Apuntes de Clase

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INTRO A LA MICROECONOMÍA 
Profesor Martín Besfamille 
Apuntes de Clase 
Martín Bengoa T. 
En la sociedad se pueden encontrar tres tipos de recursos: 20-03-2020 
- Naturales → Dones gratuitos de la naturaleza → “Tierra”. 
- Humanos → Capacidades físicas y mentales, heredadas o adquiridas → “Trabajo”. 
- Capital → Bienes producidos por el hombre, cuyo fin es ayudar a producir más bienes → 
“Capital”. 
Los recursos de una sociedad se utilizan para: 
- Fabricar objetos tangibles → Bienes. 
- Realizar acciones intangibles, desarrolladas por personas u objetos → Servicios. 
Los bienes son valorados por los servicios que brindan, no se valoran porque sí. 
La producción es el acto de fabricar bienes y realizar servicios. El producto total es la cantidad de 
bienes y servicios producidos por la sociedad durante un cierto período de tiempo. El consumo es el 
acto de usar los bienes y servicios para satisfacer deseos y necesidades. 
Una variable de flujo es una magnitud medida en un cierto período de tiempo (cantidad de agua que 
sale de una llave por minuto). En cambio, una variable de stock es una magnitud medida en un cierto 
momento del tiempo. 
Stock 2 (t2) – stock 1 (t1) = flujo 
Para cuantificar el producto total de una sociedad, se valoriza el flujo de la producción anual: 
PBI(t) = ∑ 𝑝𝑖𝑞𝑖𝑖 , 
donde qi es la cantidad producida del bien i durante el año t, y pi es el precio del bien i. 
Entonces, como el PBI se mide en un cierto período de tiempo, es una variable de flujo. 
No tiene sentido comparar flujos con stock, en el sentido de que no se puede comparar el PBI de un 
país con el patrimonio de una persona (comparación Jeff Bezos -PBI países más pobres). Las únicas 
comparaciones validas son flujos contra flujos, o stocks contra stocks. 
Los bienes y servicios producidos son medios para llegar a un fin, el cual es la satisfacción de las 
necesidades de las personas. 
Problema económico fundamental → Los recursos existentes en una sociedad no son suficientes para 
producir la cantidad de bienes y servicios necesarios para satisfacer plenamente todos los deseos de 
sus habitantes, sino que solo alcanzan para producir la cantidad para satisfacer una parte de los deseos 
de sus habitantes, por lo tanto, existe escasez. 
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La escasez es consecuencia entre una limitación física y una multitud de necesidades y deseos. A 
medida que las sociedades han logrado incrementar sus resultados productivos a partir de sus 
dotaciones factoriales, los deseos han aumentado. Las necesidades de salud de la Edad Media son 
totalmente distintas a las del siglo XXI, de la misma manera como los deseos de un estadounidense 
promedio son muy distintos a los de un togolés promedio. 
Como los recursos que existen son escasos, es necesario que existan mecanismos institucionales para 
decidir cómo se van a movilizar los recursos para fines productivos, qué bienes y servicios se van a 
producir, qué cantidad de cada uno se va a producir, cómo se van a producir esas cantidades. Estas 
preguntas son asignación de recursos. 
¿Cómo dividir la producción total de bienes y servicios entre todos los miembros de la sociedad? → 
Distribución de la producción. 
Cuando los planes se ven truncados y no pueden adecuarse a la realidad, ¿cómo solucionar esas 
diferencias? → Racionamiento temporario. 
¿Cómo proveer para el futuro? → Planificación Inter temporal. 
CIENCIA ECONÓMICA 
La economía es una ciencia social que analiza cómo una sociedad asigna sus recursos, distribuye el 
producto total entre sus habitantes, soluciona desajustes temporarios y provee para sus necesidades 
futuras. 
 La economía se divide en dos grandes ramas: 
1. Microeconomía: 
• ¿Cómo los distintos miembros de la sociedad toman sus decisiones individuales? 
• ¿Cómo los distintos miembros de la sociedad interactúan entre ellos? 
• ¿Cuál es el resultado de las interacciones entre los distintos miembros de la sociedad? 
2. Macroeconomía: 
• Análisis de las fuerzas que rigen los aspectos económicos de un país en forma 
agregada 
o Inflación. 
o Empleo. 
o Ciclos económicos. 
o Crecimiento. 
Economía positiva → es el estudio de la realidad económica tal cual fue, es o será, es decir, es la 
explicación de los hechos económicos, en particular de las relaciones causa – efecto. 
Economía normativa → Análisis de cómo debería ser la realidad económica, el que está íntimamente 
ligado a los juicios de valor del economista. 
 
 
 
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La Economía Positiva 23-03-2020 
Los economistas encaran el estudio de la realidad económica de una manera científica y rigurosa, por 
lo que se ocupa el método científico. Primero se observa una regularidad de la realidad y se formulan 
preguntas sobre esa realidad; luego hay un proceso de abstracción, en la que se conocen los datos y 
se eliminan los datos que no se consideran valiosos, para luego llevar a una teoría o modelo, en la que 
se definen ciertas predicciones, las que serán probadas en el testeo. 
Un modelo económico es una representación abstracta y simplificada de la realidad económica que 
se desea analizar, el cual consiste en: 
- Conjunto de variables, cada una precisamente definida. 
- Conjunto de supuestos → ciertas reglas básicas que van a determinar el campo del modelo. 
- Predicciones o resultados, que se deducen lógicamente de los supuestos, expresándolos 
mediante gráficos o lenguaje matemático. 
Los supuestos de los modelos económicos son proposiciones que no van a ser objeto del análisis, 
pero que se dan por verídicas y de las cuales los resultados del modelo van a depender. 
- Descripción de los agentes económicos y de sus acciones. 
- Restricciones de recursos o tecnológicos. 
- Interacción entre las variables. 
Por lo tanto, son simplificaciones, es decir, dejar de lado lo accesorio para centrarse en lo que se 
considera importante. 
Los supuestos de los modelos económicos, por definición, son irrealistas. 
Las predicciones o resultados de los modelos se deducen lógicamente de los supuestos, por lo que el 
papel de las matemáticas en la economía es muy importante. “La ciencia económica se revela como 
la ciencia de la eficacia, y por lo tanto tiene que ser cuantitativa.” (M. Allais, 1988). 
La matemática es un poderoso revelador de errores lógicos. 
En economía, el testeo de los resultados de los modelos es difícil porque no se puede aplicar en 
“laboratorio”, pero puede utilizar los modelos como sustitutos mentales de los experimentos 
controlados: altera una de las condiciones iniciales y ve cómo se altera el resultado (ceteris paribus). 
Con esto se debe esperar que ocurran los hechos predichos por el modelo, para obtener la evidencia 
estadística que permita corroborarlos. 
La Econometría es la aplicación de los métodos estadísticos en la economía. 
Se acepta una teoría económica en base a su capacidad para explicar y predecir acontecimientos 
regulares que se desea explicar, es útil para aclarar dificultades y resolver problemas cuantitativos. 
- Se corrobora una teoría si predice mejor y al mismo “costo” que otra teoría o si predice igual, 
pero a menor costo. 
- Se rechaza una teoría si sus predicciones no se condicen con los hechos. 
- No se verifica una teoría. 
 
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La Economía Normativa 
Hablan de cómo debería ser una cierta realidad, prescriben soluciones a ciertos objetivos e involucran 
juicios de valor. 
Por sus investigaciones teóricas, un economista puede influir indirectamente la política económica de 
un país. 
Principios básicos de la Microeconomía 
1. Las personas y las sociedades enfrentan disyuntivas → Debido a la escasez, las personas y 
las sociedades enfrentan alternativas excluyentes o disyuntivas. 
El conocimiento de la existencia de disyuntivas no ayuda a tomar buenas decisiones por sí 
solo, solamente se puede tomar una decisión correcta cuando conoce las opciones que podría 
elegir. 
La disponibilidad de alternativas excluyenteses lo que establece la existencia de costos. Nada 
sería costoso si no hubiese alternativas excluyentes, por el contrario, si hay alternativas, 
nada es gratuito. 
Para tomar las decisiones requiere evaluar las distintas opciones con algún criterio: 
Cálculo beneficio – costo 
El beneficio es el aspecto positivo de una acción o elección, determinado por nuestros gustos 
o preferencias, el que se mide como lo máximo que alguien estaría dispuesto a sacrificar para 
seguir esa determinada acción. 
A veces los costos son más difíciles de contabilizar, por lo que pueden ser: 
• Explícitos o contables → Pago de dinero o pérdida de recursos (“lo que se pierde”) 
• Implícitos → No hay pago de dinero ni pérdida de recursos (“lo que se deja de ganar”) 
Estos dos costos reflejan el costo de oportunidad, el cual es el valor de todo a lo que una 
persona o sociedad renuncia con tal de obtener ese bien o realizar dicha acción. Para 
obtener una medición lo más exacta posible del costo de oportunidad de un bien o de una 
acción, los economistas miden el valor de la mejor alternativa que se deja de lado. 
 
2. La Noción de Racionalidad → La microeconomía moderna se basa en la idea de que las 
personas son: 
• Evaluadores → evalúan sus acciones y deciden obrar solo si les convienen hacerlo, en 
función de los beneficios y de los costos esperados de dichas acciones, ya sean materiales 
o espirituales. 
• Maximizadoras → al actuar, tratan de maximizar el beneficio esperado, neto de los costos 
derivados de su accionar. 
Tomar la decisión que Max B – C 
Ética consecuencialista, ejercicios 180 y 181 de san Ignacio de Loyola. 
 
3. Las Personas responden a Incentivos → Consecuencia directa del hecho que las elecciones 
razonadas se basan en un cálculo costo – beneficio. 
Todo lo que haga que tanto el costo como el beneficio de una determinada decisión cambie, 
impactará en la decisión final adoptada. 
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Escasez en una dimensión 23-03-2020 
Suponemos que es una economía muy sencilla, donde existe un solo bien, el schmoo, usado para la 
producción y el consumo. La cantidad máxima de schmoos disponibles separa las cantidades 
alcanzables o factibles de las cantidades inalcanzables o no factibles. Esto significa que no es cierto 
que el schmoo QMAX sea el escaso, sino que cada schmoo es escaso. Esto se debe a la propiedad de la 
fungibilidad, ya que como cualquier schmoo puede ser sustituido por otro, significa que no son 
diferenciables entre sí. 
Escasez en dos dimensiones 
Al existir más de un bien, se complica el análisis. 
 Eficiencia Productiva 
 Un método de producción es eficiente cuando, para una cantidad fija de recursos y con la 
tecnología del momento, no es posible producir una cantidad adicional a cierto bien, sin afectar a 
la cantidad producida de los demás bienes. 
 Un método de producción es ineficiente cuando, para una cantidad fija de recursos y con la 
tecnología del momento, es posible producir una cantidad adicional a cierto bien, sin afectar a la 
cantidad producida de los demás bienes. 
Eficiencia Productiva = Ausencia de Desperdicio 
Una economía es eficiente cuando, dada la tecnología que enfrenta, utiliza plenamente sus recursos 
disponibles y no puede aumentar la producción de un bien sin disminuir la producción de algún otro 
bien. 
Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) 
Supongamos que un país tiene recursos (especializados), con tecnología dada y que produce dos 
bienes homogéneos y perfectamente divisibles: trigo y fusiles. ¿Cuántos recursos se destinan a la 
producción de cada bien? → Problema de Asignación de recursos. 
Para ver el límite de producción del país se construye un gráfico, donde las coordenadas de cada punto 
medirán los niveles de producción de ambos bienes. 
Si se destinan todos los recursos a producir trigo, es como si se volviese a estar en el mundo de un 
solo bien. En se punto 𝑄𝑇
𝑀𝐴𝑋, como no se puede producir nada más sin afectar la producción de trigo, 
es eficiente. 
Si se destinan todos los recursos a producir fusiles, sucede lo mismo anteriormente visto con el trigo: 
ese punto es eficiente. 
Si suponemos que en el país se producen 𝑄𝑇
1 , sabemos que existe 𝑄𝐹
∗ (𝑄𝑇
1) < 𝑄𝐹
𝑀𝐴𝑋. Sabemos que 
existe esto por como 𝑄𝑇
1 < 𝑄𝐹
𝑀𝐴𝑋, hay recursos disponibles para producir fusiles y porque, como se 
necesitan recursos para producir 𝑄𝑇
1 , no se pude producir más que 𝑄𝐹
𝑀𝐴𝑋. 
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Con esto se producirán muchas combinaciones de bienes que se pueden producir simultáneamente 
cuando se utilizan eficientemente todos sus recursos disponibles. Al unir todas esas combinaciones 
se obtiene la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP), esta es el conjunto de todas las 
combinaciones de bienes y servicios que se pueden producir si se emplean todos los recursos 
disponibles en una sociedad de manera eficiente, con la tecnología imperante. 
La posición y la forma de la FPP depende de la cantidad y calidad de los recursos disponibles y de la 
tecnología imperante. Una economía es eficiente cuando se haya en un punto de la FPP. La eficiencia 
no nos permite entender por qué los países deciden producir un bien más que el otro. 
El área que se encuentra bajo la FPP son combinaciones de bienes factibles y lo que se encuentra 
fuera de la FPP son combinaciones de bienes no factibles. Las combinaciones que son factibles, pero 
que se encuentran bajo la FPP, son ineficientes. 
El Conjunto de Posibilidades de Producción es el conjunto de todas las combinaciones de bienes 
factibles (eficientes e ineficientes). 
La FPP tiene pendiente negativa, ya que como en una economía eficiente, para producir más trigo, se 
deben transferir recursos que estaban produciendo fusiles hacia el sector del trigo; o sea, se dejan de 
producir fusiles → Costo de Oportunidad. 
 
