AYUDANTÍAFINAL-1

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Ayudantía final
Macroeconomía I
Profesor: Matias Tapia.
Ayudantes: Vicente Breguel Gallaher y Sebastián Schindler.
Segundo Semestre, 2017.
1. Gasto público
Suponga una economía pequeña y abierta a los flujos de capital mundial, cuyo gobierno debe decidir su política
fiscal para los próximos 2 períodos (el mundo termina después de eso). La utilidad del agente representativo
de la economía se puede escribir como:
U = ln(C1) + �ln(g1) + � [ln(c2) + �ln(g2)]
donde c1 y c2 son el consumo en los períodos 1 y 2, respectivamente, g1 y g2 son el nivel de gasto públi-
co per cápita en cada período. 0 < � < 1 es una tasa de descuento intertemporal e � es un parámetro exógeno.
El agente tiene en cada período una unidad de tiempo, la cual puede asignar entre trabajo y ocio. Su
ingreso en el período 1 se puede escribir como y1 = Al1, donde 0 < l1 < 1 es la cantidad de trabajo que ofrece
y A es un parámetro exógeno de productividad. El ingreso del período 2 se puede escribir como y2 = Al2g↵1 ,
donde 0 < l2 < 1 es la cantidad de trabajo que ofrece el agente, A es un parámetro exógeno de productividad,
y g1 es el gasto del gobierno en el período 1.
La tasa de interés internacional es R y �(1 + R) = 1. Ni el agente ni el gobierno tienen deuda o activos
iniciales. La población se puede normalizar a 1.
El proceso de recaudación no es necesariamente eficiente. En particular, para recaudar 1 unidad el gobierno
debe cobrar un impuesto se suma alzada de 1 + ✓, con ✓ � 0.
1. Plantee la restricción presupuestaria intertemporal del agente representativo, quien toma como dada la
política fiscal (impuesto en cada período, t1 y t2 , y niveles de gasto, g1 y g2). Explique.
2. Escriba la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno. Discuta la interpretación de ✓. Combine
la restricción presupuestaria fiscal con su resultado en 1) para escribir la restricción presupuestaria
intertemporal de la economía agregada.
3. Plantee y resuelva el problema de maximización del agente representativo, que toma como dada la
política fiscal. Determine el producto y consumo en cada período (por simplicidad, intente utilizar lo
encontrado en 2) para deshacerse de los impuestos y dejar todo en términos del gasto fiscal). ¿Hay
equivalencia ricardiana en esta economía? Explique.
4. El gobierno fijo su política de gasto e impuestos para maximizar la utilidad del agente representa-
tivo. En base a sus resultados previos, plantee el problema de maximización del gobierno. Explique
cuidadosamente
5. Determine la política óptima del gobierno si � = 0 y ↵ < 0. Explique cuidadosamente su resultado,
discutiendo la intuición.
1
3 COMENTES
6. ¿Cómo cambiaría su respuesta para el caso en que � = 0 y 0 < ↵ < 1 si es que la economía fuera
cerrada? Piense en cuál es la restricción presupuestaria relevante para el país en cada período. Explique
cuidadosamente su resultado, discutiendo la intuición.
7. Volviendo a la economía abierta, determine la política óptima del gobierno si � > 0 y ↵ = 0. Explique
cuidadosamente su resultado, discutiendo la intuición. Describa el comportamiento del producto, el
consumo, y la cuenta corriente en cada período.
2. Inversión y consumo en equilibrio
Nínive es una economía pequeña y cerrada. La producción de esta Nínive en un periodo cualquier depende
exclusivamente del stock de capital, el cual está definido por la inversión realizada el período anterior. No
hay gasto público.
1. Suponga que los individuos se enteran que, de manera temporal, la productividad marginal del capital
será más alta durante el próximo período. Explique detalladamente los efectos que se observarán hoy
sobre la tasa de interés de equilibrio, la inversión, el consumo, y el ahorro.
