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Ayudantía 6

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
Segundo Semestre 2019 
 
 
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA 
AYUDANTÍA 6 
Inversión 
 
TEMA I: Comentes 
 
1. Una disminución transitoria en la productividad marginal del capital mañana no afectará 
la inversión bruta presente ya que sabemos que It = Kt – Kt-1(1-δ)”. Comente y apóyese con 
gráficos. [Analice qué sucede con el equilibrio agregado de la economía, específicamente 
consumo, inversión, producto y tasa de interés, tanto en el impacto como en el equilibrio] 
2. (Propuesto) De un ejemplo de shock que produzca empleo anticíclico, inversión procíclica 
y tasa de interés anticíclica. 
 
 
TEMA II: Aplicación 
1. Plan Marshall 
Después de la 2da Guerra Mundial Europa quedo devastada y muy empobrecida, esa fue una 
de las razones del porqué los EE.UU. decidió poner en marcha el plan Marshall, para así 
poder ayudar a sus aliados. Suponga que el plan Marshall consistió en regalarles grandes 
cantidades de suministros a los países europeos, es decir, que aquellos países solo recibieron 
un regalo y no se hizo nada para mejorar sus capacidades productivas. Todo esto para que 
los países aumentaran su inversión. 
En este contexto, un historiador económico comenta: “El plan Marshall fue un fracaso, no 
logró que los países europeos aumentaran la inversión, ya que el shock producido por la 
ayuda fue solo sobre la oferta agregada y esto no afecta la inversión, ya que no se ve afectada 
la productividad marginal del capital ni la productividad marginal del trabajo”. ¿Tiene 
razón el economista? Grafique. 
 
2. Inversión, Consumo y Ciclos Económicos [Prueba 2 2018-2] 
Las economías están expuestas a numerosos shocks a lo largo del tiempo, frente a lo cual 
pueden tener diferente reacción dependiendo del timing de estos, y de si afectan o no la 
productividad marginal de los factores productivos. 
Suponga que una tormenta afecta a varias islas del Caribe Latinoamericano, cuyos efectos se 
ven en la siguiente tabla: 
 
Explique detalladamente qué tipo de shock pudo haber afectado a cada una de estas islas, 
precisando (1) el timing (transitorio/permanente), (2) cómo afecta a la función de producción 
y/o a los factores productivos (K,L) y (3) cómo es que es coherente con los efectos señalados 
en la tabla (esto es, por qué produce los efectos mencionados). 
 
 
TEMA III: Ejercicio numérico 
Equilibrio General con Inversión 
Chile es una economía que produce con la siguiente función de producción 
𝐹(𝐿, 𝐾) = 𝐴𝐾𝛼𝐿1−𝛼 
Donde 𝐿 representa el trabajo empleado, 𝐾 representa el capital empleado y 𝛼 es un 
parámetro que representa la participación del factor capital en la producción. 𝐴 es un 
parámetro tecnológico que por simplicidad se mantiene constante. La economía chilena 
acumula capital de acuerdo a: 
𝐾𝑡 = 𝐾𝑡−1 + 𝑖𝑑 − 𝛿𝐾𝑡−1 
𝐾𝑡 representa al capital en el período t, 𝑖𝑑 representa a la demanda por inversión o inversión 
neta, y 𝛿 es un parámetro que representa a la tasa de depreciación, con 𝛿𝜖[0,1]. Existen 25 
individuos en la economía y cada uno es dueño de una empresa. En todo momento hay 
perfecto acceso al mercado financiero, lo que permite pedir deuda o ahorrar, a la tasa de 
interés 𝑟. 
𝐻𝑖𝑛𝑡: 𝑃𝑀𝑔𝐾 = 𝛼
𝐴𝐿𝑡
1−𝛼
𝐾𝑡
1−𝛼 
(a) Derive la función del capital óptimo y la demanda por inversión. ¿Qué pasa si sube 
la tasa de interés (𝑟)? ¿Qué pasa si sube la tasa de depreciación? Explique la 
diferencia que existe si se cuenta con capital inicial (K0) o no. 
 
La información inicial del país se refiere a cada empresa en la economía. Cada una contrata 
a 25 unidades de trabajo y por simplicidad este número no va a cambiar en el tiempo. 
Además, el parámetro tecnológico es 𝐴 = 4, el capital inicial es 𝐾0 = 400, la tasa de 
depreciación es 𝛿 = 0 y 𝛼 = 0,5. El consumo agregado de la economía es equivalente a 
𝐶𝐴 = 250/𝑟2. 
 
(b) Encuentre la tasa de interés (𝑟) que vacía el mercado, el consumo agregado, la 
inversión individual, la inversión agregada y el producto de la economía 
 
(c) [Propuesto] Suponga que un ciclo económico favorable hace que la economía 
cambia su valor 𝐴, siendo ahora 𝐴 = 6. ¿Cómo afecta este cambio a la economía? 
Grafique y explique si es posible decir algo sobre el bienestar de los consumidores. 
 
(d) [Propuesto] Vuelva a los valores de la letra (b) y suponga que la función de 
producción es de la forma 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐴𝐿𝐿𝑡 − 0,25𝐿𝑡
2 + 𝐴𝐾 ∗ 𝐾𝑡
0.5, con 𝐴𝐿 = 500 y 
𝐴𝐾 = 95. Ahora suponga que la cantidad de trabajadores no está dada, sino que se 
debe calcular en equilibrio. La oferta de trabajo está dada por 𝐿𝑆 = 400 + 2(𝑤/𝑝). 
Determine el trabajo óptimo, capital óptimo, demanda por inversión agregada e 
individual, consumo y producto en la economía. ¿Es posible decir si la economía está 
mejor o peor con este cambio? Explique.

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