Cada unidad extra de trigo le va a costar al país x cantidad de fusiles. 
En el caso de la curvatura de la FPP, cuando los recursos son especializados, los costos de oportunidad 
son crecientes; o sea, la FPP es cóncava con respecto al origen. 
¿Se pueden producir simultáneamente más de todos los bienes? 
Solo si se dan una de las dos opciones siguientes: 
1. Cuando recursos inutilizados se empiezan a utilizar o recursos utilizados ineficientemente se 
empiezan a usar de manera eficiente. 
2. Cuando existe un proceso de crecimiento económico que desplaza la FPP hacia la derecha. 
30-03-2020 
Existen dos razones por las cuales la especialización del trabajo genera más bienes que la 
autosuficiencia: 
- El principio de las ventajas comparativas. 
- Learning by doing. 
El principio de las ventajas comparativas son Las capacidades de las personas son diferentes. La 
especialización del trabajo permite a cada persona realizar o producir "lo que mejor hace", dejando a 
otros que hagan o produzcan lo que le es necesario y le falta. 
El granjero posee ventaja absoluta en la producción de papas, y el patrón tiene ventaja absoluta en la 
carne. 
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Ambas personas deciden especializarse completamente en producir el bien del que tienen ventaja 
absoluta y, además, fijan una regla de intercambio de 3kgs. De papas por 10kgs. De carne. 
(implícitamente hay un precio relativo). 
Luego del intercambio, ambos individuos tienen acceso a una cantidad mayor, de cada uno de los 
bienes que en la situación inicial de autarquía. 
En conclusión, al especializarse, la producción total de ambos bienes aumenta, lo que permite que 
aparezca la posibilidad de realizar intercambios ventajosos para ambas partes. 
En otro caso, si el patrón de fundo posee una ventaja absoluta en la producción de ambos bienes, 
entonces ¿es posible especializar la producción y luego comerciar, siendo ventajoso para los dos? 
Con ninguna especialización se generan excedentes en ambos bienes, por lo que es 
matemáticamente imposible que haya intercambios mutuamente ventajosos. 
Sin embargo, sí hay otraposibilidad: Si el granjero se especializa en la producción de papas, y el 
patrón divide su tiempo en 30 hrs en la producción de carne y 10 hrs en la de papas, se genera un 
aumento en la cantidad producida de ambos bienes. 
Costo de oportunidad del bien x, en términos del bien y, que enfrenta el individuo 
i = 
𝑪𝒐𝒆𝒇.𝑻𝒆𝒄.𝒅𝒆 𝒙 𝒅𝒆 𝒊
𝑪𝒐𝒆𝒇.𝑻𝒆𝒄.𝒅𝒆 𝒚 𝒅𝒆 𝒊
 
El granjero tiene una ventaja comparativa en la producción de papas, porque tiene el costo de 
oportunidad más bajo en la producción de papas. De la misma forma como el patrón tiene la ventaja 
comparativa en la producción de carne. 
Una persona o sociedad no puede tener las ventajas comparativas en la producción de todos los bienes. 
Toda regla de intercambio “a kg. de papas por b kg. de carne” define el precio relativo de los 
bienes, y todo precio relativo define dos precios absolutos de los bienes. 
Para que las dos partes ganen en el intercambio, el precio al cual intercambian un bien debe situarse 
entre los dos costos de oportunidad individuales de producir ese bien. 
01-04-2020 
La evolución del mercado físico, llevo a dos cambios: 
- Aparición del dinero → Fue la solución al problema inherente del trueque, el cual era la 
necesidad de la doble coincidencia de deseos (que la persona que necesita lo que yo vendo, 
me ofrezca lo que yo necesito). 
Características: 
• Medio de cambio universalmente aceptado → el granjero no tiene que entregar papas a 
cambio de carne, sino que las entrega a cambio de dinero, con el cual compra la carne. 
En un principio, tenía valor intrínseco (oro, sal); luego perdió su valor per se. Ahora, el 
valor del dinero está dado por la confianza que uno tiene que ese “asiento contable” 
(cantidad de dinero que me muestra el banco) será aceptado por otra persona. 
• Unidad de cuenta → los precios están señalados en unidades monetarias. 
 
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- Mercado como institución de intercambio → Se pierde la noción de un lugar físico y pasa a 
ser una noción transaccional, pasando a ser el conjunto de compradores y vendedores de 
un bien. 
Para entender cómo funciona el mercado de un cierto bien, hay que analizar cómo actúan los 
consumidores (teoría del consumidor o de la demanda), cómo actúan los vendedores (teoría de la 
oferta) y cómo se forman los precios en un mercado (teoría del equilibrio del mercado). 
 
TEORÍA DEL CONSUMIDOR 
Estudia cómo los individuos forman sus planes de consumos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supuesto comportamental central → Los individuos eligen lo que creen que es mejor para ellos, 
dentro de las opciones posibles, lo que se traduce en un problema de maximización con restricciones. 
Otros supuestos: 
• Dos bienes X e Y 
• Un individuo 
• Es tomador de precios: los precios de los bienes px y py están dados para este individuo 
(precios monetarios y unitarios) 
• Posee una cantidad de dinero disponible y dada M para gastar (fija y no modificable). 
Canastas de consumo son combinaciones de cantidades de los dos bienes (puntos en el primer 
cuadrante). 
A = (𝑞𝑥
𝐴, 𝑞𝑦
𝐴) pertenece a los reales. 
La persona compara canastas de consumo mediante un orden de preferencias, las que puede preferir 
estrictamente, puede ser indiferente o puede tener una preferencia débil. Esto, prácticamente, lleva a 
que, si el individuo prefiere estrictamente la canasta A antes que la canasta B, entonces si puede 
comprarla, la comprará. 
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Vamos a suponer que las preferencias de canastas cumplen con ciertos axiomas: 
- Completitud → siempre es posible comparar dos canastas de consumo cualesquiera. 
- Reflexividad → cualquier canasta es al menos tan buena como ella misma. 
- Transitividad → si el individuo prefiere la canasta de consumo A antes que la canasta de 
consumo B, y la canasta de consumo B a la canasta de consumo C, entonces tiene que preferir 
la canasta de consumo A antes que la canasta de consumo C. 
Para representar gráficamente las preferencias de los individuos se ocupan las curvas de indiferencia, 
la cual es el lugar geométrico de todas aquellas canastas de consumo entre las cuales el individuo está 
indiferente. 
Vamos a adoptar dos axiomas más: 
- Monotonicidad → Más es mejor. Corolario: No saciedad local. 
Las curvas de indiferencia no pueden tener ningún tramo creciente. 
- Convexidad → Sean dos canastas A y B que están sobre una curva de indiferencia. A partir 
de esas dos canastas, construyamos una tercera canasta C, tal que sus cantidades verifiquen. 
Entonces, el axioma de convexidad asegura que se prefiere débilmente C sobre A o B. Se 
prefieren las medias a los extremos. 
Las curvas de indiferencia nunca se cortan, entonces cada curva de indiferencia indica un nivel 
distinto de preferencia. 
Cuando para un individuo le da exactamente lo mismo ocupar uno u otro lápiz, la curva de 
indiferencia será una pendiente constante, ya que son sustitutos perfectos. 
Complementarios perfectos → el individuo prefiere ocupar proporciones fijas de un bien (zapatos). 
06-04-2020 
Cada curva de indiferencia indica un nivel distinto de preferencia. 
Las curvas más alejadas del origen tienen mayor preferencia. 
Identificación de las curvas de indiferencia 
 
 
 
 3 5 
 2 4,5 
 1 1 
 
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Los números que identifican a las curvas de indiferencia identifican a las canastas, y serán llamados 
la utilidad que le brinda la canasta al consumidor. 
U(A) = U(𝒒𝑿
𝑨, 𝒒𝒀
𝑨) 
TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN (TMS) 
Mide la tasa o relación a la cual el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro, 
manteniéndose sobre una misma curva de indiferencia, donde está dispuesto a sustituir ∆qy unidades 
del bien Y con tal de obtener ∆qx unidades adicionales del bien X, manteniendo constante su utilidad. 
 
∆𝒒𝒚
∆𝒒𝒙
 es la pendiente del segmento [A, B] mide la tasa de 
sustitución, o sea la tasa a la que está dispuesto a cambiar Y 
por X, entre las canastas A y B. 
 
