AyudantÝa 3

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
Macroeconomía I 
 
 Ayudantia Nº3 – EAE220B 
 
 Profesor: Miguel Fuentes 
 Ayudantes: M. Constanza Arjona 
 Fernanda Toro 
 
1. CONSUMO MULTIPERÍODO . 
 
Considere el modelo multiperíodo de consumo el cual está descrito por: 
 
• 
δ
ββ
+
==∑
=
−
1
1
)(),...,,(
1
1
21 dondeCuCCCU
T
t
t
tT 0, >δ 
• 
ρ
ρ
−
=
−
1
)(
1
t
t
C
Cu Tt ,...,1, =∀ 
• tttt CYBrB −++= −1)1( , donde Bt, mide el stock de activos financieros al 
final del período t. 
 
a) Derive la restricción presupuestaria intertemporal del consumidor. Explique 
claramente los supuestos utilizados. 
b) Suponga ahora que δ>r . Grafique la nueva trayectoria del stock de activos 
Bt, en función de t. Explique claramente. 
 
 
2. CONSUMO EN MODELO DE DOS PERÍODOS. 
 
Sitúese en el modelo de dos períodos visto en clases. Los elementos básicos del 
modelo son: 
 
• Función de utilidad separable en el tiempo dada por: 
 
)()(),( 2121 CuCuCCU β+= 
 donde: 
 
 1. 0)('',0)(' <> CuCu 
 2. 0
1
1 >
+
= δ
δ
β con 
 
• El consumidor recibe ingresos iguales a Y1 e Y2, en el período 1 y 2 
respectivamente. No existe ninguna otra fuente de ingresos. 
 
• El consumidor puede ahorrar y pedir prestado a la tasa de interés r. 
 
a) Determine analíticamente el efecto de mayor impaciencia en el ahorro del 
período 1. Comience su demostración a partir de la condición marginal de 
primer orden que caracteriza la elección óptima del consumidor. ¿Cómo 
depende su respuesta de si el consumidor es acreedor o deudor neto en el 
primer período?. 
b) Suponga que se elimina el mercado financiero de modo tal que no existe la 
posibilidad de endeudarse ni ahorrar utilizando los instrumentos provistos 
por dicho mercado. Sin embargo el único bien de la economía puede ser 
almacenado de un período al siguiente. La tecnología de almacenamiento es 
imperfecta, por cuanto una proporción 0>φ de lo almacenado se pierde. 
Dibuje cuidadosamente la restricción presupuestaria del consumidor. 
Explique claramente el modo en que la decisión de almacenar bienes 
depende de los parámetros δ y φ . 
 
3. 
 
El PIB del primer año en el país de Burkina Faso es de US$300 millones, y se 
proyecta que crezca al 1% anual. La función de utilidad del consumidor 
representativo en cada período es: 
 
 
8.0
)(
)(
8.0
t
t
C
CU = 
 
y la tasa de descuento de la utilidad es de 8 % anual. Su jefe le ha pedido 
proyectar la tasa de crecimiento de consumo, entre los períodos 1 y 2, partiendo 
por determinar el nivel de consumo presente, pues sabe que la demanda que 
enfrentará en sus productos vendidos en Burkina Faso depende del consumo 
agregado. 
 
a) Suponga que Burkina Faso puede prestar y pedir prestado a una tasa de 6% y 
que no depende del volumen de créditos no de ahorro. 
b) Ahora sea realista y reconozca que Burkina Faso es un país pobre dominado 
por dictadores y sin estado de derecho, y que por ende no tiene acceso al 
crédito internacional. 
 
 
4. Breve resumen del “Hall”.