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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS INSTITUTO DE ECONOMÍA AYUDANTÍA 8, Política Fiscal Macroeconomía I – EAE220D Segundo Semestre 2017 Profesor: Salvador Valdés Ayudante: Cristine von Dessauer Ejercicios Francia y su sustentabilidad fiscal Suponga que el déficit fiscal primario del gobierno de Francia, corregido por el ciclo, está dado por un sinnúmero de leyes difíciles de cambiar y que este balance es 3% del PIB (es un superávit primario). La deuda pública neta inicial es de 50% del PIB, y la tasa de interés real mundial que enfrenta Francia es 8% real anual. a) La tasa de crecimiento del PIB es 2% anual. Determine si la deuda pública de este gobierno es sostenible en este escenario de crecimiento y tasa de interés. b) Calcule la razón deuda/PIB para los próximos dos períodos, si las condiciones no cambiaran. c) Una forma de determinar si el gobierno de Francia está jugando Ponzi o no, es determinar si la fracción del gasto en intereses que es financiado con más deuda es menor o mayor que 100% en el largo plazo. Como una primera aproximación, calcule esta fracción para el período 1. d) La tasa de interés mundial y la tasa de crecimiento del PIB estimada para el largo plazo, varían constantemente, de modo que la condición de sostenibilidad puede incumplirse fácilmente. Pero, bajar la razón deuda a PIB es políticamente costoso y difícil. Si el gobierno francés de turno cambiara a uno más conservador y anunciara un plan de “consolidación fiscal” con el fin de bajar la razón deuda a PIB a 42% en 3 años (al término del tercer año contado desde el presente), ¿cuánto tendría que aumentar el balance fiscal primario para cumplir, si los acreedores creyeran en ese plan y respondieran bajando la tasa de interés exigida desde 8% a 4% real anual, y si el crecimiento del PIB mejorara a 3% anual gracias a la menor tasa de interés? Equilibrio macro de una economía con Gobierno Analice una economía que dura sólo 2 períodos, donde no hay inversión, pero sí hay Estado. Las familias tienen ingresos de 𝑌" = 120, 𝑌' = 90 antes de impuestos a partir de un recurso natural “caído del cielo”. Sus preferencias están dadas por 𝑈 = 𝑙𝑛𝐶" + 0,9𝑙𝑛𝐶' + 1,3𝑙𝑛𝐶"0 + 1,17𝑙𝑛𝐶'0 donde los 𝐶2 son consumos privados, y donde los 𝐶20 son bienes públicos que no son sustitutos de ningún bien privado, pero son muy valorados por las familias. La economía es cerrada. Las familias inician el período 1 siendo propietarios de deuda pública en magnitud 𝑎4 1 + 𝑟4 = 25 unidades de recursos reales, donde 4 unidades son intereses previamente pactados, pero se sabe que para el final del período 2 esos activos de las familias deben caer a 0 porque se acaba esta economía y no se justifica legar recursos a t =3. a) Inicialmente, el Estado se financia con un impuesto al ingreso cuya tasa es constante en el tiempo, que no distorsiona el ingreso. Si el consumo público es constante en 30 unidades, presente el stock de deuda pública al 2 final del período 1, y la restricción presupuestaria del Estado. Luego, presente una relación entre la tasa de interés de equilibrio en esta economía y la tasa de impuesto que logra el equilibrio fiscal. b) Siguiendo con la situación inicial de (a), encuentre el consumo de las familias en los períodos 1 y 2. Por otra parte, usando la optimización de las familias, encuentre la tasa de interés de equilibrio en esta economía. Explique qué significa esta condición. Luego use el resultado de (a) y determine la tasa de impuesto que logra el equilibrio fiscal. c) Al inicio del primer período, cambia el gobierno y decide abandonar la política de tener una tasa de impuesto constante en el tiempo, y adopta en vez una política de presupuesto global equilibrado. Indique si cambia o no la tasa de interés de equilibrio de la economía, y por qué. También indique si se aplica la equivalencia