AyudantÝa 1 2006

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Macroeconomı́a I
EAE220B-2
Profesor José De Gregorio
7/8/2006
Ayudant́ıa 1
Ricardo Espinoza
raesping@gmail.com
1 Sumatorias
a) Calcular
∞∑
k=0
ak
b) Reemplace a = 11+r y vea que pasa cuando n →∞
¿Depende este resultado del valor de a?
2 Maximización
a) Resuelva el siguiente problema de maximización por el método del
lagrangeano.
máx
C1,C2
U(C1) +
1
1 + δ
U(C2)
s.a. C1 +
C2
1 + r
= α
donde i) U(Ci) =
C
(1−σ)
i
−1
1−σ ∀i = 1, 2
ii) U(Ci) = ln(Ci) ∀i = 1, 2
*En el caso i) obtenga solo la C.P.O.
c) Para este último caso, resuélvalo también reemplazando la restricción
en la función objetivo (no use lagrangeano). Recuerde usar la regla de la
cadena.
3
Sea la siguiente relación entre las variables x,y,z,w.
x =
y · z
w
a) Exprese el cambio porcentual de x en función de los cambios porcentuales
de las demás variables.
1