Ayudantia 3 EAE220d

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Ayudantía 3 
Macroeconomía I, Sección 4 
Ayudante: Jorge Jadue Tala (jijadue@uc.cl) 
 
1. Aversión al Riesgo 
 
Después de haber pasado mucho tiempo viendo la televisión en cuarentena, usted comenta 
con sus amigos respecto a la cuarta temporada de una serie que acaba de terminar. Uno de 
 amigo , San iago, le comen a q e l no e ar a di p e o a en rar en el negocio q e 
llevan los personajes debido al riesgo que éste trae. 
 
a) Usted comienza a sospechar que Santiago es una persona aversa al riesgo. Explique 
brevemente que significa esto y las implicancias en su función de utilidad. 
 
b) Santiago aún no está decido respecto a su forma de valorar el consumo, por lo que puede 
contar con cualquiera de las tres funciones de utilidad planteadas a continuación: 
 
i. 𝑈(𝑐 ) = −𝑒−𝜎∗𝑐 
ii. 𝑈(𝑐 ) = 𝑐
−𝜎
−𝜎
 
iii. 𝑈(𝑐 ) = −(𝛼 − 𝐶 ) 
Él está interesado en saber si es que su valoración por el riesgo será la misma para 
cualquier nivel de consumo o no. Explique como esto variará dependiendo de cuál de las 
tres funciones de utilidad posea el individuo. 
c) Suponga ahora que, de entrar al negocio, existen tres escenarios posibles. Uno en el que 
la persona se queda con 10, pero solo hay un 10% de que ocurra ese escenario, otro en el 
que se queda con 5 con una probabilidad de 30% y finalmente, el escenario más probable 
en donde se queda solo con 2. Calcule la utilidad esperada, el equivalente cierto y 
grafique suponiendo que el individuo posee la función de utilidad número 2 y que 𝜎 =
0,5. 
 
d) Después de todo el análisis realizado, usted se da cuenta de que en realidad su amigo 
posee la función de utilidad número 3. A partir de lo anterior, muestre cual es la relación 
óptima entre consumo presente y futuro, además de explicar la intuición detrás de su 
resultado. Suponga que 𝛽 =
 r
. 
 
2. Precios de Activos 
 
Respecto a la teoría sobre consumo vista en clases, derive cuál debería ser el precio de un 
activo que ofrece un retorno incierto denominado por 𝑟 . Suponga que existe un activo libre 
de riesgo que ofrece un retorno 𝑟 . Explique la intuición detrás de su resultado. 
 
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