 𝒒𝒀
𝑨 A 
 
 
 𝒒𝒀
𝑩 B 
 
 C1 
 
 𝒒𝑿
𝑨 𝒒𝑿
𝑩 X 
∆qX Puede llegar a ocurrir en que B está tan cerca de A (B tiende 
a A), en donde se confunde con la recta tangente a la curva 
de indiferencia en A. la pendiente de esa recta tangente se 
denomina “la pendiente de la curva de indiferencia en A”. 
 YA El valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia 
en una canasta, se llama la tasa marginal de sustitución. 
 TMSX,Y = |
𝒀𝑨
𝑿𝑨
| 
 
 
 
 
 ∆qY 
Y 
A 
XA 
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La TMS de un individuo en la canasta A es el precio psicológico al cual este individuo está dispuesto 
a sustituir bienes, en un vecindario de A. 
La convexidad de las curvas de indiferencia implica que, a medida que nos movemos hacia la derecha 
por sobre una curva, la tasa marginal de sustitución de cada canasta decrece. 
TASA DE CAMBIO DE UTILIDAD DEL BIEN 
 
 
 ∆𝑈𝑋
𝐶→𝐵 = 
𝑈(𝐵)−𝑈(𝐶)
𝑞𝑋
𝐵− 𝑞𝑋
𝐴 
 
 𝒒𝒀
𝑨 A 𝑈(𝐵) − 𝑈(𝐶) = ∆𝑈𝑋
𝐶→𝐵 ∙ (𝑞𝑋
𝐵 − 𝑞𝑋
𝐴) 
 
 
 𝒒𝒀
𝑩 B 
 
 
 
 𝒒𝑿
𝑨 𝒒𝑿
𝑩 
 
∆𝑈𝑌
𝐶→𝐴 = 
𝑈(𝐴)−𝑈(𝐶)
𝑞𝑌
𝐴− 𝑞𝑌
𝐵 
𝑈(𝐴) − 𝑈(𝐶) = ∆𝑈𝑌
𝐶→𝐴 ∙ (𝑞𝑌
𝐴 − 𝑞𝑌
𝐵) 
 
Al estar las canastas A y B en la misma curva de indiferencia, 
𝑈(𝐴) − 𝑈(𝐶) = 𝑈(𝐵) − 𝑈(𝐶) 
∆𝑈𝑌
𝐶→𝐴 ∙ (𝑞𝑌
𝐴 − 𝑞𝑌
𝐵) = ∆𝑈𝑋
𝐶→𝐵 ∙ (𝑞𝑋
𝐵 − 𝑞𝑋
𝐴) 
∆𝑞𝑌
∆𝑞𝑋
= 
𝑞𝑌
𝐴 − 𝑞𝑌
𝐵
𝑞𝑋
𝐵 − 𝑞𝑋
𝐴 = 
 ∆𝑈𝑋
𝐶→𝐵 
∆𝑈𝑌
𝐶→𝐴 
 
Y 
C 
 ∆qY 
 ∆qX 
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Es una medida (promedio) que indica, para una cantidad dada del bien Y, cuánto aumenta la utilidad 
del consumidor por cada unidad adicional del bien X, cuando se pasa de la canasta C a la B. 
La tasa de sustitución (la pendiente del segmento [A,B]) es igual al cociente de tasas de cambio de la 
utilidad. 
Cuando la canastaB → A, las respectivas tasas de cambio de la utilidad se llaman “Utilidad Marginal” 
(UMg). 
Entonces, en posiciones cercanas a A: 
𝑇𝑀𝑆𝑋,𝑌 = |
𝑌𝐴
𝑋𝐴
| = 
𝑈𝑀𝑔𝑋
𝑈𝑀𝑔𝑌
 
La TMS sí permite comparar precios psicológicos entre individuos. 
 
 
CP El individuo P valora siempre el bien X más que el individuo 
M, porque en cada canasta su TMS es mayor a la del 
individuo M. 
 
 CM 
 
 
 
 
 
 X 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
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LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA 08-04-2020 
Los individuos, como ya habíamos dicho, eligen lo mejor para ellos, dentro de las opciones posibles. 
Las opciones posibles son todas aquellas canastas de consumo que el individuo puede comprar con 
su ingreso M, dados los precios px y py de los bienes. 
Las canastas tienen que ser puntos del primer cuadrante. 
Las canastas que el individuo puede comprar con su ingreso son las que cumplen con: 
Gasto total en ambos bienes ≤ Ingreso Total 
Gasto total en el bien x + Gasto total en el bien y ≤ Ingreso 
Formalmente, 
Gasto Total en el bien x = px ꞏ qx Gasto Total en el bien y = py ꞏ qy 
px ꞏ qx + py ꞏ qy ≤ M 
Esta es la Restricción Presupuestaria. 
Es tal la importancia de esto, que se podría decir que defina la manera de ver el mundo de un 
economista. 
La restricción presupuestaria es generalizable con n bienes, con consumo presente y futuro, con 
endeudamiento, y con consumo e ingreso del gobierno. 
Para caracterizar el conjunto presupuestario en un gráfico, hay que estudiar su frontera, es decir, el 
conjunto que satisfacen las desigualdades, pero en igualdad. 
qx = 0 y qy = 0 
Ahora se considera la restricción presupuestaria, pero cuando el consumidor gasta todo su ingreso: 
px ꞏ qx + py ꞏ qy = M 
Despejando qy, se puede obtener la siguiente ecuación: 
𝒒𝒚 = 
𝑴
𝒑𝒚
− 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
 ∙ 𝒒𝒙 
Esta ecuación define en el plano una recta, llamada recta presupuestaria. 
Pendiente → Es el precio relativo del bien X respecto del bien Y. Es la relación a la cual el mercado 
permite “cambiar” los bienes. 
Ordenada al origen → Cantidad máxima del bien Y que este individuo puede comprar con su ingreso 
M. 
Gráficamente, el conjunto presupuestario es la intersección de los 3 planos caracterizados por las 
siguientes desigualdades: 
qx ≥ 0 , qy ≥ 0 y px ꞏ qx + py ꞏ qy ≤ M 
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 Y 
 
 
𝑴
𝒑𝒚
 
 Recta Presupuestaria. 
 
 Conjunto Presupuestario. 
 
 
 X 
Todas las canastas que se encuentran fuera del conjunto presupuestario, el individuo no las puede 
comprar. 
CAMBIOS EXÓGENOS EN EL CONJUNTO PRESUPUESTARIO 
1. Aumento del ingreso M → M > M, ceteris paribus. 
𝒒𝒚 = 
𝑴
𝒑𝒚
− 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
 ∙ 𝒒𝒙 
Aumenta la ordenada del origen, pero la pendiente no cambia. 
 Y 
 
 𝑴
𝒑𝒚
 
 
 
 𝑴
𝒑𝒚
 
 Nueva recta presupuestaria. 
 Se agranda el conjunto presupuestario. 
 
 
 
 X 
 
 
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Con este cambio, se agranda el conjunto presupuestario, por lo que aumenta el poder de compra del 
individuo. 
2. Aumento del precio px → px > px, ceteris paribus. 
Algebraicamente, la ordenada no cambia, pero la pendiente sí. 
𝒒𝒚 = 
𝑴
𝒑𝒚
− 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
 ∙ 𝒒𝒙 
Gráficamente, cambia la recta presupuestaria, achicándose el conjunto presupuestario, perdiendo 
poder de compra. 
 Y 
 
 
 
 𝑴
𝒑𝒚
 
 
 Nueva recta presupuestaria. 
 
 Se achica el conjunto presupuestario. 
 
 X 
3. Se impone una restricción cuantitativa, ceteris paribus. 
 Algebraicamente, se agrega una nueva restricción qx ≤ �̅�. 
Gráficamente, se achica el conjunto presupuestario. 
 
 
 𝑴
𝒑𝒚
 
 Nuevo conjunto presupuestario. 
 
 Conjunto presupuestario inicial. 
 
 
 
�̅� 
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4. Se reparte un voucher, que permite adquirir una cantidad 𝑞𝑥
0 del bien X, ceteris paribus. 
Algebraicamente, 𝒒𝒚 = {
𝑴
𝒑𝒚
 𝒔𝒊 𝒒𝒙 ≤ 𝒒𝒙
𝟎
𝑴
𝒑𝒚
− 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
 ∙ 𝒒𝒙 𝒔𝒊 𝒒𝒙 > 𝒒𝒙
𝟎
 
Gráficamente, 
 
 
 
 𝑴
𝒑𝒚
 
 
 
 
 
 
 
 𝒒𝒙
𝟎 
 
EL ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR 
El individuo va a elegir aquella canasta del conjunto presupuestario que esté situada en la curva de 
indiferencia que le genere más utilidad, o sea, en la que esté lo más alejada posible del origen. 
Por monotonicidad, sabemos que el individuo gastará todo su ingreso en la compra de los dos únicos 
bienes. 
En el óptimo del consumidor, el individuo elige la canasta A = (𝑞𝑥
∗ , 𝑞𝑦
∗ ), llamada canasta óptima. 
En la canasta A, la recta de presupuesto se confunde totalmente con la recta tangente a la curva de 
indiferencia en el punto A, por lo que en ese punto se satisfacen dos condiciones: 
{
𝑻𝑴𝑺𝑿,𝒀(𝑨) = 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
𝒑𝒙 ∙ 𝒒𝒙
∗ + 𝒑𝒚 ∙ 𝒒𝒚
∗ = 𝑴
 
En el óptimo del consumidor, el precio psicológico del individuo (su TMS) se iguala al precio relativo 
que viene dado por el mercado. 
X 
Y 
Nueva recta presupuestaria. 
Se agranda el conjunto presupuestario. 
- 17 - 
 
Si en la canasta óptima se da que TMS > 
𝑝𝑥
 𝑝𝑦
, el consumidor valoraría psicológicamente más el bien 
X de lo que le saldría en el mercado. Por lo tanto, al aumentar su consumo del bien X y disminuir el 
del bien Y sobre la recta presupuestaria, aumenta su utilidad. 
Por otro lado, si se da que TMS < 
𝑝𝑥
𝑝𝑦
, el consumidor valoraría psicológicamente más el bien Y de lo 
que le saldría en el mercado. Por lo tanto, al aumentar su consumo del bien Y y disminuir el del bien 
X sobre la recta presupuestaria, aumenta su utilidad. 
La regla óptima indica comprar 𝑞𝑥
∗ del bien X y 𝑞𝑦
∗ unidades del bien Y de manera de satisfacer 
𝑼𝑴𝒈(𝒒𝒙
∗)
𝒑𝒙
= 
𝑼𝑴𝒈(𝒒𝒚
∗ )
𝒑𝒚
 
Esta es la regla de la igualación de las utilidades marginales por peso gastado en cada uno de los 
bienes, la que indica que el individuo tiene que mirar los útiles adicionales que le genera cada peso 
gastado en cada uno de los dos bienes. 
Si pasamos términos, 
𝑼𝑴𝒈(𝒒𝒙
∗)
𝑼𝑴𝒈(𝒒𝒚
∗ )
= 
𝒑𝒙
𝒑𝒚
 
Donde el lado izquierdo es igual a TMS(A). 
 
13-04-2020 
El modelo de la teoría del consumidor explica por qué un individuo consumiría la canasta óptima A 
= (𝑞𝑥
∗ , 𝑞𝑦
∗). Estas dos variables son las endógenas del modelo, es decir, las que se explican por el 
modelo. Por el otro lado, px, py, M y los gustos del individuo son las variables exógenas, es decir, las 
que explican cómo se forman los planes de consumo. 
¿Puede existir un caso donde no haya igualación entre el precio psicológico y el precio de mercado? 
a. Cuando las curvas de indiferencia son convexas. 
Sí, siempre y cuando las curvas 
convexas sean de esta manera: 
 
 
 
 
 
 
Y 
X A 
- 18 - 
 
 
No puede ser cuando la curva de indiferencia cruza dos veces a la recta presupuestaria. 
b. Cuando las curvas de indiferencia no son estrictamente convexas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si la pendiente de las curvas de indiferencia es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria, 
el consumidor estará satisfecho con cualquier canasta de su restricción presupuestaria. 
En cambio, si la pendiente de las curvas de indiferencia es mayor, en valor absoluto, a la pendiente 
de la restricción presupuestaria, por monotonicidad gastará todo su ingreso, pero en cualquier canasta 
de una curva de indiferencia, TMS > 
𝑝𝑥
𝑝𝑦
. Por lo tanto, el consumidor querrá que su canasta tenga más 
del bien X que del bien Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
X 
Y 
A X 
- 19 - 
 
Por otro lado, si la pendiente de las curvas de indiferencia es menor, en valor absoluto, a la pendiente 
de la restricción presupuestaria, por monotonicidad gastará todo su ingreso, pero en cualquier canasta 
de una curva de indiferencia, TMS < 
𝑝𝑥
𝑝𝑦
. Por lo tanto, el consumidor querrá que su canasta tenga más 
del bien Y y menos del X.Las preferencias del individuo y su ingreso, junto con el precio relativo de los bienes, determinan la 
canasta que elegiría este individuo, o su plan de consumo, el cual refleja un comportamiento 
optimizador. 
Estos planes de consumo serán notados como: 
𝒒𝒙
∗ = 𝒇(𝒑𝒙, 𝒑𝒚,𝑴, 𝑮) 
𝒒𝒚
∗ = 𝒈(𝒑𝒙, 𝒑𝒚,𝑴, 𝑮) 
Donde 𝑞𝑥
∗ será la cantidad demandada del bien X, la que el individuo desea tener en su canasta óptima, 
dadas sus preferencias, cuando tiene un ingreso M y enfrenta los precios 𝑝𝑥 𝑦 𝑝𝑦. 
 
