Ayudantía3Pauta

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
AYUDANTÍA 3 
Macroeconomía I – EAE220D 
Segundo Semestre 2017 
Profesor: Salvador Valdés 
Ayudante: Cristine von Dessauer 
Consumo keynesiano 
 
1. La idea original de Keynes para modelar el consumo, es hasta hoy la más usada en modelos macroeconómicos 
sencillos. 
(a) Plantee la función consumo que propone Keynes, así como la propensión marginal y media a consumir que 
se derivan de esta función. Explique de manera sencilla que representan estas dos propensiones a consumir. 
(b) Suponga que en un cierto país, el único impuesto es un Impuesto al Valor Agregado, a tasa 𝑡𝑐, que cobra 𝑇𝑡 =
𝑡𝑐 ∙ 𝐶𝑡. De hecho, en Chile 𝑡𝑐 = 0,19 desde hace muchos años y el IVA recauda casi el 50% del ingreso tributario. 
Suponga que cada familia recibe también transferencias del gobierno por 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑡. Determine la propensión 
marginal a consumir desde el ingreso, y la propensión marginal a consumir desde las transferencias del gobierno. 
 
2. La teoría de Keynes del consumo obtuvo su motivación inicial de los datos de corte transversal, pero Keynes 
fue más allá. Indique cuál fue la conciliación que ofreció Friedman entre (i) los paradójicos resultados de Kuznets, 
que contradecían a la teoría de Keynes del consumo, y (2) los datos de corte transversal. 
 
Ejercicio del modelo de Fisher: restricciones presupuestarias 
 
La familia Soto ha estado endeudada en casas comerciales (crédito de consumo) por muchos años. Ahora que el 
jefe de familia ha sido ascendido a un puesto con mejor sueldo, han decidido ahorrar durante dos años (el que 
recién se inicia y el próximo) para superar esa situación, ojalá definitivamente. 
 
Los datos son los siguientes: 𝑎0 = −384.615 ($) ; 𝑦1 = 𝑦2 = $750.000/año; 𝑎2 = 0 ($); 
𝑟𝑎𝑐𝑟𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟 = 1% 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 ; r𝑑𝑒𝑢𝑑𝑜𝑟 = 𝑟0 = 30% 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙. 
 
(a) Si la familia Soto decidiera reducir su deuda de consumo a $250.000 al término del primer año, ¿cuál sería el 
ahorro flujo en cada uno de los dos años? (se pide S1 y S2 ). ¿Cuál sería el consumo en cada uno de esos dos 
años? 
 
(b) Existe un valor de c1 tal que el ahorro flujo corriente es cero (S1 = 0). Determínelo. Luego grafique la 
restricción presupuestaria intertemporal, y muestra en esa RPI cuál es las zonas donde: 
• el ahorro flujo corriente es positivo y el ahorro stock es positivo 
• el ahorro flujo corriente es positivo y el ahorro stock es negativo 
• el ahorro flujo corriente es negativo y el ahorro stock es positivo 
• el ahorro flujo corriente es negativo y el ahorro stock es negativo 
Existe otro valor de c1 tal que el ahorro flujo planeado para el futuro es cero (S2 = 0). Calcularlo. 
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(c) Suponga que la familia Soto elige un monto de consumo en el período 1 tal que le permite recibir exactamente 
$10 (diez pesos, muy poquito) en intereses durante el período 2. Si lo hace, ¿cuánto es su riqueza presente en el 
período 1 (𝑊1
1+2, referida sólo a los períodos 1 y 2)? 
(d) En vez, suponga ahora que la familia Soto elige un monto de consumo en el período 1 que la obliga a pagar 
$300 (trescientos pesos) en intereses durante el período 2, es decir es levemente deudora. Determine la 
variación de riqueza presente al pasar del caso (b) al caso (c), como proporción del sueldo de un año. Comente 
sobre su magnitud. 
(e) Demuestre que el importante cambio de riqueza presente entre los casos (b) y (c), casi no afecta el bienestar 
U, es decir, que la variación de bienestar es casi cero. Grafique. 
f) Ofrezca una intuición para la diferencia entre los resultados de (c) y de (d). 
 
