Ayudantia3_2015_2

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Fundamentos de la Dirección de Empresas
AYUDANTÍA N◦3 28-08-2015
Profesores: G. Llanes y F. Ruiz-Aliseda
Dudas a : Joaquin Fuenzalida (jifuenzalida@uc.cl)
Ejercicio 1: Entrada bajo competencia pura a la Bertrand con costos
asimétricos
Considérese un juego de dos etapas jugado por las empresas 1 y 2. Ambas pueden
vender a dos consumidores con demanda unitaria cuya valoración del bien homogé-
neo vendido por las empresas es v. La empresa 1 produce a un costo marginal c1 ≥
0 y la empresa 2 a un costo marginal c2 ∈ (c1, v). En la primera etapa del juego,
las empresas eligen simultáneamente si pagar un costo de entrada F < 2(v−c2). En
la segunda etapa, las empresas que hayan pagado F eligen el precio al que vender
su producto, sin tener en cuenta ya el costo de entrada, pues ya fue pagado y se
asume que es irrecuperable hagan lo que hagan las empresas.
Hallar el equilibrio perfecto de Nash.
Ejercicio 2: Competencia a la Bertrand con productos no homogéneos
Supóngase que las empresas 1 y 2 venden productos similares pero no idénticos y
eligen los precios a los cuales venderlos. Ninguna tiene restricciones de capacidad y
producen el respectivo producto a un costo marginal constante e igual a c ∈ [0, 1).
Dados precios p1 y p2, la demanda de la empresa 1 es
q1(p1, p2) =
1− θ − p1 + θp2
1− θ2
, (1)
mientras que la demanda de 2 es
q2(p2, p1) =
1− θ − p2 + θp1
1− θ2
,
donde θ ∈ [0, 1) es un parámetro que captura qué tan similares son los productos.
Hallar las funciones de reacción y después el equilibrio de Nash de este juego.
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