EJERCICIO DE ESTATICA COMPARATIVA 
Es la manera por excelencia que tenemos los economistas para analizar cómo afecta una variable 
exógena un óptimo. 
Consiste en alterar alguna de las variables exógenas del modelo, ceteris paribus. Esto también se 
llama un cambio exógeno. Luego se computa el nuevo valor de una variable endógena, para después 
evaluar el cambio en el valor de la variable endógeno. 
 
 
Y 
B 
X 
- 20 - 
 
Cambio en el ingreso M, ceteris paribus. 
Cambio exógeno en el ingreso M → M > M. Con este cambio no cambian las preferencias, pero sí el 
conjunto presupuestario. 
 
 Cambia la canasta óptima, de A* a A**. 
 
La curva que une las canastas óptimas que 
aparecen con distintos valores de M, se 
llama la Curva de Ingreso – Consumo. 
 
 
 
 
A partir del gráfico anterior, se puede hacer el siguiente gráfico, llamado la curva de Engel. 
 
Curva de Engel → Es la que muestra cómo 
cambia la cantidad demandada del bien X 
ante cambios exógenos en el ingreso del 
individuo. 
 
Cuando la curva de Engel tiene un tramo 
creciente, se dice que, en ese intervalo del 
ingreso [M, M], el bien X es normal. 
 
 
Un bien normal es un bien cuya cantidad demandada aumenta con el ingreso. 
 
 
 
 
 
 
A* 
A** 
𝑞𝑥
∗ 𝑞𝑥
∗∗ 
𝑞𝑦
∗ 
𝑞𝑦
∗∗ 
Y 
X 
M 
M 
M 
X 𝑞𝑥
∗ 𝑞𝑥
∗∗ 
- 21 - 
 
No siempre cuando aumenta el ingreso, van a aumentar los dos bienes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando la curva de Engel tiene un tramo decreciente, se dice que, en ese intervalo de valores del 
ingreso [M, M], el bien X es inferior. 
Un bien inferior es un bien cuya cantidad demandada cae con el ingreso. 
 
Toda curva de Engel tiene al menos un tramo creciente, cuando los ingresos son muy bajos. 
15-04-2020 
Si variamos el precio de un bien, ceteris paribus, podemos ver cómo cambia el plan de consumo de 
un bien cuando cambia su precio. 
 
 
Cambio exógeno en precio 𝑝𝑥 → 𝑝𝑥 < 𝑝𝑥 
Este cambio no hace que se alteren las 
preferencias, pero si cambia el conjunto 
presupuestario, por lo que la canasta óptima 
pasa de A* a A**. 
 
 
 
 
 
 
A** 
A* 
Y 
X 
𝑞𝑦
∗∗ 
𝑞𝑦
∗ 
𝑞𝑥
∗∗ 𝑞𝑥
∗ 𝑞𝑥
∗ 
 
𝑞𝑥
∗∗ 
 
M 
M 
M 
X 
𝑞𝑥
∗ 𝑞𝑥
∗∗ 
𝑞𝑦
∗ 
𝑞𝑦
∗∗ 
A* 
A** 
𝑀
𝑝𝑦
 
Y 
X 
- 22 - 
 
 Cambio exógeno en el precio 𝑝𝑥 → 𝑝𝑥 < 𝑝𝑥 
 Cambia la canasta óptima de A** a A***. 
 
La curva que une las canastas óptimas que aparecen 
con distintos valores del precio 𝑝𝑥, se llama la 
Curva de Consumo – Precio del bien X. 
 
 
 
 
 
Al juntar las combinaciones anteriores, usando solo la cantidad del bien x y su precio, se puede hacer 
el siguiente gráfico, llamado la curva de demanda, la que muestra cómo cambian las cantidades 
demandadas del bien X ante cambios exógenos en su precio, ceteris paribus. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la forma y la posición de la curva de demanda se ven reflejadas las preferencias y el ingreso del 
individuo, y los precios de todos los demás bienes. 
La curva de demanda de un bien señala planes de consumo óptimos, no compras realizadas y 
visualmente cambios en los planes de consumo óptimos, sin recurrir a una explicación basada en 
cambios en las preferencias. 
La curva de demanda de un bien es generalmente decreciente, o sea que muestra una relación inversa 
entre el precio del bien y su cantidad demandada. En el caso general, a medida que aumenta el precio 
de un bien, un individuo desea comprar menos cantidades de dicho bien porque se encarece 
relativamente el bien, entonces el individuo compra relativamente más del otro bien, y el individuo 
tiene menos poder de compra. 
A* 
A** 
A*** 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑦
∗ 
𝑞𝑦
∗∗ 
𝑞𝑦
∗∗∗ 
𝑞𝑥
∗∗ 𝑞𝑥
∗ 𝑞𝑥
∗∗∗ 
Y 
X 
𝑞𝑥
∗ 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
∗∗ 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
∗∗∗ 
𝑝𝑥 
Y 
X 
- 23 - 
 
Los cambios en el precio del bien X provocan cambios en la cantidad demandada, generando cambios 
sobre la curva de demanda (1). Sin embargo, si se generan cambios en cualquiera de las otras 
variables exógenas, provocan cambios en la demanda, desplazando la curva de demanda (2). 
 
(1) (2) 
 
 
 
 
 
 
Si ante un aumento en el ingreso M se observa una disminución de la demanda del bien X, entonces, 
para el individuo, el bien X es inferior; en cambio, si aumenta la demanda del bien X, para el 
individuo, el bien X es normal. 
Si ante un aumento en el precio del bien Y, se observa una disminución de la demanda del bien X, 
entonces, para el individuo, los bienes X e Y son complementarios; en cambio, si se observa un 
aumento en la demanda del bien X, entonces, para el individuo, los bienes X e Y son sustitutos. 
LA DEMANDA DEL MERCADO 
El mercado de un bien es el conjunto de todos los compradores y vendedores de dicho bien. 
𝒒𝒊
𝒅(𝒑𝒙) = 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑋 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑜 𝑖, 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑥 . 
𝑸𝒙
𝒅(𝒑𝒙) = 𝒄𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂𝒅𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒓𝒄𝒂𝒅𝒐, 𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑥 . 
La cantidad demandada por el mercado es igual a la suma de las cantidades demandadas individuales, 
a ese precio, y, al igual que las cantidades demandadas individuales, la cantidad demandada por el 
mercado refleja un plan de consumo agregado. 
Gráficamente, se procede a la “suma horizontal de las cantidades demandadas”, donde se suman 
distancias sobre la recta horizontal dada por el precio en cuestión. 
La curva de demanda del mercado del bien X, D, es la curva que asocia a cada precio posible, la 
cantidad demandada por el mercado. 
La demanda inversa mide el precio máximo que el individuo está dispuesto a pagar por la cantidad 
𝒒𝒊
𝒅, no impone el precio. 
Demanda inversa: 𝑝𝑥 = 𝑎 − 𝑞𝑖
𝑑, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 ∈ ℝ 
La ordenada al origen de la ecuación de la demanda inversa (a), se llama el precio de reserva, el que 
es el precio máximo que un individuo está dispuesto a pagar por cualquier cantidad del bien. 
- 24 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ley de la Demanda → ceteris paribus, cuando aumenta el precio de un bien, disminuye la cantidad 
demandada del mercado de ese bien. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D1 
D2 
D 
Ninguno 
demanda. 
Solo demanda 
el individuo 2. 
Ambos 
individuos 
demandan. 
X 
Y 
- 25 - 
 
27/04/20 
EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO INGRESO. 
Cambio exógeno en el precio del bien x: 𝑝𝑥 → 𝑝𝑥 < 𝑝𝑥. 
Con este cambio no se afectan las preferencias, pero si cambia al conjunto presupuestario. Este 
cambio se traduce en que (1) el bien X se abarata, por lo que disminuye, en valor absoluto, la 
pendiente de la recta presupuestaria, y (2) el ingreso real aumenta, aumentando el tamaño del 
conjunto presupuestario. Por esto, cambia la canasta óptima de A* a A**. 
El ingreso real es el ingreso en términos de bienes que se pueden comprar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El problema es que los cambios que se producen son simultáneos, pero para analizar algunos temas, 
es necesario conocer el impacto que tienen esos cambios, pero por separado. Para ver el impacto que 
tienen los cambios por separado, se hace a través del efecto sustitución (para el cambio 1) y el efecto 
ingreso (para el cambio 2). 
Para intenta medir el impacto sobre el comportamiento individual, únicamente del abaratamiento del 
bien X, evitando que el individuose sienta más rico (debido al aumento del ingreso real). Para lograr 
esto, una vez que el precio del bien X bajó, hay que sacarle suficiente ingreso nominal al individuo, 
para neutralizar el mayor poder de compra. 
 
 
 
 
 
 
A* 
U1 U2 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑦
∗
 
𝑞𝑦
∗∗
 
𝑞𝑥
∗∗
 𝑞𝑥
∗
 
A** 
Y 
X 
- 26 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Thanos tiene que sacarle al individuo todo lo que quiera, siempre y cuando el individuo, con lo que 
le quede de dinero, tiene que ser capaz de elegir una canasta de consumo que le genere al menos el 
mismo nivel de bienestar que obtenía con la canasta inicial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efecto sustitución → es la variación de la cantidad demandada individual de dicho bien provocada 
por una variación en el precio relativo de los bienes, manteniendo constante el nivel de utilidad inicial. 
En el gráfico anterior, la cuantificación del efecto sustitución es 𝐸𝑆𝑥 = 𝑞𝑥
𝐵 − 𝑞𝑥
∗ 
El efecto sustitución de ese bien va siempre en el sentido contrario que el cambio en el precio de ese 
bien. 
𝑆𝑖 ∆𝑝𝑥 < 0⟹ 𝐸𝑆𝑋 > 0. 𝑆𝑖 ∆𝑝𝑥 > 0⟹ 𝐸𝑆𝑋 < 0. 
𝑀
𝑝𝑦
 
Y 
X 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑦
∗
 
𝑞𝑦
𝐵
 
𝑞𝑥
∗
 𝑞𝑥
𝐵
 
Y 
A* 
B 
X 
∇M 
La cantidad que se le saca es la cantidad 
máxima tal que, con la nueva relación de 
precios relativos, el individuo podría 
acceder a la canasta B, la que le brinda el 
mismo bienestar que la canasta inicial. 
ESX 
Se le termina sacando la cantidad ∇M, 
que es la que genera la recta 
presupuestaria que se ve en el gráfico. 
 
