Ayudantía N3

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
MACROECONOMÍA I (EAE 220D) 
AYUDANTÍA N°3 
Segundo Semestre 2019 
 
Profesor: Rodrigo Fuentes 
Ayudantes: Alejandro Bohn 
Roberto Cases 
Diego Fuenzalida 
 
 
Tema I – Consumo Con Incertidumbre 
 
Papelucho es un agricultor que vive dos períodos y que cultiva nueces en su natal Doñihue. 
Las nueces son el único bien que consume. 
 
Papelucho sabe que en el primer período su huerta le rendirá con certeza 2 sacos de nueces. 
Para el período siguiente la cosecha es incierta, ya que dependerá del clima. Si el estado de 
la naturaleza es que hay heladas (H), Papelucho cosechará 0 y si se da el estado soleado (S) 
cosechará 4 sacos. La probabilidad de tener H es ¼, mientras que la de S es ¾. 
 
Suponga que la función de utilidad de Papelucho es igual a: 𝑈 = 𝑙𝑛 𝑐! + 𝛽 𝑙𝑛 𝑐! 
 
Suponga también que β=1 y que no hay mercado financiero. Las nueces son un bien no 
perecible, que Papelucho puede guardar en su bodega de un período a otro. 
 
a) Escriba la restricción presupuestaria que enfrenta Papelucho en cada período. 
Explique sin resolver por qué Papelucho tendrá un ahorro positivo en el primer 
periodo. 
b) Encuentre la cantidad óptima de sacos de nueces que guarda, el consumo en período 
1, y el consumo esperado en el período 2. (Nota: Se pueden guardar y consumir 
fracciones de sacos de nueces). 
c) En Talagante vive el señor Rubilar, que también posee nueces, y que le ofrece a 
Papelucho la siguiente transacción: pagar en el segundo período, por cada nuez que 
Papelucho entregue en el primer período, 2 unidades si es que en Doñihue el estado 
de la naturaleza es que hay heladas y 1 unidad si es que el estado es soleado. 
Encuentre la cantidad óptima de sacos de nueces que Papelucho entregaría a 
Rubilar en el período uno, el consumo en período 1 y el consumo esperado del 
período 2. Explique cuidadosamente su razonamiento. (Nuevamente, se pueden 
guardar, transar, y consumir fracciones de sacos de nueces). 
d) La hermana de Papelucho, Ji, vive en Melipilla, y le dice que, en lugar de estar 
jugando con las probabilidades, es mejor que no se preocupe y que ella le puede 
entregar 1.25 nueces en el segundo período por cada nuez que le entregue en el 
primer período, independiente del estado de la naturaleza. Si los tratos con el señor 
Rubilar y su hermana Ji son excluyentes, ¿con quién hará trato Papelucho? ¿Por 
qué? 
e) ¿Cuánto debe ofrecer Ji para que Papelucho esté indiferente entre un trato con ella 
y el ofrecido por el señor Rubilar? No resuelva, solamente exprese el problema y 
explique en palabras cómo se resuelve. 
Tema II – Inversión 
 
a) Un aumento en la tasa de depreciación afecta negativamente a la inversión. 
 
b) Si la tasa de crecimiento en el precio de los bienes de capital disminuye, por 
ejemplo, el caso de los computadores, la inversión en esa economía tiende a 
disminuir. 
 
c) Una empresa preferirá siempre postergar un proyecto de inversión si esto conlleva 
una reducción de la incertidumbre. 
 
Tema III – Inversión Con Costos de Ajuste 
 
Suponga que la demanda por inversión de una economía está dada por: 
 
𝐼 = 𝐾!!! − 𝐾! = 𝜆(𝐾∗ − 𝐾!) 
 
donde, el nivel del capital deseado está dado por: 
 
𝐾∗ = 0,1
𝑌
𝑟
 
 
donde, Y es el producto y r es la tasa de interés real. Se supone que no hay depreciación. 
Asuma que el costo de uso del capital, 𝑐 = 0,05, 𝜆 = 0,25. 
 
a) Interprete económicamente el término 𝜆 y explique bajo qué condiciones la tasa de 
interés real es igual al costo de uso del capital. 
 
b) Si el producto del año 1 es 400 y el stock de capital del periodo anterior es 400. 
Calcule el nivel de inversión del año 1. 
 
c) Suponga ahora que, debido a un avance tecnológico, el valor de 𝜆 aumenta al doble. 
¿Cómo cambia su respuesta a la parte anterior? 
 
d) Entregue alguna intuición económica acerca de por qué su respuesta no es la misma 
en las partes b) y c).