Ayudantía 7

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
AYUDANTÍA 7 
Macroeconomía I – EAE220D – Secciones 1 y 2 
Segundo Semestre 2018 
Profesor: Salvador Valdés 
Ayudantes: Arturo Claro – Felipe Cummins - Josefa Diez – Rodrigo Icaran – Carolina Reed 
*para dudas preguntar a correos en Programa del curso. Ayudantes responsables de esta ayudantía en negrita 
 
Ejercicio 1. Macroeconomía de una economía pequeña y abierta 
Los 5.600 habitantes del hermosísimo poblado chino de Heshun eligen su consumo usando el 
modelo de consumo de Fisher. Esta vez el horizonte temporal es indefinido (infinito). Por eso la 
Comisión para el Mercado Financiero de China está atenta y no permite pirámides ni juegos de 
Ponzi. 
El valor de la producción total del poblado es equivalente a 1.300 millones de renminbi este año. Se 
espera que el próximo año este valor suba 4%, y que luego crezca al 0,5% anual, constante en el 
tiempo. Los habitantes de Heshun terminaron el año pasado endeudados por 1.000 millones de 
renminbi con el resto de China y pactaron un interés de 1% real, que vence este año también. 
Algunos de los residentes en Heshun inmigraron hace más de un año y envían remesas a sus 
familiares que residen en otras provincias de Chile, por 7% del valor de la producción cada año. 
Heshun no tiene gobierno y destina el 12% de la producción de cada año a inversión en capital fijo. 
La tasa de interés real anual en China en general es 2% para acreedores y para deudores, sin 
distinción. Los límites al crédito no son activos para Heshun en el rango que analizaremos. 
Los economistas del Fondo Monetario Internacional analizaron a los habitantes de Heshun y 
determinaron que sus preferencias pueden ser representadas por una elasticidad de sustitución 
intertemporal de 0,3 constante y por un factor de descuento de 0,98 por año. 
a. Determine la relación entre el saldo de la Cuenta Financiera de la Balanza de Pagos en t=1 y el 
consumo corriente (en el presente, es decir en t =1). 
b. Determine cuál es la tasa de interés real que rige en Heshun. Justifique su respuesta. 
c. Determine el saldo de la Cuenta Financiera de la Balanza de Pagos que recomienda el modelo de 
Fisher para el período corriente (t = 1) 
 
Ejercicio 2. Economía cerrada/mundial. 
 
Suponga una economía sin costo de intermediación financiera, sin riesgo de crédito y sin límites al 
crédito. Suponga que todos los consumidores comparten una misma elasticidad ESIC de 0,7 e 
impaciencia de 1% anual, aunque son heterogéneos en cuanto a sus dotaciones y planes. Suponga 
que China tiene libre movilidad internacional de capitales. En la situación inicial el PIB chino 
corriente es el 12% del PIB mundial corriente y se espera que el PIB chino crezca 6% y que el PIB del 
resto del mundo crezca 2%. Además, usted sabe que 𝑎" = 0. 
 
a) Calcule la tasa de interés mundial a 1 año plazo en la situación inicial, que predice el modelo de 
Fisher. 
 
b) Sin embargo, apenas se inicia el año corriente, en China toma el poder una facción Maoísta del 
PC chino, anunciando que aplicará una “revolución cultural” similar a la de 1966-76. Ella dará 
prioridad total a reducir la desigualdad usando distintas políticas públicas, como altas tasas de 
impuestos y grandes subsidios universales, aunque la pobreza aumente. Las nuevas políticas 
reducen de inmediato el PIB corriente de China en 3% y el PIB esperado para el próximo año en 12% 
respecto al que había hoy antes de la noticia. Además esto rebota en el resto del mundo reduciendo 
su PIB corriente de inmediato en 1% y bajando su PIB esperado para el próximo años en 4% respecto 
al que había hoy antes de la noticia. ¿Cuánto varía la tasa de interés mundial a un año plazo si el 
nuevo gobierno chino mantiene la libre movilidad internacional de capitales? Luego, explique 
intuitivamente por qué la tasa de interés cambia en la dirección que usted dice. 
c) ¿Qué predice este modelo respecto al efecto que tendrá la llegada al poder de la facción Maoísta 
del PC chino sobre los índices globales de precio de las acciones representativas de la actividad 
económica en todo el mundo? Suponga que a partir del período 2, la tasa de crecimiento de largo 
plazo del ingreso mundial per cápita disminuye desde 2% a 1% anual. No confunda las tasas de 
interés de equilibrio que regirán desde t=2 en adelante, antes y después de la noticia, con las tasas 
de interés de equilibrio de 1 año plazo (entre t = 1 y t =2). 
 