Respuestas: 
e) El bienestar U depende de la senda de consumo solamente. U = U(c1, c2) 
Por lo tanto, la variación de bienestar es 𝑑𝑈 ≡ 
𝜕𝑈
𝜕𝑐1
𝑑𝑐1 +
𝜕𝑈
𝜕𝑐2
𝑑𝑐2 
Veamos cuánto cambió c1: Los $10 de intereses ganados en el caso (b) implican un ahorro stock 𝑎1
𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐 =
$10
0,01
= $1.000 
Por otro lado, los $300 de intereses pagados en el caso (d) implican una deuda stock 𝑎1
𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑑 =
−$300
0,30
=
−$1.000. 
Por lo tanto, la diferencia de consumo en t = 1 entre (c) y (d) es apenas $2.000 de aumento: 𝑑𝑐1 = $2.000 
c2 también cambió poco en respuesta a este cambio, porque la RPI es una función continua; ver su gráfico. 
Por lo tanto, el bienestar U debe haber cambiado poco. 
 
f) Una intuición para la diferencia entre los resultados de (c) y de (d). 
Las valoraciones y los precios – en este caso la riqueza percibida por los Soto - reflejan las oportunidades 
marginales de consumo. En cambio, el bienestar depende de los niveles de consumo, es decir de las oportunidades 
medias de consumo. Cuando hay cambios bruscos en el precio aplicable, en respuesta a cambios pequeños de las 
acciones que adopta el consumidor (como en este caso), los precios cambian mucho más bruscamente que las 
oportunidades medias de consumo y el bienestar. En general, esto ejemplifica por qué en economía las 
valoraciones y los precios pueden ser mucho más volátiles que las sendas de consumo y más volátiles que el 
bienestar. 
 
 
Ejercicio de consumo keynesiano (si no alcanza, es Tarea) 
1. Suponga un país pequeño abierto al comercio exterior de bienes y capitales, en cuya economía se aplica el 
modelo keynesiano del consumo. El PIB alcanzaba los 50 millones hace 2 años atrás, sin embargo, factores 
internos y externos han provocado una disminución de un 20% anual hasta llegar a la situación de hoy. Las 
donaciones hechas por no residentes son iguales a los pagos netos a factores no residentes. Aunque no hay 
transferencias, los impuestos corresponden a un 1% del PIB anual para los privados. 
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a) Determine cuál es la propensión media a consumir que tendrán los habitantes de este país para este año si el 
consumo privado autónomo es un 25% del PIB y la propensión marginal a consumir es de 0,4. 
Respuesta: 
PIB = 50 mm * 0,8 * 0,8 = 32 millones 
Y disponible = 32 mm – PFNR + Donaciones de NR – 0,32 mm + 0 = 31,68 mm 
C (Ydisponible) = 8 mm + 0,4 * 31,68 mm = 20,672 mm 
PMeC = 20,6 / 31,68 = 0,65 
 
b) Un compañero afirma: “Si la economía se recupera y crece a un 3%, la tasa de ahorro privada debería aumentar 
en dos años más.” Comente. 
Respuesta: 
Bajo el modelo de Keynes, la tasa de ahorro media del sector privado (que es la tasa de ahorro que mide cuentas 
nacionales) es: 
s = (1-PMgC) – (Consumo autónomo/ Ydisponible) 
La tasa inicial es: 0,6 – (8 mm / 31,68 mm) = 0,347 
El PIB futuro para 2 años más es: PIBt=2 = 32 * 1,03 * 1,03 = 33,9488 
Esto aumenta el ingreso disponible. Y disponible = 33,9488 – 0,3394 = 33,6093 
Y la nueva tasa de ahorro media es: 0,6 – (8mm / 33,6093 mm) = 0,3619 
Como es mayor que la tasa de ahorro inicial, se concluye que, todo lo demás constante, un aumento en la tasa 
de crecimiento de la economía conlleva a un aumento en la tasa de ahorro media. Sin embargo, la variación será 
más importante mientras más crezca el país.