Ayudantia10_2015_2

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Fundamentos de la Dirección de Empresas
AYUDANTÍA N◦10 13-11-2015
Profesores: G. Llanes y F. Ruiz-Aliseda
Dudas a : Paula Avendaño (paavendano@uc.cl)
Ejercicio 1
Considere un proveedor que produce un insumo del cual una firma cualquiera puede
obtener v > 0 de beneficio. El proveedor puede mejorar el insumo y aumentar la valoración
de una firma denominada 1 en e ≥ 0 unidades si realiza una inversión a costo c(e) = e2/2,
sabiendo que cualquier otra firma valoraría ese mejor insumo en θe unidades, donde θ ∈ [0, 1].
El juego en el que participan el proveedor y la firma 1 se desarrolla en dos etapas: en la
primera, el proveedor elige e ≥ 0; en la segunda, el proveedor y la firma 1 negocian a la Nash
(con igual poder negociador) sobre el precio del insumo. Esta situación en la que no hay
contratos en la primera etapa surge porque cualquier contrato que se firme en la primera
etapa es incompleto y se anticipa que se renegociará una vez el proveedor invierta.
(a) Hallar la inversión óptima si se integraran el proveedor y la firma 1.
(b) Demostrar que tal inversión nunca es inferior a la que resulta cuando el proveedor
y la firma 1 son empresas independientes, y dar condiciones bajo las cuales el proveedor no
anticipará hold-up.
Ejercicio 2
Considere una cadena vertical de suministro en la que un proveedor suministra insumos
a una firma (denominada 1). Asuma que el proveedor tiene un costo marginal de producción
c ∈ [0, 1) y que la firma 1 no tiene costos marginales operativos más allá del precio que paga
al proveedor por los insumos. La demanda de la firma 1 dado un precio p1 es
q(p1) = 1− p1.
Considere el siguiente juego en dos etapas: en la primera, el proveedor decide el precio de los
insumos que la firma 1 debería pagar por cada unidad demandada; en la segunda, la firma
1 decide cuantos insumos comprar y elige el precio al que vender los bienes producidos con
tales insumos.
(a) Determinar la demanda de insumos de la firma 1.
(b) Determinar el precio de los insumos.
(c) Demostrar por qué el equilibrio es subóptimo desde el punto de vista de ambas
empresas.
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\ A \ Z