Ayudantía 4 Enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
EAA200B-2 Fundamentos de Dirección de Empresas
Ayudantia 4: Enunciado
1 Ejercicio: Competencia en cantidades
Dos empresas, 1 y 2, producen cada una uno de los productos, 1 y 2, respecti-
vamente, que son complementos. El costo de producir una unidad de cada uno
de los dos bienes es el mismo y es igual a c, c 2 (0; 1]:
La demanda del consumidor por el producto está representada por la sigu-
iente función de demanda:
q1 = 1� p1 + �q2
q2 = 1� p2 + �q1
donde �; � 2 (0; 1) ; representa el grado de complementariedad entre los dos
productos.
(a). Encuentre las funciones de demanda inversa para los productos 1 y 2,
donde la función de demanda inversa se de�ne como una función que determina
el precio en función de las cantidades en el mercado de bienes 1 y 2.
(b). Suponga que la cantidad esperada que ofrece la empresa 2 en el mercado
es bq2: De�na el problema de maximización de bene�cios de la empresa 1 y luego
encuentre la mejor respuesta de la empresa 1, es decir, exprese la cantidad que
maximiza los bene�cios q1 en función de bq2:
(c). Suponga que la cantidad esperada que ofrece la empresa 1 en el mercado
es bq1: De�na el problema de maximización de bene�cios de la empresa 2 y luego
encuentre la mejor respuesta de la empresa 2, es decir, exprese la cantidad que
maximiza los bene�cios q2 en función de bq1:
(d). Encuentre las cantidades que producen las empresas 1 y 2 en el equi-
librio de Nash de este mercado.
(e). Ahora suponga que la empresa 1 y la empresa 2 son adquiridas por la
misma empresa multinacional, de modo que el nuevo propietario es un monopo-
lista en los mercados de los productos 1 y 2. De�na el problema de maximización
de bene�cios del nuevo propietario (la empresa multinacional) . Entonces, en-
cuentre las cantidades que maximizan los bene�cios de los productos 1 y 2 que
el monopolista ofrece en el mercado.
(f). ¿Son las cantidades óptimas en (e) mayores o menores que las que las
empresas independientes 1 y 2 ofrecen en el equilibrio en (d)?
1
2 Quantity Competition and M&A
Dos empresas 1 y 2 producen el mismo producto homogéneo y participan en
competencia en cantidades. Las empreas enfrentan la siguiente demanda in-
versa:
p (q1; q2) = 1� (q1 + q2)
Los costos marginales de producción son c1 y c2; donde c1 2 (0; 1) y c2 2�
c1;
1+c1
2
�
:
(a). Encuentre el equilibrio de Nash asociado con la competencia en canti-
dades entre las empresas (cantidades producidas).
(b). ¿Cuáles serían los bene�cios monopolísticas de la empresa 1 si operara
sola en el mercado?
(c).¿Cuáles serían los bene�cios monopolísticas de la empresa 2 si operara
sola en el mercado?
(d). ¿Cuánto la empresa 1 está dispuesta a ofrecer a los propietarios para
comprar la empresa 2? ¿Qué haría la empresa 1 si compra la empresa 2 para
maximizar sus bene�cios?
(e). ¿Cuánto la empresa 2 está dispuesta a ofrecer a los propietarios para
comprar la empresa 1? ¿Qué haría la empresa 2 si compra la empresa 1 para
maximizar sus bene�cios?
(f). Basados en (d) y (e), ¿cual es la adquisición que se realiza? Explique.
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