Logo Studenta

Ayudantia 8

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
MACROECONOMIA I 
 
Ayudantía #8 
Profesor: Emilio Depetris 
Ayudantes: Gonzalo Araos 
Valentina Farías 
Roberto Massuh1 
 
I. Crecimiento 
 
Considere una economía con los siguientes datos en un periodo. 
 
I
Y
≡ i = 30% tasa de inversión bruta 
γ = 5,5% crecimiento del PIB agregado 
𝐾
𝑌
= 2,5 razón capital producto al inicio del periodo 
δ = 5% tasa de depreciación 
L̂ = 2% tasa de crecimiento del empleo 
 
Suponga además que la función de producción se comporta como una Cobb-
Douglas con α = 0.6. (F(K, L) = 𝐾1−𝛼𝐿𝛼) 
 
a) ¿Cuál es la tasa de crecimiento del stock de capital? 
 
b) Usando contabilidad del crecimiento, determine cuál fue el crecimiento de la 
productividad total de factores durante ese periodo (denótelo x). 
 
c) Si esta economía quisiera crecer un 8 % en vez del actual 5,5 %, dados constantes los 
valores de x y �̂�, determine a cuanto tendría que subir la tasa de inversión. 
 
d) Suponga que la tasa de ahorro de la economía, s, es 30%. ¿Cuál es la relación capital 
producto a la cual converge la economía? 
 
e) Calcule la tasa de ahorro consistente con la regla dorada. ¿Como se compara con el 
30 % supuesto en este problema? ¿Podría argumentar, suponiendo que la economía 
está en estado estacionario, que el 30 %. es subóptimo? ¿Por qué? 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Dudas de esta ayudantía a ramassuh@uc.cl 
II. Modelo de Solow y trampas de pobreza. 
 
Suponga una economía sin crecimiento de la población, con una tasa de depreciación del 
capital "δ", una tasa de ahorro constante e igual a "s" y una función de producción per cápita 
igual a: 
 
y = a𝑘𝛼 
 
Donde “a” es un parámetro de productividad dado por: 
 
a = 𝑎1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 < �̃� 
a = 𝑎2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 ≥ �̃� 
Donde 
 𝑎1 < k̃
1−𝛼(𝛿/𝑠) < 𝑎2 (Condición 1) 
 
La idea es que cuando el nivel de producción es elevado también lo es la productividad dado 
que hay más conocimiento para difundir, se aprovechan economías de escala, etcétera. 
 
a) Muestre que hay dos estados estacionarios y encuentre el valor del producto de 
equilibrio en estos dos puntos, 𝑦1 e 𝑦2. Diga de qué sirve la condición (1), y qué pasa 
si: 
 k̃1−𝛼(𝛿/𝑠) < 𝑎1 < 𝑎2 
 
b) Muestre que, si la tasa de ahorro aumenta, una economía estancada en el equilibrio 
de bajo ingreso podría salir de él. Justifique además que incluso un aumento 
“transitorio” de la tasa de ahorro podría sacar a la economía de la trampa de pobreza. 
 
 
 
 
III. La controversia de Harrod-Domar (propuesto). 
 
(basado en el capítulo 2.6 Salai-Martin, 2006). Harrod (1939) y Domar (1946) son 
los trabajos más importantes en crecimiento económico antes de los trabajos de 
Solow y Swan. Harrod y Domar trabajaron con la función de producción de 
Leontief: 
 
𝑌 = 𝑚𝑖𝑛(𝐴𝐾, 𝐵𝐿) 
Donde A y B son constantes tecnológicas. Con esta función se utilizan plenamente 
los recursos productivos de la economía solo si AK = BL. En efecto si AK ≤ BL hay 
trabajadores desempleados. 
 Excepto por la función de producción anterior, en el modelo de Harrod y Domar se 
cumplen los supuestos estándares del modelo de Solow. 
 
 
 
a) Muestre que no habría factores de producción ociosos en estado estacionario si y 
solo si sA = n + δ 
 
b) Harrod y Domar concluyeron que en economías capitalistas es inevitable que 
existan factores de producción ociosos que crecen sin límites. Relacione esta 
conclusión con el resultado anterior.

Otros materiales

Materiales relacionados

7 pag.
PS6 (pauta)

User badge image

Central de Apuntes

5 pag.
Control 3 - 2018 (1)

User badge image

Central de Apuntes