- 27 - 
 
Ahora, analizamos al nuevo precio relativo 
𝑝𝑥
𝑝𝑦
, el impacto sobre el comportamiento individual del 
solo incremento del ingreso real. Para hacer esto, se le devuelve el ingreso que le habíamos sacado 
anteriormente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efecto ingreso → es la variación de la cantidad demandada individual de dicho bien provocada por 
un cambio en el ingreso, manteniendo el nuevo precio relativo de los bienes constante. 
En el gráfico anterior, la cuantificación del efecto ingreso es 𝐸𝐼𝑋 = 𝑞𝑥
∗∗ − 𝑞𝑥
𝐵. 
El efecto ingreso es de signo ambiguo. En teoría, pueden aparecer distintos casos. 
1. El bien X es un bien normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑦
∗
 
𝑞𝑦
𝐵
 
𝑞𝑥
∗
 𝑞𝑥
𝐵
 
Y 
A* 
B 
X 
∆M 
𝑞𝑦
∗∗
 
𝑞𝑥
∗∗
 
A** 
EIX 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑥
∗
 𝑞𝑥
𝐵
 
Y 
A* 
B 
X 𝑞𝑥
∗∗
 
A** 
EIX ESX 
ESX > 0 
Bien normal ⟹ 𝐸𝐼𝑋 > 0 
Efecto total de ∇𝑝𝑥: 𝐸𝑆𝑋 + 𝐸𝐼𝑋 > 0⟺ 𝑞𝑥
∗∗ > 𝑞𝑥
∗ 
O sea, si baja el precio, sube la cantidad demandada 
del bien x, por lo que este es un bien cuya curva de 
demanda es decreciente, por lo cual satisface la “Ley 
de la Demanda”. 
- 28 - 
 
2. El bien X es un bien inferior. 
a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. 
 
 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑥
∗
 𝑞𝑥
𝐵
 
Y 
A* 
B 
X 𝑞𝑥
∗∗
 
A** 
EIX 
ESX 
ESX > 0 
Bien inferior ⟹ 𝐸𝐼𝑋 < 0 
Efecto total de ∇𝑝𝑥: 𝐸𝑆𝑋 + 𝐸𝐼𝑋 > 0⟺ 𝑞𝑥
∗∗ > 𝑞𝑥
∗ 
O sea, si baja el precio, sube la cantidad demandada 
del bien x, por lo que este es un bien, que, a pesar de 
ser inferior para algunos tramos del ingreso, su curva 
de demanda es decreciente, por lo cual satisface la 
“Ley de la Demanda”. 
pero ȁ𝐸𝐼𝑋ȁ < 𝐸𝑆𝑋 
𝑀
𝑝𝑦
 
𝑞𝑥
∗
 𝑞𝑥
𝐵
 
Y 
A* 
B 
X 𝑞𝑥
∗∗
 
A** 
EIX 
ESX 
ESX > 0 
Bien inferior ⟹ 𝐸𝐼𝑋 < 0 
Efecto total de ∇𝑝𝑥: 𝐸𝑆𝑋 + 𝐸𝐼𝑋 < 0⟺ 𝑞𝑥
∗∗ < 𝑞𝑥
∗ 
O sea, si baja el precio, baja la cantidad demandada 
del bien x, por lo que este es un bien que, como es 
“tan inferior” para algunos tramos del ingreso, su 
curva de demanda es creciente, por lo que no 
satisface la “Ley de la Demanda”. 
pero ȁ𝐸𝐼𝑋ȁ > 𝐸𝑆𝑋 
Este caso se conoce como bienes Giffen, en 
recuerdo del economista que primero los 
describió. Aunque, es el comportamiento de 
los individuos el que es de “tipo Giffen”. 
- 29 - 
 
El 2008, Jensen y Hiller notaron la primera evidencia de la existencia de comportamiento tipo Giffen. 
Ejemplo de políticas públicas → el gobierno tiene dos opciones para hacer que las personas, 
voluntariamente, compren más vacunas: subsidiar el precio del bien X u otorgar una transferencia 
monetaria que permita al individuo comprar mayor cantidad del bien X. 
Al hacer la política del subsidio, el individuo compra la canasta A**, que lo deja en la curva U2, 
mientras que, con la transferencia, el individuo podría comprar la canasta A***, la que lo deja en la 
curva U3. Esto pasa porque el subsidio implica los dos efectos, la transferencia solo el efecto ingreso. 
29/04/2020 
ELASTICIDAD 
Clase pasada vimos exclusivamente el signo del cambio, ahora va a ser más cuantitativo, porque 
vamos a medir ese cambio. 
Para esto, vamos a tener una nueva herramienta, la cual va a ser una medida cuantitativa de cómo 
reaccionan los consumidores ante cambios en las condiciones imperantes en el mercado. Con esta 
herramienta vamos a poder comparar cambios de las cantidades demandadas de un bien para un 
mismo individuo, y para distintos individuos. 
La tasa de cambio 
∆𝑞𝑥
𝑑
∆𝑝
= 
𝑞𝑑
𝑥(𝑝2)−𝑞𝑑
𝑥(𝑝1)
𝑝2−𝑝1
 no puede ser usada, ya que depende de las unidades de 
medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pesar de que ambos gráficos contienen la misma información económica, las rectas no son 
geométricamente idénticas, debido a las distintas unidades en las cuales están medidas las cantidades. 
Debido a la convención de Marshall, la tasa de cambio de la cantidad demandada entre dos 
puntos de una curva de demanda lineal es la inversa de la pendiente entre los puntos A y B. 
Elasticidad precio de la demanda del bien X → es la medida de cuánto responde la cantidad 
demandada del bien X ante un cambio en su precio, calculada usando cambios porcentuales. 
D D 
𝑝𝑝𝑎𝑛 
𝑝𝑝𝑎𝑛 
𝑞𝑝𝑎𝑛
𝑑 𝑞𝑝𝑎𝑛
𝑑 
(kgs.) (tns.) 
- 30 - 
 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑥
𝑑
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑥
 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 =
∆𝑞𝑥
𝑑
𝑞𝑥
𝑑 ∙ 100
∆𝑝𝑥
𝑝𝑥
∙ 100
 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 =
∆𝑞𝑥
𝑑
∆𝑝𝑥
∙
𝑝𝑥
𝑞𝑥
𝑑
 
Como son cambios porcentuales, estos “matan” el problema de las unidades de medida. La elasticidad 
precio va a ser un número. 
La pendiente (tasa de cambio) de la curva de la demanda interviene en el cálculo de la elasticidad, 
pero se corrige por otra fracción. 
DISTINTAS MANERAS DE CALCULAR LA ELASTICIDAD 
1. Elasticidad precio de la demanda, medida en el arco [A, B] 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando el precio cambia de p1 a p2, por cada 1% de cambio del precio, la cantidad demandada cambia 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (arco)%. 
El signo de la elasticidad y la convención de medir el valor absoluto → como en la gran mayoría de 
los casos la relación va a ser inversa, por lo que el resultado de 𝜂𝑝𝑥
𝑋 va a ser negativo. Por comodidad, 
se suele medir la elasticidad precio usando el valor absoluto del número hallado. 
Cuál punto de referencia se elige va a ser un problema, ya que van a variar los porcentajes de la 
elasticidad. 
Para solucionar este último problema, existe una segunda forma de calcular la elasticidad. 
 
 
A 
B 
𝑞1 𝑞2 
𝑝2 
𝑝1 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝑎𝑟𝑐𝑜) =
𝑞2 − 𝑞1
𝑝2 − 𝑝1
∙
𝑝1
𝑞1
 
Inversa de la 
pendiente del 
segmento [A, B] 
Punto de 
referencia 
- 31 - 
 
2. Elasticidad precio de la demanda medido en punto medio del arco [A, B]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La elasticidad precio, medida en el punto medio, tiene como punto de referencia a un punto que no 
pertenece a la curva de demanda del bien X. 
Tramo elástico → cuando, en un tramo de la curva de demanda, la cantidad demandada responde 
más que proporcionalmente ante un cambio porcentual en el precio del bien. 
 La elasticidad precio es estrictamente mayor a 1. 
Tramo inelástico → cuando, en un tramo de la curva de demanda, la cantidad demandadaresponde 
menos que proporcionalmente ante un cambio porcentual en el precio del bien. 
 La elasticidad precio es estrictamente menor a 1. 
Tramo de elasticidad unitaria → cuando, en un tramo de la curva de demanda, la cantidad 
demandada responde proporcionalmente igual que el cambio porcentual en el precio del bien. 
 La elasticidad precio es igual a 1. 
Con cualquiera de los dos métodos de medición mostrados, el valor de la elasticidad precio depende 
de adonde se ubica el punto B. 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
A 
B 
𝑞1 𝑞2 
𝑝2 
𝑝1 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D 
𝑞ത𝑥
𝑑 
𝑝ҧ𝑥 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 
∆𝑞𝑥
𝑑
𝑞ത𝑥
𝑑 ∙ 100
∆𝑝𝑥
𝑝ҧ𝑥
∙ 100
 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = |
𝑞2 − 𝑞1
𝑝2 − 𝑝1
| ∙
𝑝1 + 𝑝2
2
𝑞1 + 𝑞2
2
 
Inversa de la 
pendiente del 
segmento [A, B] 
Punto de 
referencia 
𝑞1 𝑞2 
𝑝2 
𝑝1 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D 
Para solucionar esto, fijamos la posición del punto 
A sobre la curva y hacemos que el punto B se mueva, 
sobre la curva, hacia el punto A. En un momento, el 
punto B va a estar tan cerca de A que no va a ser 
distinguible el arco [A, B] de la recta tangente a la 
curva de demanda en el punto A. 
 
- 32 - 
 
3. Ahí, vamos a definir la elasticidad precio de la demanda del bien X en el punto A como el 
cambio porcentual de la cantidad demandada, ante un cambio porcentual infinitésimamente 
pequeño del precio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para medir gráficamente la elasticidad precio de la demanda del bien X en el punto A se hace lo 
siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como CAp1, AFq1 y CF0 son triángulos semejantes ⟹ 𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) =
𝐴𝐹തതതത
𝐶𝐴തതതത
 
Tramo Elástico → cuando todos los puntos de ese tramo tienen una elasticidad precio estrictamente 
mayor a 1. 
Tramo de Elasticidad Unitaria → cuando todos los puntos de ese tramo tienen una elasticidad 
precio igual a 1. 
Tramo Inelástico → cuando todos los puntos de ese tramo tienen una elasticidad precio estrictamente 
menor a 1. 
 
A 
D 
𝑝1 
𝑝𝑥 
𝑞1 𝑞𝑥
𝑑 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = ∙
𝑝1
𝑞1
 
 
Valor absoluto de la inversa 
de la pendiente de la recta 
tangente a la curva de 
demanda en A 
A 
D 
𝑝1 
𝑝𝑥 
𝑞1 𝑞𝑥
𝑑 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = ∙
𝑝1
𝑞1
 
 
Valor absoluto de la inversa 
de la pendiente de la recta 
tangente a la curva de 
demanda en A 
C 
F 0 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) =
𝑞1
(𝐶 − 𝑝1)
∙
𝑝1
𝑞1
 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) =
𝑝1
(𝐶 − 𝑝1)
 
- 33 - 
 
Elasticidad precio en cada punto de una curva de demanda lineal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las curvas de demanda tienen generalmente tramos con distintos grados de elasticidad. Sin embargo, 
existen curvas de demanda que tienen todos los tramos con el mismo tipo de elasticidad. 
• Una curva es elástica cuando todos sus tramos, cualesquiera sean, son elásticos. 
• Una curva de elasticidad unitaria es cuando todos sus tramos, cualesquiera sean, tienen 
elasticidad unitaria. 
• Una curva es inelástica cuando todos sus tramos, cualesquiera sean, son inelásticos. 
 
CASOS PARTICULARES DE CURVA DE DEMANDA 
1. Demanda perfectamente inelástica 𝑞𝑥
𝑑 = �̂� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑝𝑥 
𝑝𝑥 
𝑝𝑥 F 
C 
0 𝑞𝑥
𝑑 
M 
D 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = 1 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 �̂� 
D 
En todos sus puntos A, la elasticidad precio es 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = 0, por lo tanto, todos sus tramos tienen 
elasticidad nula. 
El individuo que, para un bien X, tiene una curva 
de demanda como ésta, revela que nunca reacciona 
a ningún cambio en el precio de ese bien. 
- 34 - 
 
2. Demanda de elasticidad constante 𝑞𝑥
𝑑 =
𝑘
(𝑝𝑥)
𝜀 , 𝜀 > 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Demanda Inelástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Demanda perfectamente elástica 𝑝𝑥 = �̂� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D 
En todos sus puntos A, la elasticidad precio 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = 𝜀. Por lo tanto, todos sus tramos 
tienen elasticidad constante. 
El individuo que tiene una curva de demanda 
de un bien como esta, y que 𝜀 = 1, se 
comporta de una manera particular: 
cualquiera sea la cantidad del bien que esté 
dispuesto a comprar, su gasto total en dicho 
bien será $k. 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D 
�̂� 
En todos sus puntos A, la elasticidad precio es 
𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = ∞. Por lo tanto, todos sus tramos 
tienen elasticidad infinita. 
El individuo que, para un bien X, tiene una 
curva de demanda como ésta, revela que ante 
cualquier cambio del precio (por más ínfimo 
que sea), su cantidad demandada cambia 
brutalmente. 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
D1 
D 
D2 
Entre una curva de demanda 
perfectamente inelástica y una de 
elasticidad constante igual a 1, existen 
muchas curvas de demanda inelásticas. 
Esta curva es inelástica porque todos 
sus tramos son inelásticos, es decir, 
todos los puntos de la curva tienen una 
elasticidad precio 𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) < 1. 
 
