Ayudantía 5 - Enunciado-1

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
Segundo Semestre 2019 
 
 
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA 
AYUDANTÍA 5 
Inversión y Mercado laboral 
 
TEMA I: Comentes 
 
[Mercado Laboral] 
1. Suponga un Mercado laboral en competencia perfecta. Si en un origen el salario mínimo 
es igual al salario de equilibrio de mercado, ante un aumento de la productividad marginal 
del trabajo y del salario mínimo en la misma magnitud, no se producirá desempleo. Comente. 
 
[Inversión] 
2. La condición de óptimo para el capital deseado surge de un análisis de costo y beneficio 
marginal por parte de la empresa. 
a) Enuncie y explique cómo se deriva la condición de óptimo. 
b) Qué ocurriría si se le añade riesgo a la inversión en nuestro modelo? 
c) [Aplicación] Considere la siguiente noticia publicada hace dos semanas por Emol: 
 
 
 
Publicaciones de autoridades del BCCH y economistas han explicado que “El análisis 
del BC es crudo, por cuanto identifica un empeoramiento del escenario externo, el 
deterioro en las expectativas de consumidores, el bajo dinamismo del empleo 
asalariado privado y el ajuste a la baja de las expectativas de crecimiento económico 
(…)” 
A partir del modelo visto en clases, explique de qué manera esta medida del BCCH 
funciona como incentivo. 
 
3. Mientras mayor sea la depreciación del capital menor será la inversión bruta, ya que 
ninguna empresa querrá aumentar su inversión bruta sabiendo que el capital se depreciará 
mucho. Comente. 
4. (Propuesto) [Prueba 2 2019-1] Un inversionista tiene dos alternativas de inversión. La 
primera opción (proyecto A) ofrece una productividad marginal del capital (PMgK) de 15% 
y una depreciación de 5%, mientras que la segunda opción (proyecto B) ofrece una PMgK 
de X% y una depreciación de 3%. Por su parte, el sistema bancario ofrece una tasa de interés 
real para ahorrar y endeudarse de 5%. Encuentre el valor X tal que haya indiferencia entre 
el proyecto A y B. Adicionalmente, encuentre el valor de X tal que el proyecto B rente lo 
mismo que el banco. 
 
 
TEMA III: Ejercicio numérico [Prueba 2 2019-1] 
Suponga que la Función de Producción del total de empresas de un país está dada por: 
𝑌𝑡 = 6,324 ∗ 𝐾𝑡−1
0,5
 
El nivel inicial de capital es 400, la tasa de depreciación es 0. En este país, las personas son 
dueñas de las empresas, y tienen preferencias por consumo del tipo: 
𝐶𝑡 =
0,6
𝑟𝑡
2 
El nivel de producto en el período inicial está dado por 𝑌0 = 126,48. 
La decisión relevante para los hogares es cuánto de ese producto se destinará a consumo hoy 
y cuánto a ahorro. Para las empresas, la decisión relevante es cuánto invertir hoy, para 
comenzar a producir a partir del próximo período. 
𝑁𝑜𝑡𝑎: 𝑃𝑀𝑔𝐾 =
6,324
2 ∗ 𝐾0,5
 
a) Encuentre la tasa de interés de equilibrio (r*), el nivel de Ahorro (S*), Inversión (I*) 
y Consumo (C*). 
b) Suponga que la productividad marginal del capital aumenta al doble. Esto afecta la 
producción futura, por lo tanto, el capital óptimo de hoy. La nueva función es: 
𝑌𝑡 = 12,648 ∗ 𝐾𝑡−1
0,5
 
 
𝑁𝑜𝑡𝑎: PmgK =
12,648
2 ∗ 𝐾0,5
 
Encuentre la tasa de interés de equilibrio (r*), el nivel de Ahorro (S*), Inversión (I*) 
y Consumo (C*). 
c) Explique los efectos que hacen cambiar el consumo, el ahorro y la inversión entre 
(a) y (b).