ricardiana, por medio de mostrar cómo cambian los impuestos y la deuda pública. Respuesta b)Como la economía es cerrada, y no hay inversión, debe cumplirse que: 𝑌" = 𝐶"∗ + 0 + 𝐶"0 + (𝑋 − 𝑀) , donde X –M = 0. Por lo tanto, el equilibrio del mercado de bienes exige que: 120 = 𝐶"∗ + 30 es decir 𝐶"∗ = 90. También debe cumplirse en t=2 que: 𝑌' = 𝐶'∗ + 0 + 𝐶'0 + (𝑋 − 𝑀) , donde X –M = 0. Por lo tanto, el equilibrio del mercado de bienes en t = 2 exige que: 90 = 𝐶'∗ + 30 es decir 𝐶'∗ = 60. Por otra parte, las familias también comercian créditos entre sí y le prestan al Estado, generando la tasa de interés de equilibrio. Recurriendo directamente a la CPO ¡¡ACÁ ES DONDE ME CONFUNDÍ PERO ESTABAMOS BIEN DESDE UN COMIENZO!! 𝑢@ 𝑐"∗ = 𝛽 1 + 𝑟 ∙ 𝑢@ 𝑐'∗ donde en este caso 𝛽 = 0,9 (ver preferencias) y por lo tanto, 1/𝐶" = 0,9 1 + 𝑟 ∙ (1/𝐶') o sea 𝐶' = 0,9 1 + 𝑟 ∙ 𝐶" Lo anterior es correcto y les muestro por qué. Las familias resuelven el siguiente problema de maximización max𝑈 = ln 𝐶" + 0,9 ∗ ln 𝐶' + 1,3 ln 𝐶"0 + 1,17 ln 𝐶'0 𝑠. 𝑎. 𝐶" + 𝐶' 1 + 𝑟 ≤ 𝑌" 1 − 𝑡 + 𝑌' 1 − 𝑡 1 + 𝑟 Si construimos un lagrangiano y obtenemos las condiciones de primer orden llegamos a que 𝐿 = ln 𝐶" + 0,9 ∗ ln 𝐶' + 1,3 ln 𝐶"0 + 1,17 ln 𝐶'0 − 𝜆(𝐶" + 𝐶' 1 + 𝑟 − 𝑌" 1 − 𝑡 − 𝑌' 1 − 𝑡 1 + 𝑟 ) Donde las C.P.O derivando con respecto a los consumos son 3 𝜕𝐿 𝜕𝐶" = 1 𝐶" + 𝜆 = 0 𝜕𝐿 𝜕𝐶' = 0,9 𝐶' + 𝜆 1 + 𝑟 = 0 Si despejamos los lambas de las dos C.P.O de arriba y las igualamos obtenemos lo mismo que habíamos puesto en un principio, es decir, 1/𝐶" = 0,9 1 + 𝑟 ∙ (1/𝐶') Entonces sigamos con el ejercicio. Luego, usando los valores de 𝐶", 𝐶' dados por las restricciones agregadas, obtenemos: 1 + 𝑟QRSTU = " 4,V ∙ WX WY = " 4,V ∙ Z4 V4 = 0,74074 Qué significa esta condición: para que las familias estén dispuestas a distribuir su consumir en el tiempo de un modo compatible con las restricciones agregadas, se requiere que la tasa de interés sea esa. En este caso es negativa (-26%) porque re quiere convencer a las familias a resignarse a que su consumo descienda 25% desde 120 a 90. Al resolver con 𝑡 = \\]^4∙ "]_ `Y "'4]V4∙ "]_ `Y sale que 𝑡QRSTU.aTbcdU = 0,394. (nota: el stock de deuda pública al final del período 1 es 𝐵" = 55 − 0,394 ∙ 120 = 7,73.) c) Algunos resultados anteriores no cambian. El equilibrio en el mercado de bienes en esta economía cerrada sin inversión exige todavía que: 𝐶"∗ = 90 y 𝐶'∗ = 60. Para que las familias estén dispuestas a consumir lo mismo, se requiere que la tasa de interés sea la misma que antes. El fisco cambia su comportamiento, pues ahora debe cumplir una restricción adicional: tener el presupuesto global equilibrado en el primer período: ello exige tasas de impuesto diferentes en el tiempo. O sea, en el período 1 el déficit fiscal global debe ser cero: 𝐷𝐹" ≡ 𝐶"0 + 𝑟4 ∙ 𝐵4 − 𝑡" ∙ 120 = 0. (aquí se usa el dato de que los intereses previamente pactados son 4 unidades: 𝑟4 ∙ 𝐵4 = 4) Por lo tanto, 𝑡" = ^4]i "'4 = 0,2833 En el período 2 el déficit fiscal global no puede ser cero también, porque la economía se acaba al final de t = 2 y se debe cumplir el compromiso de pagar el principal de la deuda: 𝑇' = 𝐶'0 + 𝐵"(1 + 𝑟) − 0 Para encontrar 𝑡' necesitamos 𝐵", que se obtiene de 𝑇" = 𝐶"0 + 𝐵4(1 + 𝑟4) − 𝐵" . También puede ser obtenido del hecho de que, en ausencia de inversión pública, el déficit fiscal global es igual al ahorro público, y si el ahorro público es cero, entonces 𝐵" = 𝐵4 = 𝐵4 1 + 𝑟4 − 𝐵4𝑟4 = 25 − 4 = 21. Por lo tanto, 𝑡' = ^4]4,li∗'" V4 = 0,506 4 Se concluye que el nuevo gobierno bajó los impuestos en t=1, financiando la diferencia con una deuda pública mucho mayor al final de t =1 (sube desde 7,73 a 21,0 unidades entre (b) y (c)). Como no cambió el consumopúblico, vemos que esta nueva política es un ejercicio típico de equivalencia ricardiana (algo disfrazado) y que sí se cumple esa equivalencia.
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