�̂� 
- 35 - 
 
04/05/2020 
5. Demanda Elástica 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINANTES DE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA 
1. Existencia y “cercanía” de bienes sustitutos del bien X. 
Cuanto más y más sean los sustitutos del bien X, tanto más elástica será la demanda del bien X. 
Bencina vs entradas de cine. 
La bencina no tiene muchos bienes sustitutos, pero las entradas de cine sí. Entonces, se espera que 
las entradas de cine tengan una curva de demanda mucho más elástica. 
• El grado de sustitución depende también de cuán estrecha o amplia es la definición del bien 
X. 
Cuánto más se define el bien, más elástica va a ser la demanda. 
“La demanda de Josefina de computadores DELL será más elástica que la demanda de 
Josefina por computadores”. 
• La existencia de sustitutos está relacionada con la distinción que se hace en el lenguaje de 
todos los días entre bienes de primera necesidad vs bienes de lujo. 
“La demanda de Miguel por alimentos o ropa será más inelástica que su demanda por 
vacaciones exóticas”. 
 
2. Proporción del ingreso que se gastaría en la compra del bien X. 
Ceteris paribus, a mayor proporción del ingreso gastado en la compra del bien X, tanto más elástica 
será su demanda. 
3. Horizonte temporal de las compras planeadas. 
Ceteris paribus, cuánto más tiempo pasa hasta que un individuo reacciona al cambio en el precio del 
bien X, tanto más elástica será su demanda. 
 
 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
�̂� D1 
D2 
D 
Entre una curva de demanda de 
elasticidad constante igual a 1 y una 
curva de demanda perfectamente 
elástica, existen infinidad de curvas de 
demanda elástica. 
La curva de demanda D es elástica 
porque todos sus tramos son elásticos, 
es decir, en todos sus puntos la 
elasticidad precio es 𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) > 1. 
- 36 - 
 
Relación entre la elasticidad precio de la demanda del bien X y el gasto total de un individuo en 
dicho bien 
¿Cuánto cambia el gasto total de un individuo en el bien X ante cambios en su precio? 
No es una respuesta evidente en un principio, porque 
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑎𝑑𝑜) 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑋 = 𝑝𝑥 ∙ 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥) 
Es decir, el gasto total es el producto entre el precio y la cantidad del bien, y como el precio y la 
cantidad están inversamente relacionados, no es fácil saber cómo reacciona su multiplicación ante un 
cambio en una de ellas. 
Eso sí, sabemos la respuesta: el cambio en el gasto (planeado) total en el bien X ante un cambio 
en su precio depende de la elasticidad precio de la demanda individual del bien X. 
El caso de la demanda inelástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
El caso de la demanda elástica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
𝑝1 
𝑝2 
𝑞1 𝑞2 
A 
B 
Ante un aumento en el precio del bien x, como el 
individuo tiene una curva de demanda inelástica, 
su gasto total en dicho bien aumenta. O sea, 
cuando la demanda es inelástica, observamos 
una relación directa entre el precio px y el gasto 
total en el bien X. 
 
D 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
𝑝1 
𝑝2 
𝑞1 𝑞2 
A 
B 
D 
Ante un aumento del precio del bien X, como el 
individuo tieneuna curva de demanda elástica, 
su gasto total en dicho bien cae. Es decir, 
cuando la demanda es elástica, observamos 
una relación inversa entre el precio px y el 
gasto total en el bien X. 
 
- 37 - 
 
¿Qué pasa si una curva tiene tramos elásticos e inelásticos? 
Supongamos que un individuo tiene una curva de demanda del bien X que es lineal: 
𝑞𝑥
𝑑 = 𝑎 − 𝑏𝑝𝑥 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 > 0 𝑦 𝑏 > 0 𝑠𝑜𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑎𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si calculamos el gasto total de este individuo en el bien X, nos resulta lo siguiente: 
𝐺𝑇 = 𝑝𝑥 ∙ 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥) = (
𝑎
𝑏
−
𝑞𝑥
𝑑
𝑏
) ∙ 𝑞𝑥
𝑑 =
𝑎
𝑏
∙ 𝑞𝑥
𝑑 −
(𝑞𝑥
𝑑)2
𝑏
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cómo se graficó la función 𝐺𝑇 =
𝑎
𝑏
∙ 𝑞𝑥
𝑑 −
(𝑞𝑥
𝑑)2
𝑏
 ? 
Primero que nada, la ecuación es de tipo 
𝑦 =
𝑎
𝑏
𝑥 −
𝑥2
𝑏
 (1), 
Lo que indica que es cóncava hacia abajo, por lo que sabemos que tendrá un máximo. Ahora para 
encontrar las coordenadas (𝛼, 𝛽) del máximo planteamos lo siguiente: 
𝑦 = 𝛿(𝑥 − 𝛼)2 + 𝛽 ⟶ 𝑦 = 𝛿𝑥2 − 2𝛼𝛿𝑥 + 𝛿𝛼2 + 𝛽 (2) 
𝑎
𝑏
 
𝑎
2𝑏
 
𝑎
2
 a 
D 
Para graficar la curva, hay que despejar px en 
función de qx, obteniendo 
𝑝𝑥 =
𝑎
𝑏
−
𝑞𝑥
𝑑
𝑏
 
𝑝𝑥 
𝑞𝑥
𝑑 
𝑎
2
 
𝑎2
4𝑏
 
𝑞𝑥
𝑑 
𝐺𝑇 
- 38 - 
 
Entonces, como sabemos que (1) = (2), queda lo siguiente: 
{
 
 
 
 𝛿 = −
1
𝑏
−2𝛼𝛿 =
𝑎
𝑏
𝛿𝛼2 + 𝛽 = 0
⟹ 𝛼 =
𝑎
2
, 𝛽 =
𝑎2
4𝑏
, 𝛿 = −
1
𝑏
. 
Ahora, si yuxtaponemos los dos gráficos anteriores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Y en el caso más general de una curva cualquiera? 
 
 
 
 
 
 
 
𝑞𝑥
𝑑 
𝑝𝑥 
A 
B 
D 
𝑝0 
𝑝1 
𝑞0 𝑞1 
Δሾ𝑝𝑥 ∙ 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)ሿ
∆𝑝
= 
𝑝1𝑞1 − 𝑝0𝑞0
𝑝1 − 𝑝0
 ⟹ 
=
𝑝1𝑞1 − 𝑝1𝑞0 + 𝑝1𝑞0 − 𝑝0𝑞0
𝑝1 − 𝑝0
=
𝑝1(𝑞1 − 𝑞0)
𝑝1 − 𝑝0
+
𝑞0(𝑝1 − 𝑝0)
𝑝1 − 𝑝0
 
= 𝑞0 +
𝑝1∆𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)
∆𝑝𝑥
= 𝑞0 ቆ1 +
𝑝1
𝑞0
∆𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)
∆𝑝𝑥
ቇ 
 
𝜔 es la tasa de cambio de la cantidad 
demandada en el arco [A, B], es decir, la 
inversa de la pendiente de ese segmento. 
 
𝜔 
- 39 - 
 
Entonces, cuando B ⟶ A: 
Δሾ𝑝𝑥 ∙ 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)ሿ
∆𝑝
= 𝑞0 ቆ1 +
𝑝0
𝑞0
∆𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)
∆𝑝𝑥
ቇ 
 
La expresión φ es la inversa de la pendiente de la recta tangente a la curva de la demanda en A. 
Entonces, en el punto A, 
Δ[𝑝𝑥∙𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)]
∆𝑝
= 𝑞0 (1 − 𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴)). 
- Si la demanda es elástica en A [𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) > 1ሿ, la relación entre el cambio en el precio y el 
cambio en el GT es inversa, ya que como 
Δ[𝑝𝑥∙𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥)]
∆𝑝
= 𝑞0 (1 − 𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴)) < 0, significa que 
la variación del GT y la del precio tienen distinto signo, moviéndose en sentidos contrarios. 
- Si la demanda es inelástica en A [𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) < 1ሿ, la relación entre el cambio en el precio y el 
cambio en el gasto total es directa. 
- Si la demanda es de elasticidad unitaria en A [𝜂𝑝𝑥
𝑋 (𝐴) = 1ሿ, la relación entre el cambio en el 
precio y el cambio en el GT es nula. 
Si el precio del bien X aumenta, ¿es una buena noticia para el vendedor del bien? 
En un mundo sin intervención del Estado, la partida doble nos dice que: 
Gasto total del individuo en el bien X = Ingreso por ventas. 
Entonces, que este aumento en el precio del bien X sea una buena noticia para el vendedor, dependerá 
de la elasticidad de la demanda del bien X del individuo al cual este vendedor provee. 
Elasticidad Ingreso de la Demanda del bien X → Medida de cuánto responde la cantidad 
demandada del bien X, ante un cambio en el ingreso, calculada usando cambios porcentuales. 
𝜂𝑀
𝑋 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑥
𝑑
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑀
 
𝜂𝑀
𝑋 =
Δ𝑞𝑥
𝑑
𝑞𝑥
𝑑 ∙ 100
∆𝑀
𝑀 ∙ 100
 
𝜂𝑀
𝑋 =
∆𝑞𝑥
𝑑
∆𝑀
𝑀
𝑞𝑥
𝑑
 
El valor umbral importante en esta elasticidad no es 1, sino 0. 
• Si 𝜂𝑀
𝑋 ≥ 0 , el bien X es normal. 
• Si 𝜂𝑀
𝑋 < 0, el bien X es inferior. 
A esta elasticidad no hay que aplicarle el valor absoluto. 
𝜑 
La pendiente de la curva de Engel 
aparece en el cálculo de la elasticidad 
ingreso. 
- 40 - 
 
Las 3 maneras distintas de calcular la elasticidad precio de la demanda, se aplican también al cálculo 
de la elasticidad ingreso del bien X. Para esto, hay que definir qué sería el “arco” y qué sería el “punto 
medio”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elasticidad precio cruzada de la demanda del bien X → Medida de cuánto responde la cantidad 
demandada del bien X, ante un cambio en el precio del bien Y, calculada usando cambios 
porcentuales. 
𝜂𝑝𝑦
𝑋 = 
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑥
𝑑
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑌
 
𝜂𝑝𝑦
𝑋 = 
Δ𝑞𝑥
𝑑
𝑞𝑥
𝑑 ∙ 100
∆𝑝𝑦
𝑝𝑦
∙ 100
 
𝜂𝑝𝑦
𝑋 = 
∆𝑞𝑥
𝑑
∆𝑝𝑦
𝑝𝑦
𝑞𝑥
𝑑
 
El valor umbral importante en esta elasticidad no es 1, sino 0. 
• Si 𝜂𝑝𝑦
𝑋 ≥ 0, el bien X y el bien Y son sustitutos. 
¿Por qué? → Si sube el precio de Y, entonces su cantidad demandada disminuye. Si 𝜂𝑝𝑦
𝑋 ≥ 
0, los cambios en 𝑝𝑦 y 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥) tienen el mismo signo, por lo que X e Y son sustitutos. 
• Si 𝜂𝑝𝑦
𝑋 < 0, el bien X y el bien Y son complementarios. 
¿Por qué? → Si sube el precio de Y, entonces su cantidad demandada disminuye. Si 𝜂𝑝𝑦
𝑋 < 0, 
los cambios en 𝑝𝑦 y 𝑞𝑥
𝑑(𝑝𝑥) tienen el signo contrario, por lo que también bajaría la cantidad 
demandada del bien X. Por lo tanto, los bienes X e Y son complementarios. 
𝑝𝑥 
𝑝0 
𝑞0 𝑞1 𝑞𝑥
𝑑 
A B 
D1 
D2 
Supongamos que el bien X sea normal, es 
decir, que ante un aumento del ingreso M 
ceteris paribus, la demanda del individuo 
aumenta. 
En este caso: 
- El “arco” es el segmento [A, B]. 
- El “punto medio” es el punto de 
coordenadas (
𝑞0+𝑞1
2
,
𝑀
2
). 
- 41 - 
 