R: El ingreso de hoy está dado. El aumento en PMgK hace que aumente la demanda por inversión
(ya que para aprovechar la productividad mañana debo hacer la inversión hoy). El consumo aumenta
(poco) debido al efecto ingreso, lo que hace caer levemente el ahorro Yt � Ct = St. La tasa de interés
de equilibrio sube para volver a incentivarlo.
2. ¿Cómo cambiaría su respuesta en 1) si Nínive tuviese acceso al mercado crediticio internacional a una
tasa que es una función creciente del déficit en cuenta corriente del país (suponga que los activos inter-
nacionales netos son cero)? Explique.
R: El comportamiento de las funciones es el mismo, pero ahora el país se puede endeudar con el
resto del mundo. Hay un déficit de cuenta corriente y la tasa relevante para el país sube.
3. Suponga ahora que este shock esperado y temporal de productividad no sólo afecta a Nínive, sino que
a todas las economías del mundo. Explique como cambia el análisis realizado en 2).
R: En todo el mundo aumentará la demanda de inversión y caerá la oferta de ahorro, lo que hará
subir la tasa de interés mundial. No sabemos las elasticidades de las series como para decir cuanto
aumenta, pero hará que Nínive tenga un menor déficit de cuenta corriente (o directamente que no
tenga).
3. Comentes
1. En una economía donde el ingreso es exógeno y el gobierno tiene un perfil de gasto predeterminado, la
tasa de impuestos al consumo que maximiza el bienestar de los agentes es creciente en el tiempo.
R: No, lo óptimo es que se constante, para evitar que se distorsione la ecuación de Euler.
2. La caída en la tasa de natalidad observada en el mundo desarrollado permitirá tener un mayor ingreso
per cápita en el futuro.
R: En el modelo neoclásico, menores tasas de natalidad sí están asociadas a un mayor ingreso per
cápita. Sin embargo, como vimos en clase, modelos como los de acumulación de ideas enfatizan el rol
positivo de la escala de la economía y el crecimiento de la población.
3. En el modelo neoclásico de crecimiento, una tasa de ahorro mayor a la de la regla de oro será óptima
solamente si los agentes son muy pacientes.
2
3 COMENTES
R: Nunca será óptima, por pacientes que sean los agentes, ya que se está ahorrando en exceso, tanto
que la productividad marginal del capital excede su costo. Los agentes tendrían menor consumo en la
transición y en estado estacionario.
4. Si en una economía existen proyectos rentables que no se realizan, los mercados financieros no son
perfectos.
R: Uno podría pensar que, con incertidumbre e irreversibilidad, aún con mercados completos existen
proyectos rentables, que sería posible financiar, y que se estima conveniente postergar. Sin embargo, se
posterga justamente porque ello es aún más rentable (y, de hacer el proyecto hoy, pierdo la rentabilidad
asociada a esperar). Es decir, se siguen tomando los proyectos rentables, y el comente es verdadero.
5. La ecuación de Euler no se puede estar cumpliendo si no existen transacciones en la economía.
R: Si todos los agentes fuesen idénticos en todo, no hay transacciones en equilibrio (todos los pre-
cios se ajustan para garantizar ello), y la ecuación de Euler igual se cumple
6. Bajo la equivalencia ricardiana, los planes de ajuste fiscal en Grecia debiesen traer fuertes caídas en
consumo.
R: Si de verdad hubiese equivalencia ricardiana, las personas sabían que los fuertes déficits griegos
se iban a compensar con impuestos futuros, por lo que ya habían ajustado su consumo. Por tanto, si el
ajuste implica subir impuestos, no esperaríamos ver efectos. Si el ajuste implica bajar gasto, e cambio,
el consumo debería subir, al bajar la carga tributaria futura esperada.
7. Una economía pequeña sólo se beneficia de la apertura a los flujos de capital si su tasa de autarquía es
menor a la tasa internacional; de lo contrario, le conviene permanecer cerrada, ya que la rentabilidad
del resto del mundo es menor a la propia.
R: Falso, la economía siempre se beneficia, a menos que la tasa de autarquía sea igual a la internacional.
Si la tasa es mayor que la internacional, la economía podrá financiar más proyectos de inversión con
recursos externos
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