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Ayudantía 2

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Fundamentos de la dirección de Empresas: Ayudant́ıa 2
Joaqúın Poblete
25 de Agosto 2017
Problema 1 Fernando tiene que decidir si va o no va de vacaciones mañana, pero sabe que un ladrón puede
robar su casa a partir de mañana. Si decide irse de vacaciones y no le roban, su utilidad es 10, pero esta
disminuye en 8 si le roban. Si se queda y no le roban, su utilidad es 4, pero si se queda y le roban, su utilidad
será 1.
Si el ladrón decide robar, y Fernando se hab́ıa ido de vacaciones, su utilidad será de 10. Si Fernando no se
hab́ıa ido de vacaciones, la utilidad del ladrón al robar es -6, ya que lo podrán identificar. Si decide no robar,
su utilidad es 0.
Dado que hay conocimiento común sobre los pagos ¿Qué deciden hacer Fernando y el ladrón ?
Problema 2 Hay 3 levantadoras de pesas en una final. El orden de levantamiento fue decidido en las rondas
clasificatorias y es el siguiente: Javiera, Karla y Laura.
A todas, ganar el primer lugar significa una utilidad de 20, el segundo de 10 y el tercero de 5. Sin embargo,
a mayor peso, mayor es el esfuerzo que deben hacer, por lo que por cada kilo levantado, se disminuye en 1
la utilidad.
Javiera puede levantar 3 o 5 kilos, Karla puede decidir levantar 2 o 7 kilos y finalmente, Laura puede decidir
si levantar 4 o 6 kilos. ¿Cuántos kilos decide levantar cada una?
Problema 3 Microsoft elige un monto x para invertir en Investigación y Desarrollo para la consola Plays-
tation. Sony, por otro lado, invierte un monto y en Investigación y Desarrollo para la Consola Xbox. La
utilidades de Microsoft dependen tanto de x como de y, y lo mismo sucede con Sony. En este caso, Microsoft
elige primero su monto a invertir.
Las utilidades son:
um = x
2 − xy − x
us = y
2 − xy − y
¿Cuáles son los montos que invierte cada empresa?
Problema 4 Suponga un problema de agencia con moral hazard y responsabilidad limitada. Existen 3
posibles resultados, S̄, S y Ŝ. La probabilidad de ocurrencia de cada resultado dependerá del esfuerzo que
realiza el agente. El esfuerzo del agente puede ser 1 o 0, y realizar esfuerzo alto (a=1), implica un costo ψ.
Los pagos que realizara el principal dependerán del resultado obtenido. Tanto el principal como el agente
tienen utilidades lineales, donde el principal minimiza el pago esperado del agente sujeto a las restricciones
de compatibilidad de incentivos y de participación. ¿Cuál es el contrato óptimo que induce esfuerzo alto?
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