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Pontificia Universidad Católica de Chile
Fundamentos de la Dirección de Empresas
EAA 200B
Primer Semestre de 2016
Profesor Francisco Ruiz-Aliseda
Ayudante Jefe: Joaqúın Fuenzalida (jifuenzalida@uc.cl)
Ayudante Cátedra: Karen Eichhorn (keichhorn@uc.cl)
Ayudant́ıa 5
Ejercicio 1
Uno de los insumos más importantes para la industria papelera es la celulosa. Muchas empresas produc-
toras de papel producen también celulosa, aunque otras empresas producen solamente papel, y compran la
celulosa a proveedores externos. Según Coase (1937), ¿qué factores determinan la decisión de las papeleras
de integrar o no integrar la producción de celulosa?
Ejercicio 2
Considere un mercado en que dos empresas i = 1, 2 compiten en cantidades (a la Cournot). La función
inversa de demanda es P (Q) = 1 − Q, donde Q = q1 + q2 es la producción agregada del mercado. Si la
firma i elige producir qi, incurre en un costo de producción Ci(qi) = c qi
2, donde c > 0 es un parámetro
exógenamente dado. Nótese que los costos marginales son crecientes.
a. [8p] Obtenga las funciones de reacción de las dos firmas ¿Corresponden a sustitutos estratégicos o a
complementos estratégicos? ¿Por qué?
b. [8p] Encuentre todos los equilibrios de Nash del juego (en términos algebráicos).
c. [6p] Dibuje las funciones de reacción y locaĺıce los equilibrios de Nash.
d. [8p] Explique qué es un equilibrio de Nash, y por qué lo podemos encontrar donde se cortan las funciones
de reacción.
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Ejercicio 3
La empresa A está contemplando realizar una ampliación de su planta, lo que le permitiŕıa aumentar su
nivel de producción. La empresa B, a su vez, está contenta con el tamaño de su planta, pero debe decidir
si realizar una inversión en una mejora de su producto, lo que le permitiŕıa aumentar la demanda por el
mismo.
Los pagos son como sigue:
• Si la empresa A ampĺıa su planta y la empresa B invierte, la empresa A gana 10 y la empresa B gana
25.
• Si la empresa A ampĺıa su planta y la empresa B NO invierte, la empresa A gana 40 y la empresa B
gana 5.
• Si la empresa A NO ampĺıa su planta y la empresa B invierte, la empresa A gana 5 y la empresa B
gana 20.
• Si la empresa A NO ampĺıa su planta y la empresa B NO invierte, la empresa A gana 20 y la empresa
B gana 30.
a. [6p] Suponga que cada empresa elige su acción sin observar la de la otra empresa. Represente el juego
en forma normal (es decir, usando una matriz de pagos) y encuentre el equilibrio.
b. [8p] Suponga ahora que la empresa A elige su acción primero, y que, una vez que la empresa A toma
su decisión, la empresa B observa lo que la empresa A hizo y elige su acción. Represente el juego de
forma extensiva y encuentre el equilibrio.
c. [8p] Finalmente, suponga que la empresa B elige su acción primero, y que, una vez que la empresa B
toma su decisión, la empresa A observa lo que la empresa B hizo, y elige su acción. Represente el juego
de forma extensiva y encuentre el equilibrio.
d. [6p] ¿A la empresa A, le conviene ser la primera o segunda en jugar? ¿Y a la empresa B? Explique por
qué razón la empresa A no puede lograr el resultado del punto b cuando juega después de la empresa
B (como en el punto c).
Ejercicio 4
Un consumidor desea comprar el producto de una de dos firmas i = 1, 2. La utilidad del consumidor si
compra el producto de la firma i es ui = vi − pi, donde vi es su disposición a pagar por el producto de i y
pi es el precio al que se vende. Suponga que los costos de producción (fijos y variables) son iguales a 0 para
las dos firmas. Suponga que las dos firmas fijan sus precios simultáneamente, de manera no cooperativa, y
una vez que las firmas fijan sus precios el consumidor elige el producto que le da mayor utilidad.
a. [6p] Suponga que v1 = v2. Explique (sin demostrar) cuál es el equilibrio de este juego y discuta las
principales implicancias para la estrategia empresarial de este resultado.
b. [6p] Suponga ahora que v1 > v2. ¿Qué tipo de diferenciación existe entre los productos? ¿Por qué?
c. [6p] ¿Es el conjunto de precios de equilibrio del punto (a) un equilibrio del juego del punto (b)? ¿Por
qué?
d. [10p] Demuestre cuál es el equilibrio del juego cuando v1 > v2 ¿Cuál es la implicancia empresarial de
este resultado?
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Ejercicio 5
El siguiente modelo representa el mercado de helados en una playa de Viña del Mar. La playa tiene 1
km de largo, y hay un gran número N de consumidores distribuidos uniformemente a lo largo de la misma.
Representando a la playa por un segmento [0,1], los consumidores están representados por una variable x
que indica la distancia en km con respecto al extremo Norte de la playa.
La playa está servida por dos vendedores de helados de la misma marca denotados por i = 1, 2. El costo
de los helados para los vendedores es $5.000, y el precio a los consumidores finales está regulado por la marca,
y establecido en $10.000. Los vendedores no pueden alterar el precio al que venden los helados, solamente
pueden decidir en qué lugar de la playa ubicarse.
Suponga que cada consumidor quiere comprar un solo helado, y tiene un costo de transporte t(x − yi)2
para comprar un helado del vendedor i, donde yi es la localización del vendedor en el segmento [0,1].
La utilidad de un consumidor localizado en x al comprar el producto de i es uxi = v − pi − t(x− yi)2.
Por simplicidad, suponga que los heladeros venden sólo un sabor de helado, y que v es lo suficientemente
grande, de manera que todos los consumidores compran un helado.
a. ¿Cuál espera que sea el equilibrio del juego en que los heladeros eligen su ubicación simultáneamente
de manera no cooperativa?
b. Explique por qué es de esperar que surjan diferencias entre el equilibrio de este juego y el de uno en
que los vendedores pueden elegir el precio al que venden sus productos después de haber elegido su
localización.
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