco, en cuyo caso el C.C.P.P. relevante para el nuevo proyecto, como se ha indicado, 
sería de 16% anual. 
Teniendo en cuenta toda la información con la que se cuenta en este momento, a usted se le pide: 
 5 
2.a Obtenga el VAN del Proyecto si los $500 se financiaran con nueva deuda y por lo tanto el C.C.P.P. de la 
empresa fuese 16%. Rpta:: VAN = $250 
2.b Suponiendo que los $500 faltantes son financiados enteramente con nueva deuda con el Banco, ¿Cuál sería el 
Valor de la Empresa (Activos), luego de recibido los $500 de nueva deuda? Rpta.: $2.750 
2.c ¿Cuál es el máximo % de propiedad de la empresa LA GRAN MINA que los actuales o antiguos dueños 
de la empresa ahora podrían estar dispuestos a ofrecerle a usted como nuevo socio de la empresa, si ellos 
saben que si usted no acepta el % que ellos le ofrezcan, el proyecto se tendría que hacer usando los $500 de 
nueva deuda que el Banco le ha ofrecido? Fundamente numéricamente su respuesta. Rpta.: 50% 
TEMA V (PROPUESTO) 
 
La empresa ABC se encuentra evaluando su primer y único proyecto de inversión. La inversión inicial necesaria 
para emprender el proyecto es de $12.500, la que se descompone en $10.000 en una máquina y $2.500 en capital 
de trabajo (caja, cuentas por cobrar, existencias, etc.). La anterior, es la única inversión en capital de trabajo que 
requiere el proyecto durante toda su vida. La máquina tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de $0. 
Para mantener invariable la potencialidad de la máquina (producción anual y vida útil), la empresa requiere 
reinvertir al término de cada año, la suma de $1.050 en activos fijos. No obstante las reinversiones anuales, se 
sabe que en el futuro y de manera permanente, la depreciación anual de la máquina seguirá siendo los $1.000. 
 
Se espera que al término de cada año, el proyecto genere un flujo de caja neto operacional, antes de impuestos, de 
$3.500, constante hasta el infinito. La depreciación anual (no considerada en el flujo de caja anterior) sería de 
$1.000 anuales y la tasa de impuesto sobre las utilidades es 20%. La Depreciación es el único ítem del Estado de 
Resultados de la empresa que no es flujo de caja al término de cada período. 
 
La inversión inicial se financiaría con $7.500 de aportes de capital por parte de los dueños y $5.000 a través de 
una emisión de bonos sin vencimiento, que ofrecerían pagar una tasa de interés del 10% anual (antes de 
impuesto), que corresponde exactamente a la tasa que el mercado exige a una empresa como ABC para ese tipo 
de bonos. Los bonos, que no tienen vencimiento, sólo requieren el pago de los intereses al término de cada año. 
Los accionistas recibirán al término de cada año, el total de los excedentes de caja disponibles para reparto. 
 
Se sabe que la tasa de Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) de una empresa dedicada a este tipo denegocios, en caso de estar 100% financiada con patrimonio sería de 13,92857% (0,1392857) anual, después de 
impuestos. No obstante, en este caso y dada la razón deuda a patrimonio económico con la cual operaría la 
empresa, la tasa de CCPP bajaría a 13%, anual, después de impuestos. Suponga que no hay inflación. 
 
 6 
SE PIDE: 
 
a. Determine el Valor de la Empresa (valor de sus activos). Respuesta: $15.000 
 
b. Obtenga la tasa de retorno que el accionista ha exigido a su inversión. Respuesta:15,5% 
 
c. Obtenga el Valor Presente Neto (VAN) de la inversión de los accionistas, mostrando claramente: inversión 
inicial de los accionistas, flujos de caja para los accionistas y la tasa de descuento del accionista que usted ha 
utilizado. Respuesta: $2.500 
 
 
d. ¿Qué parte (cantidad en $) del valor obtenido en "c" corresponde a beneficio que se ha generado por el sólo 
hecho de haber usado deuda con terceras personas como parte del financiamiento del proyecto? Respuesta: 
$1.000 
 
e. Suponga ahora que la empresa puede acceder a un préstamo especial por $5.000 que puede ser usado 
únicamente para este tipo de proyectos. Este préstamo tendría una tasa preferencial de 6% anual (antes de 
impuestos). Suponga que la razón Deuda a Patrimonio en términos económicos objetivo de largo plazo que 
se ha fijado la empresa es igual a la que tendría si financiara los $5.000 con deuda en condiciones de 
mercado (10% anual antes de impuestos). Para lograr lo anterior, la empresa puede ajustar el monto del 
aporte de capital de los dueños y podrá endeudarse en forma adicional en condiciones de mercado por el 
monto que sean necesario para completar el total de recursos necesarios para la inversión ($12.500). Con 
estos ajustes se espera que su tasa de CCPP después de impuestos, se mantenga en 13%, anual. 
 
 ¿En cuánto cambiaría el valor de la empresa para sus dueños, dadas las características de la nueva deuda? 
(cambio respecto del valor que ella tendría si toda la deuda que utilizara fuera en condiciones de mercado). 
Respuesta: $2.000

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