AyudantÝa 3 2006

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
Ayudantía N°2 
Macroeconomía I 
 
Profesor: José De Gregorio 
Ayudante: Ricardo Espinoza 
 Andrés Forero 
Fecha: 11 de septiembre de 2006 
 
 
1- Consumo y restricciones al crédito 
 
Suponga una familia que planifica sus decisiones de ahorro y consumo para 2 períodos, que 
recibe ingresos en el periodo 1 de 14000 y en el periodo 2 de 14420. En el periodo t=0 
contrajo una deuda siendo F0*(1+r) = - 2000 y planea que su posición financiera neta al 
final del periodo 2 sea F2=- 1500. 
 La familia tiene acceso al crédito a una tasa de r=7% real anual (los periodos son de 1 año) 
tal que su posición financiera al final del periodo 1 no sea peor que – 2500 y si intenta pedir 
más, nadie le presta. 
La familia tiene una función de utilidad dada por una CES con EISC=0.2 y su tasa de 
impaciencia es de 12%. 
 
a) Grafique la restricción presupuestaria de la familia 
 
b) Dado este escenario, determine si la familia ahorrará o no en el primer período 
 
c) Determine el consumo de la familia en ambos periodos y el ahorro en t=1. 
 
d)¿Cambiaría su respuesta en b) si ahora su función de utilidad es Ut=log(Ct) y r=2% ? 
Calcule el nuevo equilibrio 
 
 
2- Inversión 
 
Considere una empresa (o conjunto de empresas) que está considerando invertir en una 
serie de proyectos. La empresa tiene una gran cantidad de proyectos indizados por j, con 
j=1, 2, 3, . . . (hay muchos proyectos y nunca se llegará al final así que no se preocupe). 
 
Cada proyecto dura un período y contempla una inversión de K unidades de un bien de 
capital. Las K unidades del bien de capital cuestan al momento de planificación P0, y se 
pueden vender al final del proyecto a un precio conocido de antemano e igual a P1 (todo 
está medido en UF’s para ignorar la inflación). 
La tasa de interés real es igual a r por período. Cada proyecto genera un retorno de Vj , 
donde los Vj están ordenados de modo que V1 > V2 > V3 > .... Para ser más explícito 
suponga que Vj = v/j. Responda: 
 
a) ¿Cuánto es la inversión total si se realizan los j proyectos más rentables (tome j como 
dado para responder esto)? 
 
b) Dados los parámetros anteriores, y suponiendo que P0 > P1/(1+r), determine el valor de j 
(ignore problemas de que el valor es un entero y puede suponer una variable continua) del 
último proyecto que conviene realizar. ¿Cuánto es la inversión en este caso? 
 
c) Discuta que ocurre si P0 < P1/(1+r). Le parece razonable. De argumentos económicos. 
Solución 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2