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Segundo semestre 2021 AYUDANTÍA 5 Macroeconomía I – Profesor: Rodrigo Cifuentes Ángela Hurtado (angela.hurtado@uc.cl) -resumen J Comente 1 ¿Cómo es el estado estacionario en el modelo de Solow? [asuma función Cobb-douglas tal que 𝑓(𝑘) = 𝑘! y n = 0.] (a) Reducción del stock de capital Considere una economía que está creciendo, ya sea en la transición hacia su estado estacionario, o simplemente está en él. Como producto de un huracán su stock de capital se reduce exógenamente. i) ¿Cómo se ve afectada la PMgk?¿Las tasas de crecimiento de capital? (b) Mayor crecimiento de la población Supondremos que hay una migración masiva de personas activas en el mercado laboral hacia Chile, gracias a la cual llegan todos los meses más y más inmigrantes, por lo que la tasa de crecimiento de la población aumenta de n1 a n2 . i) ¿Qué pasará con el nivel de capital per cápita? ii) Si quisiéramos mantener el nivel de capital per cápita ¿Qué debiésemos hacer? (supongamos homogeneidad) (c) Aumento de la tasa de ahorro Consideremos una economía que se encuentra en estado estacionario, como se puede apreciar en el gráfico con una tasa de ahorro s1. Suponga que esta tasa aumenta exógenamente a s2 gracias a una campaña que se hizo para incentivar el ahorro. i) ¿Qué sucede inmediatamente? ii) ¿Qué sucederá durante la transición al nuevo estado estacionario?, específicamente ¿Qué pasa con la inversión?¿con el capital de estado estacionario? iii) ¿Qué pasará en el largo plazo? Ejercicio Numérico I Considere una economía donde la producción tiene lugar a través de una función de producción neoclásica: 𝑌 = 𝐾!𝐿"#! Expresada en términos de intensidad, la función de producción queda: 𝑦 = 𝑘! donde 𝛼 = 0,3 Además, n: tasa de crecimiento de la población, δ : tasa de depreciación. a) Demuestre que si los factores se remuneran según su productividad marginal y la función de producción tiene retornos constantes a escala, el pago a los factores es igual a la producción neta total. b) Encuentre la ecuación que describe la evolución del capital per cápita. c) Encuentre el nivel de k de estado estacionario de esta economía en función de n, δ, α y s. d) Encuentre además la tasa de ahorro (s) que maximiza el consumo en estado estacionario. e)Considere ahora la función 𝑌 = 𝐴 𝐾!𝐿"#! la que expresada en términos de intensidad queda: 𝑦 = 𝐴 𝑘! Considere: 0 < 𝛼 < 1 ; 𝑦 = 𝑌/𝐿; 𝑘 = 𝐾/𝐿; Tasa de crecimiento de la población (𝑛) = 0. 𝛿 : tasa de depreciación del capital. 𝐴: Productividad total de factores. Indique cómo es la relación entre el capital de equilibrio en el modelo de crecimiento de Solow (𝑘𝑆𝐸𝐸) y el factor 𝐴. En particular, indique si 𝑘𝑆𝐸𝐸 cambia al aumentar 𝐴 y, si cambia, en qué dirección lo hace. Para esto debe encontrar una expresión general para el capital de equilibrio en este modelo (𝑘𝑆𝐸𝐸), derivar esta expresión con respecto a 𝐴 y analizar su signo.
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