Al calcular esta elasticidad, no hay que aplicarle el valor absoluto. 
Las 3 maneras distintas de calcular la elasticidad precio de la demanda se aplica al cálculo de la 
elasticidad precio cruzada del bien X. 
06/05/2020 
EL ROL DE LA EMPRESA EN LA ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 
Distintas formas organizacionales: 
• Empresas unipersonales. 
• Empresas multipersonales. 
o Sociedades de Responsabilidad Limitada. 
o Sociedades por Acciones. 
• ONG u Organizaciones Públicas. 
La empresa es una organización económica que compra, organiza y combina recursos escasos 
para producir bienes y servicios demandados por los consumidores. 
Teoría Económica de la Empresa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUPUESTOS 
1. Vamos a condensar todos los insumos en 2 factores de producción: 
- No vamos a considerar todos los posibles insumos. 
- Los factores que consideraremos serán el capital (K) y el trabajo (L). 
- Ambos factores son homogéneos y se adquieren en cantidades divisibles. 
2. La empresa será tomadora de precios en el mercado de factores. 
- Para la empresa, pK y pL estarán dados. 
- Para la teoría de la empresa serán valores exógenos. 
3. Visión unipersonal de la empresa. 
- Empresa = empresaria o empresario. 
Empresa 
Proceso 
Productivo 
Output: q 
Materias primas, 
bienes intermedios 
K: Capital 
L: Trabajo 
Mercado de bienes 
Mercado de 
factores 
Mercado del bien 
Tecnología 
- 42 - 
 
- No vamos a considerar todos los problemas que supone el manejo de una empresa a 
manos de diferentes personas. 
4. Visión “mecanicista” o “ingenieril” del proceso productivo. 
5. Empresa uniproductiva. 
6. Colapsaremos la producción con la venta. 
- No vamos a considerar los problemas de inventario. 
- Lo que la empresa lo produce, lo vende; y si no sabe si va a poder vender, produce menos. 
Supuesto Comportamental 
El objetivo de la empresa es producir la cantidad que maximice sus beneficios económicos. 
Beneficios = Ingreso Total – Costo Total. 
Π(𝑞) = 𝐼𝑇(𝑞) − 𝐶𝑇(𝑞) 
 
 
 
El empresario producirá de manera de que esa diferencia sea la mayor posible. 
¿No es un supuestoirrealista, sabiendo que existen empresas guiadas por otros motivos que la simple 
maximización de los beneficios? 
La maximización de beneficios no sería el único motivo que guía al empresario, sino que es el más 
importante para explicar sus decisiones de producción. 
Una teoría elige los factores que considera importantes para explicar un fenómeno (abstracción). 
Los Ingresos Por Ventas 
La empresa produce el bien X para venderlo en el mercado del bien X. 
La evaluación del ingreso total depende del tipo de mercado en el cual la empresa vende, por lo que 
para caracterizar a la función IT(q) tendremos que esperar a entender cómo funcionan los distintos 
tipos de mercados, por lo tanto, nunca tendremos una teoría general de la oferta, sino una en tal tipo 
de mercado. 
Costos de Producción 
Para producir el bien X, la empresa va a tener que comprar factores, o usar factores que ya posee. 
Para caracterizar la función CT(q) hay que asignarle un valor monetario a cada una de las cantidades 
físicas de bienes o servicios ocupados en la producción de una cierta cantidad del bien X. 
Los costos de producción serán evaluados por su costo de oportunidad. 
 
 
Función que relaciona la 
cantidad producida/vendida 
con la facturación por ventas. 
Función que relaciona la 
cantidad producida/vendida 
con los costos de producción. 
- 43 - 
 
Factores de Producción: 
1. Alquilados o comprados → El valor que pagan es la mejor medida del costo de oportunidad 
de dichos factores. Estos son costos explícitos, porque implican un pago de dinero por parte 
de la empresa. 
2. Ya poseídos → Hay que asignar un valor al uso de estos factores. Estos son costos 
imputados, porque no suponen un pago de dinero por parte de la empresa. 
Los valores asignados a los costos imputados deben reflejar lo mejor posible lo que la 
empresa hubiese ganado si hubiese utilizado esos factores en la mejor alternativa posible. 
Costos imputados más importantes: 
- Caja → el costo de oportunidad de tener dinero inmovilizado es el interés dejado de 
ganar si ese dinero se hubiese colocado en una institución financiera. 
- Tiempo del empresario → el costo de oportunidad de usar su tiempo para manejar la 
empresa es la retribución más alta que hubiese podido conseguir en otro empleo. 
- Valor de reputación → el costo de oportunidad de tener una marca o una ubicación 
importante es el posible valor de venta de esos activos. 
- Capital propio → el costo de oportunidad de tener capital es la pérdida de su valor por 
uso, o sea, la depreciación. 
La diferencia entre los beneficios contables y los beneficios económicos se debe a la inclusión de 
varios de estos costos imputados. 
Por lo tanto, 𝚷(𝒒) ≤ 𝒃𝒆𝒏𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔. 
Para caracterizar la función de costos CT(q), debemos conocer la relación entre los factores de 
producción y la cantidad producida del bien X. 
Función de Producción 
Señala la cantidad máxima del bien X que se puede obtener con una cierta combinación de 
factores, dada la tecnología que posee la empresa. 
𝑞 = 𝑓(𝐾, 𝐿) 
 
 
 
 
Propiedades de la función de producción: 
- 𝑓(0, 𝐿) = 𝑓(𝐾, 𝐿) = 0 
- 𝑓(𝐾, 𝐿) < 𝑓(𝐾 + 𝛿, 𝐿) 𝑓(𝐾, 𝐿) < 𝑓(𝐾, 𝐿 + 𝜃) 
- 𝑓(𝐾, 𝐿) < 𝑓(𝐾 + 𝛿, 𝐿 + 𝜃) 
 
Producto Total 
Función de 
Producción 
Combinación de factores 
de producción 
- 44 - 
 
11/05/2020 
LOS PLAZOS EN LA TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN 
Corto Plazo → Período de tiempo en el cual al menos un factor de producción y la tecnología están 
fijos. 
Vamos a suponer que el factor fijo es el capital, es decir, durante el corto plazo, 𝐾 = �̅�. 
La duración del corto plazo depende del tipo de empresa. 
Al dibujar la intersección de la superficie de la función de producción con el plano vertical (capital 
fijo), da lo siguiente: 
𝑞 = 𝑓(𝐾, 𝐿) = 𝐾0.2𝐿0.8 = 𝑓(5, 𝐿) = 1.37973 ∙ 𝐿0.8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En el corto plazo, para producir más del bien X, la empresa tiene que usar más del factor variable, 
en este caso, el trabajo. 
Largo Plazo → Cuando todos los factores son variables, pero la tecnología se mantiene fija. El largo 
plazo no es un período de tiempo, sino que es un período decisional, es decir, el período durante el 
cual planea cuánto podría producir si tuviese distintas combinaciones de capital y trabajo. 
Cuando ya decidió esa combinación de capital y trabajo, el capital se mantiene fijo por un cierto 
tiempo, es decir, se produce en el corto plazo y se planea en el largo. 
Muy Largo Plazo → Cuando la empresa puede invertir para mejorar su tecnología y alterar la función 
de producción. 
PRODUCCIÓN EN EL CORTO PLAZO 
Factor Fijo: Capital → K = 5 
Factor Variable: Trabajo → L. 
Producto Total → es la función que relaciona la cantidad de insumo variable (L) con la cantidad de 
bien obtenida (q). 
Error en línea de tendencia
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12
q
L
- 45 - 
 
𝑃𝑇(𝐿) = 𝑞 = 𝑓(�̅�, 𝐿) = 𝑓(5, 𝐿) 
En su forma más general, el gráfico tiene la siguiente forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Producto Medio → Es la función que relaciona la cantidad de insumo variable utilizado (L) con la 
cantidad de bien obtenida (q) por cada una de esas unidades de insumo variable. 
Algebraicamente, 𝑃𝑀𝑒(𝐿) =
𝑃𝑇(𝐿)
𝐿
 
El PMe(L) mide cuántas unidades del bien X producen cada una de las L unidades de trabajo. Va a 
medir la productividad promedio de cada unidad de trabajo, cuando se contratan L unidades de 
trabajo. 
Para obtener el PMe(L) a partir de la curva PT(L), se hace lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si se hace lo mismo para cada cantidad del insumo variable, se obtendría el siguiente gráfico 
q 
L Crece 
despacio 
Crece más 
rápido 
Crece más 
lento 
Decrece 
Llega a un 
máximo 
q 
L 
A 
𝐿1 
𝑞1 
Si 𝐿 = 𝐿1, 𝑃𝑇(𝐿1) = 𝑞1. 
Ubiquemos el punto de 
coordenadas (L1, q1) sobre 
la curva PT(L), y 
llamémoslo A. 
Se traza el segmento que va 
desde el origen hasta A y se 
calcula la pendiente de 
dicho segmento [0, A] = 
𝑞1
𝐿1
= 𝑃𝑚𝑒(𝐿1) 
- 46 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El gráfico del producto medio tiene esta forma, ya que si, a partir de L1, aumentamos el uso del 
insumo variable, vemos que las pendientes de los sucesivos rayos aumentan hasta llegar a un valor 
máximo (cuando el rayo es tangente a la curva PT(L)), para luego empezar a decaer. 
 
Producto Marginal → es la función que relaciona la cantidad de insumo variable utilizado (L) con 
el aumento de cantidad de bien obtenido (∆q), cuando aumenta el uso del insumo variable (∆L), por 
cada una de esas unidades adicionales de insumo variable. 
Algebraicamente, 𝑃𝑀𝑔(𝐿1 → 𝐿2) =
∆𝑞
∆𝐿
=
𝑃𝑇(𝐿2)−𝑃𝑇(𝐿1)
𝐿2−𝐿1
=
𝑞2−𝑞1
𝐿2−𝐿1
 
El producto marginal mide cuanto producto genera cada una de las unidades adicionales de trabajo 
usadas. Mide la productividad promedio de cada unidad adicional de trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Va a haber un momento en que el punto B estará tan cerca del punto A que no será posible distinguir 
el segmento [A, B] de la recta tangente a la curva de PT(L) en el punto A. 
𝑃𝑚𝑒(𝐿) 
L 𝐿1 
𝑃𝑚𝑒(𝐿1) 
El PMe no es constante, sino 
que cambia con la cantidad 
de trabajo usado. 
 