Ejercicio 3. Consumo Bajo incertidumbre, con el modelo de Hall 
 
Suponga que a una persona de 56 años, que planea iniciar su pensión al cumplir 65 años, le restan 
4 períodos de vida de igual duración: el período 1 es entre los 56 y los 60 años, el período 2 cubriría 
al lapso entre los 61 y 65 años, y los períodos 3 y 4 se referirían al lapso posterior a cumplir 65 años. 
El ingreso laboral del período 1 es conocido e igual a $400 /período. Desde los 56 años trabajará 
como independiente y decidirá libremente su ahorro en cada período. Esta persona se retira del 
mercado laboral al cumplir 65. Al inicio del período 2 se revela el ingreso laboral del período 2. La 
pensión ya financiada con las contribuciones (cotizaciones) realizadas hasta los 55 años, que será 
recibida en ambos períodos 3 y 4, tendrá un valor que recién será conocido al inicio del período 2, 
en función de la disponibilidad de recursos del fisco o de la rentabilidad reciente. Ella a su vez está 
altamente correlacionada con el crecimiento del PIB, que también afecta a la demanda por trabajo 
y por eso está altamente correlacionada con el ingreso laboral al que este individuo accederá en el 
período 2: 
Evento A: el ingreso laboral en 61-65 es de $600 y la pensión será de $400. A tiene probabilidad 1/3. 
Evento B: el ingreso laboral en 61-65 es de $200 y la pensión será de $250. B tiene probabilidad 2/3. 
Bajo los supuestos de R. Hall (1978), en el caso particular con 𝑟 = 0, 𝛿 = 0, donde el horizonte en 
t=1 es 4, y donde la persona no tiene activos financieros ni deuda, ni vivienda, a los 56 años, 
determine: 
a) El nivel del consumo óptimo en t=1, y el activo financiero neto al final del período 1, según la 
recomendación del modelo de Hall. 
 
b) La magnitud de las innovaciones recomendadas para el consumo a partir del período 2, cuando se 
revele el ingreso del período 2. 
 
 
Ejercicio PROPUESTO: Ciclo de vida con postnatal 6 meses y bono sala cuna 
 
Analice el caso de un matrimonio donde ambos cónyuges tienen educación superior. El perfil de ingreso 
laboral por edad para un cónyuge que se mantiene participando siempre en el mercado laboral 
remunerado, es estándar (donde 𝑦(𝑒=50)=4∙𝑦𝐿(𝑒=𝐴)). Ambos tienen igual ingreso laboral para la 
misma experiencia laboral. Desde los 21 años están juntos y planearon tener mellizos cuando cumplieran 
33 años. La pareja confía en obtener los siguientes subsidios de parte de la comunidad (vía impuestos): 
 
i) prenatal de 3 meses. Monto = 3 meses de sueldo de un cónyuge (se usa el promedio mensual de los 
12 meses anteriores). Para mellizos se da un solo prenatal. Condición es suspender trabajo remunerado. 
ii) “postnatal de 6 meses”. Monto = 6 meses de sueldo de un cónyuge. Condición es suspender trabajo 
por 6 meses después del parto. Para mellizos se da un solo postnatal. 
iii) Bono compensatorio sala cuna, que permite contratar a terceros para cuidar hijos, pero por poco 
tiempo, porque la duración del bono 18 meses contados desde el término del postnatal de 6 meses. 
Monto del bono mensual, x cada mellizo = precio de mercado de sala cuna, para cada hijo menor de 2 
años. Suponga que este precio de mercado es el 50% de la remuneración mensual de uno de los 
cónyuges. (Nota: en la realidad chilena, este bono NO ha sido financiado por la comunidad, sino por el 
empleador de la madre. No analice esto.) 
 
Suponga que los hijos requieren cuidado personal directo al mismo precio de la sala cuna desde que 
cumplen2 años hasta que cumplen 5 años; después entran al sistema escolar que tiene jornada escolar 
completa (hasta las 17 horas). 
Los hijos nacen cuando los padres cumplen 33 años y se independizan cuando los hijos cumplen 23 años. 
Suponga también que no existe un límite máximo al crédito de consumo y que el costo de intermediación 
financiero es cero. Otros supuestos: certidumbre en ingresos y retornos futuros; r = 4% real anual; tasa 
de descuento de la utilidad = 2% anual; ESIC = 0,5; no hay herencias. La utilidad de cada período es 
𝑢𝑡=𝑛𝑡	 ∙	 (
45
65
), donde 𝑐𝑡	 es el consumo total de la familia y donde (para simplificar) 𝑛𝑡	 = número de 
miembros, sin más ajustes. 
 
a) Identifique las dos ocasiones o fechas donde la tasa de variación del consumo familiar que recomienda 
el modelo Ciclo de Vida toma valores especiales o distintos. Calcule la tasa de variación del consumo 
familiar en una sola de esas fechas especiales. Usando estos resultados estas tasas, grafique el nivel de 
consumo en función de la edad, para distintos niveles de riqueza. 
 
b) Suponga que ya tiene un gráfico que indica cómo cambia según la edad de los cónyuges, el ingreso 
disponible sin ingreso de capital (YDAI) promedio por cónyuge, por efecto de los hijos y los gastos y 
subsidios que originan. El gráfico recoge una lista de los efectos y los cuantifica. Suponga que después 
de los 9 meses de ausencia, la mujer que hizo uso de pre y post natal recupera la senda anterior de 
ingreso laboral, sin pérdida perceptible (esto no es realista, es sólo por simplificar). Respecto al cuidado 
personal a los hijos con dos años cumplidos hasta que cumplan 5 años, la situación depende del ingreso 
laboral de los padres relativo al de cuidadores contratados. Para simplificar, suponga que estos padres 
contratan en el mercado a empleadas de casa particular que cobran lo mismo al mes que una sala cuna. 
Suponiendo ahora que existen restricciones o límites al crédito (contrario a (a)), ¿para qué objetivo 
conviene ahorrar entre los 21 y 33 años de edad? ¿Para la vejez, en la AFP, o para otro uso? Explique.