Ayudantía 5 - Enunciado

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Introducción a la Microeconomía 2019-2 
Ayudante Coordinador: 
Roberto Cases 
 
 
Ayudantía #5: 
Óptimo del consumidor 
Demanda de mercado 
 
 
I. SECCIÓN I: PREGUNTAS CORTAS Y COMENTES 
 
1) Tóbal Cris y Julito Videling tienen distintas preferencias a la hora de consumir su 
almuerzo. Todas las semanas Tóbal Cris escoge 2 porciones de puré por cada trozo de carne 
que escoja; mientras que Julito consume simplemente lo que sea más barato (agota todo su 
dinero en carne o en puré). La carne vale $300 y el puré vale $200. Ambos cuentan con un 
salario de $1.400. 
a) Grafique las curvas de indiferencia de Tóbal Cris y Julito Videling. 
b) ¿Cuál es la canasta óptima para Tobal Cris? 
c) Si le ofrecieran una promoción a Tóbal Cris de 4 porciones de puré y 4 trozos de carne por 
lo que pagaba anteriormente, ¿estará más feliz? Si le ofrecieran esta misma oferta a Julito 
¿estará más feliz? (Pista: Use los supuestos que crea necesarios). 
2) Juan consume 2 veces más helado que Pedro. Dado que tienen el mismo ingreso, y que 
los precios que enfrentan son los mismos, podemos concluir que la Utilidad que tiene Juan 
debe ser dos veces la de Pedro. Comente. 
3) Vicente vive en un mundo de sólo dos bienes 𝑋 e 𝑌. Para su actual nivel de ingreso, la 
curva de Engel de Vicente del bien 𝑋 tiene pendiente negativa. Suponga que el sueldo de 
Vicente sube en un 5%. En el plano (𝑋, 𝑌), grafique las canastas de consumo (𝑋, 𝑌), las 
restricciones presupuestarias y las curvas de indiferencia coherentes con lo anteriormente 
mencionado, especialmente mostrando una canasta 𝐴 = (𝑋𝐴, 𝑌𝐴) antes del aumento de 
sueldo, y una canasta 𝐵 = (𝑋𝐵, 𝑌𝐵) luego del mismo. Explique su razonamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. SECCIÓN III: EJERCICIOS 
 
4) Las preferencias de Rob Inho por clases de fútbol (𝑥1) y de básquetbol (𝑥2) pueden 
representarse por la siguiente función de utilidad: 
𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1
0.5𝑥2
0.5 
Por lo que su tasa marginal de sustitución es la siguiente: 
𝑇𝑀𝑆 = |−
𝑥2
𝑥1
| =
𝑥2
𝑥1
 
Suponga que el ingreso de Rob Inho es de $32.000, y el precio de las clases de fútbol es de 
$1.000 y las de básquetbol $4.000 
a) Si Rob Inho gasta todo su ingreso en estos 2 bienes. Escriba y dibuje la restricción 
presupuestaria de Rob Inho, su mapa de curvas de indiferencia y encuentre su elección 
óptima. 
b) Si el precio de las clases de fútbol sube a $2.000, ¿cómo cambia su respuesta? No es 
necesario graficar 
c) Si el precio de las clases de básquetbol cae a $2.000, ¿cómo cambia su respuesta, en relación 
con la situación b.? No es necesario graficar 
d) Calcule y ordene las canastas preferidas de Rob Inho. Llame canasta 1 a la situación a., 
canasta 2 a la situación b. y canasta 3 a la situación c. 
 
5) Julia consume sólo dos bienes, llamados 𝑀 y 𝐾. Las preferencias de Julia se pueden 
describir mediante la siguiente función 𝑈(𝑋𝑀 , 𝑋𝐾) = 3𝑋𝑀 + 2𝑋𝐾 donde 𝑈(𝑋𝑀 , 𝑋𝐾) es el nivel 
de utilidad o bienestar (en función de las cantidades consumidas de cada uno de los bienes), 
𝑋𝑀 es la cantidad consumida del bien 𝑀, y 𝑋𝐾, la del bien 𝐾. Julia dispone de un ingreso 
mensual de $200. Inicialmente, los precios de los bienes 𝑀 y 𝐾 son iguales a $20. Pero, de 
manera inesperada, el precio del bien 𝑀 aumenta hasta $50. 
 
a) ¿Qué relación hay entre ambos bienes? Dibuje una curva de indiferencia de Julia. 
b) Encuentre la canasta óptima de Julia cuando los precios de ambos bienes son iguales. 
c) Encuentre la canasta óptima de Julia luego del aumento del precio del bien 𝑀. 
 
 
 
 
 
 
 
6) Esteban y Pedro son las únicas dos personas en el mundo que consumen completos, y su 
demanda agregada es 𝑃 = 60 − 2𝑄. Por otro lado, la oferta mundial es 𝑄 = 𝑃/3. 
a) Encuentre algebraicamente y grafique el equilibrio de mercado. 
b) Dada la felicidad de Esteban y Pedro cuando consumían este bien, Sofía decide probarlo 
y como le gusta mucho decide empezar a consumirlo. Su curva de demanda personal es 𝑄 =
30 − 𝑃. ¿Qué debería ocurrir con el equilibrio? ¿Favorece a Esteban y Pedro el que a Sofía le 
hayan gustado los completos? ¿Cuánto consume Esteban y Pedro juntos? ¿Y Sofía? 
Grafique. 
 
c) Sofía se gana la lotería, por lo que su demanda aumenta a 𝑄 = 50 − 𝑃. Encuentre el nuevo 
equilibrio ¿Cuánto consumen Esteban y Pedro juntos? ¿Y Sofía?