A 
B 
q 
L 𝐿1 
𝑞1 
𝐿2 
𝑞2 
Se traza el segmento que va 
desde el punto A hasta el 
punto B. 
Ahora, se calcula la 
pendiente de dicho 
segmento [A, B] = 
𝑞2−𝑞1
𝐿2−𝐿1
=
𝑃𝑚𝑔(𝐿1 → 𝐿2) 
- 47 - 
 
Entonces, ahora se define el producto marginal de A como la pendiente de la recta tangente a la curva 
PT(L) en el punto A. 
Si se hiciera lo mismo para cada cantidad del insumo variable, se obtendría el siguiente gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEY DE LOS RENDIMIENTOS MARGINALES DECRECIENTES 
En el corto plazo, a medida que aumenta el uso del factor variable, su producto marginal 
eventualmente empieza a caer e incluso puede llegar a ser negativo. 
La intuición esque se satura el factor fijo con demasiado factor variable, por lo que la contribución 
de cada unidad adicional de factor variable es cada vez menor. 
Relación entre las tres curvas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃𝑚𝑔(𝐿) 
L 𝐿1 
𝑃𝑚𝑔(𝐿1) 
L 
𝑃𝑚𝑔(𝐿) 
𝑃𝑚𝑒(𝐿) 
q 
 
𝐿𝐼 𝐿𝐼𝐼 𝐿𝐼𝐼𝐼 
- 48 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13/05/2020 
LOS COSTOS DE CORTO PLAZO 
Supongamos que el productor del bien X quiera producir la cantidad 𝑞𝐴. El gráfico nos muestra que 
este productor podría obtener esa cantidad de producto total contratando dos niveles diferentes de 
trabajo: 𝐿1 y 𝐿2, donde 𝐿1 < 𝐿2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabiendo que este productor busca maximizar beneficios, y como usar más unidades de trabajo 
costaría más, nunca produciría la cantidad 𝑞𝐴 usando más insumo variable. 
Entonces, como el empresario trabajará siempre con el tramo creciente de la función de producción 
de corto plazo, podemos obtener la función inversa. 
Relación entre PMg(L) y PT(L) 
1. 𝐿 ∈ ሾ0, 𝐿𝐼ሿ 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) > 0 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿) 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿) 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 (𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
2. 𝐿 ∈ ሾ𝐿𝐼 , 𝐿𝐼𝐼𝐼ሿ 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) > 0 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿)𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿)𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 (𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
3. 𝐿 ∈ ሾ𝐿𝐼𝐼𝐼 , ∞ሾ 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) < 0 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿) 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 ⇒ 𝑃𝑇(𝐿) 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 (𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
 
Relación entre PMg(L) y PMe(L) 
1. 𝐿 ∈ ሾ0, 𝐿𝐼𝐼ሿ 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) > 𝑃𝑀𝑒(𝐿) ⇒ 𝑃𝑀𝑒(𝐿) 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 
No importa si PMg(L) crece o decrece 
2. 𝐿 ∈ ሾ𝐿𝐼𝐼 , ∞ሾ 
𝑃𝑀𝑔(𝐿) < 𝑃𝑀𝑒(𝐿) ⇒ 𝑃𝑀𝑒(𝐿)𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 
 
 
L 𝐿2 𝐿1 
𝑞𝐴 
q 
- 49 - 
 
𝑞 = 𝑓(�̅�, 𝐿) → 𝐿(𝑞) = 𝑔(�̅�, 𝑞) 
Gracias a la función de producción, sabemos que en el corto plazo (con el capital fijo en K = �̅� ), 
para producir 𝑞𝐴 unidades del bien X, la empresa necesita 𝐿1 unidades de trabajo. 
L(q) es el requerimiento laboral para producir la cantidad q. 
Con esta información podemos analizar los costos que la empresa enfrenta cuando planea producir q 
unidades del bien en el corto plazo. 
𝐶𝑇(𝑞) = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 �̅� + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐿(𝑞) 
 
 
 
𝐶𝑇(𝑞) = 𝑟 ∙ �̅� + 𝑤 ∙ 𝐿(𝑞) 
Donde r es el costo (unitario) de oportunidad del capital, y w es el salario (por unidad de trabajo). 
Al costo total del factor fijo lo vamos a llamar: 
Costo Fijo CF → Su valor no cambia según la cantidad producida del bien X. 
 
 
 
 
 
 
 
Al costo del factor variable L lo llamamos: 
Costo Variable CV(q) → Su valor dependerá de la cantidad producida del bien X. 
 
 
 
 
 
 
Costo total de 
producir la 
cantidad q. 
Costo total de usar 
la cantidad de 
capital �̅�. 
Costo total del 
requerimiento 
laboral L(q). 
CF ($) 
𝑟�̅� 
q 
Es decir, cualquiera sea la 
cantidad producida del bien X, 
𝐶𝐹 = 𝑟 ∙ �̅� 
CV (q) ($) 
q 
- 50 - 
 
El costo variable no es constante, y el valor del costo variable dependerá de la cantidad producida del 
bien X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces, 
Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable. 
Geométricamente, la curva de costo total CT(q) se obtiene como la suma vertical de las curvas CF y 
CV(q). 
- 51 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Costo Medio Total CMeT(q) → Cuánto cuesta en promedio producir cada unidad del bien X, cuando 
se producen q unidades. 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞) =
𝐶𝑇(𝑞)
𝑞
=
𝐶𝐹 + 𝐶𝑉(𝑞)
𝑞
=
𝐶𝐹
𝑞
+
𝐶𝑉(𝑞)
𝑞
= 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) + 𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) 
Costo Medio Fijo CMeF(q) → mide cuánto del factor fijo cuesta cada unidad producida del bien X, 
cuando se producen q unidades. 
Algebraicamente, 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) =
𝐶𝐹
𝑞
. 
 
 
 
 
 
 
 
Si procedemos de la misma manera con todas las cantidades producidas, obtenemos la siguiente 
curva. 
 
 
 
 
 
$ 
q 
𝐶𝑇(𝑞1) 
𝐶𝑉(𝑞1) 
𝐶𝐹 
𝑞1 
Es decir, para cada 
cantidad producida q, 
𝐶𝑇(𝑞) = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉(𝑞) 
$ 
CF 
q 
A 
𝑞1 
Gráficamente, la curva de CMeF(q) 
se obtiene de la siguiente manera: 
Si 𝑞 = 𝑞1 ⇒ 𝐶𝐹. Se ubica un punto A 
de coordenadas (𝑞1, CF) sobre la 
recta CF. Se traza el segmento 0𝐴തതതത y 
se calcula su pendiente. 
𝑚0𝐴തതതത =
𝐶𝐹
𝑞1
= 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞1) 
0 
$ 
q 𝑞1 
A medida que aumenta la cantidad 
producida, las sucesivas pendientes de 
los distintos rayos caen, ya que el costo 
fijo se reparte entre más unidades. 
En el límite, 𝑞 → ∞ ⇒ 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) → 0 
Aunque el CF no dependa de q, el 
CMeF(q) sí depende de ella. 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞1) 
- 52 - 
 
Costo Medio Variable CMeV(q) → mide cuanto de la masa salarial cuesta cada unidad producida 
del bien X, cuando se producen q unidades. 
Algebraicamente, 𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) =
𝐶𝑉(𝑞)
𝑞
. 
 
 
 
 
 
 
 
Si procedemos de la misma manera con todas las cantidades producidas, obtenemos la siguiente 
curva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces, 
Costo Medio Total = Costo Medio Fijo + Costo Medio Variable 
 
 
 
 
 
 
 
$ 
q 𝑞1 
𝐶𝑉(𝑞1) 
𝐶𝑉(𝑞) 
B 
Gráficamente, la curva de 
CMeV(q) se obtiene de la siguiente 
manera: 
Si 𝑞 = 𝑞1 ⇒ 𝐶𝑉(𝑞1). Se ubica un 
punto B de coordenadas (𝑞1, 
𝐶𝑉(𝑞1)) sobre la curva 𝐶𝑉(𝑞). Se 
traza el segmento 0𝐵തതതത y se calcula su 
pendiente. 
𝑚0𝐵തതതത =
𝐶𝑉(𝑞1)
𝑞1
= 𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞1) 
 
$ 
q 𝑞1 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞1) 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) 
Geométricamente, la curva de costo 
medio total se obtiene como la suma 
vertical de las curvas CMeF(q) y 
CMeV(q). Entonces, para cada 
cantidad producida q, 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞) = 𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) + 𝐶𝑉(𝑞) 
 
$ 
q 
𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞1) 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞1) 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞1) 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞) 
𝑞1 
- 53 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propiedades del operador ∆ 
Supongamos que 𝑥1 → 𝑥2 𝑦 𝑦1 → 𝑦2. 
1. ∆(𝑥 + 𝑦) = ∆𝑥 + ∆𝑦. 
2. ∆(𝑎𝑥) = 𝑎∆𝑥. 
Costo Marginal CMg(q) → cuánto costaría, en promedio, producir cada unidad adicional del bien 
X, cuando se producen q unidades. 
 
 
 
Algebraicamente, 
𝐶𝑀𝑔(𝑞1 → 𝑞2) =
∆𝐶𝑇(𝑞)
∆𝑞
=
𝐶𝑇(𝑞2) − 𝐶𝑇(𝑞1)
𝑞2 − 𝑞1
 
¿Cómo se obtiene el costo marginal a partir de la curva CT(q)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
$ 
q 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞) 
I II III 
- En I, el CMeF(q) y el CMeV(q) 
decrecen, entonces, CMeT(q) 
decrece. 
- En II, el CMeF(q) decrece más 
que lo que el CMeV(q) crece, 
entonces CMeT(q) decrece. 
- En III, el CMeV crece más que lo 
que el CMeF(q) decrece, entonces 
CMeT(q) crece. En el límite, 𝑞 →
∞ ⇒ 𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) → 𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞). 
𝐶𝑀𝑔(𝑞) =
∆𝐶𝑇(𝑞)
∆𝑞
=
∆(𝐶𝐹 + 𝐶𝑉(𝑞))
∆𝑞
=
∆𝐶𝐹
∆𝑞
+
∆𝐶𝑉(𝑞)
∆𝑞
=
∆𝐶𝑉(𝑞)
∆𝑞
 
 = 0 
$ 
q 𝑞1 𝑞2 
A 
B 
𝐶𝑇(𝑞2) 
𝐶𝑇(𝑞1) 
𝐶𝑇(𝑞) 
Se traza el segmento 𝐴𝐵തതതത y se 
calcula su pendiente. 
𝑚𝐴𝐵തതതത =
𝐶𝑇(𝑞2) − 𝐶𝑇(𝑞1)
𝑞2 − 𝑞1
= 𝐶𝑀𝑔(𝑞1 → 𝑞2) 
- 54 - 
 
Sin embargo, cuando el punto B esté tan cerca de A no será posible distinguir el segmento 𝐴𝐵തതതത de la 
recta tangente a la curva de CT(q) en A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces, ahora el 𝐶𝑀𝑔(𝑞1) es la pendiente de la recta tangente a la curva CT(q) en A. 
El 𝐶𝑀𝑔(𝑞1) mide cuánto cuesta cada unidad adicional del bien X producida, por lo que, si hiciera lo 
mismo para cada cantidad producida, se obtendría el siguiente gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
Relación entre las curvas de costos medios y marginales 
 
 
 
 
 
 
 
$ 
q 𝑞1 
A 
𝐶𝑇(𝑞1) 
𝐶𝑇(𝑞) 
q 
𝐶𝑀𝑔(𝑞) 
$ 
q 
𝐶𝑀𝑒𝑉(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝐹(𝑞) 
𝐶𝑀𝑒𝑇(𝑞) 
𝐶𝑀𝑔(𝑞) 
La curva de CMg(q) pasa por el punto 
mínimo de la curva de CMeV(q) y de 
la curva CMeT(q). 
El nivel de producción �̂� tal que 
CMg(�̂�) = CMeT(�̂�) se llama la 
capacidad de la empresa. Cuando la 
empresa produce en su capacidad, 
minimiza el costo medio de corto 
plazo. Para esta empresa no es posible 
producir el bien X a un costo unitario 
menor a CMeT(�̂�). 
𝐶𝑀𝑒𝑇(�̂�) 
�̂� 
- 55 - 
 
18-05-2020 
CAMBIOS EN LAS CURVAS DE COSTOS DE CORTO PLAZO 
- Aumenta