Ayudantía1enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Fundamentos de la Dirección de Empresas
EAA 200B
Primer Semestre de 2016
Profesor Francisco Ruiz-Aliseda
Ayudante Jefe: Joaqúın Fuenzalida (jifuenzalida@uc.cl)
Ayudante Cátedra: Cristóbal Dı́az (cadiaz19@uc.cl)
Ayudant́ıa 1
Ejercicio 1
Supóngase un juego el que participan dos tiendas A y B que venden botellas de Coca-Cola en una calle no
muy concurrida. Ambas están adyacentes, a la vista de cualquiera que pasa por la calle, y pueden satisfacer
a cualquier cliente que pida una botella porque siempre tienen capacidad excedentaria. Cada una de ellas
compra cada botella de un distribuidor a un precio de 200 pesos y sabe que es aśı también para la tienda
competidora. Supongamos que cada una de las tiendas simplemente tiene que poner el precio al que quiere
vender cada botella en el escapate, sin saber qué es lo que está haciendo la otra. Las tiendan consideran si
vender cada unidad a 300 pesos ó a 500. Las tiendas saben que la cantidad total de clientes que compran
Coca-Cola a un precio de 300 es 200, mientras que la cantidad total de clientes que compran a un precio de
500 es 100. En caso de que ambas tiendas fijen el mismo precio, se reparten la demanda a partes iguales.
Si el único costo para las tiendas es el de adquirir la Coca-Cola del distribuidor, hallar cuál es el único
equilibrio de Nash de este juego. Para ello: (a) Representar el juego usando una matriz de pagos; (b)
Demostrar qué pares de estrategias (una para cada tienda) no pueden ser un equilibrio porque violaŕıan la
inexistencia de incentivos a desviarse unilateralmente; (c) Demostrar que hay sólo un par de estrategias que
no viola la inexistencia de incentivos a desviarse unilateralmente y; (d) Demostrar que si las tiendas llegaran
al acuerdo de fijar un precio colusivo de 500 pesos antes de ponerlo en el escaparate, ninguna de ellas lo
cumpliŕıa.
Ejercicio 2
Supongamos que las tiendas del ejercicio anterior tienen que pagar un salario al vendedor que emplean, venda
lo que venda. La matriz de pagos del nuevo juego es:
B carga 300 B carga 500
A carga 300 0,0 10000,-10000
A carga 500 -10000,10000 5000,5000
Para hallar el equilibrio de Nash, hacer un análisis de mejores respuestas y ver cuál es la única situación
en la que cada tienda juega su mejor respuesta a lo que espera que la otra tienda haga y tales expectativas
se ven cumplidas.
Ejercicio 3
Dos empresas A y B pueden elegir entre en el mercado Norte o en el mercado Sur de tal manera que la
situación es tal y como se representa en la siguiente matriz de pagos:
B entra en mercado Norte B entra en mercado Sur
A entra en mercado Norte 0,0 10,10
A entra en mercado Sur 10,10 0,0
Teniendo en cuenta que las empresas desean no competir la una contra la otra, describir cómo es un
equilibrio de Nash.
Ejercicio 4
En el plano (x, y), graficar las funciones lineales y =
1
2
+
1
2
x y x =
1
2
+
1
2
y para demostrar que se cruzan en
el punto (1, 1).
2